2023-2024学年浙江省杭州公益中学数学七上期末复习检测试题含解析

2023-2024学年浙江省杭州公益中学数学七上期末复习检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，点位于点的方向是（）A．西北方向 B．北偏西 C．北偏东 D．南偏西2．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：（）A．两点之间，直段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线3．已知（n为自然数），且，，则的值为（）.A．23 B．29 C．44 D．534．下列说法正确的是（）A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．两点之间，直线最短C．延长射线AP D．过两点有且只有一条直线5．下列各式最符合代数式书写规范的是（）A． B． C．3a-1个 D．6．下列算式中，运算结果是负数的是（）A．–（–3） B．–32 C．|–3| D．（–3）27．用一副三角板不能画出下列那组角（）A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°8．已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（）A．7 B．3 C．3或7 D．以上都不对9．计算＝()A． B． C． D．10．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2018次输出的结果是()A．3 B．27 C．9 D．111．下列说法中，正确的是（）A．0不是单项式 B．的系数是C．的次数是4 D．的常数项是112．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=a，且AD+BC=AB，则CD等于（）A．2a B．a C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为_____________14．如图，、是线段上的两点，且是线段的中点．若，，则的长为______．15．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“_____站台”．16．已知∠1=40°，∠2是∠1的余角，∠3是∠2的补角，则∠3=______．17．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）(-2)3×()+30÷(-5)-│-3│（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)19．（5分）计算及解方程（1）8+（–10）+（–2）–（–5）；（2）．（3）；（4）．20．（8分）刘老师上周星期五在股市以收盘价格每股8元买进某公司的股票2000股，下表是本周交易日内，该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：日期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元（注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌．）（1）本周哪一天的收盘价格最高，哪一天的收盘价格最低？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的的交易费，若刘老师在本周的星期五以收盘价格将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．21．（10分）在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？22．（10分）请先阅读下列内容，然后解答问题：因为：，，，…，所以：++…+＝+++…+＝＝（1）猜想并写出：＝；（为正整数）（2）直接写出下面式子计算结果：++…+＝；（3）探究并计算：++…+23．（12分）计算：（1）-14-（1-0.25)××[2﹣（﹣3）2]（2）（--）×（-36）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据图中方位角表述即可.【详解】解:点位于点的北偏西.故选:B.【点睛】本题考查方位角,掌握方位角的表述方法是关键.2、C【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】解：由于两点之间线段最短，所以剩下树叶的周长比原树叶的周长小．

故选：

C【点睛】本题考查的是线段的性质，利用线段的性质是解题关键．3、C【分析】分别令n=2与n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1与d的值，即可确定出a15的值．【详解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；

令n=5，得到a5=a1+4d=14②，

②-①得：3d=9，即d=3，

把d=3代入①得：a1=2，

则a15=a1+14d=2+42=1．故选：C．【点睛】本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4、D【分析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断．【详解】解：A、射线PA的端点是P，射线AP的端点是A，故不是同一条射线，故选项错误；

B、两点之间，线段最短，选项错误；

C、射线是无限的，不用延长，故选项错误；

D、过两点有且只有一条直线，正确．故选：D．【点睛】本题考查了射线的表示法以及两点之间的距离的定义，理解定理是关键．5、B【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【详解】A、的正确书写形式为a，故本选项错误；B、的书写形式正确，故本选项正确；C、3a-1个的正确书写形式为（3a-1）个，故本选项错误；D、a×3的正确书写形式为3a，故本选项错误.故选：B．【点睛】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式．6、B【解析】A选项：－（－3）=3；B选项：－32=－9；C选项：|－3|=3；D选项：（－3）2=9.故选B.7、D【解析】本题考查三角板上角的度数，三角板上的度数有30°、45°、60°、90°，将它们组合看哪些度数不能用它们表示.【详解】比如：画个75°的角，先用30°在纸上画出来，再45°角叠加就画出了75°角了；

同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因为无法用三角板中角的度数拼出80°，所以不能画出的角的度数是80度．本题选择D.【点睛】熟悉角的计算是解题的关键.8、C【分析】由点C在直线AB上，分别讨论点C在点B左侧和右侧两种情况，根据线段的和差关系求出AC的长即可.【详解】∵点C在直线AB上，BC=2，AB=5，∴当点C在点B左侧时，AC=AB-BC=3，当点C在点B右侧时，AC=AB+BC=7，∴AC的长为3或7，故选C.【点睛】本题考查线段的和与差，注意点C在直线AB上，要分几种情况讨论是解题关键．9、C【解析】分析：分子根据合并同类项计算，分母根据同底数幂的乘法计算.详解：原式=.故选C.点睛：本题考查了合并同类项和同底数幂的乘法计算，合并同类项的方法是系数相加，字母和字母的指数不变；同底数的幂相乘，底数不变，把指数相加.10、D【解析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【详解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2018是偶数，∴第2018次输出的结果为1．故选D．【点睛】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．11、C【分析】根据单项式和多项式的定义选出正确选项．【详解】A正确，一个数也是单项式；B错误，系数是；C正确，次数是；D错误，常数项是．故选：C．【点睛】本题考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式的系数、次数的定义，多项式的常数项的定义．12、B【解析】根据线段的和差定义计算即可．【详解】解：∵AD+BC=AB，∴2（AD+BC）=3AB，∴2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），∴CD=AC+BC=a，故选B．【点睛】本题考查线段的和差计算，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、n2+n+2【分析】先根据前几个图形中菱形的个数得出规律，进而可得答案．【详解】解：第①个图形中一共有3个菱形，即2+2×2＝3；第②个图形中一共有7个菱形，即3+2×2＝7；第③个图形中一共有23个菱形，即4+3×3＝23；…，按此规律排列下去，所以第n个图形中菱形的个数为：n+2+n2．故答案为：n2+n+2．【点睛】本题考查了图形的变化类规律，解决本题的关键是通过观察图形的变化寻找规律．14、．【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长．【详解】解：∵AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=6cm，

∵D是线段AC的中点，

∴AD=3cm．

故答案为：3cm．【点睛】此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC的长是解题关键．15、1．【分析】先根据两点间的距离公式得到AB的长度，再根据AP＝2PB求得AP的长度，再用﹣加上该长度即为所求．【详解】解：AB＝﹣（﹣）＝，AP＝×＝，P：﹣＝＝1．故P站台用类似电影的方法可称为“1站台”．故答案为1．【点睛】本题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．16、130°．【分析】根据余角和补角的定义逐步计算即可．【详解】∵∠2是∠1的余角，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．∵∠3是∠2的补角，∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°．故答案为：130°.【点睛】本题考查余角与补角的意义，理解掌握定义是解答关键．17、梦．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“梦”是相对面，“们”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面．故答案为：梦．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-3；（2）-5a．【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后算加减即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）(-2)3×()+30÷(-5)-│-3│===-3（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)=4a-6b+6b-9a=-5a．【点睛】本题考查的是有理数的计算和整式的加减，要注意乘方、绝对值以及去括号的计算，即可正确解答本题．19、（1）1；（2）-9；（3）x=-6；（4）y=【分析】（1）根据有理数的减法法则进行变形，再运用加法法则进行计算即可得到答案；（2）先进行乘方运算和去绝对值，然后再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案；（3）先去括号，然后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（4）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】（1）解：8+（–10）+（–2）–（–5）=8-10-2+5=1；（2）=-1×5-（-12）-16=-5+12-16=-9；（3）去括号，得-6x+3=6-3x+15移项，得-6x+3x=6+15-3合并同类项，得-3x=18系数化为1，得x=-6（4）去分母，得2（2y-1）-（2y-3）=8去括号，得4y-2-2y+3=8移项，得4y-2y=8+2-3合并同类项，得2y=7系数化为1，得y=【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．20、（1）星期五的收盘价最高，星期一的收盘价最低；（2）9.07元/股；（3）90.7元．【分析】(1)根据正数是增加，负数是减少判断即可；(2)根据有理数的加法计算即可；(3)根据卖价×股数×税率=交易费，计算即可．【详解】解：(1)星期一：8+（-0.25）=7.75（元）星期二：7.75+（+0.2）=7.95（元）星期三：7.95+（+0.89）=8.84（元）星期四：8.84+（-0.23）=8.61（元）星期五：8.61+（+0.46）=9.07（元）所以星期五的收盘价最高，星期一的收盘价最低．(2)8+（-0.25）+（+0.2）+（+0.89）+（-0.23）+（+0.46）=9.07元/股；(3)9.07×2000×0.5%=90.7元．【点睛】此题主要考查正数和负数的意义，以及有理数的加法运算，正确理解正数和负数的意义是解题关键．21、装不下瓶内水面还有高【分析】（1）设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据水的体积不变和圆柱的条件公式得到，解得，然后把与10进行大小比较即可判断能否完全装下