2023-2024学年天津市红桥区铃铛阁中学七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

2023-2024学年天津市红桥区铃铛阁中学七年级数学第一学期期末统考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列调查中最适合采用全面调查的是（）A．七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量B．春节期间，某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况C．调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况D．调查黄河水质情况2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为A． B．2b C．2a D．3．若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（）A．a B．2b+a C．2c+a D．﹣a4．多项式x|m|+(m-4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是()A．4 B．-2 C．-4 D．4或-45．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成的平面图形不可能是（）A． B． C． D．6．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞0或a=0 D．a＜0或a=07．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．与a B．与 C．与 D．与8．数轴上表示数和2009的两点分别为和，则和两点间的距离为（）A．1998 B．2008 C．2019 D．20209．下列运算正确的是（）A．4x﹣x=3x B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7 D．3a+2b=5ab10．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，则∠AOD的度数为（）A．150° B．145° C．140° D．135°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．我们知道，分数可以转化为有限小数或无限循环小数，无限循环小数也可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得．仿照这样的方法，将化成分数是________．12．有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简________．13．已知∠A＝68°48′，则∠A的余角的度数是_____．14．的次数为___________，系数为___________.15．钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是_____度．16．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为131.则满足条件的x值为________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足为O，若∠EOF＝54°．（1）求∠AOC的度数；（2）作射线OG⊥OE，试求出∠AOG的度数．18．（8分）m等于什么数时，式子与7－的值相等？19．（8分）（1）先化简，再求值：（a﹣3a2）﹣（2a2+3a﹣1），其中a＝﹣2；（2）解方程：20．（8分）先化简，再求值：，其中=，y=-1．21．（8分）每年的5月31日是“世界无烟日”．为了更好地宣传吸烟的危害，马庄中学七年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在某广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？(单选)A无所谓B少吸烟，以减轻对身体的危害C不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害D决定戒烟，远离烟草的危害E希望相关部门进一步加大控烟力度根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是________人，并把条形统计图补充完整．（2）在扇形统计图中，B选项的人数百分比是________，A选项所在扇形的圆心角的度数是_________．22．（10分）先化简，再求值：，其中.23．（10分）如图，是线段上一点，，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动（在线段上，在线段上），运动的时间为．（1）当时，，请求出的长；（2）当时，，请求出的长；（3）若、运动到任一时刻时，总有，请求出的长；（4）在（3）的条件下，是直线上一点，且，求的长．24．（12分）如图，与的度数比为，平分，若，求的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A、七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量,选择全面调查，故A正确；B、春节期间，某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况，选择抽样调查，故B不符合题意；C、调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况，选择抽样调查，故C不符合题意；D、调查黄河水质情况，选择抽样调查，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、B【解析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴上点的位置得：，且，，，则原式．故选B．【点睛】此题考查了利用数轴比较式子的大小，绝对值的化简，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、D【分析】根据数轴判断c、c﹣b、a+b与0的大小关系，再根据绝对值进行化简，计算即可得到答案.【详解】解：由数轴可知c＞0，c﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝c﹣（c﹣b）﹣（a+b）＝c﹣c+b﹣a﹣b＝﹣a故选D．【点睛】本题考查数轴上的有理数和绝对值，解题的关键是掌握数轴上的有理数和绝对值的性质.4、C【分析】根据多项式的定义即可得．【详解】∵多项式是关于x的四次三项式∴∴故选：C．【点睛】本题考查了多项式的定义，熟记定义是解题关键．5、C【解析】根据正方体的十一种展开图进行判断即可．【详解】A.符合中间四连方，两侧各一个的特点，是正方体的展开图，正确；B.符合二三紧连结构，是正方体的展开图，正确；C.“凹”字形结构，不是正方体的展开图，错误；D.符合二、二、二结构特点，是正方体的展开图，正确；故答案为：C．【点睛】本题考查了正方体的展开图，掌握正方体的十一种展开图以及判别方法是解题的关键．6、D【分析】根据绝对值的性质进行判断即可．【详解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故选：D．【点睛】本题主要考查的类型是：|a|=-a时，a≤1．此类题型的易错点是漏掉1这种特殊情况．规律总结：|a|=-a时，a≤1；|a|=a时，a≥1．7、D【分析】根据同类项的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可进行求解．【详解】解：A、a2与a，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；B、与，所含字母不同，不是同类项；C、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；D、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；故选：D．【点睛】本题考查了同类项的概念，熟练掌握概念是解题的关键．8、D【分析】利用数轴上两点之间的距离的计算方法进行计算，数轴上点A、B表示的数分别为a，b，则AB＝|a−b|．【详解】2009−（−11）＝2009＋11＝2020，故选：D．【点睛】考查数轴表示数的意义，数轴上点A、B表示的数分别为a，b，则AB两点之间的距离AB＝|a−b|．9、A【分析】根据合并同类项的计算法则进行判断．【详解】解：A、4x﹣x=3x，正确；B、6y2﹣y2=5y2，错误；C、b4与b3不是同类项，不能合并，错误；D、a与b不是同类项，不能合并，错误；故选A．【点睛】本题考查了合并同类项知识点，熟记计算法则是解题的关键．10、D【解析】先求∠AOC与∠BOC的度数差即可得出∠AOB的度数，再求∠AOB与∠DOB的和即可．【详解】解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣25°＝55°，∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝80°+55°＝135°，故选D．【点睛】本题考查了角的运算，较为简单，解题关键是不要忘了减去两个角的重合部分．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据无限循环小数都可以转化为分数的方法，先设=x①，得到=100x②，由②-①得16=99x，进而解得x=，即可得到=．【详解】解：设=x①，则=100x②，，

②-①得16=99x，

解得x=，

即=，

故答案为：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的应用，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．12、【分析】根据字母在数轴上的位置，可判断正负，再利用绝对值的意义去掉绝对值，合并计算即可【详解】解：由题意可得：原式=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的意义，实数与数轴，去括号等知识点是解本题的关键13、21°12′．【分析】依据余角的定义求解即可．即：两个角之和等于90°；【详解】解：∠A的余角的度数是90°﹣68°48′＝21°12′．故答案为：21°12′．【点睛】考核知识点：余角.理解余角的定义是关键.14、3【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数，和系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出结论．【详解】解：的次数为3，系数为故答案为：3；．【点睛】此题考查的是求单项式的次数和系数，掌握单项式次数的定义和系数的定义是解决此题的关键．15、75【解析】根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，每一格之间的夹角为，可得出结果．【详解】解：钟表上从1到12一共有12格，每个大格，时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，分针与时针的夹角是．故答案为．【点睛】本题考查了钟面角的有关知识，解题关键是得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格．16、26,5,【解析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若经过二次输入结果得131，则5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；若经过三次输入结果得131，则5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝；若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝−（负数，舍去）；故满足条件的正数x值为：26，5，．【点睛】本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）72°（2）54°或126°【分析】（1）依据垂线的定义，即可得到∠DOE的度数，再根据角平分线的定义，即可得到∠BOD的度数，进而得出结论；（2）分两种情况讨论，依据垂线的定义以及角平分线的定义，即可得到∠AOG的度数．【详解】（1）∵OF⊥CD，∠EOF＝54°，∴∠DOE＝90°﹣54°＝36°，又∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠DOE＝72°，∴∠AOC＝72°；（2）如图，若OG在∠AOD内部，则由（1）可得，∠BOE＝∠DOE＝36°，又∵∠GOE＝90°，∴∠AOG＝180°﹣90°﹣36°＝54°；如图，若OG在∠COF内部，则由（1）可得，∠BOE＝∠DOE＝36°，∴∠AOE＝180°﹣36°＝144°，又∵∠GOE＝90°，∴∠AOG＝360°﹣90°﹣144°＝126°．综上所述，∠AOG的度数为54°或126°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义及性质以及垂线的定义，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．18、【分析】构造关于m的方程即可，解方程时需要细心.【详解】=7－15m－5(m－1)＝105－3(m＋3)15m－5m＋5＝105－3m－915m－5m＋3m＝105－9－513m＝91m＝719、（1）﹣5a2﹣2a+1，6；（2）x＝﹣1【分析】（1）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，得到方程的解．【详解】（1）（a﹣1a2）﹣（2a2+1a﹣1）＝a﹣1a2﹣2a2﹣1a+1＝﹣5a2﹣2a+1，当a＝﹣2时，原式＝﹣5×（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1＝﹣15；（2）去分母，得4x﹣（5x﹣1）＝6去括号，得4x﹣5x+1＝6移项，得4x﹣5x＝6﹣1合并同类项，得﹣x＝1系数化为1，得，x＝﹣1．【点睛】本题考查去括号法则、合并同类项法则和解分式方程，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法则和解分式方程的方法.20、，3【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【详解】解：原式，当，时，原式．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．21、（1）300；条形统计图见详解；（2）；．【分析】（1）利用E组的人数除以E组所占的百分比，即可求出总人数；然后分别求出B、D两组的人数，补全条形统计图即可；（2）用B小组的人数除以总人数即可求得其所占的百分比；先求出A组的百分比，再乘以360°，即可得到答案．【详解】解：（1）本次接受调查的总人数是：（人）；D组的人数为：（人）；B组的人数：（人）；补全条形图，如下：故答案为：300；（2）根据题意，B选项的人数百分比是：；A选项的人数百分比是：；∴A选项所在扇形的圆心角的度数是：；故答案为：；．【点睛】本题考查了条形统计图及扇形统计图的知识，解题的关键是仔细观察统计图并从中整理出进一步解题的有关信息．22、-3a+b2，【分析】先对整式进行化简，然后代值求解即可．【详解】解：原式=，又，，把代入求解得：原式=．【点睛】本题主要考查整式的化简求值及非负性，熟练掌握整式的运算及绝对值和偶次幂的非负性是解题的关键．23、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm．【分析】（1）（2）根据C、D的运动速度知BD＝2PC，再由已知条件PD＝2AC求得PB＝2AP，由此求得AP的值；（3）结合（1）、（2）进行解答；（4）由题设画出图示，根据AQ−BQ＝PQ求得AQ＝PQ＋BQ；然后求得AP＝BQ，从而求得PQ与AB的关系．【详解】解：（1）因为点C从P出发以1（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=1（s），所以（cm）．因为点D从B出发以2（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=1（s），所以（cm）．故BD=2PC．因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．故AB=AP+PB=3AP．因为AB=12cm，所以（cm）．（2）因为点C从P出发以1（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以PC=（cm）因为点D从B出发以2（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以BD=（cm