《应用统计学》课件

《应用统计学》ppt课件contents目录统计学简介统计学的应用领域统计学的基本概念描述性统计概率与概率分布参数估计与假设检验方差分析相关分析与回归分析CHAPTER统计学简介01统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学。它通过运用数学和逻辑推理的方法，对大量数据进行分析，从而得出有关数据内在规律和趋势的结论。统计学在各个领域都有广泛的应用，如社会科学、医学、经济学、生物学等。统计学的定义03现代统计学不仅关注数据的描述和分析，还涉及到数据挖掘、机器学习等复杂技术的应用。01统计学最初起源于对政府和商业数据的收集和分析，用于了解国家经济状况和商业趋势。02随着计算机技术的发展，统计学的应用范围不断扩大，涉及的领域也更加广泛。统计学的发展历程123统计学是决策科学的重要基础，为决策者提供数据支持和决策依据。通过统计学的方法，可以对数据进行科学合理的推断和分析，提高决策的科学性和准确性。在大数据时代，统计学更是成为数据分析和挖掘的重要工具，对于推动各领域的发展和创新具有重要意义。统计学的重要性CHAPTER统计学的应用领域02描述经济现象通过统计学的描述性分析方法，对经济数据进行整理、分类、汇总和展示，以揭示经济现象的内在规律和特点。预测经济趋势利用统计学中的时间序列分析、回归分析等方法，对经济发展趋势进行预测，为政府和企业决策提供依据。评估经济政策通过统计学方法对经济政策实施效果进行评估，为政策制定和调整提供科学依据。经济学社会调查运用统计学方法进行社会调查，收集和分析社会现象的数据，了解社会问题的现状和趋势。社会研究通过统计分析方法对社会问题进行深入研究，揭示社会现象之间的内在联系和规律。社会政策利用统计数据对社会政策进行评估和调整，提高社会治理的针对性和有效性。社会学030201临床研究运用统计学方法对临床数据进行收集、整理和分析，为医学研究和治疗提供科学依据。流行病学通过统计学方法对疾病分布、传播和影响因素进行研究，为预防和控制疾病提供策略。药物研究利用统计学方法对新药研发、疗效评估和安全性监测提供支持。医学心理测量运用统计学方法对心理测验结果进行整理和分析，评估个体的心理特征和行为表现。实验心理学通过统计分析方法对心理学实验结果进行解释和推断，揭示心理现象的本质和规律。行为决策利用统计方法对个体和群体的行为决策进行研究，揭示行为背后的原因和机制。心理学客户分析通过统计分析方法对客户数据进行分析，了解客户需求、行为和偏好，提高客户满意度和忠诚度。风险管理利用统计方法对企业面临的风险进行评估和监测，为企业决策提供支持和保障。市场研究运用统计学方法对市场数据进行收集、分析和预测，为企业制定营销策略提供依据。商业CHAPTER统计学的基本概念03总体与样本总体统计学中研究的全部数据，代表某一特定群体的所有个体。样本从总体中选取的一部分数据，用于推断总体的特征和规律。描述总体特性的数值，例如总体均值、总体比例等。参数描述样本特性的数值，例如样本均值、样本比例等。统计量参数与统计量定性数据描述性数据，通常表示类别或属性，例如性别、婚姻状况等。定量数据数值型数据，可以进行数学运算和统计分析，例如年龄、收入等。数据类型VS通过调查、实验等方式获取原始数据的过程。数据整理对原始数据进行分类、排序、去重等处理，使其更易于分析和解释。数据收集数据的收集与整理CHAPTER描述性统计04表示一组数据的中心位置，计算方法是所有数据之和除以数据个数。平均数将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。中位数在一组数据中出现次数最多的数。众数数据的集中趋势方差数据的离散程度表示数据与平均数之间的离散程度，计算方法是每个数据点与平均数的差的平方和的平均数。标准差方差的平方根，表示数据点与平均数的实际分散程度。标准差与平均数的比值，用于比较不同量纲数据的离散程度。变异系数偏态描述数据分布的不对称性，正偏态表示数据向右偏斜，负偏态表示数据向左偏斜。峰态描述数据分布的尖锐程度，峰态系数大于3表示分布比较尖，峰态系数小于3则比较平坦。数据分布的形状数据的其他描述性统计量将数据分为四个等份，分别表示数据的下四分位数、中位数、上四分位数和四分位距。四分位数将数据分为100等份，表示某一百分比位置的数据值。百分位数CHAPTER概率与概率分布05概率0到1之间，其中0表示事件不可能发生，1表示事件一定发生。概率的取值范围概率的加法原则如果两个事件A和B是互斥的，那么P(A或B)=P(A)+P(B)。描述随机事件发生可能性的量度，通常用P表示。概率的基本概念描述离散随机变量的概率分布，如二项分布、泊松分布等。离散概率分布连续概率分布均匀分布指数分布描述连续随机变量的概率分布，如正态分布、t分布等。在一定区间内，随机变量取任何值的概率都是相等的。描述随机事件发生的时间间隔的概率分布。概率分布的基本类型描述n次独立重复试验中成功次数k的概率分布，通常用于计数数据。描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布，适用于稀有事件的情况。二项分布泊松分布二项分布与泊松分布正态分布一种常见的连续概率分布，描述随机变量在一定范围内的取值概率。要点一要点二t分布基于正态分布的连续概率分布，适用于样本量较小的情况。正态分布与t分布CHAPTER参数估计与假设检验06点估计用单个数值来表示未知参数的估计值。例如，使用样本均值来估计总体均值。区间估计提供未知参数可能值的范围，而非单一的点估计值。例如，给出总体均值的95%置信区间。点估计与区间估计假设检验通过样本数据对总体参数提出假设，并利用样本信息对假设进行接受或拒绝的决策过程。两类错误在假设检验中可能犯的错误类型，包括第一类错误（拒绝实际正确的假设）和第二类错误（接受实际错误的假设）。假设检验的基本概念用于检验单个样本均值与已知总体均值之间的差异是否显著。单样本z检验在总体标准差未知或与样本大小有关时使用，检验单个样本均值与已知总体均值之间的差异。单样本t检验单样本z检验与t检验双样本z检验用于比较两个独立样本均值之间的差异是否显著。双样本t检验用于比较两个独立样本均值，当总体标准差未知或与样本大小有关时使用。双样本z检验与t检验CHAPTER方差分析07前提假设数据满足独立性、正态性和方差齐性。目的检验多个总体均数是否相等，从而判断不同因素对所研究变量的影响大小。方差分析（ANOVA）一种统计方法，用于比较两个或多个组之间的平均值是否存在显著差异。方差分析的基本概念单因素方差分析定义：只涉及一个分类自变量和连续因变量的方差分析。检验各个组之间的总体均数是否相等；分析步骤判断组间差异是否具有统计学显著性。判断两个因素各自对因变量的影响大小；分析步骤定义：涉及两个分类自变量和连续因变量的方差分析。检验各个组之间的总体均数是否相等；判断两个因素之间是否存在交互作用。双因素方差分析0103020405CHAPTER相关分析与回归分析08相关分析是研究两个或多个变量之间关系的统计方法。相关系数是衡量变量之间相关程度的指标，其值介于-1和1之间。相关系数接近1表示强正相关，接近-1表示强负相关，接近0表示无相关。相关分析的基本概念一元线性回归分析是研究一个因变量和一个自变量之间关系的统计方法。回归方程是描述因变量和自变量之间关系的数学表达式，通常表示为y=ax+b