四年级上册数学教案-5-“解决问题的策略灵活选择”教学实录与评析-苏教版

“解决问题的策略灵活选择”教学实录与评析【教学内容】苏教版《义务教科书·数学》四年级上册第56—58页【教学目标】1.在现实情境问题的解决中感悟列表的策略整理信息的价值，灵活运用从条件想起和从问题想起的策略帮助分析数量间的关系，经历解决问题的一般步骤。2．经历解决问题的整个过程，在过程中培养学生观察、比较、分析、归纳等数学能力，逐步学会逻辑思考，条理表达，丰富解决问题的经验，感受策略的应用价值，培养策略意识。3．经历解决问题的过程中，体会与同伴交流合作的快乐，感受数学的应用价值，进一步培养学生学习数学的学习兴趣。【教学重点】通过分析、综合法运用列表整理的策略解决实际问题。【教学难点】感悟策略，形成策略意识【教学准备】课件、学习单【教学过程】设疑导入，探明意向师：同学们，今天我们学习解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）关于解决问题的策略，你有什么疑问吗？生1：我们以前学过了生2：还有其他策略？师：你用过怎样的策略来解决问题？生：从条件想起和从问题想起师：我们以前学的解决问题的策略和我们今天学习的策略到底有什么联系和区别呢？我们来一探究竟吧！【评析】通过简单的回顾，唤醒学生的记忆，激活学生的已有经验。进而快速切入新的学习主题，帮助学生快速进入策略学习的状态。让学生提出心中的疑问，引发学生学习的知识意向与情感意向，为进一步的学习进行双重铺垫。二、亲历过程，卷入探究（一）理解题意引出情境师：我们今天遇到了什么新问题。自由读题，找一找题中的条件和问题。学生自由读题。师：你找到了哪些条件和问题？生：条件是3行桃树、8行杏树和4行梨树，桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。问题是桃树和梨树一共有多少棵？师：同学们，读完之后，跟以前遇到的问题比一比，你有什么感觉吗？生1：条件多了很多。生2：这次给我们的条件都十分的复杂。师：同学们，你们都有这样的感觉吗？学生点头示意。【评析】给予学生充分的读题时间，思考空间；读完后引导学生对比体会今天的新问题与以前问题的不同之处，在读题与比较思考的过程中，学生已有经验与新的问题产生认知冲突，自然地产生学习的需求。2.激发内需追问：条件多，又复杂，你能想一个办法帮助我们更好的解决这个问题吗？生1：我们可以从条件看，找两个有关联的条件，可以求出一个问题；或者从问题开始想，看看有没有突破口。生2：我们可以对信息进行归类。小结：当条件比较多，复杂时，我们可以对信息进行归类和整理。（板书：整理）【评析】意向是一种有着学习意图的心理倾向，课堂教学的缘起应指向儿童意向。儿童有了学习的意向，而意图则来源于儿童已有认知经验与新问题之间的矛盾。儿童只有在自己生活中真实地感受到“问题”，真切地感知到“矛盾”，才有可能真正地激发他们学习的内在需求，才能够让儿童全身心地投入之后的探究过程。3.活动引领提问：你能对题中的信息进行整理吗？拿出学习单一。活动要求：读一读：自己读题。理一理：用你喜欢的方法整理题中的信息，做到简洁、清楚。说一说：和同桌说一说你是怎样整理的。学生活动，教师巡视指导，并收集资源。组织交流。4.逐层对比（1）作品一和二：师：仔细观察，你明白他的想法吗？生1：作品一他是用圈划这种方法来归类的，作品二是手写下来，把他们分分类。生2：他们都是由条件一一对应。生3：虽然他们方法不同，但是他们都归类出来了。小结：作品一和作品二用的方法不同，一种直接在题中将相关信息圈划出来，一种是将相关联的信息放在一起，整理了出来。尽管方法不同，但是他们都把有关联的条件进行了分类和整理，这样可以看的更加清楚。（2）作品二和作品三师：再看作品二和作品三，比一比，你有什么想法？生1：我感觉作品二看起来很长，很复杂，也麻烦；而作品三很简单简便。师：同学们，你们的想法也跟这位同学一样吗？学生点头示意。小结：通过比较，我们发现整理的时候，可以保留关键信息，这样可以让我们的整理看起来更加简洁，清楚。那整理除了要做到清楚、简洁，你还有什么想法吗？（板书：简洁、清楚）作品三和作品四师：比较这两份作品，你有什么想说的？生1：作品四没有说清楚到底是什么7棵，6棵，5棵。追问：他的问题出在哪里？生：他的问题是过于简洁了。不知道是一共还是每行。师：那你觉得应该怎么做？生：虽然要简洁，但是也不能太简洁。小结：整理时，不仅要简洁，还要注意完整。（板书：完整）【评析】什么是整理？如作品一学生直接在原题中圈连，做标记是整理，用图形标记也是整理，将关键的信息进行摘录也是整理。学生的整理思路是多元的，整理的方式是多样的。但是在学生丰富表征的背后，反映了学生思维表征的不同层次。这一环节，通过3次结构化地对比，逐步明晰整理需要做到简洁、清楚、完整，在对比中不断优化整理的方式。引出表格师：在作品三的基础上添上一些框线，就变成了我们熟悉的？生：表格师：我们今天就要学习列表整理信息。（板书：列表）【评析】列表是整理的一种形式，在策略形成的初始阶段，学生想不到用列表的方式进行整理，但是已经出现如作品三的整理方式，其实这已经是整理的较高境界。列表不是硬性要求，而是应运而生，顺势而为。轻轻地点拨，学生云开月明，将新授内容与生活实际自然地联系在一起。再次优化师：刚刚我们对题中的条件进行了整理，看作品三，还能再简化吗？生1：我们可以去掉杏树的。师：你有什么依据？生1：问题只让我们求桃树和梨树一共有多少棵，杏树是多余条件。师：这位同学的意思你明白了吗？生2：从问题出发，只要整理桃树和梨树的信息。师：你比较喜欢哪一种？生1：我喜欢根据问题整理，比较简单。生2：我喜欢作品三这样的，这样信息比较全。生3：我喜欢根据问题的，这样很容易看出要求什么。师：现在，你知道应该怎样整理信息了吗？生1：可以根据条件整理，也可以从问题想，去掉多余条件。生2：我们可以列表，这样看起来更加清楚。生3：整理的时候要简洁、清楚，把有联系的放在一起，但是也不能太简洁，要完整。小结：列表整理，既可以从条件出发进行整理，也可以根据问题对条件进行选择。整理的时候做到简洁，清楚，完整。师：现在大家都明白要怎样整理信息了，请你完善你的作品。学生完善作品，教师巡视。【评析】在多次观察、比较和分析中，学生思维经历了不断选择、优化、完善的过程。学生在这个过程中，思维向高位进阶。在经历了优化的过程后，让学生又回到自己的作品中，学生内心自然地将自己的作品与自己刚刚形成的新的认知进行比较，在此过程中，不自觉地产生修改完善的需求。这是学生实现自我比较，自我完善，形成认同的必经过程。（二）分析数量关系1.对比明晰师：对比原来的和你整理的，有什么感受？生1：整理之后，更加简洁，清楚。生2：看着更清楚了2.灵活选择师：根据你的整理，你能说一说先求什么，再求什么吗？和同桌互相说说看。学生交流，教师巡视指导。集体交流。师：来说说你的想法生1：我先求桃树的棵数，再求梨树的棵数，再把他们加起来。追问：根据什么求桃树的棵树，梨树呢？生1：我是根据桃树有3行，每行7棵，求出桃树的棵数；梨树有4行，每行5棵，求出梨树的棵数，再把它们加起来求出总棵数。课件演示：从条件出发师：刚刚这位同学是从条件出发，和他想法一样的同学举手。没举手的同学，你们是怎么想的？生：从问题出发。师：请说说看。生：问题要求桃树和梨树一共有多少棵，那就要知道桃树的棵数，还有梨树的棵数。课件演示：小结：要知道先求什么，再求什么，我们既可以从条件出发思考，也可以从问题出发进行思考。同学们可以根据自己的思考，灵活地选择不同的方法。【评析】列表整理一方面是为了让题中的信息更加清楚，另一方面也要突出列表整理对于分析数量关系的好处。根据列表整理，数量关系更为明确，进一步体会列表整理策略的优势所在。在分析数量关系过程中，根据学生的回答，启示学生从不同的角度分析，感受选择运用综合分析法的灵活性。列式解答师：根据刚刚我们的分析，你能列式解答吗？自己动手试试看。学生动手尝试，集体交流。交流：你怎么想的？生：我先根据桃树有3行，每行7棵，算出桃树的棵数；再根据梨树有4行，每行5棵算出梨树的棵数。再把21+20=41棵。师：他的想法对不对呢？生：对的师：要知道到底对不对，我们还应该？生：可以检验。检验反思1.检验交流。师：怎么检验？先和同桌讨论讨论。学生讨论交流。教师巡视指导，集体交流。师：你打算怎样检验？生1：我把数的位置换一下。生2：我把它再算一遍。生3：我倒过来算。我把41减掉其中一种树的棵数，看看是不是得到另一种树的棵数。生4：我先用3×7=21棵，算出桃树的棵数，再用41-21=20棵，用20÷4=5棵。师：你明白他的想法吗？他是怎样检验的？生：他是把原来算出来的问题变成条件，再去检验原来里面的条件。就是倒过来检验。小结：刚刚同学们有的想再算一遍，有的想交换两个数的位置再算一遍，还有的倒过来把问题当成已知条件，检验原来的一个条件，这几种都是我们最常用的检验的方法。同学们拿出学习单，选择一种你喜欢的方法进行检验。学生动手尝试，教师巡视指导。师：完成检验后，没有问题，我们一起口答。学生齐答。【评析】检验是本课的难点，要怎么教，教到何种程度，源自教师自己对于课堂教学的选择与把控。本环节，教师选择的是先让学生讨论，再结合学生的回答，推进检验的过程。逆向检验不仅可以检验计算正确与否，同时也能检验题中的数量关系。教师重点介绍了逆向检验的方法，部分学生能够理解这种方法，并且通过比较，感受到逆向检验的双重优势。最后，教师将三种检验的方法开放给学生，让学生选择自己喜欢的方法。这一环节的处理，降低了一定的难度，尊重学生的选择。初步回顾提问：回想解决这个问题，我们经历了哪些步骤？学生自主思考，同桌交流。教师巡视指导。集体交流：生1：要看一下求什么问题，再把它们整理一下，列式计算一下，再写答。生2：我们先读题目，然后整理出题目中的条件，根据条件列出算式，然后再检验一遍。生3：先看题目，再整理数据，根据整理的数据，想想先算什么，再算什么；列出算式，最后再检验一下。小结：读题是为了理解题意，想想先算什么再算什么是为了分析数量关系，接着我们根据数量关系进行列式解答，最后检验反思。（板书：理解题意、分析数量关系、列式解答、检验反思）【评析】学生经历完整的解决问题的过程，对于如何解决问题有了模糊的印象与概念，此时适时地进行初步回顾，让原本模糊的概念通过反思与回想，初步建立解决问题的一般过程模型。在之后的练习中，逐步深入感悟，明确建立模型。练习巩固，内化策略（一）模仿练习提问：你能像解决桃树和梨树一共有多少棵这个问题那样，试着解决这个问题吗？完成学习单2。出示问题：杏树比梨树多多少棵？学生自主尝试，教师巡视指导，收集资源。展示交流：列表整理—分析数量关系—列式解答—检验反思。变式练习提问：春江小学三年级有3个班，四年级有2个班，五年级有4个班。（先整理题中的条件，再解答）（1）三年级和四年级一共有多少人？（2）四年级比五年级少多少人？学生自由读题。师：自己尝试用今天学到的知识解决这个问题。学生自主尝试，教师巡视指导。展示交流：提问：仔细观察，他们是怎样解决这个问题的？生1：他们计算的过程都是一样的，就是整理的方法不太一样。一个是根据条件整理的，一个是根据问题分别整理的。生2：我跟1号作品是一样的，我想，有两个问题，根据条件我只要整理一次，然后要求什么问题，我就到我整理的信息里面去找。小结：我们在解决实际问题的过程中，可以根据实际情况，灵活地进行变通。【评析：在例题中，学生完整经历解决问题的过程，初步感知解决问题的一般过程。通过模仿练习，明确过程。经过变式练习，丰富类似问题的解决经验，体会策略的优势，积极调用策略，体现策略的价值。】五、回顾反思提问：回顾我们今天解决问题的过程，你有什么体会吗？先自己想一想，再和同桌说一说。学生独立思考，同桌交流。集体交流：生1：今天的条件都特别多，需要我们对条件进行整理。这样我们可以更好的看清他们之间的关系。生2：他们解决的方式都是差不多的，都是要先看，然后要归类整理，再想先算什么在算什么，再列出算式，最后还要检验一下。生3：分析数量关系的时候，都可以用列表的方法，这样我们把数量关系看得更清楚。总结：解决这3个问题，我们都经历了理解题意—分析数量关系—列式解答—检验反思的一般过程。今天的问题中信息多又复杂，我们可以对题中的信息进行整理，这样我们更容易看出数量间的关系。我们都可以根据条件或问题灵活地选择整理信息、分析数量关系。【评析】学生完整经历3个问题的解决过程，明晰解决问题的一般过程。在解决问题的过程中，不断的对比与反思，明确何时应用策略，并且能够及时调用策略。学生在充分感知后，尝试用自己的语言表达自己对于解决问题过程的体会，归纳与概括策略最本质的精神所在。【总评】深入挖掘儿童意向，激发学习内驱意向是儿童学习的源动力，意向驱使学生发觉已有经验与新授知识之间的差异与矛盾，进而产生探究的欲望。苏教版四年级上册“解决问题的策略—灵活选择”一课，教材选择了情境是学生熟悉的生活场景，学生如何能够从这一问题情境中产生整理的需求？这是教师进行教学设计过程中需要思考的第一个也是最为关键的问题。给足时间，让学生自由读题，找出条件和问题。学生带着任务读题，在列举条件和问题的过程中，感受到题中的信息量与以往的相比，明显大了，复杂了，产生整理的初步需求。学生初次尝试整理，教师适时组织交流，通过有层次的3组作品，结构化的资源展示、对比交流，过程中，学生不断地将自己的作品与呈现的资源进行自主对比，在教师核心问题的引导下，学生的内需不断被调动，解决问题的策略逐渐指向整理，指向“清楚”“简洁”“完整”。“自由读题审题、自主整理、有效交流”这一学习活动是属于每一个不同层次学生自由开放的学习活动，，是学生不断地进行自我对比、自我选择和优化完善的过程。多方位卷入式探究，丰富儿童体验提出问题和解决问题是数学发展的两大原动力，也是数学研究的两个基本过程。针对解决