第五章电力系统静态安全分析

第五章电力系统静态平安分析概述Ward等值支路开断模拟直流法补偿法灵敏度分析法发电机开断模拟料想事故的自动选择一、概述随着系统总容量的添加，网络的不断扩展，系统出现缺点的能够性也日趋添加。最终导致用户供电中断。为保证供电继续性，要求系统平安可靠。可靠性：在互连系统规划设计方面，出现缺点时系统保证对负荷继续供电的才干。是一个长时间的概念。平安性：在互连系统的运转方面，出现缺点时保证对负荷继续供电的才干。是时变的或瞬时性问题。目前的平安分析，大部分采用确定性方法，用潮流和稳定程序对最严重的事故情况进展大量运算。平安分析的目的：提高系统平安性。必需从系统规划、系统调度操作、系统维修等方面一致思索，最终表达在系统运转形状上。电力系统运转形状用四种形状来描画：平安正常形状不平安正常形状紧急形状恢复形状电力系统运转形状对平安的解释：正常供电情况下，能否能坚持潮流及电压模值等在允许的范围以内表示。等式的约束方式：g(x)=0.式中：x为系统运转的形状量。可以以为是功率平衡。在具有合格电能质量的条件下，有关设备的运转形状应处于其运转限值以内，即没有过负荷。即：Uimin≤Ui≤UimaxPkmin≤Pi≤PkmaxQkmin≤Qi≤Qkmax也可写成：h(x)≤0综上所述：电力系统正常运转时应同时满足等式和不等式两种约束条件。这时处于运转的正常形状。

正常形状的电力系统可分为平安正常形状与不平安正常形状。已处于正常形状的电力系统，在接受一个合理的料想事故集〔contingencyset〕的扰动之后，假设仍不违反等约束及不等约束，那么该系统处于平安正常形状。假设运转在正常形状下的电力系统，在接受规定料想事故集的扰动过程中，只需有一个料想事故使得系统不满足运转不等式约束条件，就称该系统处于不平安正常形状。预防控制：使系统从不平安正常形状转变到平安正常形状的控制手段。电力系统平安分析：运用料想事故分析的方法来预知系统能否存在隐患，即处于不平安正常形状，采取相应的措施使之恢复到平安正常形状。静态平安分析：用来判别在发生料想事故后系统是否会发生过负荷或电压越限等。暂态平安分析：判别系统能否会失稳。紧急形状：运转在只满足等式约束条件但不满足不等式的形状。耐久性的紧急形状：没有失去稳定性质，可经过校正控制使之回到平安形状。稳定性的紧急形状：能够失去稳定的紧急形状。经过紧急控制到恢复形状。紧急控制普通包括甩负荷，切机，解列控制。系统经过紧急控制后回到恢复形状时能够不满足等式约束，而满足不等式约束，或一部分满足约束，另一部分不满足。对处于恢复形状的系统，普统统过恢复控制使之进入正常形状。恢复控制普通有启动备用机组，重新并列系统等。能量管理系统〔EMS〕包括SCADA、平安监控及其它调度管理与方案的功能系统。根底：SCADA、形状估计、平安分析运转控制：自动发电控制、负荷控制、电压控制、调度员培训仿真等。电能管理：发电方案、经济调度、负荷预测、电能买卖评价、运转规划等二、电力系统静态等值运用等值方法可以大大减少问题的计算规模，系统中某些不可察看部分也经过等值方法来处置。电力系统按计算要求分研讨系统和外部系统。前者要求详细计算，后者可用等值计算来取代。研讨系统可分为边境系统和内部系统。边境系统是指内部系统与外部系统相联络的边境点〔或边境母线〕。内部系统与边境系统的联络支路称为联络线。外部等值方法必需保证被研讨系统内运转条件发生变化时，其等值网络分析结果应与未简化前由全系统计算分析的结果相近。互联电力系统的划分互联络统可用划分成研讨系统ST和外部系统E两部分。某些文献把研讨系统分成边境系统B和内部系统I。如右。还有一种，把内部系统称为研讨系统，而边境母线归并在外部系统中。普通WARD等值用前种，REI等值用后一种。REI：RedialEquipmentIndependent互联络统的第一种划分互联络统的第二种划分Ward等值互联络统可用以下一组线性方程组表示如将电网节点分为三类：以子集I表示内部系统节点集合，子集B为边境节点集合，子集E为外部系统节点集合。式〔1〕可写成〔1〕〔2〕消去式〔2〕中的UE，得消去外部节点后YBB遭到修正，亦即边境节点的自导纳与互导纳改动。外部系统的节点注入电流IE经过分配矩阵D被分配到边境节点上，分配矩阵D为或写成〔3〕〔4〕对线性系统来说式(3)、(4)是一个严厉的等值。只要IE不变，在任何IB、II下，由〔3〕求得的UB、UI都与未等值网一致。但在实践运用中，需求注入功率来替代注入电流，即那么〔3〕可写成〔5〕假设E定义为那么式(5)可写成〔6〕根本情况下外部系统注入功率分配到边境节点上的注入功率增量假设系统是在某一根本运转方式下进展等值，那么外部系统注入功率分配到边境节点上的注入功率增量值为〔7〕等值是不严厉的：由于外部系统注入功率在边境节点上的分配与U*B有关。等值后的边境注入功率式〔6〕与运转方式有关。在非根本运转方式下，由于外部节点电压UE不同于根本情况，而〔7〕却引入了根本情况下的UE，也有误差。构成Ward等值的步骤〔1〕选取一种有代表性的根本运转方式，经过潮流计算确定全网络各节点的复电压。〔2〕选取内部系统的范围和确定边境节点，然后对以下矩阵进展高斯消元。目的：消去外部系统，保管边境节点，得到仅含边境节点的外部等值导纳阵。YBB–YBEYEE-1YEB(3)根据式〔7〕计算出分配到边境节点上的注入功率增量，并将其加到边境节点原有注入上，得到边境节点的等值注入PiEQ、QiEQ。

边境节点等值注入PiEQ、QiEQ另一构成方法:在知根本运转方式下的内部与边境节点i电压模值与相角Ui0,θi0后，那么PiEQ,QiEQ的另外表达方式为：式中：gij+jbij为与边境节点i相连的联络线或等值支路导纳。θij0表示边境节点i和相邻节点j之间的电压相角差。gio+jbio为支路i侧的对地支路导纳；jωi表示节点j与i相邻。优点：在实时情况下，外部系统运转形状变化不知，而内部和边境节点复电压和联络线潮流，可以随时由形状估计器提供。Ward等值后的网络接线Ward等值网的缺陷迭代次数能够过多或完全不收敛。等值网的潮流计算能够收敛在不可行解上。潮流计算结果能够误差太大。缘由：这是由于求取等值是在根本运转方式下进展的，而在系统实时情况下，由于运转方式变化会导致外部系统实践注入变化和参数发生变化，因此呵斥潮流计算的误差。这种景象在无功功率方面表现得更为突出。Ward等值法的改良措施并联支路的处置：等值后的并联支路，代表了从边境节点看出去的外部网络对地电容和补偿并联支路。由于外部网络的串联阻抗值较小，所以外部系统的并联支路有集聚于边境节点的趋势。等值在边境的并联支路，产生错误的并联支路呼应模型。如：边境节点电压微小变化，导致并联支路无功功率显著添加。而实践外部系统某些节点电压，通常受临近的PV节点援助，边境节点电压的改动，对这些节点电压的影响很小。因此：等值时尽量不用并联支路，而经过求边境的等值注入来计及影响。思索并联支路聚集效应。保管外部系统的部分PV节点；在等值时，假设外部系统中含有PV节点，那么内部系统中发惹事故开断时，应坚持外部PV节点对内部系统的无功援助。否那么，等值网潮流解算结果差。做法：进展外部等值时，保管无功出力大，且与内部系统电气间隔小的PV节点。

非根本运转方式下WARD等值校正：以内部系统实时数据作形状估计，求出边境节点的电压模值与电压相角；然后以一切边境节点作为平衡节点，对根本运转方式下的外部等值系统〔由边境节点及保管的外部系统节点组成〕作潮流计算。对保管的PV节点：有功注入为0，电压模值为给定值，相角取边境节点相角平均值。潮流计算求得的边境注入用于校正根本运转方式下的注入。假设校正后注入进展形状估计时，与内部信息有较大残差，可修正边境节点电压模值与相角，反复计算2－3次。导纳阵稀疏性变差是Ward等值法的必然结果YEQ的稀疏性取决于消去范围的大小。如1000节点1500条支路系统等值成200节点。其中100个是边境节点。等值后矩阵等值支路有：100×99/2＝4950条是原来的三倍。WARD等值算例如下图，各条支路的导纳和节点注入电流在图上标出。将系统节点划分为：内部系统节点集I＝{5}，边境系统节点集B＝{3，4}，外部系统节点集E＝{1,2}，对该系统进展WARD等值。解：首先写出网络方程：那么有求边境等值导纳矩阵：得到边境等值导纳矩阵：求边境等值注入电流：等值后网络方程如下：电力系统静态平安分析是根据系统中能够发生的扰动来评定系统平安性的。料想事故通常包括支路开断与发电机开断两类。支路开断模拟就是对根本运转形状的电力系统，经过支路开断的计算〔开断潮流〕分析来校核其安全性。开断潮流：指网络中的元件开断并退出运转后的潮流。开断潮流是以开断前的潮流作为初值进展计算的。三．支路开断模拟支路开断模拟或开断潮流作为在线运用时，对计算速度要求很高，所以需求快速求解。常用的计算方法有：直流法、补偿法、灵敏度分析法，这些方法各具特征，现分别引见如下。1直流法直流潮流模型把非线性电力系统潮流问题简化为线性电路问题，从而使分析计算非常方便。直流潮流模型的缺陷是准确度差，只能校验过负荷，不能校验电压越界的情况。但直流潮流模型计算快，适宜处置断线分析，而且便于构成用线性规划求解的优化问题。因此，得到了广泛的运用。直流潮流数学模型写成另一种方式其中直流潮流的断线模型运用直流潮流模型求解输电系统的形状和支路有功潮流非常简单。而且，由于模型是线性的，故可以快速进展追加和开断线路后的潮流计算。原理：原网络直流潮流公式：

当支路〔或追加〕开断后，而注入功率P没有变化时，直流潮流公式为：

1〕阻抗矩阵的变化△X设原输电系统网络的节点阻抗矩阵为x，支路k两端的节点为i、j。这里的支路是指两节点间各线路的并联，线路是支路中的一个元件。当支路k添加一条电抗为XK的线路〔称追加线路〕时，构成新的网络。运用支路追加原理，新网络的节点阻抗矩阵为

(3-64)

式中(3-65)

(3-66)式(3-66)可以简写为

(3-67)

式中：(3-68)

由式(3-67)可知节点阻抗矩阵的修正量为(3-70)2〕形状量的变化在节点注入功率不变的情况下，可以直接得到追加线路k后形状向量的增量(3-71)3)追加线路后的形状向量

当网络断开支路k时只需将XK换为-XK，以上公式同样适用。必需指出，当网络开断支路k使系统解列时，新的阻抗矩阵不存在，这时式(3-68)中的为无穷大，因此，运用直流潮流模型可以方便地找出网络中那些开断后引起系统解列的线路，对于这些线路不能直接进展断线分析。2补偿法补偿法：将支路开断视为该支路未被断开，而在其两端节点处引入某一待求的补偿电流，以此来模拟支路开断的影响。特点：不用修正导纳矩阵，可以用原来的因子表来解算网络的形状。电力网络发生支路变化时的等效电路用原网络的因子表对进展消去回代运算所求出的节点电压向量，就是待求的发生支路开断后的节点电压向量，且以单一支路开断为例阐明补偿法的物理概念当网络节点i、j之间发生支路开断，可以等效地以为在i、j节点间并联了一个追加的支路阻抗Zij，其数值等于被断开支路阻抗的负值。这时流入原网络的注入电流将由变成目前关键问题在于要求出追加支路Zij上经过的电流，从而求得。迭加原理对于线性网络，可以运用迭加原理把图〔a〕分成两个网络即图〔b〕和〔c〕。这时待求的节点电压也可看成两个部分式中：相当于没有追加支路情况下的各节点电压，这个向量可以用原网络的因子表求出，即:假设假定，那么有。于是由〔1〕就可求出当为单位电流时，网络各节点电压U(ij)，即是向原网络注入电流向量时求出的，其值为(3)(2)(1)这个电源的等值内阻抗ZT可以用其它节点的注入电流为零，仅在i、j点分别通入正、负单位电流后，在i、j点产生的电压差来表示。由式〔3〕求得后，便可求得运用等效发电机原理，假设把图所示电路上的i、j节点间的整个系统看成是Zij的等效电源，其空载电压就是如何求取，等效发电机原理(4)(5)(6)ZT亦即是从i、j节点看进去的输入阻抗，令：支路开断后的节点电压向量经过等值电路图可见，利用式51、52可求出由上式就可求得支路开断后的节点电压向量。(8)求得之后，由式48即可求得(9)(7)补偿法与快速解耦相结合的计算对快速解耦潮流算法的修正方程式，可以看成是以B’及B〞作为“纳矩阵〞的节点方程式，其注入电流分别为ΔP/U及ΔQ/U，而待求量为Δθ及ΔU。这样就可完全套用以上计算过程进展迭代计算。此时，图中的追加支路Zij为Zij=－1/Bij(10)当开断元件是变压器时，式49中的I(ij)应改写为I(ij)=[0,…,nT,0,….,－1,0,…,0]T式中：nT为在i侧的非规范变比。开断变压器这时式51、52、54也可改写成其中在式10中实践上只表示了开断不接地支路，而输电线或非规范变压器的开断还应思索接地支路的同时开断。实践运用时忽略接地支路的影响。3灵敏度分析法直流法快速，但只能进展有功潮流，没有思索电压无功问题。补偿法要反复迭代。否那么结果误差大，特别是电压无功误差大。断线分析的灵敏度法：以节点功率增量模拟断线的影响。节点功率方程：(i=1,2,3,…n)〔略〕在电力系统运转中，发电机开断是一种能够发生的事故。因此，电力系统平安分析必需具备这种料想事故的模拟分析功能。目前，多数关于发电机开断模拟的分析方法〔如直流法、分布系数法等〕都是采用线性迭加原理，精度较差。这里引见一种计及电力系统频率特性的静态频率特性法，这种方法的准确性与快速性已在适用中得到证明。第四节发电机开断模拟直流法求发电机的开断潮流：当某节点发电机开断，而其它节点注入功率P没有变化时，直流潮流公式为：以上方法实践上是假定失去的发电机功率全部由平衡节点的发电机来平衡，而实践并非如此。

计及电力系统频率特性的静态频率特性法：发电机开断时，内部系统、外部系统、联络线功率均作相应调整。发电机的频率呼应特性FRC(FrequencyResponseCharacteristics)及边境节点上的等值频率呼应特性是求解这些功率变化的根据。发电机开断模拟的数学模型发电机开断模拟的数学模型，通常整个变化过程分为四个时段。时段1：电磁暂态过程。系统的暂态潮流是按网络阻抗与机组暂态电抗来分布，由于系统电磁储能容量很小，暂态过程在数毫秒内即被阻尼。时段2：机械暂态过程。发电机的反响过程决议于机组的惯性，有功出力的变化是由发电机旋转部分的转动惯量来决议。时段3：调速器动作过程。发电机间功率分配的变化是由FRC特性来决议的。时段4：自动发电控制。在一个控制区域内的发电机按自动发电控制安装〔AGC〕的整定值进展调理。对于在线发电机开断模拟，快速反响的时段1、2不予思索。时段3的行为是静态平安分析所需研讨的部分，此时各台发电机的功率变化可以用它的FRC与系统的FRC之间的比例关系来确定。时间：几秒～几十秒。时段4中AGC的作用：是经过二次频率调整来消除静态频率偏向，此外还可控制联络线的功率来调整互联络统间的静态频率偏向。发电机开断时，系统中其他发电机的出力变化当系统中有发电机开断时，全系统的静态有功呼应是根据调速系一致次调理所到达的稳定形状来确定。

机组的FRC发电机组在设定的运转点PGi0处的特性可用调差系数RGi来表示其倒数为式中：KGi“发电机组的FRC〞，表示了当系统出现Δf的频率变化时，机组i将给出怎样的有功功率增量响应。Hz/MWMW/Hz负荷的FRC及总FRC负荷的频率呼应特性：系统频率的变化引起负荷功率的变化。频率变化幅度不大时，此特性可以为是线性的，以Kli表示。即当频率下降时，母线i的负荷需量作线性降低。母线i的总有功功率变化〔总呼应〕，将受KGi和KLi的影响，并用母线FRC：Ki表示：

对一个具有n母线的电力系统，在每一母线都接有发电机及负荷的假定下，系统的总频率特性将是每一处母线频率特性的总和，当节点数为n时，系统的FRC为(90)(91)机组开断设在母线k处开断一台机组，而使系统丧失的有功功率。在此以后，由于整个系统频率降低了Δf，以致于系统中一切母线，都将按各自的Ki作出呼应；假定丧失的将全部被其它母线的有功增量和母线k的负荷有功增量所补偿。因此，当系统丧失的有功功率时，其它任一母线i的净有功功率变化为：(92)留意92是由的关系得出(93)式92可写成：上式子表示其它母线之净有功功率变化母线K失去的净有功功率那么为：(94)(95)由于，曾经假定所以式94有假设以向量方式来表示一切节点的功率增量方程式，那么可以定义一个向量H，其中的元素hi=0(当i≠k时〕hi=－Ks(当i=k时〕(96)(97)从而，式93,95可以写成对于大型电力系统来说，由于Ks>>KGl，于是上式可写成在实践电力系统中，由于KLi<<KGi，于是有当各节点的注入功率变化ΔPi可以仅用发电机的出力变化亦即ΔPGi来表示，那么式97可以写成(98)结合解耦潮流算法的发电机开断用解耦潮流算法进展交流潮流计算，可以求得发电机k开断后系统中较准确的潮流分布。有功功率变化关系写成

(99)(100)(100’)将式96代入100的左边，可得那么式99可写成取式中：B’是直流潮流矩阵；U是扰动前的电压模值向量。思索外部等值情况当电力系统进展外部等值时，由于外部系统的发电机也承当了有功功率的调理义务，因此必需求出外部系统的等值FRC。假设将全系统的节点分为三类，E为外部系统节点，B为边境节点，I为内部系统节点，那么式100可分解为以下方式消去外部系统部分后，那么有上式中：A*BB为外部系统等值后，相应于边境节点的系数矩阵；ΔP*B那么为等值后边境节点的有功功率注入增量。(101)(102)假设把式101中的ΔPB*、ΔPB及ΔPE分别用边境节点的等值FRC〔即KB*〕、边境节点的FRC〔即KB〕及外部节点的FRC〔即KE〕与PGl/(Ks-KGl)的乘积表示，那么式101可写成其中于是得(103)(104)上面两式表示外部节点FRC〔即KE〕与边境节点上的等值FRC〔即KB*〕间的关系。KE是按ABEAEE-1的关系分配到边境节点上的。令JE=AEE-1KE，那么式104可写成式中：JE可以由AEE三角分解后经过前代回代来求出。由式100’可得求出边境节点的频率呼应KB*于是式103中的ABEAEE-1可写成代入式103得在实时情况下，外部系统电压模值UE是未知的。可取UE=U0≈1p.u.，于是上式可写成在上式中只用到B’的有关元素及边境节点电压。因此求出等值FRC，亦即边境节点呼应的总和。在进展大型电力系统平安分析时，需求思索的料想事故数目是相当可观的。普通料想事故至少是开断一条线路、一台发电机、二条线路或一机一线等。在某些情况下，也能够需求思索更多重的复合故。要给出料想事故的平安性评价，需求逐个对料想事故进展潮流分析，然后校核其违限情况。对起作用的料想事故必需进展详细潮流分析，因此平安分析的计算量很大，难以顺应实时要求。第五节料想事故的自动选择料想事故的自动选择ACS(AutomaticContingencySelection)：就是在实时条件下利用电力系统实时信息，自动选出那些会引起支路潮流过载、电压违限等危及系统平安运转的料想事故，并用行为目的来表示它对系统呵斥的危害严重程度，按其顺序排队给出一览表。料想事故自动选择需求一种快速的开断模拟算法，并在精度上可以满足排队的要求，亦即是可以剔除不起作用的料想事故，并将起作用的料想事故按严重程度排队。静态平安评价步骤：1〕确定料想事故集2〕料想事应选择〔ACS〕运用开断模拟算法，计算料想事故的行为目的，并料想事故的自动排序进展。3〕确定需求详细分析的。4〕对选出的料想事故用交流潮流进展校验。表征料想事故严重程度的两种行为目的(PIPerformanceIndex):(1)有功功率行为目的：是一种用来衡量线路有功功率过负荷程度的计算方式，表示式为式中：ωp为有功功率权因子；Pl为线路l中的有功潮流；Plmax为线路l的有功潮流限值；α为有功功率过负荷的线路集合。(2)无功功率行为目的：是用来衡量电压与无功功率违限程度的计算公式，表示式为式中：Ui为节点i的电压模值；Uilim为节点I的电压模值限值；ωu为电压权因子；Qi为节点I的无功注入；Qilim为节点I的无功注入限值；ωq为无功功