电势能和电势练习题

./§4电势能和电势[典型例题][例1]在静电场中,下列说法中错误的是：〔电场强度为零的点,电势也一定为零电场强度处处相等的区域内,电势也一定处处相等只在电场力作用下,正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动沿着电场线方向电势一定越来越低[解析]电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量,前者从力的角度,后者从能量的角度,两者之间没有直接的对于关系.在等量同种电荷形成的电场中,它们连线的中点电场强度为零,但电势却不为零；匀强电场的场强处处相等,而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关,如果初速度是逆着电场线方向的,那么它移动的开始阶段从低电势向高电势.电场线的方向是电势的降落的方向.综上所述：A、B、C中的表述都是错误的.[答案]A、B、C[例2]如图所示,a、b为竖直向上的电场线上的两点,一带电质点在a由静止释放,沿电场线方向向上运动,到b点速度恰好为零,下列说法中正确的是：〔A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B、a点电势比b点的电势高C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D、a点的电场强度比b点的电场强度大[解析]带电质点在a点,由静止释放向上运动,说明电场力向上,且应满足Eaq＞mg,而又静止于b点,说明电场力仍向上,用Ebq=mg,选项A、D正确,因不知质点的带电性质,故无法确定a、b两点的电势高低,选项B错误,a到b的运动过程中,电场力和重力做功,由动能定理可知,W电+W重=0,因为W重为负值,故W电必为正值,而电场力做正功,电势能减小,即b点的电势能小于a点电势能,选项C错误.[例3]如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q,A、B是细杆上的两点,点A与Q、点B与的连线与杆的夹角均为=37°.一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下,通过A点时加速度为零,速度为3m/s,取g=10m/s2,求小球下落到B点时的加速度和速度的大小.[解析]求小球至B的加速度,从受力分析出发,探求小球在A、B两点的受力情况,从而确定加速度的关系.在A处,小球受力如图所示,由题意可知：K·……⑴在B处,小球受力如图所示,由题意可知：K·……⑵由⑴、⑵得a=2g=20m/s2小球从A到B受到的合力为变力,故不宜用牛顿定律和运动学公式求解,抓住A、B处在等势面上由A到B电场力做功为零这个特点,用动能定理求解.mghAB=解得vB=5m/s[基础练习]一、选择题：1、下列说法中正确的是：〔A、电场强度和电势都是矢量B、电势为零的地方,电场强度也一定为零C、把电荷从电场中一点移至另一点电场力一定做功D、把电荷从电场中一点移至另一点电场力有可能不做功2、关于公式=可知：〔A、电场中某点的电势,与放在该点电荷具有的电势能成正比B、电场中某点的电势,与放在该点电荷的电荷量成反比C、电场中某点的电势,与该点是否有电荷,电荷的正负及电荷量的大小无关D、放入电场中某点的点电荷不同,电势能也不同,但电势能与电荷量的比值保持不变3、如图所示,A、B、C为电场中同一电场线上三点,设电荷在电场中只受电场力,则下列说法中正确的是：〔A、若在C点无初速地释放正电荷,则正电荷向B运动,电势能减小B、若在C点无初速地释放正电荷,则正电荷向B运动,电势能增加C、若在C点无初速地释放负电荷,则负电荷向A运动,电势能增加D、若在C点无初速地释放负电荷,则负电荷向A运动,电势能减小4、下列说法中正确的是：〔A、沿着电场线的方向场强一定越来越弱B、沿着电场线的方向电势一定越来越低C、匀强电场中,各点的场强一定大小相等,方向相同D、匀强电场中,各点的电势一定相等5、下列说法中,正确的是：〔A、同一等势面上的各点电势相等,电场强度也相等B、电场中的两条电场线一定不会相交,但两个电势不等的等势面有可能相交C、在同一等势面上移动电荷,电场力一定不做功D、离孤立带电导体越近的等势面,其形状越与导体表面相似；离孤立带电导体越远的等势面,其形状越接近于球面6、如图所示,在O点置一点电荷Q,以O为圆心作一圆.现将一电荷从A分别移到圆上的B、C、D三点,则电场力做功最多的过程是：〔DA、移到B的过程B、移到C的过程C、移到D的过程D、三个过程一样多二、填空题：7、把两个同种点电荷的距离增大一些,电场力做正功,电荷的电势能；把两个异种点电荷的距离增加一些,电场力做负功,电荷的电势能.8、把电荷量q=1.0×10-5C的电荷从A点移到B点,电场力做功W=2.0×10-2J,则电荷的电势能,若规定B点为零电势,则电荷在A点的电势能EPA为；A点的电势=.9、电子在A点的电势能EPA为-4ev,在B点的电势能为4ev,则A点的电势为V,B点的电势=V,若电子由A运动到B,A的动能改变量EKB-EKA=.三、计算题：10、有一个电量q=-3×10-6C的点电荷,从某电场中的A点移动到B点,电荷克服电场力何做了6×10-4J的功,从B点移至C点,电场力对电荷做了9×10-4J的功,设B点为零电势,求：A、C两点的电势和各为多少？11、将带电量为1×10-8C的正电荷,从无限远处移到电场中的A点,要克服电场力做功1×10-6J,问：⑴电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？⑵A点的电势是多少？⑶若电场力可以把带电量为2×10-8C的电荷从无限远处移到电场中的A点,说明电荷带正电还是带负电？电场力做了多少功？〔取无限远处为电势零点12、如图所示,小球的质量为m,带电量为q,悬挂小球的丝线与竖直方向成角时,小球恰好在匀强电场中静止不动,丝线长度为l,现将小球拉回到悬线竖直的方向上来,则拉力至少做多少功？[能力提升]1、下列关系电势高低的判断,正确的是〔A、正电荷从A点移到B点时,其电势能增加,A点电势一定较低B、正电荷只在电场力作用下,从A点移到B点,A点电势一定较高C、负电荷从A点移到B点,外力做正功,A点电势一定较高D、负电荷从A点移到B点,电势能增加,A点电势能一定较低2、如图所示,a、b两点电势相同,电场强度也相同的是〔ABCD3、一带电导体如图所示,已知表面A点的电场强度是EA=100N/C,B点的场强EB=1N/C,一点电荷只在电场力的的下,第一次从A点到无限远,每二次从B点到无限远,两次最初的加速度之比aA：aB=,若初速为零,则末速度之比vA：vB=.4、如图所示,倾角为300的直角三角形底边长为2L,底边处在水平位置,斜边为光滑绝缘导轨,现在底边中点处固定一正电荷Q,让一个质量为m的带正电的点电荷q从斜面顶端滑下〔不脱离斜面,已测得它滑到仍在斜面上的垂足D处速度为v,加速度为a,方向沿斜面向下,问该质点滑到斜面底端C点时的速度和加速度各为多少.答案[基础练习]1、D2、CD3、AD4、BC5、CD6、D7、正减小负增加8、减小2.0×10-2J2.0×10-2J2000V9、4V-4V-8eV10、-WAB=〔q=200V=-300V11、增加EP=1×10-6J=100V负电W=2×10-6J12、Eq=mg+cosWF+mgl〔1-cos=EqlsinWF=mgl-mgl+mglcosWF=mgL〔[能力提升]1、A2、AD3、100：11：14、电能从D到C电场力不做功,所以mg×L=v/=在D点在C点ma/=所以a/=g-a1．关于电势与电势能的说法中正确的有〔A．在电场中,电势越高的地方,电荷在那一点具有的电势能就越大B．在电场中某一点,若放入的电荷电量越大,它所具有的电势能越大C．在正的点电荷电场中的任一点,正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负的点电荷电场中的任一点,正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能在电场中A点的电势高于B点的电势,则〔A．把负电荷从A点移动到B点,电场力做负功B．把负电荷从A点移动到B点,电场力做正功C．把正电荷从A点移动到B点,电场力做负功D．把正电荷从A点移动到B点,电场力做正功3．如图所示,正电荷在电场中沿某一条电场线从AB,此过程有可能是〔A．电场力大小不断变化B．电场力大小保持不变C．电荷克服电场力做功D．电荷的电势能不断减小4．在静电场中,下列说法正确的是〔A．电场强度为零的点,电势一定为零B．电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同C．只在电场力作用下,正电荷一定从高电势的地方向低电势的地方移动D．沿着电场线方向,电势一定越来越低5．有一电场的电场线如图所示,场中A、B两点的场强和电势分别用EA、EB和φA、φA表示,则A．EA>EB、φA>φBB．EA>EB、φA<φBC．EA<EB、φA>φBD．EA<EB、φA<φB下列说法正确的是〔A．正电荷在电场中的电势能为正,负电荷在电场中的电势能为负B．电荷在电势为正的点电势能为正,电荷在电势为负的点电势能为负C．电荷克服电场力做多少功,它的电势能就等于多少D．不管是否存在其他力对电荷做功,电场力对电荷做多少正功,电荷的电势能就减少多少7．在静电场中,关于场强和电势的说法正确的是〔A．电场强度大的地方电势一定高B．电势为零的地方场强也一定为零C．沿电场线方向电势越来越低,场强越来越小D．场强和电势都跟电场中是否存在试探电荷无关8．带正电的小球只受电场力作用,则它在任意一段时间内〔A．一定沿着电场线由高电势向低电势方向运动B．一定沿着电场线向电势能减小的方向运动C．不一定沿着电场线运动,但一定向低电势方向运动D．不一定沿着电标线运动,也不一定向电势能减小的方向运动ababEA.动能减小B.电势能增加C.动能和电势能之和减小D.重力势能和电势能之和增加10．如图所示的电场中有A、B两点,下列判断正确的是〔A．电势,场强B．电势,场强C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点,电场力做正功,电势能减少D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点,电荷具有电势能11．如图所示,a、b、c、d为某电场中的四个等势面,一带正电的粒子飞入电场后,只在电场力作用下沿M点到N点的虚线运动,由此可知,这四个等势面的电势由高到低的排列顺序是_________,带电粒子经M和N点时,在______点具有较大的电势能．答案：选择：1、CD2、AD3、ABD4．D5．D6．D7．D8．D9、C10．BC填空：,N,1.4《电势能和电势》测试1．在电场中<>A．某点的电场强度大,该点的电势一定高B．某点的电势高,检验电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零,检验电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零,检验电荷在该点的电势能一定为零解析：选D.场强大处电势不一定高,A错；由Ep＝qφ知：正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势低处电势能大,在电势为0处电势能为0,故B、C错,D对．2．如图1－4－6所示,Q是带正电的点电荷,P1和P2为其电场中的两点．若E1、E2分别为P1、P2两点的电场强度的大小,φ1、φ2分别为P1、P2两点的电势,则<>图1－4－6A．E1>E2,φ1>φ2B．E1>E2,φ1<φ2C．E1<E2,φ1>φ2D．E1<E2,φ1<φ2解析：选A.由E＝eq\f<kQ,r2>知E1>E2,由电场线方向P1指向P2知,φ1>φ2,故A对．3．<2011年天津红桥区高二检测>如图1－4－7所示的电场中有A、B两点,下列判断正确的是<>图1－4－7A．电势φA>φB,场强EA>EBB．电势φA>φB,场强EA<EBC．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点,电场力做正功,电势能减少D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点,电荷具有的电势能EpA>EpB解析：选BC.顺着电场线电势逐渐降低,即φA>φB,由电场线疏密可知,EA<EB,故A错、B对．由电场力做功与电势能变化的关系可知,＋q从A移到B,电场力做正功,电势能减少,C对,负电荷从A移到B,电场力做负功,电势能增加,EpA<EpB,故D错．4.在如图1－4－8所示的负点电荷产生的电场中,一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E<在以O为圆心的圆周上>,则下列情况正确的是<>图1－4－8A．从A到B电场力做功最大B．从A到E电场力做功最大C．电场力做功一样多D．A点比D点电势高解析：选C.B、C、D、E在同一等势面上,所以检验电荷在这四点时的电势能相等,由WAB＝EpA－EpB可知,C正确；在－Q的电场中,D点离源电荷远,所以D点的电势比A点高,故D错．5．如图1－4－9所示,在电场强度为E＝104N/C、方向水平向右的匀强电场中,用一根长L＝1m的绝缘细杆<质量不计>固定一个质量为m＝0.2kg、电荷量为q＝5×10－6C、带正电的小球．细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动．现将杆由水平位置A轻轻释放,在小球运动到最低点B的过程中,电场力对小球做功多少？小球电势能如何变化？图1－4－9解析：电场力做功与路径无关．在小球由A运动到最低点B的过程中,电场力对小球做的正功为W＝qEL＝5×10－6×104×1J＝0.05J．电场力对小球做正功,小球电势能减少,减少的电势能为0.05J.答案：见解析一、选择题1.两带电小球,电荷量分别为＋q和－q,固定在一长度为l的绝缘细杆的两端,置于电场强度为E的匀强电场中．杆与场强方向平行,其位置如图1－4－10所示．若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°,则在此转动过程中电场力做的功为<>图1－4－10A．0B．qElC．2qElD．πqEl解析：选C.电场力对两小球均做正功,大小与路径无关,对每个小球做功为qEl,共为2qEl.故C正确．2.<2011年XX高二检测>如图1－4－11所示,在O点的点电荷＋Q形成的电场中,试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1,以OA为半径画弧交OB于C,再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2,则C点移到B点电场力做功为W3,则三者关系为<>图1－4－11A．W1＝W2＝W3<0B．W1>W2＝W3>0C．W1＝W3>W2＝0D．W3>W1＝W2＝0解析：选C.因A、C两点处于同一等势面上,所以W1＝W3>0,W2＝0.所以C正确．3．<2011年聊城高二检测>下列关于电势高低的判断,正确的是<>A．负电荷从P点移到M点,电势能增加,P点电势一定较低B．负电荷从P点移到M点,电势能增加,M点电势一定较低C．正电荷从P点移到M点,电势能增加,P点电势一定较低D．正电荷从P点移到M点,电势能增加,M点电势一定较低解析：选BC.负电荷从P点移到M点,电势能增加,电场力做负功,电场力方向由M点到P点,电场线方向由P到M,故M点电势较低,所以A错B对．同理可得C对D错．4．如图1－4－12所示,在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q,在x轴上C点有点电荷－Q且CO＝OD,∠ADO＝60°.下列判断正确的是<>图1－4－12A．O点电场强度为零B．D点电场强度为零C．若将点电荷＋q从O移向C,电势能增大D．若将点电荷－q从O移向C,电势能增大解析：选BD.根据对称性和叠加原理,O点有三个场强矢量,其中A、B两点的电荷在O点的场强矢量等大反向,矢量和为零,即O点的电场强度等于C点电荷在该处的场强；D点有三个场强矢量,方向分布互为120°,故合场强为零．选项A错,B对．由于D点场强为零,作为分界点,D的左边场强方向向左,右边方向向右．则将点电荷＋q从O移向C的过程中,静电力的方向跟移动方向相同,静电力做正功,电势能减小；将点电荷－q从O移向C的过程中,静电力的方向跟移动方向相反,静电力做负功,电势能增加．选项C错,D对．5．<2010年高考上海卷>三个点电荷电场的电场线分布如图1－4－13所示,图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb,电势分别为φa、φb则<>图1－4－13A．Ea>Eb,φa>φbB．Ea<Eb,φa<φbC．Ea>Eb,φa<φbD．Ea<Eb,φa>φb解析：选C.由图可以看出a处电场线更密,所以Ea>Eb,根据对称性,a处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等,再根据沿电场线方向电势降低可以判定φb>φa,故C项正确．6．<2010年高考天津理综卷>在静电场中,将一正电荷从a点移到b点,电场力做了负功,则<>A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小解析：选C.电场力做负功,该电荷电势能增加．正电荷在电势高处电势能较大,C正确．电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用,总功不一定为负．由动能定理可知,动能不一定减小,D错．电势高低与场强大小无必然联系,A错．b点电势高于a点,但a、b可能不在同一条电场线上,B错．7.如图1－4－14所示,在一个粗糙水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终停止．在物块的运动过程中,下列表述正确的是<>图1－4－14A．两个物块的电势能逐渐减少B．物块受到的库仑力不做功C．两个物块的机械能守恒D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析：选A.两物块之间的库仑力对两物块均做正功,电势能减少,A对,B错；两物块的重力势能不变,动能先增后减,故机械能不守恒,C错；物块先加速后减速,故库仑力先大于摩擦力,但随着距离的增大,库仑力逐渐减小,故后阶段摩擦力大于库仑力,D错．8．<2009年高考XX卷>如图1－4－15,一带负电的粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中,在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点,其中M点在轨迹的最右边．不计重力,下列表述正确的是<>图1－4－15A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场线方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加解析：选C.由图知该电场为匀强电场,因此带电粒子受到的电场力方向恒定,大小不变,因此C正确．由电荷运动轨迹与受力关系可判定电荷受力向左,B错,因此由N到M电场力对粒子做 负功,其速度应减小,A错,电势能在前段与后段不一样,D错．9．<2009年高考上海卷>位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图1－4－16所示,图中实线表示等势线,则<>图1－4－16A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点,电场力做正功C．负电荷从a点移到c点,电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大解析：选CD.a点和b点所在处的等势线疏密程度不同,故两处的场强不同,方向也不同,A错；从c点到d点电势升高,正电荷的电势能增大,电场力做负功,B错；从a点到c点、电势升高,负电荷的电势能减小,电场力做正功,C对；从e点沿虚线到f点,电势先减小后增大,则正电荷的电势能先减小后增大,D对．二、计算题10．将带电荷量为1×10－8C的电荷,从无限远处移到电场中的A点,要克服静电力做功1×10－6J,问：<1>电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？<2>A点的电势是多少？<3>若静电力可以把带电荷量为2×10－8C的电荷从无限远处移到电场中的A点,说明电荷带正电还是带负电？静电力做了多少功？<取无限远处为电势零点>解析：<1>静电力做负功,电荷的电势能增加,因无限远处电势能为零,电荷在A点具有的电势能为1×10－6J.<2>A点的电势为：φA＝eq\f<EpA,q>＝eq\f<1×10－6,1×10－8>V＝100V.<3>因静电力做正功,说明电荷受力方向与运动方向相同,说明电荷带负电,静电力做功为：W2＝2W1＝2×－6J.答案：<1>增加1×10－6J<2>100V<3>带负电2×10－6J11．如图1－4－17所示,光滑绝缘杆竖直放置,它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点,质量为m,带电荷量为－q的有孔小球从杆上的A点无初速度下滑,已知q≪Q,AB＝h,小球滑到B点时速度大小为eq\r<3gh>,则小球从A运动到B的过程中,电场力做多少功？若取A点电势为零,C点电势是多大？图1－4－17解析：由动能定理得：mgh＋W电＝eq\f<1,2>mv2解得：W电＝eq\f<1,2>mghφC＝φB＝eq\f<－W电,－q>＝eq\f<mgh,2q>.答案：eq\f<1,2>mgheq\f<mgh,2q>12．如图1－4－18所示,一质量为m、带有电荷量－q的小物体,可以在水平轨道Ox上运动,O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中,场强大小为E,方向沿Ox轴正方向,小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动,运动时受到大小不变的摩擦力Ff作用,且Ff<qE.设小物体与墙图碰撞时不损失机械能,且电荷量保持不变,求它在停止运动前所通过的总路程．1－4－18解析：电场力做功与路径无关,滑动摩擦力始终做负功,由于Ff＜qE,小物体最终停留在O端．由动能定理得：qEx0－Ffs＝0－eq\f<1,2>mveq\o\al<2,0>,s＝eq\f<2qEx0＋mv\o\al<2,0>,2Ff>.答案：eq\f<2qEx0＋mv\o\al<2,0>,2Ff>教学资源网教学资源网1.4电势能和电势选择题1．在静电场中有A、B两点,关于这两点的场强和电势的关系,下列说法正确的是〔A．若场强相等,则电势一定相等B．若电势相等,则场强一定相等C．电势高处场强一定大D．场强大处,电势反而可能低2．关于电势与电势能的说法中正确的有〔A．在电场中,电势越高的地方,电荷在那一点具有的电势能就越大B．在电场中某一点,若放入的电荷电量越大,它所具有的电势能越大C．在正的点电荷电场中的任一点,正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负的点电荷电场中的任一点,正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3．如图所示,正电荷在电场中沿某一条电场线从AB,此过程有可能是〔A．电场力大小不断变化B．电场力大小保持不变C．电荷克服电场力做功D．电荷的电势能不断减小4．在静电场中,下列说法正确的是〔A．电场强度为零的点,电势一定为零B．电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同C．只在电场力作用下,正电荷一定从高电势的地方向低电势的地方移动D．沿着电场线方向,电势一定越来越低5．关于电势差和电场力做功的说法中,正确的是〔A．电势差是关量,电场力做的功是标量B．在两点间移动电荷,电场力不做功,则两点间的电势差为零C．在两点间被移动的电荷的电荷量越少,则两点间的电势差越大D．在两点间移动电荷时,电场力做正功,则两点间的电势差大于零6．有一电场的电场线如图所示,场中A、B两点的场强和电势分别用EA、EB和φA、φA表示,则A．EA>EB、φA>φAB．EA>EB、φA<φAC．EA<EB、φA>φAD．EA<EB、φA<φA7．下列说法正确的是〔A．正电行在电场中的电势能为正,负电行在电场中的电势能为负B．电荷在电势为正的点电势能为正,电荷在电势为负的点电势能为负C．电荷克服电场力做多少功,它的电势能就等于多少D．不管是否存在其他力对电荷做功,电场力对电荷做多少正功,电荷的电势能就减少多少8．在静电场中,关于场强和电势的说法正确的是〔A．电场强度大的地方电势一定高B．电势为零的地方场强也一定为零C．沿电场线方向电势越来越低,场强越来越小D．场强和电势都跟电场中是否存在试探电荷无关9．带正电的小球只受电场力作用,则它在任意一段时间内〔A．一定沿着电场线由高电势向低电势方向运动B．一定沿着电场线向电势能减小的方向运动C．不一定沿着电场线运动,但一定向低电势方向运动D．不一定沿着电标线运动,也不一定向电势能减小的方向运动10．对UAB=1V的理解,正确的是〔A．从A到B移动qC的电荷,电场力做功1JB．从A到B移动1C的正电荷,电场力做功1JC．从A到B移动1C的负电荷,克服电场力做功1JD．从A到B移动1C的负电荷,外力做功1J11．如图所示,a、b、c是某电场中一条电场线上的三个点,电场方向由a指向c,b恰在a、c的正中间,a、b、c三点的电势和场强分别用、、和、、表示,则下列关系正确的是〔A．B．C．D．12．如图所示,A、B为两等量异种点电荷,A带正电,B带负电,在AB的连线上有a、b、c三点,b为连线的中点,ab=bc,则〔A．a点与c点的电场强度相同B．a点与c点的电势相同C．a、b间的电势差与b、c间的电势差相等D．点电荷q沿A、B连线的中垂线移动,电场力不做功13．如图所示的电场中有A、B两点,下列判断正确的是〔A．电势,场强B．电势,场强C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点,电场力做正功,电势能减少D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点,电荷具有电势能答案：1、D2、CD3、ABD4．D5．B6．D7．D8．D9．D10．BC11．A12．ACD13．BC填空题1．如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,相邻两等势线间的电势差相等,一正的点电荷经过等势线时,具有动能20J,运动到等势线时动能为零,令,则当该电荷的电势能为4J时,动能为______J2．如图所示,带电导体表面A点附近场强,B点附近场强,现将一个带与导体同种电荷的点电荷分别放在A、B两处,并从静止开始释放,则点电荷在A、B两处加速度大小之比为________,点电荷分别所能获得的最大速率之比为________．若将该点电荷由A移到B,电场力做功为_________.3．如图所示,a、b、c、d为某电场中的四个等势面,一带正电的粒子飞入电场后,只在电场力作用下沿M点到N点的虚线运动,由此可知,这四个等势面的电势由高到低的排列顺序是_________,带电粒子经M和N点时,在______点具有较大的电势能．4．如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为他V,V,V,求D点的电势＝_____________．答案：1．62．100：1,1：1,0.3．,N,4．9V.计算题1．一个带负电的粒子,q=-2.0×10-9C,在静电场中的a点运动到b点,在这过程中,除电场力外,其他力做功为6.0×10-5J,粒子的动能增加了8.0×10-5J,求a、b两点间的电势差Uab．2．固定不动的正点电荷A,带电量为Q=1.0×10-6C,点电荷B从距A无穷远的电势为零处移到距A为3m、电势为3000V的P点,电场力做功-1.8×10-3J,求〔1电荷B的电荷量．〔2电荷B在P点处所受的电场力大小．〔3若在P处自由释放电荷B,它能获得的最大动能是多少？答案：1．-1.0×104V2．〔16×10-7C,〔26×10-4N,〔31.8×10-3J．电势能和电势1.如图所示为点电荷a、b所形成的电场线分布,以下说法正确的是<>A．a、b为异种电荷 B．a、b为同种电荷C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势AD2.一带电粒子沿着右图中曲线JK穿过一匀强电场,a、b、c、d为该电场的电势面,其中φa＜φb＜φc＜φd,若不计粒子受的重力,可以确定<>A．该粒子带正电B．该粒子带负电C．从J到K粒子的电势能增加D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变BD3.如右图所示,固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点,已知eq\x\to<MQ>＜eq\x\to<NQ>.下列叙述正确的是<>A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点,则静电力对该电荷做功,电势能减少B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点,则该电荷克服静电力做功,电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点,则静电力对该电荷做功,电势能减少D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点,再从N点沿不同路径移回到M点,则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功,电势能不变AD4．关于等势面的说法,正确的是<>A．电荷在等势面上移动时,由于不受电场力作用,所以说电场力不做功B．在同一个等势面上各点的场强大小相等C．两个不等电势的等势面可能相交D．若相邻两等势面的电势差相等,则等势面的疏密程度能反映场强的大小D5.三个点电荷电场的电场线分布如图所示,图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb,电势分别为φa、φb,则<>A．Ea>Eb,φa>φbB．Ea<Eb,φa<φbC．Ea>Eb,φa<φbD．Ea<Eb,φa>φbC6．在静电场中,将一正电荷从a点移到b点,电场力做了负功,则<>A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高 D．该电荷的动能一定减小C7．在电场中<>A．某点的电场强度大,该点的电势一定高B．某点的电势高,检验电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零,检验电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零,检验电荷在该点的电势能一定为零D8．如图1－4－6所示,Q是带正电的点电荷,P1和P2为其电场中的两点．若E1、E2分别为P1、P2两点的电场强度的大小,φ1、φ2分别为P1、P2两点的电势,则<>A．E1>E2,φ1>φ2B．E1>E2,φ1<φ2C．E1<E2,φ1>φ2D．E1<E2,φ1<φ2A9．如图1－4－7所示的电场中有A、B两点,下列判断正确的是<>A．电势φA>φB,场强EA>EBB．电势φA>φB,场强EA<EBC．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点,电场力做正功,电势能减少D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点,电荷具有的电势能EpA>EPbD10.在如图1－4－8所示的负点电荷产生的电场中,一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E<在以O为圆心的圆周上>,则下列情况正确的是<>A．从A到B电场力做功最大B．从A到E电场力做功最大C．电场力做功一样多D．A点比D点电势高D11.两带电小球,电荷量分别为＋q和－q,固定在一长度为l的绝缘细杆的两端,置于电场强度为E的匀强电场中．杆与场强方向平行,其位置如图1－4－10所示．若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°,则在此转动过程中电场力做的功为<>A．0 B．qElC．2qEl D．πqElC12.如图1－4－11所示,在O点的点电荷＋Q形成的电场中,试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1,以OA为半径画弧交OB于C,再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2,则C点移到B点电场力做功为W3,则三者关系为<>A．W1＝W2＝W3<0B．W1>W2＝W3>0C．W1＝W3>W2＝0D．W3>W1＝W2＝0C13．下列关于电势高低的判断,正确的是<>A．负电荷从P点移到M点,电势能增加,P点电势一定较低B．负电荷从P点移到M点,电势能增加,M点电势一定较低C．正电荷从P点移到M点,电势能增加,P点电势一定较低D．正电荷从P点移到M点,电势能增加,M点电势一定较低BC14．如图所示,在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q,在x轴上C点有点电荷－Q且CO＝OD,∠ADO＝60°.下列判断正确的是<>A．O点电场强度为零B．D点电场强度为零C．若将点电荷＋q从O移向C,电势能增大D．若将点电荷－q从O移向C,电势能增大BD15．在静电场中,将一正电荷从a点移到b点,电场力做了负功,则<>A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小C16.如图所示,在一个粗糙水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终停止．在物块的运动过程中,下列表述正确的是<>A．两个物块的电势能逐渐减少B．物块受到的库仑力不做功C．两个物块的机械能守恒D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力A17．下列关于电势高低的判断,正确的是<>A．负电荷从A移到B时,外力做正功,A点的电势一定较高B．负电荷从A移到B时,电势能增加,A点的电势一定较低C．正电荷从A移到B时,电势能增加,A点的电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下从静止开始,由A移到B,A点的电势一定较高CD18．如图1－4－15,一带负电的粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中,在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点,其中M点在轨迹的最右边．不计重力,下列表述正确的是<>A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场线方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加C19．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图1－4－16所示,图中实线表示等势线,则<>A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点,电场力做正功C．负电荷从a点移到c点,电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大CD20.如右图所示,带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置,M、N为板间同一电场线上的两点,一带电粒子<不计重力>以速度vM经过M点在电场线上向下运动,且未与下板接触,一段时间后,粒子以速度vN折回N点,则<>A．粒子受电场力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D．电场中M点的电势一定高于N点的电势B21.如右图所示,P、Q是等量的正点电荷,O是它们连线的中点,A、B是中垂线上的两点,OA<OB,用EA、EB和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势,则<>A．EA一定大于EB,φA一定大于φBB．EA不一定大于EB,φA一定大于φBC．EA一定大于EB,φA不一定大于φBD．EA不一定大于EB,φA不一定大于φBB22.如右图所示,光滑绝缘细杆AB,水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方,小球的电荷量为Q,可视为点电荷．a、b是水平细杆上的两点,且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上．一个质量为m、电荷量为q的带正电的小圆环<可视为质点>套在细杆上,由a点静止释放,在小圆环由a点运动到b点的过程中,下列说法中正确的是<>A．小圆环所受库仑力的大小先增大后减小B．小圆环的加速度先增大后减小C．小圆环的动能先增加后减少D．小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少AC23．某静电场的电场线分布如图1－4－12所示,图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ,电势分别为φP和φQ,则<>A．EP>EQ,φP>φQB．EP>EQ,φP<φQC．EP<EQ,φP>φQD．EP<EQ,φP<φQA24．原来静止的点电荷在只受静电力作用时<>A．一定从场强大的地方向场强小的地方运动B．一定从电势高的地方向电势低的地方运动C．一定从电势能大的地方向电势能小的地方运动D．静电力一定做正功B25．在点电荷Q形成的电场中有一点A,当一个－q的试探电荷从电场的无限远处被移到A点时,电场力做的功为W,则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为<>A．EA＝－W,φA＝eq\f<W,q>B．EA＝W,φA＝－eq\f<W,q>C．EA＝W,φA＝eq\f<W,q>D．EA＝－W,φA＝－eq\f<W,q>A26．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,则此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为<>A．动能减小B．电势能增加C．动能和电势能之和减少D．重力势能和电势能之和增加C11.一匀强电场,场强方向是水平的<如右图所示>．一个质量为m的带正电的小球,从O点出发,初速度的大小为v0,在静电力与重力的作用下,恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差．解析：设小球的电荷量为q,因小球做直线运动,则它受到的静电力Eq和重力mg的合力必沿初速度方向,如右图有mg＝Eqtanθ由此可知,小球做匀减速直线运动的加速度大小为a＝eq\f<F合,m>＝eq\f<mgsinθ,m>＝eq\f<g,sinθ>设从O点到最高点的路程为s,有v02＝2as运动的水平距离为l＝scosθ由上面可得静电力做功W＝－Eql＝－eq\f<1,2>mv02cos2θ电势能之差ΔEp＝－W＝eq\f<1,2>mv02cos2θ12.如右图所示,在场强E＝104N/C的水平匀强电场中,有一根长l＝15cm的细线,一端固定在O点,另一端系一个质量m＝3g、电荷量q＝2×10－6C的带正电小球,当细线处于水平位置时,小球从静止开始释放,g取10m/s2.求：<1>小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？<2>若取A点电势为零,小球在B点的电势能、电势分别为多大？<3>小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？解析：<1>ΔEp＝－mgl＝－4.5×10－3JΔEp电＝Eql＝3×10－3J<2>Ep＝3×10－3JEp＝φBqφB＝eq\f<3×10－3,2×10－6>V＝1.5×103V<3>A→B由动能定理得：mgl－Eql＝eq\f<1,2>mvB2所以vB＝1m/s在B点对小球FT－mg＝eq\f<mvB2,l>FT＝5×10－2N一、选择题1．在静电场中有A、B两点,关于这两点的场强和电势的关系,下列说法正确的是〔A．若场强相等,则电势一定相等B．若电势相等,则场强一定相等C．电势高处场强一定大D．场强大处,电势反而可能低2．关于电势与电势能的说法中正确的有〔A．在电场中,电势越高的地方,电荷在那一点具有的电势能就越大B．在电场中某一点,若放入的电荷电量越大,它所具有的电势能越大C．在正的点电荷电场中的任一点,正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负的点电荷电场中的任一点,正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3．如图所示,正电荷在电场中沿某一条电场线从AB,此过程有可能是〔A．电场力大小不断变化B．电场力大小保持不变C．电荷克服电场力做功D．电荷的电势能不断减小4．在静电场中,下列说法正确的是〔A．电场强度为零的点,电势一定为零B．电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同C．只在电场力作用下,正电荷一定从高电势的地方向低电势的地方移动D．沿着电场线方向,电势一定越来越低5．关于电势差和电场力做功的说法中,正确的是〔A．电势差是关量,电场力做的功是标量B．在两点间移动电荷,电场力不做功,则两点间的电势差为零C．在两点间被移动的电荷的电荷量越少,则两点间的电势差越大D．在两点间移动电荷时,电场力做正功,则两点间的电势差大于零6．有一电场的电场线如图所示,场中A、B两点的场强和电势分别用EA、EB和φA、φA表示,则A．EA>EB、φA>φAB．EA>EB、φA<φAC．EA<EB、φA>φAD．EA<EB、φA<φA7．下列说法正确的是〔A．正电行在电场中的电势能为正,负电行在电场中的电势能为负B．电荷在电势为正的点电势能为正,电荷在电势为负的点电势能为负C．电荷克服电场力做多少功,它的电势能就等于多少D．不管是否存在其他力对电荷做功,电场力对电荷做多少正功,电荷的电势能就减少多少8．在静电场中,关于场强和电势的说法正确的是〔A．电场强度大的地方电势一定高B．电势为零的地方场强也一定为零C．沿电场线方向电势越来越低,场强越来越小D．场强和电势都跟电场中是否存在试探电荷无关9．带正电的小球只受电场力作用,则它在任意一段时间内〔A．一定沿着电场线由高电势向低电势方向运动B．一定沿着电场线向电势能减小的方向运动C．不一定沿着电场线运动,但一定向低电势方向运动D．不一定沿着电标线运动,也不一定向电势能减小的方向运动10．对UAB=1V的理解,正确的是〔A．从A到B移动qC的电荷,电场力做功1JB．从A到B移动1C的正电荷,电场力做功1JC．从A到B移动1C的负电荷,克服电场力做功1JD．从A到B移动1C的负电荷,外力做功1J11．如图所示,a、b、c是某电场中一条电场线上的三个点,电场方向由a指向c,b恰在a、c的正中间,a、b、c三点的电势和场强分别用、、和、、表示,则下列关系正确的是〔A．B．C．D．12．如图所示,A、B为两等量异种点电荷,A带正电,B带负电,在AB的连线上有a、b、c三点,b为连线的中点,ab=bc,则〔A．a点与c点的电场强度相同B．a点与c点的电势相同C．a、b间的电势差与b、c间的电势差相等D．点电荷q沿A、B连线的中垂线移动,电场力不做功13．如图所示的电场中有A、B两点,下列判断正确的是〔A．电势,场强B．电势,场强C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点,电场力做正功,电势能减少D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点,电荷具有电势能二、填空题14．如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,相邻两等势线间的电势差相等,一正的点电荷经过等势线时,具有动能20J,运动到等势线时动能为零,令,则当该电荷的电势能为4J时,动能为______J．15．如图所示,带电导体表面A点附近场强,B点附近场强,现将一个带与导体同种电荷的点电荷分别放在A、B两处,并从静止开始释放,则点电荷在A、B两处加速度大小之比为________,点电荷分别所能获得的最大速率之比为________．若将该点电荷由A移到B,电场力做功为_________.16．如图所示,a、b、c、d为某电场中的四个等势面,一带正电的粒子飞入电场后,只在电场力作用下沿M点到N点的虚线运动,由此可知,这四个等势面的电势由高到低的排列顺序是_________,带电粒子经M和N点时,在______点具有较大的电势能．17．如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为他V,V,V,求D点的电势＝_____________．三、计算题18．一个带负电的粒子,q=-2.0×10-9C,在静电场中的a点运动到b点,在这过程中,除电场力外,其他力做功为6.0×10-5J,粒子的动能增加了8.0×10-5J,求a、b两点间的电势差Uab．19．固定不动的正点电荷A,带电量为Q=1.0×10-6C,点电荷B从距A无穷远的电势为零处移到距A为3m、电势为3000V的P点,电场力做功-1.8×10-3J,求〔1电荷B的电荷量．〔2电荷B在P点处所受的电场力大小．〔3若在P处自由释放电荷B,它能获得的最大动能是多少？答案：选择：1、D2、CD3、ABD4．D5．B6．D7．D8．D9．D10．BC11．A12．ACD13．BC填空：1．62．100：1,1：1,0.3．,N,4．9V.计算：1．-1.0×104V2．〔16×10-7C,〔26×10-4N,〔31.8×10-3J．[例1]在静电场中,下列说法中错误的是：〔电场强度为零的点,电势也一定为零电场强度处处相等的区域内,电势也一定处处相等只在电场力作用下,正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动沿着电场线方向电势一定越来越低[解析]电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量,前者从力的角度,后者从能量的角度,两者之间没有直接的对于关系.在等量同种电荷形成的电场中,它们连线的中点电场强度为零,但电势却不为零；匀强电场的场强处处相等,而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关,如果初速度是逆着电场线方向的,那么它移动的开始阶段从低电势向高电势.电场线的方向是电势的降落的方向.综上所述：A、B、C中的表述都是错误的.[答案]A、B、C[例2]如图所示,a、b为竖直向上的电场线上的两点,一带电质点在a由静止释放,沿电场线方向向上运动,到b点速度恰好为零,下列说法中正确的是：〔A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B、a点电势比b点的电势高C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D、a点的电场强度比b点的电场强度大[解析]带电质点在a点,由静止释放向上运动,说明电场力向上,且应满足Eaq＞mg,而又静止于b点,说明电场力仍向上,用Ebq=mg,选项A、D正确,因不知质点的带电性质,故无法确定a、b两点的电势高低,选项B错误,a到b的运动过程中,电场力和重力做功,由动能定理可知,W电+W重=0,因为W重为负值,故W电必为正值,而电场力做正功,电势能减小,即b点的电势能小于a点电势能,选项C错误.[例3]如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q,A、B是细杆上的两点,点A与Q、点B与的连线与杆的夹角均为=37°.一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下,通过A点时加速度为零,速度为3m/s,取g=10m/s2,求小球下落到B点时的加速度和速度的大小.[解析]求小球至B的加速度,从受力分析出发,探求小球在A、B两点的受力情况,从而确定加速度的关系.在A处,小球受力如图所示,由题意可知：K·……⑴在B处,小球受力如图所示,由题意可知：K·……⑵由⑴、⑵得a=2g=20m/s2小球从A到B受到的合力为变力,故不宜用牛顿定律和运动学公式求解,抓住A、B处在等势面上由A到B电场力做功为零这个特点,用动能定理求解.mghAB=解得vB=5m/s一、选择题1．在静电场中有A、B两点,关于这两点的场强和电势的关系,下列说法正确的是〔A．若场强相等,则电势一定相等B．若电势相等,则场强一定相等C．电势高处场强一定大D．场强大处,电势反而可能低2．关于电势与电势能的说法中正确的有〔A．在电场中,电势越高的地方,电荷在那一点具有的电势能就越大B．在电场中某一点,若放入的电荷电量越大,它所具有的电势能越大C．在正的点电荷电场中的任一点,正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负的点电荷电场中的任一点,正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3．如图所示,正电荷在电场中沿某一条电场线从AB,此过程有可能是〔A．电场力大小不断变化B．电场力大小保持不变C．电荷克服电场力做功D．电荷的电势能不断减小4．在静电场中,下列说法正确的是〔A．电场强度为零的点,电势一定为零B．电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同C．只在电场力作用下,正电荷一定从高电势的地方向低电势的地方移动D．沿着电场线方向,电势一定越来越低5．关于电势差和电场力做功的说法中,正确的是〔A．电势差是关量,电场力做的功是标量B．在两点间移动电荷,电场力不做功,则两点间的电势差为零C．在两点间被移动的电荷的电荷量越少,则两点间的电势差越大D．在两点间移动电荷时,电场力做正功,则两点间的电势差大于零6．有一电场的电场线如图所示,场中A、B两点的场强和电势分别用EA、EB和φA、φA表示,则A．EA>EB、φA>φAB．EA>EB、φA<φAC．EA<EB、φA>φAD．EA<EB、φA<φA7．下列说法正确的是〔A．正电行在电场中的电势能为正,负电行在电场中的电势能为负B．电荷在电势为正的点电势能为正,电荷在电势为负的点电势能为负C．电荷克服电场力做多少功,它的电势能就等于多少D．不管是否存在其他力对电荷做功,电场力对电荷做多少正功,电荷的电势能就减少多少8．在静电场中,关于场强和电势的说法正确的是〔A．电场强度大的地方电势一定高B．电势为零的地方场强也一定为零C．沿电场线方向电势越来越低,场强越来越小D．场强和电势都跟电场中是否存在试探电荷无关9．带正电的小球只受电场力作用,则它在任意一段时间内〔A．一定沿着电场线由高电势向低电势方向运动B．一定沿着电场线向电势能减小的方向运动C．不一定沿着电场线运动,但一定向低电势方向运动D．不一定沿着电标线运动,也不一定向电势能减小的方向运动10．对UAB=1V的理解,正确的是〔A．从A到B移动qC的电荷,电场力做功1JB．从A到B移动1C的正电荷,电场力做功1JC．从A到B移动1C的负电荷,克服电场力做功1JD．从A到B移动1C的负电荷,外力做功1J11．如图所示,a、b、c是某电场中一条电场线上的三个点,电场方向由a指向c,b恰在a、c的正中间,a、b、c三点的电势和场强分别用、、和、、表示,则下列关系正确的是〔A．B．C．D．12．如图所示,A、B为两等量异种点电荷,A带正电,B带负电,在AB的连线上有a、b、c三点,b为连线的中点,ab=bc,则〔A．a点与c点的电场强度相同B．a点与c点的电势相同C．a、b间的电势差与b、c间的电势差相等D．点电荷q沿A、B连线的中垂线移动,电场力不做功13．如图所示的电场中有A、B两点,下列判断正确的是〔A．电势,场强B．电势,场强C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点,电场力做正功,电势能减少D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点,电荷具有电势能二、填空题14．如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,相邻两等势线间的电势差相等,一正的点电荷经过等势线时,具有动能20J,运动到等势线时动能为零,令,则当该电荷的电势能为4J时,动能为______J．15．如图所示,带电导体表面A点附近场强,B点附近场强,现将一个带与导体同种电荷的点电荷分别放在A、B两处,并从静止开始释放,则点电荷在A、B两处加速度大小之比为________,点电荷分别所能获得的最大速率之比为________．若将该点电荷由A移到B,电场力做功为_________.16．如图所示,a、b、c、d为某电场中的四个等势面,一带正电的粒子飞入电场后,只在电场力作用下沿M点到N点的虚线运动,由此可知,这四个等势面的电势由高到低的排列顺序是_________,带电粒子经M和N点时,在______点具有较大的电势能．17．如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为他V,V,V,求D点的电势＝_____________．三、计算题18．一个带负电的粒子,q=-2.0×10-9C,在静电场中的a点运动到b点,在这过程中,除电场力外,其他力做功为6.0×10-5J,粒子的动能增加了8.0×10-5J,求a、b两点间的电势差Uab．19．固定不动的正点电荷A,带电量为Q=1.0×10-6C,点电荷B从距A无穷远的电势为零处移到距A为3m、电势为3000V的P点,电场力做功-1.8×10-3J,求〔1电荷B的电荷量．〔2电荷B在P点处所受的电场力大小．〔3若在P处自由释放电荷B,它能获得的最大动能是多少？答案：选择：1、D2、CD3、ABD4．D5．B6．D7．D8．D9．D10．BC11．A12．ACD13．BC填空：1．62．100：1,1：1,0.3．,N,4．9V.计算：1．-1.0×104V2．〔16×10-7C,〔26×10-4N,〔31.8×10-3J．1、关于静电场的下列说法中正确的是〔BCA、电场中电势较高处的电场强度也一定较大B、同一电场中等势面较密处的电场强度也一定较大C、电场中的电场线一定与等势面垂直相交D、非匀强电场中将一电子由静止释放后一定沿电场线运动2、关于电场强度的叙述,正确的是〔CDA、沿着电场线的方向,场强越来越小B、电场中某点的场强方向一定是该点试探电荷的受力方向C、沿着电场线的方向,电势越来越小D、负点电荷形成的电场,离点电荷越近,场强越大3、以下说法正确的是：<B>A.匀强电场中各处的场强相等,电势也相等B.场强为零的区域中,电势处处相同C.沿电场线方向电场强度一定越来越小D.电势降低的方向就是电场线的方向4、关于静电场,下列结论普遍成立的是〔CA．电场强度大的地方电势高,电场强度小的地方电势低B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．在正电荷或负电荷产生的静电场中,场强方向都指向电势降低最快的方向D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点,电场力做功为零5、下列说法正确的有〔

③④⑥

①若将放在电场中某点的电荷q改为－q,则该点的电场强度大小不变,方向与原来相反②若取走放在电场中某点的电荷,则该点的电场强度变为零③在静电场中,场强的方向总是由高电势面指向低电势面④已知A、B为某一电场线〔直线上的两点,由此可知,A、B两点的电场强度方向相同,但EA和EB的大小无法比较⑤沿电场线方向,场强一定越来越小⑥若电荷q在A处受到的电场力比在B点时大,则A点电场强度比B点大⑦电场中某点电场线的方向,就是放在该点的电荷所受电场力的方向6、如下四个电场中,均有相互对称分布的a、b两点．其中电势和场强都相同的是〔B7、在如图5所示的四个电场中,均有相互对称分布的a、b两点,其中a、b两点电势和场强都相同的是〔C8、在光滑的绝缘水平面上,有一个正三角形abc,顶点a、b、c处分别固定一个正点电荷,电荷量相等,如图9所示,D点为正三角形外接圆的圆心,E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点,F点为E关于c电荷的对称点,则下列说法中正确的是〔A．D点的电场强度为零、电势可能为零B．E、F两点的电场强度等大反向、电势相等C．E、G、H三点的电场强度和电势均相等D．若释放c电荷,c电荷将一直做加速运动〔不计空气阻力[标准答案]ACD[详细解析]由于D点为三角形外接圆的圆心,即到三个点电荷的距离相等,故任意两点电荷在D点产生的合场强与一个点电荷在D点产生的电场强度大小等大反向,故D点的电场强度为零,由于电势具有相对性,D点电势可能为零,故A对；由c点电荷在E、F两点产生的电场强度等大反向,但a、b两个点电荷在E、F两点产生的电场强度却不相等,即E、F两点的电场强度不相等,故B错；由对称性可知E、G、H三点的电场强度和电势均相同,故C对；由于a、b两个点电荷在其连线的右侧产生电场强度的方向水平向右,大小先增大后减小,即c点电荷受电场力水平向右,向右做加速运动,故D对.9、如图4所示,在两个电量都为+Q的点电荷A、B的连线上有a、c两点,在连线的中垂线上有b、d两点,a、b、c、d都与连线的中点O等距.则下列说法正确的是<B>A．b点场强与d点场强相同B．a点电势高于b点电势C．负电荷q在c点电势能小于在a点电势能D．负电荷q在c点电势能大于在a点电势能10.图中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹,粒子先经过M点,再经过N点,可以判定〔A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力[解析]沿着电场线的方向,电势降低,故选项A正确.电场线越密,场强越大,同一粒子受到的电场力越大,选项D正确.[答案]AD11、在右图中,实线和虚线分别表示等量异种点电荷的电场线和等势线,则下列有关P、Q两点的相关说法中正确的是：〔CA．两点的场强等大、反向B．P点电场更强C．两点电势一样高D．Q点的电势较低12、如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两带电粒子,a、b的运动轨迹如图中虚线所示,且a、b只受电场力作用,则〔D〔Aa一定带正电,b一定带负电〔B两个粒子的加速度均减小〔C电场力对a粒子做负功,对b粒子做正功〔D两个粒子的电势能都减小13、如图所示,图中MN是由负点电荷产生的电场中的一条电场线.一带电粒子+q飞入电场后,只在电场力作用下沿图中虚线运动,a、b是该曲线上的两点,则下列说法正确是〔ACA．a点的电场强度小于b点的电场强度B．a点的电势低于b点的电势C．粒子在a点的动能小于在b点的动能D．粒子在a点的电势能小于在b点的电势能14、如图所示,一簇电场线关于轴对称分布,是坐标原点,、、、是以为圆心的同一圆周上的四个点,其中、在轴上,点在轴上,则〔CDA．点的电势比点的电势高B．间的电势差等于间的电势差C．一正电荷在点时的电势能大于在点时的电势能D．将一负电荷由点移到点,电场力做正功15、某电场的电场线分布如图所示,下列说法正确的是〔CA．a点的电势高于b点的电势B．c点的电场强度大于d点的电场强度C．若将一正试探电荷由a点移到b点,电场力做负功D．若将一负试探电荷由c点移到d点,电势能增加16、如图所示,a、b为竖直向上的电场线上的两点,一质量为m的带电质点在a点由静止释放,沿电场线向上运动,到b点速度恰好为零,不计空气阻力,下列说法正确的是〔DA．此过程带电质点机械能先减少后增大B．a点的电势比b点的电势低C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度大17.如图8－1所示,实线是一个电场中的电场线,虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹,若电荷是从a处运动到b处,以下判断正确的是：

[

]A．电荷从a到b加速度减小B．b处电势能大C．b处电势高D．电荷在b处速度小[错解]由图8－1可知,由a→b,速度变小,所以,加速度变小,选A.因为检验电荷带负电,所以电荷运动方向为电势升高方向,所以b处电势高于a点,选C.[分析解答]由图8－1可知b处的电场线比a处的电场线密,说明b处的场强大于a处的场强.根据牛顿第二定律,检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度,A选项错.由图8－1可知,电荷做曲线运动,必受到不等于零的合外力,即Fe≠0,且Fe的方向应指向运动轨迹的凹向.因为检验电荷带负电,所以电场线指向是从疏到密.再利用"电场线方向为电势降低最快的方向"判断a,b处电势高低关系是Ua＞Ub,C选项不正确.根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°,可知电场力对检验电荷做负功.功是能量变化的量度,可判断由a→b电势能增加,B选项正确；又因电场力做功与路径无关,系统的能量守恒,电势能增加则动能减小,即速度减小,D选项正确.[评析]理解能力应包括对基本概念的透彻理解、对基本规律准确把握.本题就体现高考在这方面的意图.这道小题检查了电场线