人教版七年级下第八章-二元一次方程组8.2消元-解二元一次方程组 市赛一等奖

§8.2二元一次方程组的解法

——加减消元法（1）一、解二元一次方程组的基本思想是＿＿＿。已学过用＿＿＿法解二元一次方程组。消元代入把二元转化为一元主要步骤：

4.写解3.求解2.代入一元分别求出两个未知数的值写出方程组的解1.变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数二、用代入法解方程的步骤是什么？消去一个元口答：用代入法将下面的二元一次方程组中.“二元”化为“一元”①②还有别的方法吗？①②关键是看第二行比第一行多的部分①②解方程组：②①2、体会到解二元一次方程组的基本思路是————。1、上面的解法中主要步骤是将两式————消去未知数————，二元一次方程组变成一元一次方程。3、方程组两式满足——————————————规律时，两式相减可以消元。相减y消元同一未知数系数相同上面的解法是用（2）-（1）消去未知数y,如果用（1）-（2），也能消去y吗？①②想一想：归纳：当方程组中有某个未知数系数相同时，两式相减可以消去其中一个未知数。把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。①-②得：-x=-64x+10y=3.6①15x-10y=8

②思考：当方程组中有某个未知数系数相同时，两式相减可以消元。那么此方程组两式相减能够消去一个未知数吗？举一反三解方程组分析：观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相反，把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。相加相减消元

同一未知数的系数相等时，将两个方程的两边分别相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做减法消元。①②由②-①得:

x=6

4x+10y=3.6①15x-10y=8②由②+①得:19x＝11.6

同一未知数的系数相反时，将两个方程的两边分别相加，就能消去这个未知数，这种方法叫做加法消元。

从上面的解答过程来看，两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或互为相反数，将两个方程的两边分别相减或相加，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。归纳一、选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18练习3、用加减法解方程组3x-5y=6①4x-5y=5②具体解法如下（1）①-②得x=1(2)把x=1代入①得y=-1.（3）∴x=1y=-1其中最早出现错误的一步是（）A（1）B（2）C（3）A分别相加y分别相减x二、填空题3x=23y=62.已知方程组25x+7y=1625x+6y=10两个方程只要两边就可以消去未知数,得.1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要两边就可以消去未知数,得

.三.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得

－2x＝12

x＝－6解:①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解:①＋②，得

8x＝16

x＝2看看你掌握了吗?四、已知方程组25x+7y=1625x-6y=10方程两边分别—————消去未知数————得到一元一次方程——————。①②相减x13y=6解下列方程组:1.x=2,y=1.4x-3y=5,4x+6y=14.学以致用2.x+5y=3.0.5x-3y=-1,y=1.x=4,下例方程组可以用加减消元法来做吗？1、这两个方程直接相加或相减能消去未知数吗？为什么？3、怎样变形才能使方程组中的某一未知数系数相反或相同呢？2、想一想，能否通过对方程变形，使得这两个方程中某一个未知数的系数相反或相同？3x-2y=9

2x-y=7

①②

2x-y=73x-2y=9例：解方程组分析:某未知数系数成倍,先乘“小”化“大”,再加减消元.

解：②×2得：4x－2y＝14

③

①-③得：-x=-5∴x＝5

把x＝5代入①，得：3×5-2y=9∴y＝3所以，原方程组的解是

x＝5y＝3①②——————————————解方程组2x-y=5

3x+4y=2①②小结：1、两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或互为相反数，将两个方程的两边分别相减或相加，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。小结：主要步骤：

基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解2.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或互为相反数代入法、加减法3、消元法有:作业：1、课本96面练习1、（1）（2）2、思