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2022—2023学年度第二学期期末质量检测高二文科数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．A2．B3．D4．B5．D6．D7．D8．C9．A10．C11．A12．C二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．14．乙15．0或－16．4三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）解:若方程x2－2mx+4=0有两个不等的正根，则,解得m>2．若方程x2+2(m－2)x+1=0无实根，则Δ=4(m－2)2－4=4(m2－4m+3)<0，解得1<m<3．∵p∧q为假，p∨q为真，∴p，q一真一假．①当p真q假时，则,解得m≥3．②当p假q真时，则,解得1<m≤2．综上可得1<m≤2或m≥3，∴实数m的取值范围是18．（本小题满分12分）解：（1）．因为z是纯虚数，所以1－2m＝0且2m＋1≠0，解得m＝．（2）因为是z的共轭复数，所以＝1－2m－(2m＋1)i．所以＋2z＝1－2m－(2m＋1)i＋2[1－2m＋(2m＋1)i]＝3－6m＋(2m＋1)i．因为复数＋2z在复平面上对应的点在第一象限，所以解得＜m＜，即实数m的取值范围为(，)．19.（本小题满分12分）解:（1）不喜欢“速度与激情10”的结局的观众人数为，完善表格中的数据如下所示：男性观众女性观众总计喜欢“速度与激情10”的结局400300700不喜欢“速度与激情10”的结局100200300总计5005001000（2），即故有99.9%的把握认为观众对电影“速度与激情10”结局的满意程度与性别具有相关性.20.（本小题满分12分）解:猜想：．证明：设，，，则有，，则．将A，B的坐标代入椭圆方程中可得①，②，①-②得，，即．21.（本小题满分12分）解:(1)由题意得，，，解得，∴椭圆方程为；(2)由题目可知不是直线，且、，设直线的方程为，点、，代入椭圆方程，整理得：，∴①，②，由，得：③，④，∵，，由题意知，∴，将①②③④代入上式并整理得，∴，因此，直线的方程为或．22．（本小题满分12分）解:(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，由题意得f′(x)＝x－(x>0)，∴当a≤0时，f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)．当a>0时，f′(x)＝x－＝＝．∴当0<x<时，f′(x)<0，当x>时，f′(x)>0．∴当a>0时，函数f(x)的单调递增区间为(，＋∞)，单调递减区间为(0，)．(2)设g(x)＝x3－x2－lnx(x>1)则g′(x)＝2x2－x－．∵当x>1时，g′(x)＝>0，∴g(x)在(1，＋

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