2023年云南省大理州部分地区小升初数学试卷

2023年云南省大理州部分地区小升初数学试卷一、看你算得准不准（本题满分25分）1．（5分）直接写得数。798+203≈0.32﹣0.22＝4.2×35%＝24÷＝×9÷9×＝2．（8分）用递等式计算。（1）1.98﹣（2.75×0.64）÷1.1（2）（3）（4）3．（4分）用简便方法计算，写出简算过程。（1）12.76﹣（8.9+1.76）（2）4．（4分）求出x的值。（1）57﹣40%x＝25（2）：x5．（4分）只列式不计算。（1）180比一个数的50%多10，这个数是多少？（2）一个数的是36的，这个数是多少？二、冷静思考，正确填空（每空1分，共22分）6．（3分）2023年“五•一”小黄金周，某市共接待游客1127345人次，这个数读作，改写成用“万”作单位的数是人次；实现旅游收入一亿三千五百万元，省略“亿”后面的尾数约是元。7．（2分）在一次数学测试中，六（1）班的平均成绩是84分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。阳阳得了97分，应记作分，刘小红被记作了﹣5分，她实际得了分。8．（2分）把5m长的绳子平均分成8段，每段长m，每段占全长的。9．（1分）小雨将40000元人民币存入银行定期5年，如果年利率是4.71%，到期时她可得利息元。10．（1分）一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱的底面半径是dm。11．（2分）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是240dm3，则圆柱的体积是，圆锥的体积是。12．（2分）王叔叔在2006年1月～6月期间，共收到邮件270封，其中普通邮件和电子邮件的比是2：7，他收到普通邮件占，电子邮件封．13．（1分）一个正方形如果按2：1放大，它的面积将扩大为原来的倍．14．（2分）一辆普通自行车的前齿轮数是26，后齿轮数是16。后齿轮转数是13转时，前齿轮转数是转。车轮半径是33cm，后车轮滚动一圈，自行车大约前进了m。15．（1分）已知3x＝2y，则x与y成比例。16．（3分）找规律。​按如图的规律依次摆下去，摆第5个图形需要个，摆第10个图形需要个，摆第n个图形需要个。17．（2分）一个口袋里有同样大小的5个黑球、6个白球和7个红球，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球；至少摸出个球才能保证一定有一个红球。三、改一改（请任选以下错题中的3题把正确说法改在横线上。）（6分）18．（1.5分）一根木料锯成4段用12分钟，另一根锯成8段要24分钟．（判断对错）19．（1.5分）从35里面减去a与b的和，求差，用式子表示是35﹣a+b。（判断对错）20．（1.5分）松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少20%。（判断对错）21．（1.5分）在一幅比例尺是1：10000的地图上，2厘米表示200厘米。（判断对错）四、对号入座（10分）22．（2分）下列图案中，对称轴条数最多的是（）A． B． C． D．23．（2分）要清楚地反映长虹电视机厂近几年产量的变化情况，应选用（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都可以24．（2分）选一根粗细均匀的竹竿（长约1米），在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始向两边依次标上刻度，用相同的挂绳和珠子进行操作。右边在刻度4上挂上3个珠子，左边刻度6上应挂（）个珠子才能保持平衡。A．2 B．3 C．4 D．525．（2分）下列各组数据中，能构成三角形的一组是（）A．3cm、3cm、6cm B．2cm、3cm、7cm C．3cm、4cm、5cm D．3cm、4cm、7cm26．（2分）两根铁丝，第一根用去，第二根用去米，比较两根铁丝用去的长度，结果是（）A．两根铁丝用去的长度相等 B．第一根铁丝用去的多 C．第二根铁丝用去的多 D．无法比较五、实践操作（本题满分17分）27．（5分）按要求在下面方格纸中画图。（1）根据给定的对称轴画出图形①的另一半。（2）画出图形②向右平移4格后的图形。（3）画出图③按2：1放大后的图形。（4）画出图④绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。28．（6分）在如图中，量量、算算、画画。（1）车站在学校西偏方向上，距离是米。（2）游乐场在学校的东偏北30°距离学校1千米处，请在图中标出游乐场的位置。（3）医院与学校的距离是千米。​29．（6分）（1）以图一中的AB边为轴旋转一周，会形成一个体，以图二中的AB边为轴旋转一周会形成一个体。​（2）分别计算出旋转后形成的这两个图形的体积。六、解决问题（本题满分20分）30．（5分）一张桌子比一把椅子贵42元，如果椅子的单价是桌子单价的60%，那么买一套桌椅一共需要多少钱？31．（5分）一个圆锥形的沙堆，底面直径是4米，高是2.1米．用这堆沙铺一个长是8米、宽是3米的长方体跳远沙坑，大约能铺多少米厚？（得数保留两位小数）32．（4分）一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶72km，10小时到达。回去时空车原路返回，每小时可以比来的时候多行18km，多长时间能够返回甲地？（用比例解）33．（6分）小芳在服装店购买了原价180元的一件衣服，第二天又在该服装店购买了原价240元的一件衣服。如果她一次购买两件衣服，比分两次购买节省多少钱？满100元打九折满200元打八五折满300元打八折

2023年云南省大理州部分地区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、看你算得准不准（本题满分25分）1．（5分）直接写得数。798+203≈0.32﹣0.22＝4.2×35%＝24÷＝×9÷9×＝【分析】整数的减法把相同数位对齐，从个位算起；分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数除以整数：分数除以整数或分数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数；整数的估算把整数估算成与它相近的整百数即可。【解答】解：798+203≈10000.32﹣0.22＝0.054.2×35%＝1.4724÷＝64×9÷9×＝【点评】本题考查了学生的口算及估算能力。2．（8分）用递等式计算。（1）1.98﹣（2.75×0.64）÷1.1（2）（3）（4）【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法，最后算减法；（2）按照乘法分配律计算；（3）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法；（4）先按照乘法分配律计算中括号里面的乘法，再算括号外面的除法。【解答】解：（1）1.98﹣（2.75×0.64）÷1.1＝1.98﹣1.76÷1.1＝1.98﹣1.6＝0.38（2）＝24×75%﹣24×+24×＝18﹣3+20＝35（3）＝÷＝（4）＝1005÷[42×﹣42×]＝1005÷[35﹣30]＝1005÷5＝201【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。3．（4分）用简便方法计算，写出简算过程。（1）12.76﹣（8.9+1.76）（2）【分析】（1）按照减法的性质计算；（2）按照乘法分配律计算。【解答】解：（1）12.76﹣（8.9+1.76）＝12.76﹣1.76﹣8.9＝11﹣8.9＝2.1（2）＝×（36+15）＝×51＝9【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。4．（4分）求出x的值。（1）57﹣40%x＝25（2）：x【分析】（1）方程两边同时加上40%x，两边再同时减去25，最后两边再同时除以40%；（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。【解答】解：（1）57﹣40%x＝2557﹣40%x+40%x＝25+40%x25+40%x﹣25＝57﹣2540%x＝3240%x÷40%＝32÷40%x＝80（2）：xx＝x＝x＝【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。5．（4分）只列式不计算。（1）180比一个数的50%多10，这个数是多少？（2）一个数的是36的，这个数是多少？【分析】（1）用180减去10，计算出差，再用差除以50%即可解答；（2）用36的除以就是这个数。【解答】解：（1）（180﹣10）÷50%＝170÷50%＝340答：这个数是340。（2）36×÷＝32＝答：这个数是。【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，已知一个数的百分之几（几分之几）是多少，求这个数用除法解答。二、冷静思考，正确填空（每空1分，共22分）6．（3分）2023年“五•一”小黄金周，某市共接待游客1127345人次，这个数读作一百一十二万七千三百四十五，改写成用“万”作单位的数是112.7345万人次；实现旅游收入一亿三千五百万元，省略“亿”后面的尾数约是1亿元。【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【解答】解：1127345读作：一百一十二万七千三百四十五，1127345＝112.7345万；一亿三千五百万写作：135000000≈1亿。故答案为：一百一十二万七千三百四十五，112.7345万；1亿。【点评】本题主要考查整数的读法、写法、改写和求近似数，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，改写和求近似数时要注意带计数单位。7．（2分）在一次数学测试中，六（1）班的平均成绩是84分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。阳阳得了97分，应记作+13分，刘小红被记作了﹣5分，她实际得了79分。【分析】平均成绩84分为标准，高于84分几分就用正几表示，低于84分几分就用负几表示。【解答】解：97﹣84＝13（分）84﹣5＝79（分）答：阳阳得了97分，应记作+13分，刘小红被记作﹣5分，她实际得了79分。故答案为：+13，79。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。8．（2分）把5m长的绳子平均分成8段，每段长m，每段占全长的。【分析】根据除法的意义，用5米除以8可得出每段的长度，把这根绳子的长度看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。【解答】解：5÷8＝（米）1÷8＝答：每段长m，每段占全长的。故答案为：，。【点评】本题考查的是分数意义的运用，找到题目中的单位“1”是解答本题的关键。9．（1分）小雨将40000元人民币存入银行定期5年，如果年利率是4.71%，到期时她可得利息9420元。【分析】根据利息＝本金×利率×存期，即可计算出到期后，小雨可以取回多少元利息。【解答】解：40000×4.71%×5＝1884×5＝9420（元）答：到期时她可得利息9420元。故答案为：9420。【点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。10．（1分）一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱的底面半径是1.5dm。【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，把数据代入公式解答。【解答】解：9.42÷2÷3.14＝4.71÷3.14＝1.5（dm）答：这个圆柱的底面半径是1.5dm。故答案为：1.5。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。11．（2分）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是240dm3，则圆柱的体积是180立方分米，圆锥的体积是60立方分米。【分析】因为等底等高的圆柱的体积圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1），根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。【解答】解：240÷（3+1）＝240÷4＝60（立方分米）60×3＝180（立方分米）答：圆柱的体积是180立方分米，圆锥的体积是60立方分米。故答案为：180立方分米，60立方分米。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。12．（2分）王叔叔在2006年1月～6月期间，共收到邮件270封，其中普通邮件和电子邮件的比是2：7，他收到普通邮件占，电子邮件210封．【分析】已知普通邮件和电子邮件的比是2：7，总份数是（2+7）份，普通邮件占，电子邮件占，根据一个数乘分数的意义，列式解答即可．【解答】解：总份数是：2+7＝9（份），普通邮件占2÷9＝；电子邮件有：270×＝210（封）；答：他收到普通邮件占，电子邮件210封．故答案为：，210．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比，求这两个数，用按比例分配解答．13．（1分）一个正方形如果按2：1放大，它的面积将扩大为原来的4倍．【分析】依据正方形的面积公式可知，边长扩大n倍，则其面积应扩大n2倍，由此即可解答问题．【解答】解：一个正方形如果按2：1放大，则边长扩大2倍，面积要扩大到原来的22＝4倍．故答案为：4．【点评】此题主要考查图形的放大的方法与正方形的面积公式的灵活应用．14．（2分）一辆普通自行车的前齿轮数是26，后齿轮数是16。后齿轮转数是13转时，前齿轮转数是8转。车轮半径是33cm，后车轮滚动一圈，自行车大约前进了2.7024m。【分析】根据前齿轮数×前齿轮转数＝后齿轮数×后齿轮转数，据此解答；根据圆的周长＝2×π×半径即可解答。【解答】解：16×13÷26＝208÷26＝82×3.14×33＝6.28×33＝207.24（cm）207.24cm＝2.7024m答：前齿轮转数是8，自行车大约前进了2.7024m。故答案为：8，2.7024。【点评】本题考查的是圆的周长，熟记公式是解答关键。15．（1分）已知3x＝2y，则x与y成正比例。【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：因为3x＝2y，所以x：y＝2：3＝（一定），比值一定，所以x与y成正比例。故答案为：正。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。16．（3分）找规律。​按如图的规律依次摆下去，摆第5个图形需要25个，摆第10个图形需要100个，摆第n个图形需要n2个。【分析】根据图示可知，摆第n个图形需要n2个。据此解答。【解答】解：摆第5个图形需要25个，摆第10个图形需要100个，摆第n个图形需要n2个。故答案为：25，100，n2。【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。17．（2分）一个口袋里有同样大小的5个黑球、6个白球和7个红球，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球；至少摸出12个球才能保证一定有一个红球。【分析】用球的颜色的种类加上1，即可求出要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球，用黑球的个数加上白球的个数，再加上1个，即可求出至少摸出几个球才能保证一定有一个红球。【解答】解：3+1＝4（个）5+6+1＝12（个）答：要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球；至少摸出12个球才能保证一定有一个红球。故答案为：4；12。【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。三、改一改（请任选以下错题中的3题把正确说法改在横线上。）（6分）18．（1.5分）一根木料锯成4段用12分钟，另一根锯成8段要24分钟．×（判断对错）【分析】据题意可知，锯成4段用12分钟，也就是锯了3次用12分钟，每次用12÷3＝4（分钟）；锯成8段，也就是锯了7次，据此解答即可．【解答】解：12÷（4﹣1）×（8﹣1）＝4×7＝28（分钟）．答：另一根锯成8段要28分钟．故答案为：×．【点评】本题考查了植树问题，解答此题的关键是：次数＝段数﹣1．19．（1.5分）从35里面减去a与b的和，求差，用式子表示是35﹣a+b。×（判断对错）【分析】从35里面减去a与b的和，求差，用式子表示是35﹣（a+b），据此解答即可。【解答】解：从35里面减去a与b的和，求差，用式子表示是35﹣（a+b）。所以题干说法是错误的。故答案为：×。【点评】a与b的和加上括号，是解答此题的关键。20．（1.5分）松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少20%。×（判断对错）【分析】松树的棵数比柏树多，是把柏树棵数看作单位“1”，松树就是柏树的1+，求柏树的棵数比松树少百分之几，是把松树的棵数当作单位“1”，用除法计算即可。【解答】解：把柏树棵数为单位“1”，松树就是柏树的1+，柏树的棵数就比松树少：÷（1+）＝÷1.2≈17.7%所以原题计算错误。故答案为：×。【点评】本题的关键在于单位“1”的确定，要注意前后两个单位“1”的变化。21．（1.5分）在一幅比例尺是1：10000的地图上，2厘米表示200厘米。√（判断对错）【分析】根据题意可知，已知图上距离和比例尺，要求实际距离，用图上距离÷比例尺＝实际距离，据此列式解答。【解答】解：2÷＝20000（厘米）20000厘米＝200米所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。四、对号入座（10分）22．（2分）下列图案中，对称轴条数最多的是（）A． B． C． D．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。【解答】解：上列图案中，对称轴条数最多的是，有无数条对称轴。故选：D。【点评】此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴。23．（2分）要清楚地反映长虹电视机厂近几年产量的变化情况，应选用（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都可以【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】解：要清楚地反映长虹电视机厂近几年产量的变化情况，应选用折线统计图。故选：B。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。24．（2分）选一根粗细均匀的竹竿（长约1米），在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始向两边依次标上刻度，用相同的挂绳和珠子进行操作。右边在刻度4上挂上3个珠子，左边刻度6上应挂（）个珠子才能保持平衡。A．2 B．3 C．4 D．5【分析】由图可知：竹竿正好能保持平衡时，两边砝码的质量与对应刻度的乘积相等，设出未知数，然后列方程解答。【解答】解：设左边刻度6上应挂x个珠子才能保持平衡。6x＝4×36x＝12x＝2答：左边刻度6上应挂2个珠子才能保持平衡。故选：A。【点评】本题是关于反比例的题目，关键是明确竹竿保持平衡时，砝码的质量与对应刻度之间的关系。25．（2分）下列各组数据中，能构成三角形的一组是（）A．3cm、3cm、6cm B．2cm、3cm、7cm C．3cm、4cm、5cm D．3cm、4cm、7cm【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。【解答】解：A.3+3＝6，所以3cm、3cm、6cm不能构成三角形；B.2+3＜7，所以2cm、3cm、7cm不能构成三角形；C.3+4＞5，所以3cm、4cm、5cm能构成三角形；D.3+4＝7，所以3cm、4cm、7cm不能构成三角形。故选：C。【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。26．（2分）两根铁丝，第一根用去，第二根用去米，比较两根铁丝用去的长度，结果是（）A．两根铁丝用去的长度相等 B．第一根铁丝用去的多 C．第二根铁丝用去的多 D．无法比较【分析】依据分数的意义，第一根用去，这里的是分率；第二根用去米，这里的是具体数量；铁丝原来的长度未知，所以无法比较。【解答】解：两根铁丝，第一根用去，第二根用去米，两根铁丝用去的长度无法比较。故选：D。【点评】掌握分数的意义是解题关键。五、实践操作（本题满分17分）27．（5分）按要求在下面方格纸中画图。（1）根据给定的对称轴画出图形①的另一半。（2）画出图形②向右平移4格后的图形。（3）画出图③按2：1放大后的图形。（4）画出图④绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出图形①上半图的关键对称点，依次连接即可。（2）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。（3）根据图形放大的意义，把图形3的上、下底及高均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。（4）根据旋转的特征，图形④绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【解答】解：根据题意画图如下：【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。图形放大或缩小的倍数是指对应边（对应线段）放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小后，改变的是大小，形状不变。28．（6分）在如图中，量量、算算、画画。（1）车站在学校西偏北45方向上，距离是750米。（2）游乐场在学校的东偏北30°距离学校1千米处，请在图中标出游乐场的位置。（3）医院与学校的距离是1千米。​【分析】（1）根据上北下南左西右东的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离，解答即可；（2）根据上北下南左西右东的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，解答即可；（3）结合比例尺和图上距离求出实际距离，解答即可。【解答】解：（1）25000×3＝75000（厘米）75000厘米＝750（米）车站在学校西偏北45方向上，距离是750米。（2）1千米＝100000厘米100000÷25000＝4（厘米）游乐场在学校的东偏北30°距离学校1千米处，请在图中标出游乐场的位置。如图：（3）医院与学校的距离是1千米。故答案为：北，45，750；1。【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义，结合题意分析解答即可。29．（6分）（1）以图一中的AB边为轴旋转一周，会形成一个圆锥体，以图二中的AB边为轴旋转一周会形成一个圆柱体。​（2）分别计算出旋转后形成的这两个图形的体积。【分析】（1）根据长方形、直角三角形的特征及圆柱、圆锥的特征，以图一中的AB边为轴旋转一周，可形成底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥，以图二中的AB边为轴旋转一周会形成底面半径为3厘米，高为2厘米的圆柱；（2）根据圆柱体积计算公式“V＝πr2h”、圆锥体积计算公式“V＝πr2h”即可分别求出两个旋转后形成的立体图形的体积即可解答。【解答】解：（1）以图一中的AB边为轴旋转一周，会形成一个圆锥体，以图二中的AB边为轴旋转一周会形成一个圆柱体。（3）3.14×32×2×＝3.14×9×2×＝18.84（cm3）3.14×32×2＝3.14×9×2＝56.52（cm3）答：图形一旋转后形成的立体图形的体积是18.84cm3，图形二旋转后形成的立体图形的体积是56.52cm3．故答案为：圆锥、圆柱。【点评】此题考查的知识点有：圆柱的特征及体积计算、圆锥的特征及体积计算等，熟记公式是关键。六、解决问题（本题满分20分）30．（5分）一张桌子比一把椅子