甘肃省陇南市西和县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

GS2023-2024学年第一学期质量监测（四）七年级数学（人教版）（本试题满分150分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图是某用户微信支付情况，若收入100元记作“元”，那么“元”表示的意思是（）零钱明细微信红包2月1日14：39余额669.27微信转账2月1日14：34余额769.27微信红包1月31日11：19余额669.27A．抢到100元红包B．余额100元C．转账收入100元D．发出100元红包2．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是2B．系数是，次数是3C系数是，次数是2D．系数是，次数是33．2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为，423000用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．B．C．D．5．如果一个角的补角是，则这个角的余角的度数是（）A．B．C．D．6．下列说法中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．当时，整式的值为2023，则当时，整式的值是（）A．2024B．C．2022D．8．若关于x的方程的解和方程的解相同，则a的值为（）A．7B．2C．1D．9．如图，A，O，B在一条直线上，OD，OE分别是，的角平分线，则的度数是（）A．B．C．D．不确定10．根据下面栗栗和小齐的对话，判断小齐买平板电脑的预算是（）栗栗：小齐，你之前提到的平板电脑买了没？小齐：还没，它的售价比我的预算多1000元呢！栗栗：这台平板电脑现在正在打7折呢！小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少500元！A．3000元B．3500元C．4000元D．4500元二、填空题（每小题4分，共32分）11．比较大小：_______．12．若x和y互为相反数，m和n互为倒数，则的值是__________．13．若关于x的方程是一元一次方程，则__________．14．如图，田亮同学用剪刀沿直线将二片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是____________________．15．定义新运算“*”：对于任意有理数a，b，规定．则_______．16．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数相等，则x的值为__________．17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，并能绕点O自由旋转，若，则__________．18．明代程大位所著的数学名著《算法统宗》中有一道僧分馒头问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大和小和得几丁？”意思是100个和尚分100个馒头，大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，问大、小和尚各有几人？如果设大和尚有x人，则可列出一元一次方程为____________________．三、解答题一（共38分）19．（每小题4分，共8分）计算：（1）（2）20．（本题8分）解方程：（1）（2）21．（本题6分）观察下面由6个小正方体搭成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．22．（本题8分）如图，OC是的平分线，且．（1）图中的余角是__________．（2）如果，求的度数．23．（本题8分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A，B，，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为．（1）请你替这位同学求出的正确答案；（2）求出的结果．四、解答题二（共50分）24．（本题8分）定西被誉为“中国薯都”．在今年召开的马铃薯大会上，工作人员挑选出20筐精品土豆作为展品，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：）012.5筐数（筐）142328（1）20筐精品土豆中，最重的一筐比最轻的一筐重__________千克．（2）与标准重量比较，20筐精品土豆总计超过或不足多少千克？（3）若精品土豆每千克售价2.6元，则出售这20筐精品土豆可卖多少元？25．（本题8分）七（1）班的数学兴趣小组在活动中，对“线段中点”问题进行以下探究．已知线段，点E，F分别是AC，BC的中点．图1图2（1）如图1，若点C在线段AB上，且，求EF的长度（写出解题过程）；（2）若点C在线段AB的延长线上，其余条件不变，借助图2探究EF的长度为__________（不写探究过程）．26．（本题10分）定义：若一个关于x的一元一次方程：的解为，则称此方程为“中点方程”，如方程的解为，而，所以方程为“中点方程”．（1）方程是“中点方程”吗？请说明理由；（2）若关于x的方程是“中点方程”，求m的值．27．（本题10分）目前，某市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下：一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.6（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费__________元．（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的式子分别表示和时该户12月应交电费多少元？（3）若该市某户12月应交电费126元，则该户12月用电量为多少度？28．（本题14分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分．图1图2（1）在图1中，若，__________？（2）在图1中，若，__________（用含α的式子表示）（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若，试求与的度数．

GS2023-2024学年第一学期质量监测（四）七年级数学（人教版）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1-5DDCCA6-10BBCBC二、填空题（每小题4分，共32分）11、<12、313、14、两点之间，线段最短15、16、417、18、三、解答题一（共38分）19、解：（1）原式2分3分；4分（2）原式5分6分7分2分20、解：（1）移项得：2分合并同类项得：．3分系数化为1．得：；4分（2）去分母得：．5分去括号得：．6分移项合并得：．7分系数化为1．得：．8分21、解：如下图所示：（每图2分，共6分）22、解：（1）2分（2）是的平分线．，，，，．8分23、解：（1），；4分（2）．8分四、解答题二（共50分）24、解：（1）5.52分（2）（千克），4分答：与标准重量比较，20筐精品土豆总计超过8千克．5分（3）（元）．7分答：出售这20筐精品土豆可卖1320.8元．8分25、解：（1），，1分点E，F分别是AC，BC的中点．，3分，4分的长度为；5分（2）点E，F分别是AC，BC的中点，，，，故答案为：．8分26、解：（1）是，理由如下：由方程，解得：，3分，方程是“中点方程”；5分（2）由方程，解得．6分方程是“中点方程”，，8分解得：．10分27、解：（1）（元）故答案为：102；2分（2）当时，该户12月应交电费为元．4分当时．该户12月应交电费为：（元）．6分（3）由题易知该户12月用电量超过180度．，7分，8分．