2023-2024学年浙江省杭州市萧山区五校联考七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

2023-2024学年浙江省杭州市萧山区五校联考七年级数学第一学期期末监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC2．下列说法中，错误的是（）A．单项式ab²c的系数是1 B．多项式2x²－y是二次二项式C．单项式m没有次数 D．单项式2x²y与﹣4x²y可以合并3．已知，那么的结果为（）A． B． C． D．4．若与是同类项，则的值为（）A．1 B． C． D．以上答案都不对5．在，，，，中，负数有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．两根木条，一根长另一根长将它们一端重合且放在同一直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A． B． C．或 D．点或7．近似数3.5的准确值a的取值范围是（）A． B． C． D．8．下列语句中，正确的个数是（）①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．2019年10月1日，新中国成立70周年阅兵仪式举世瞩目，截止10月7日，央视新闻在新浪微博发布的短视频（阅兵式上震撼的脚步声从哪里了？兵哥哥的靴子里也有麦克风）点击量2731万次，2731万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．10．下列语句中正确的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是 D．9的算术平方根是3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC＝_____°．12．数轴上表示数－5和表示－14的两点之间的距离是．13．当_________________，分式的值为零．14．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．15．由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为_____．16．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）蛋糕点厂生产大小两种月饼，下表是型、型、型三种月饼礼盒中装有大小两种月饼数量和需要消耗的面粉总重量的统计表．（1）直接写出制作1个大月饼要用面粉，制作1个小月饼要用面粉；（2）直接写出，；（3）经市场调研，该糕点厂要制作一批型月饼礼盒，现共有面粉63000，问制作大小两种月饼各用多少面粉，才能生产最多的型月饼礼盒？18．（8分）解下列方程（1）；（2）．19．（8分）已知多项式；（1）若多项式的值与字母的取值无关，求的值；（2）在（1）的条件下，求多项式的值．20．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）请你数一数，图中有多少小于平角的角？（2）求∠BOD的度数；

（3）试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由．21．（8分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：速度y（公里/时）里程数s（公里）车费（元）小明60812小刚501016（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？22．（10分）公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？（2）如果某人每月通话时间一般在300到400分钟，此人选择哪种付费方式更合算，请你通过方程知识给出合理化的建议．23．（10分）为了丰富学生的课余生活，宣传我县的旅游景点，某校将举行“我为松桃旅游代言”的活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你想去的景点是”的问卷调查，要求学生只能去“（正大苗王成），（寨英古镇），（盘石黔东草海），（乌罗潜龙洞）”四个景点选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.回答下列问题：⑴本次共调查了多少名学生；⑵请把条形统计图补充完整；⑶该学校共有3000名学生，试估计该校最想去盘石黔东草海的学生人数．24．（12分）如图，点在一条直线上，平分，平分，，．（1）求的度数；（2）求的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误．B．根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确．C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误．D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．由A选项可知，△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误．故选B．2、C【解析】根据多项式、单项式的次数，整式和同类项的概念分别进行判断．【详解】解：A、单项式ab2c的次数是1，正确；B、多项式2x²－y是二次二项式，正确；C、单项式m次数是1，故错误；D、单项式2x²y与﹣4x²y可以合并，正确．故选：C．【点睛】本题考查了单项式的次数、多项式的项数和次数，整式和同类项的概念等知识．解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．3、A【解析】把－（3－x＋y）去括号，再把x－y＝代入即可.【详解】解：原式＝－3＋x－y，∵x－y＝，∴原式＝－3＋＝－，故选A.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解本题的要点在于将原式去括号，从而求出答案.4、B【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得：，解得：，则m2-n=-1．故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．5、D【分析】小于0的数为负数，根据这个特点判断可得【详解】小于0的数为负数其中，－7、－3和－0.27是小于0的数，为负数故选：D【点睛】本题考查负数的判定，需要注意，若含有字母，不能仅根据字母的符号判定正负，需要根据负数的定义来判定.6、C【分析】分两种情况讨论：一是将两条木条重叠摆放，那么两根木条的中间点的距离是两根木条长度的一半的差；二是将两条木条相接摆放，那么两根木条的中间点的距离是两根木条长度的一半的和．【详解】解：如果将两条木条重叠摆放，则，；如果两条木条相接摆放，则，．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是两点间的距离，解此题的关键是分情况讨论,不要漏解．7、C【解析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：近似数3.5的准确值a的取值范围是.故选：C．【点睛】本题考查近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字．8、C【分析】根据基本平面图形的知识点判断即可；【详解】解：①直线AB和直线BA是一条直线，原来的说法是错误的；②射线AB和射线BA是两条射线是正确的；③互余是指的两个角的关系，原来的说法是错误的；④一个角的余角比这个角的补角小是正确的；⑤周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的；⑥两点之间，线段最短是正确的．故正确的个数是3个．故选：C．【点睛】本题主要考查了基本平面图形知识点，准确判断是解题的关键．9、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】2731万用科学记数法表示为2731×104=2.731×1．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、D【解析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.【详解】A.负数没有平方根，故A选项错误；B.9的平方根是±3，故B选项错误；C.9的立方根是，故C选项错误；D.9的算术平方根是3，正确，故选D.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【分析】利用平角的定义先求解再利用角平分线的定义求解，从而利用对顶角的性质可得答案．【详解】解：∵∠COE＝100°，∴∠DOE＝80°，∵OB平分∠EOD，∴∠BOD＝1°，∴∠AOC＝1°，故答案为：1．【点睛】本题考查的是平角的定义，角平分线的性质，对顶角的性质，掌握以上知识是解题的关键．12、1【解析】试题分析：如图所示，数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，即-5-（-14）=1．考点：数轴与绝对值13、-1【分析】根据分式的值为零，分子等于零，分母不等于零，即可求解．【详解】∵=0，∴且，∴x=-1，故答案是：-1．【点睛】本题主要考查分式的值等于零的条件，掌握分式的值为零，分子等于零，分母不等于零，是解题的关键．14、130°．【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：与互为补角，，．故答案为：．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15、1【分析】由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得．【详解】解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3＝1，故答案是：1．【点睛】本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果．16、1【分析】由已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，得AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．【详解】解：过点C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=1°，∴∠CDE=∠DCF=1°．故答案为1．【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）50，30；（2）6，4；（3）用制作大月饼，制作小月饼【分析】（1）设制作1个大月饼x面粉，制作1个小月饼要用y面粉，根据表格中面粉的总量，这样列出方程组，解出即可．（2）由（1）中得出的x、y的值和C型月饼礼盒所需的面粉的总重量列出方程50a+30b=420，求其整数解即可（3）设能够生产盒型礼盒，根据制作一批型月饼礼盒，现共有面粉63000，列出方程即可解决问题【详解】解：设制作1个大月饼x面粉，制作1个小月饼要用y面粉，得：解得：故答案为：50，30（2）根据题意得：50a+30b=420得：5a+3b=42∵a、b为正整数∴a=6，b=4故答案为：6，4（3）设能够生产盒型礼盒∴用制作大月饼，制作小月饼.【点睛】考查了一元一次方程和二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程．18、（1）（2）【分析】（1）由题意先去括号，再进行移项合并进而化系数为1即可；（2）根据题意先去分母和去括号，再进行移项合并进而化系数为1即可．【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．19、（1）a=-1，b=2；（2）a2+ab，-1【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）首先去括号合并同类项，进而把a、b的值代入求出答案．【详解】（1）∵(2x2﹣ax﹣y+1)﹣(bx2+x﹣7y﹣3)=(2﹣b)x2+(﹣a﹣1)x+(﹣1+7)y+1+3，∴2﹣b=0，﹣a﹣1=0，解得：b=2，a=﹣1；（2）2(a2﹣ab+b2)﹣(a2﹣3ab+2b2)=2a2﹣2ab+2b2﹣a2+3ab﹣2b2=a2+ab当a=﹣1，b=2时，原式=1﹣2=﹣1．【点睛】本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解答本题的关键．20、（1）9个；（2）∠BOD=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由见解析【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）首先利用角平分线的定义求得∠DOC和∠AOD，再根据∠BOD=180°-∠AOD求解即可；（3）根据∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【详解】（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个；（2）由角平分线的定义，得∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°．由邻补角的定义，得∠BOD=180°−∠AOD=180°−25°=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由如下：由角的和差，得∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°，∠COE=∠DOE−∠COD=90°−25°=65°，则∠BOE=∠COE．【点睛】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．21、（1）（2）总费用是17元【解析】（1）根据表格内容列出关于p、q的方程组，并解方程组即可得；（2）根据里程数和时间来计算总费用．【详解】小明的里程数是8km，时间为8min；小刚的里程数为10km，时间为12min，由题意得，解得；小华的里程数是11km，时间为12min，则总费用是：元答：总费用是17元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组.22、（1）甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元；（2）通话时间为300分钟但不超过1分钟时，选择甲种付费方式合算；当通话时间为1分钟时，选择两种付费方式一样合算；当通话时间超过1分钟但不超过400分钟时，选择乙种付费方式合算.【分析】（1）结合题意分别计算甲和乙的话费，即可得到答案；（2）设一个月通话x分钟时，两种方式的费用相同，根据题意列方程并求解，再根据时间范围分情况讨