2023-2024学年四川省射洪市七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

2023-2024学年四川省射洪市七年级数学第一学期期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数a、b、c、d，已知这四个数的和等于34，则a等于（）A．3 B．4 C．5 D．62．如图，AOB＝COD＝90°，那么AOC=BOD，这是根据（）A．直角都相等 B．同角的余角相等C．同角的补角相等 D．互为余角的两个角相等3．一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x立方米钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（）A． B．C． D．4．如图，甲、乙、丙、丁四位同学通过研究得到第个图的点的个数分别为、、、．其中结论正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（）A．305000 B．321000 C．329000 D．3420006．笔记本的单价是元，钢笔的单价是元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（）A． B． C． D．7．方程去括号正确的是（）A． B．C． D．8．已知x＝y，则下面变形错误的是（）A．x＋a＝y＋a B．x－a＝y－a C．2x＝2y D．9．下面不是同类项的是（）A．-2与12 B．与 C．与 D．与10．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C′AB′的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．45°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．12．与的两边互相垂直，且，则的度数为_________.13．计算：=_____________________14．如图是七年级(1)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是________人.15．若与的和是单项式，则____．16．若与是同类项，则mn的值是__________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知（1）计算的值；（2）计算；（3）猜想___________．（直接写出结果即可）18．（8分）解下列方程：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2（2）19．（8分）汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中还剩6升汽油．（假设甲地、乙地、丙地、丁地在同一直线上，且按上述顺序分布）．（1）求油箱中原有汽油多少升？（2）若甲、乙两地相距22千米，则乙、丙两地相距多远？（汽车在行驶过程中行驶的路程与耗油量成正比）．（3）在（2）的条件下，若丁地距丙地10千米，问汽车在不加油的情况下，能否去丁地，然后再沿原路返回到甲地？20．（8分）计算与化简：（1）；（2）；（3）；（4）.21．（8分）已知，O为直线AB上一点，∠DOE=90°．（1）如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度数；②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．（2）如图2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度数．22．（10分）已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1（1）求A﹣B的值，其中x＝；（2）若B+2A﹣C＝0，求C．23．（10分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数24．（12分）计算：.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】用含a的代数式表示出b，c，d的值，将四个数相加可得出a+b+c+d=4a+18，由a为正整数结合四个选项即可得出结论．【详解】解：依题意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9，∴a+b+c+d=1，即4a+18=1．解得a=4故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，用含a的代数式表示出a+b+c+d是解题的关键．2、B【分析】根据余角的概念证明，即可得到答案．【详解】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOC＝90°，∠BOD＋∠BOC＝90°，∴∠AOC＝∠BOD，依据是同角的余角相等，故选：B．【点睛】本题考查的是余角的概念和性质，熟知同角的余角相等是解题关键．3、D【分析】根据A部件使用的钢材数=6-B部件的钢材数表示出A部件使用的钢材数，再根据A部件的个数×3=B部件的个数列出方程.【详解】∵应用x立方米钢材做B部件，∴可做240x个B部件，且应用6-x立方米钢材做A部件.∴可做40(6-x)个A部件∵一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，且恰好配套.∴故选D.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找出等量关系式，根据等量关系式列出方程.4、C【分析】根据已知的图像发现规律得到第个图的点的个数，再根据整式的加减运算法则即可求解．【详解】∵第①个图的点的个数是4=4×1；第②个图的点的个数是8=4×2；第③个图的点的个数是12=4×3；第④个图的点的个数是16=4×4；∴第个图的点的个数是4n∵，有三个正确．故选C．【点睛】本题考查简单推理和代数式，解题的关键是熟知整式的运算法则及规律探究的总结．5、C【解析】分析：根据题意求出此款微波炉的单价，列式计算即可．详解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000，故选C．点睛：本题考查的是有理数的混合运算，根据题意正确列出算式是解题的关键．6、A【分析】先分别用代数式表示出甲和乙花的钱数，然后求和即可．【详解】解：甲花的钱为：元，乙花的钱为：元，则甲和乙一共花费为：元．故选：A．【点睛】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是求出小红和小明花的钱数．7、D【分析】去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号.当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.【详解】∵，∴．故选D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.8、D【解析】解：A．B、C的变形均符合等式的基本性质，D项a不能为0，不一定成立．故选D．9、C【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：A.-2与12都是数，是同类项；B.与所含字母相同，指数相同，是同类项；

C.与含字母相同不同，不是同类项；

D.与所含字母相同，指数相同，是同类项．

故选:C【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．10、C【分析】先根据旋转的性质可得，再根据等腰三角形的性质可得的度数，然后根据平行线的性质即可得出答案．【详解】由旋转的性质得：又故选：C．【点睛】本题是一道较为简单的综合题，考查了旋转的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）、平行线的性质（两直线平行，内错角相等），熟记各性质是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．12、130°或50°【解析】作图分析，若两个角的边互相垂直，那么这两个角必相等或互补，可据此解答．【详解】如图∵β的两边与α的两边分别垂直，∴α+β=180°故β=130°，在上述情况下，若反向延长∠β的一边，那么∠β的补角的两边也与∠α的两边互相垂直，故此时∠β=50；综上可知：∠β=50°或130°，故正确答案为：【点睛】本题考核知识点：四边形内角和.解题关键点：根据题意画出图形，分析边垂直的2种可能情况.13、【分析】通分后直接计算即可.【详解】，===.故答案为：.【点睛】本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最简公分母.14、4【分析】由统计图可知，参加艺术类的占32%，根据人数和占比可算出总人数，再乘以其他活动人数的占比即可.【详解】16÷32%×（1-32%-40%-20%）=50×8%=4（人）.【点睛】本题考查扇形统计图，根据图中的数据，找出参加艺术类的占比是关键.15、【分析】根据题意得这两个单项式是同类项，则它们的字母相同，且相同字母的指数也相同，从而求出和的值，即可得到结果．【详解】解：∵两个单项式的和还是单项式，∴这两个单项式是同类项，∴，解得，，解得，∴．故答案是：．【点睛】本题考查同类项，解题的关键是掌握同类项的性质．16、【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，再代入求解即可．【详解】∵与是同类项∴解得将代入原式中原式故答案为：．【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握同类项的定义是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-4；（2）0；（3）0【分析】（1）根据已知条件可求出的值；（2）根据上面的规律可计算出的值；（3）根据（1）、（2）的计算进行猜想．【详解】（1）=+==（2）⋯⋯由上可得，====0（3）由（2）的规律猜想：分两种情况：①当n为偶数时，==0；②当n为奇数时，=-=0故．故答案为：．【点睛】本题考查了数字的变化规律，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律解决问题．18、（1）x=﹣4；（2）y=﹣1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4x+2﹣3x+4=2，移项合并得：x=﹣4；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，移项合并得：﹣y=1，解得：y=﹣1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）10；（2）13.2；（3）不能.【分析】（1）可设油箱中原有汽油m升，根据题意列出关于m的一元一次方程，求解即可.（2）可设行驶的路程为y，耗油量为x，由行驶路程与耗油量成正比可设，根据汽车从甲地到乙地的行驶路程与耗油量可求出k值，由乙地到丙地的耗油量可求出乙丙两地的距离；（3）已知丙丁两地的距离，结合（2）中路程与耗油量的关系式可求出其耗油量，由此即可作出判断.【详解】解：（1）设油箱中原有汽油m升，根据题意得解得所以油箱中原有汽油10升；（2）甲地到乙地的耗油量为升，乙地到丙地的耗油量为升，设行驶的路程为y，耗油量为x，由行驶路程与耗油量成正比可设，将代入得，解得，即，当时，，所以乙、丙两地相距13.2千米；（3）汽车从丙地到丁地再原路返回所行驶的总路程为千米，当时，，解得，因为，所以汽车在不加油的情况下，不能去丁地，然后再沿原路返回到甲地.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解耗油量与行驶路程的关系是解题的关键.20、(1)-6；(2)；(3)；(4)-1．【分析】(1)可先计算乘除，最后计算加减；

(2)可先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；

(3)直接合并同类项即可；

(4)可先去括号后，再合并同类项即可．【详解】解：(1)原式=−10+4=−6；

(2)原式=−4−4×=-4-=；

(3)原式==；

(4)原式==-1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，整式的加减混合运算，难度一般．21、（1）①115°；②答案见解析；（2）∠AOD＝50°【解析】试题分析：（1）①先求出∠AOD的度数，再根据邻补角求出∠BOD即可；②分别求出∠COE，∠BOE的度数即可作出判断；（2）由已知设∠BOE=2x，则∠AOE=7x，再根据∠BOE＋∠AOE=180°，求出∠BOE=40°，再根据互余即可求出∠AOD＝90°－40°=50°.试题解析：（1）①∵OD平分∠AOC，∠AOC=130°，∴∠AOD=∠DOC=∠AOC=×130°=65°，∴∠BOD=180°－∠AOD=180°－65°=115°；②∵∠DOE=90°，又∠DOC=65°，∴∠COE=∠DOE－∠DOC=90°－65°=25°，∵∠BOD=115°，∠DOE=90°，∴∠BOE=∠BOD－∠DOE=115°－90°=25°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC；（2）若∠BOE：∠AOE=2：7，设∠BOE=2x，则∠AOE=7x，又∠BOE＋∠AOE=180°，∴2x+7x=180°，∴x=20°，∠BOE=2x=40°，∵∠DOE=90°，∴∠AOD＝90°－40°=50°.22、（1）﹣x2﹣1；（2）【分析】（1）把A与B代入原式，去括号合并得到最简结果，再将x的值代入计算即可求出值；

（2）把A与B代入已知等式，