概率复习完整版本

二、互斥事件和对立事件事件定义公式互斥事件一个随机试验中，我们把一次试验中不能

的两个事件A与B称作互斥事件.P(A＋B)＝

，(事件A，B是互斥事件)；P(A1＋A2＋…＋An)＝

事件A1，A2，…，An任意两个互斥)同时发生P(A)＋P(B)P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)同时事件定义公式对立事件在一个随机试验中，两个试验不会

发生，并且一定

发生的事件A和称为对立事件.P(A)＝有一个1－P(A)答案：D1．(教材习题改编)一个人打靶时连续射击两次，事件

“至少有一次中靶”的互斥事件是(

)A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶 D．两次都不中靶解析：“至少一次中靶”的互斥事件是“两次都不中靶”．3．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为 (

)A．0.40 B．0.30C．0.60 D．0.90答案：A解析：依题意，射中8环及以上的概率为0.20＋0.30＋0.10＝0.60，故不够8环的概率为1－0.60＝0.40.4．(教材习题改编)盒子里共有大小相同的3只红球，1只黄球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是________．[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！)答案：A[精析考题][例2]

(2011·江西高考)某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．(1)求此人被评为优秀的概率；(2)求此人被评为良好及以上的概率．答案：C[答案]

D本例条件不变，求所取的3个球中最多有1个白球的概率是多少？[考题范例](12分)(2012·福州模拟)一个袋中有4个大小质地都相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个．(1)求连续取两次都是白球的概率；(2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，求连续取两次分数之和大于1分的概率．一、古典概型的两个特点(1)试验的所有可能结果只有

，每次试验只出现其中的

结果；(2)每一个试验结果出现的可能性都

．有限个一个相同3．建立古典概率模型时对基本事件的要求(1)每次试验

基本事件出现；(2)基本事件的个数是有限的，并且它们的发生是

．有且只有一个等可能的答案：C答案：C4．(2012·龙岩模拟)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：(1)两数中至少有一个奇数的概率；(2)以第一次向上的点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x，y)在圆x2＋y2＝15的内部的概率．[考题范例](12分)(2011·山东高考)甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．子区域G1

G

面积形状位置空间中直线上体积之比长度之比答案：B2．有一杯2升的水，其中含一个细菌，用一个小杯从水中取0.1升水，则此小杯中含有这个细菌的概率是(

)A．0.01