反比例函数与几何图形的综合问题(解析版)-2021年中考数学复习重难点与压轴题型专项训练

备战2021年中考复习重难点与压轴题型专项训练

专题11反比例函数与几何图形的综合问题

【专题训练】

一、解答题

1.（2020•新疆九年级三模）如图，己知菱形A8CD的对称中心是坐标原点O,四个顶点都在坐标轴上，反比例函数产&（心0）

X

的图象与4。边交于E（-4,—）,F（m,2）两点.

2

（1）求k,用的值;

F（m,2）在）七上，1.

X

k

（2）函数"一图象在菱形仙笫内X的取值范围为;-4VxV-1或l<x<4.

X

【点睛】

本题考杳了反比例函数图象上点的特征、菱形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

2.（2020•江西九年级三模）如图，在平面直角坐标系中，正方形A8CO的对角线80在x轴上，若正方形ABCO的边长为4逝,

点B在x负半轴上，反比例函数的图象经过C点.

⑴求该反比例函数的解析式；

⑵若点P是反比例函数上的一点，且APBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积，求点P的坐标.

【答案】

解：(I)连接AC,交x轴于点D.••・四边形48C。为正方形，・•.A/)=DC=0D=8D,且4c_LOB.•.・正方形A8co的边长为

4五，:.DC=0D=^^=4,:.C(-4,-4),把C坐标代入反比例函数解析式得：《=16,则反比例函数解析式为产史;

V2x

(2)•.正方形ABCO的边长为4夜，.•.正方形A8CO的面积为32,分两种情况考虑：

若R在第一象限的反比例函数图象上，连接P®PQ.•.•53小。=—BO・|%|=S正方形ABCO=32,而。8=应C0=8,二,

22

x8x|v/-|=32,.-.^1=8,把尸8代入反比例函数解析式得：m2,此时Pi坐标为(2,8)；

若为在第三象限反比例图象上，连接OB,BPi,同理得到冲2=-8,把y=-8代入反比例函数解析式得：x=-2,此时尸2(-

2,-8).

综上所述：点P的坐标为(2,8)或(-2,-8).

点睛：本题属于反比例函数综合题，主要考杳了坐标与图形性质，正方形的性质，待定系数法确定反比例函数解析式以及勾

股定理的综合运用，熟练掌握待定系数法是解答本题的关键.

3.(2020•河南郑州市•郑州外国语中学九年级其他模拟)如图，平面直角坐标系中，点A(0,2),点8(3,-2),以AB为

、k

边在y轴右侧作正方形ABC£>,反比例函数y=—(x>0)恰好经过点D

X

(1)求。点坐标及反比例函数解析式；

(2)在入轴上有两点七，F,其中点E使得EQ+E4的值最小，点/使得|FD-胡|的值最大，求线段EF的长.

【答案】

(1)作OM_Ly轴于M,BN±y轴于M

・・♦点A(0,2),点B(3,-2),

OA=2,ON=2,

AN=4,BN=3,

四边形ABC。是正方形，

/.zBAD=90°,AB=AD,

：.ZNAB“DAM=90°,

ZNAB+乙ABN=90°,

/.ZDAM=z.ABN,

在AANB和△DMA中，

/ABN=ADAM

<ZANB+ZDMA=90°f

AB=AD

：.△ANB拶△DMA(AAS),

.•.AM=8N=3,DM=AN=4,

「.OM=5,

・•.D(4,5),

k

・••反比例函数y=—(x>0)恰好经过点D

X

/.^=4x5=20,

20

・••双曲线为了=—；

x

(2)如图2所示：作A点关于x轴对称点4,连接QA,交x轴于点E,此时ED+E4的值最小,

「4(0,2),

.•.4(0,-2),

设直线DV的解析式为：y=ax+h,

b=—2

把人(0,-2),D(4,5)代入得〈

4a+h=5

'_7

解得：<W，

b=-2

7

故宜线O/V解析式为：y=-x-2.

4

Q

当y=0则冗=,,

8

故E点坐标为：(一，0),

7

延长D4交x轴于F,此时|尸。-必|的值最大，

设直线A。的解析式为y^mx+n,

n=2

把A(0,2),D(4,5)代入得〈，

4m+n=5

f3

m=—

解得彳4.

n=2

3

••直线A。的解析式为y=/■x+2,

Q

当y=0则工=一一，

3

8

・'.F（---,0）,

3

〜8880

7321

【点睛】

本题属于反比例函数与几何的综合，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，待定系数法求反比例函数、一次函数

解析式以及最短路线问题等知识，根据题意得出E,F点坐标是解题关键.

4.（2020.河南九年级零模）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO为正方形，点A的坐标为（0,3）,点B的坐标为（0,

k

-4）,反比例-函数y=—（foO）的图象经过点C.

X

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点P是反比例函数在第二象限的图象上的一点，若APBC的面积等于正方形4BCD的面积，求点P的坐标.

【答案】

解：（1）•.•点4的坐标为（0,3）,点8的坐标为（0,-4）,

AB=1,

••・四边形ABC。为正方形，

.,.点C的坐标为（7,-4）,

k

代入y=—,得《=-28,）

X

28

「•反比例函数的解析式为y=----；

x

（2）设点P到8C的距离为

,「△PBC的面积等于正方形A8CQ的面积,

—x7x/?=72,解得力=14,

2

•・•点P在第二象限,yp=h-4=10,

•••点。的坐标为（——,10）.

5

【点暗】

本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数系数％的几何意义，正方形的性质以及三角形和正方形的面积

等，根据正方形的性质求得C的坐标是解题的关键.

5.（2020•江西中考真题）如图，中，ZACB=90°-顶点A，5都在反比例函数y=«（x>0）的图象上，直

X

线轴，垂足为。，连结。4,OC，并延长OC交A3于点E，当A3=2CM时，点E恰为AB的中点，若

ZAOD=45。，OA=2y[2-

（1）求反比例函数的解析式：

（2）求NEOD的度数.

【答案】

（1）..AD_Lx轴，ZAOD=45°f0A=2夜，

/.AD=OD=2,

•.4（2,2）,

•.・点A在反比例函数图象上，

%2x2=4,

4

即反比例函数的解析式为y=—.

x

⑵・「△A8C为直角三角形，点£为A8的中点,

AE=CE=EB,ZAEC=2ZECB,

-：AB=2OA,

AO=AEf

：.ZA但NAEO=2ZECB,

/ZACB=90°f轴，

「•3C〃不轴，

ZECB=ZEOD,

・•.ZAOE=2,EOD,

ZAOO=45。，

Z£0D=-ZAOD=-x45°=15°.

33

【点睛】

本题考查了反比例函数的解析式、含30度角的直角三角形的性质、平行线的性质和等腰三角形的性质等知识点，根据题意找

出角之间的关系是解题的关键.

6.（2020.湖南湘潭市•中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，菱形0A3C的顶点A的坐标为（3,4）.

（1）求过点B的反比例函数y=&的解析式；

x

（2）连接08,过点8作交工轴于点£），求直线的解析式.

【答案】

（1）过点4作A£J_x轴，过8作轴，垂足分别为£，F,如图,

•••A(3,4)

..0E=3，A£=4,

:.AO=yJOE2+AE2=5

•••四边形OA8c是菱形，

/.AO-AB=OC=5>AB//x轴,

:.EF=AB=5,

.•.0尸=QE+EF=3+5=8，

B(8,4),

k

设过B点的反比例函数解析式为y=—

x

把8点坐标代入得，人32,

32

所以，反比例函数解析式为y=—：

X

⑵；OB工BD，

：.ZOBD=90°.

；.NOBF+NDBF=90°，

•;/DBF+ZBDF=90°，

：.NOBF=/BDF，

又NOFB=4BFD=90°，

：UOBF[HBDF^

.OFBF

~BF~~DF

84

...——---,

4DF

解得，DF=2,

：.OD=OF+DF=8+2=\0

0(10,0)

设BD所在直线解析式为y=kx+b.

把8(8,4),0(10,0)分别代入，得：

8Z+匕=4

'10k+6=0

k=—2

解得，《

。=20

直线3。的解析式为y=-2x+20.

【点睛】

此题考查了待定系数法求反比例函数解析式与•次函数解析式，一次函数、反比例函数的性质，以及一次函数与反比例函数

的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.

7.（2020•黑龙江绥化市•中考真题）如图，在矩形。WC中，A5=2,8C=4,点。是边AB的中点，反比例函数

%=4">0）的图象经过点力，交边于点E,直线。E的解析式为％="2x+〃（加工0）・

X

k

（1）求反比例函数y=—（x>0）的解析式和直线的解析式；

x

（2）在y轴上找一点P,使APDE的周长最小，求出此时点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，APDE的周长最小值是.

【答案】

解：（1）为AB的中点，AB=2，

AD=-AB=l.

2

..四边形。WC是矩形，BC=4，

二。点坐标为（1,4）.

。（1,4）在x=勺工>0）的图象上，

4

，Z=4.•.•反比例函数解析式为％=一（尤>0）.

X

当X=2时，y=2.

点坐标为(2,2).

直线%=，加+〃(加力0)过点。(1,4)和点E(2,2)

4=m+〃，

2=2m+n

m=-2,

解得《

n=6.

直线DE的解析式为%=-2》+6.

4

反比例函数解析式为X=-(x>0).

x

直线DE的解析式为％=-2x+6.

(2)作点D关于y轴的对称点£)0.连接DE，交y轴于点P,连接PD-

此时/XPDE的周长最小.；点。的坐标为(1,4),

.•.点OC的坐标为(-1,4).

设直线D'E的解析式为y-ax+b(a丰0).

直线y=ox+6(a*0)经过。(-1,4)

4=—a+h,

2=2a+b.

2

d-----,

解得《3

3

.210

直线石的解析式为y=——x+-^-.

令x=0，得y=—

3

(10)

「•点尸坐标为［o，HJ.

(3)由(1)(2)知。(1,4),E(2,2),£)0(-1,4).又8(2,4),

BD=\,BE=2,。加=3.

在.RfABDE中,由勾股定理，wDE=yjBD2+BE2=75

在R/A3。姓'中，由勾股定理，得DCE='D、B2+BE2=5•

2DE的周长的最小值为DE+DE=&j+75.

【点睛】

本题主要考杳了反比例函数与一次函数的交点问题，矩形的性质，待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，轴对称的

最短路径问题等，难度适中，正确的求出解析式和找到周长最小时的点P是解题的关键.

k

8.(2020•吉林中考真题)如图，在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点A，3在函数>=一(X>O)的图象上(点3的

X

横坐标大于点A的横坐标),点A的坐示为(2,4),过点A作AO，X轴于点。，过点8作BC_Lx轴于点C，连接。4,

AB-

⑴求k的值.

(2)若。为。。中点，求四边形048。的面积.

【答案】

解：(1)将点人的坐标为(2,4)代入y=K(x>0),

X

可得Z==2x4=8,

:,k的值为8；

（2）・.・%的值为8,

k8

.・.函数y=—的解析式为y=一，

xx

QD为0C中点、,00=2，

/.OC=4,

8

二点5的横坐标为%将1=4代入y=一，

x

可得y=2,

・•・点8的坐标为（4,2）,

二•S四边形QA3C=5.8+5四边形=ex2x4+Q（2+4）x2=10.

【点睛】

本题主要考查了反比例函数的系数4的几何意义，运用数形结合思想是解答此题的关键.

k

9.（2020•河南九年级二模）如图，在平面直角坐标系中，四边形A8CO是菱形，点A（0,4）,8（-3,0）反比例函数了二一

X

（攵为常数，七0,x>0）的图象经过点D

（1）填空：k=.

k一

（2）已知在y=—的图象上有一点My轴上有•点M,且四边形A3MN是平行四边形，求点M的坐标.

X

【答案】

(1)二.点A(0,4),B(-3,0),

/.04=4,08=3,

48=5,

四边形ABC。是菱形，

.\AD=5f

即点。的横坐标是5,

.•.点。的坐标为(5,4),

k,

4=一,得仁20,

5

故答案为20；

(2):四边形ABMN是平行四边形，J.AN"BM,AN=BM,

4N可以看作是BM经过平移得到的，

首先BM向右平移了3个单位长度，

2020

N点的横坐标为3,代入户——,得点N的纵坐标为"一，

x3

2Q8

”点的纵坐标为-----4=—,

33

8

.•.M点的坐标为(0,-).

3

【点睛】

本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、平行四边形的性质、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需

要的条件，利用数形结合的思想解答.

10.(2020•贵阳清镇北大培文学校九年级其他模拟)如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，AD=2AB,直线AB

k

的解析式为y=-2x+4,双曲线y=—(x>0)经过点D,与BC边相交于点E.

X

(1)填空：k=；

(2)连接AE、DE,试求AADE的面积：

(3)若点。关于x轴的对称点为点F,求直线CF的解析式.

【答案】

(1)如图，

针对于直线AB的解析式为y=-2x+4,

令x=0,则y=4,

/.B(0,4),

.•.08=4,令y=0,则-2K+4=0,

/.x=2f

..A(2,0),

04=2,

四边形ABC。是矩形，

/.ZBAD=90°,

/.ZOAB+AGAD=90\

...ZOAR+N08A=90°,

/.zOBA=NGAD,

过点D作OG_Lr轴于G,

•.NAGO=N80A=90°,

△AOA△DGAf

OAOBAB

DGAGAD，

24AB_1

DGAG2AB2

DG=4,AG=8,

OG=OA+AG=Wf

・•.D(10,4),

k

•.•点。在反比例函数y=—(x>0)的图象上,

X

仁40,

故答案为40；

(2)由(1)知，0A=2,0B=4f

根据勾股定理得，AB=2布,

/.AD=2AB=4yf5，

・二S△八":=L—x4亚x2也=2()：

22

(3)由(1)知，A(2,0),D(10,4),

•・•点A到D是向右移动10-2=8个单位，再向上移动4,

・••点8到点C是向右移动8个单位，再向上移动4

B(0,4),

/.C(8,8),

•••点F是点。关于，轴对称,

・・点/(10,-4),

设直线CF的解析式为y=U+b,

,8人+力=8

[10%+〃=-4'

k=-6

b=56

•・.直线CF的解析式为y=-6x+56.

【点睛】

本题考查反比例函数综合以及待定系数法求一次函数解析式，以及相似三角形的判定与性质等知识，根据题意求出D、。的

坐标是解题关键.

11.(2020•山西临汾市•八年级期末)已知，在直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A,C坐标分别为A(2,0),C(—1,2),反比例

m

函数y=一的图象经过点B(加工0)

X

(1)求出反比例函数的解析式

(2)将UOABC沿着x轴翻折，点C落在点。处，做出点D并判断点。是否在反比例函数y=—的图象上

(3)在x轴是否存在一点P使△OCP为等腰三角形，若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

【答案】

(1)设8c于y轴相交于点E,如图所示:

•••四边形OABC是平行四边形，

BC=AOf

「A(2,0),

/.04=2,

BC=2,

・「C(-1,2),

/.CE=I,

/.BE=BC-CE=2-1=1,

；8(1,2),

•••反比例函数产'的图象经过点B,

X

771=1x2=2,

・••反比例函数的解析式为：产2：

X

(2)•••将UOWC沿着x轴翻折，点C落在点。处,

D(-1,-2),

'.etn=2,

皿2

二反比例函数产一，

x

把。点坐标(-1,-2)代入函数解析式尸2中得：左右两边相等，

X

点D在反比例函数y=-的图象上；

x

(3)以0C=JF+22=石为半•径,点。为圆心，画圆交X轴于点Pi(-6\o)和P2(石，0)；

以℃=42+f=J5为半径，点c为圆心，画圆交X轴于点户3(-2,0)；

作线段OC的垂直平分线，交x轴于点尸《2.5,0).

所以存在，点P的坐标(-布,0)、(逐,0),(-2,0)和(25,0).

【点睛】

考查了反比例函数点的坐标与反比例函数解析式的关系，以及平行四边形的性侦，关键是熟练把握凡是反比例函数图象经过

的点都能满足解析式.

12.(2020•山东济南市•中考真题)如图，矩形OABC的顶点A,C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点B(2,26)，反

k1

比例函数y=—G>0)的图象与BC,AB分别交于D,E,BD=—.

x2

(1)求反比例函数关系式和点E的坐标；

(2)写出OE与AC的位置关系并说明理由；

(3)点尸在直线4c上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象

上.

y.

【答案】

解：(1):B(2,26),则8C=2,

而BD=—，

2

13〃上3厂

CD=2--=—,故点D(—)2J3

222”

将点。的坐标代入反比例函数表达式得：2石=瓦，解得k=3后，

T

故反比例函数表达式为｝=更，

X

当*=2时，）=空.故点E（2,士g）；

22

3r3叵)，点B(2,2

（2）由（1）知，。（一，2J3）■点E(2,出），

22

।八

则BD=—,BE=—,

22

1BD

-，----=2

4AB通4BC

DEWAC；

（3）①当点尸在点C的下方时，如下图,

过点F作FRL.y轴于点从

四边形BCFG为菱形，则BC=CF=FG=BG=2,

在R7A0AC中，OA=BC=2,OB=AB=2y/3.

AO2

则tanz.OCA=----=—产=—,故NOCA=3()°,

CO2V33

则FH=-FC=1,CH=CF,cosZOCA=2x

22

故点尸(1，G),则点G(3,G3

当x=3时，y=33=G，故点G在反比例函数图象上；

X

②当点F在点C的上方时，

同理可得，点G(1,36)，

同理可得，点G在反比例函数图象上；

综上，点G的坐标为(3,百)或(1,3J，)，这两个点都在反比例函数图象上.

【点睛】

本题主要考查反比例函数，解题关键是过点F作轴于点H.

8

13.(2020•广东中考真题〉如图，点3是反比例函数>=一(x>0)图象上一点，过点3分别向坐标轴作垂线，垂足为A，

X

k

C，反比例函数y=-(x>0)的图象经过03的中点M,与AB，8C分别相交于点。，E-连接DE并延长交

x

X轴于点F，点G与点。关于点。对称，连接BG.

(1)填空：k=；

(2)求ABZW的面积;

（3）求证：四边形BORG为平行四边形.

【答案】

8

解：（1）•.•点8在>=一上，

X

8

设点B的坐标为（x,—）,

X

x4

•••0B中点M的坐标为（一，一），

2x

k

,・,点M在反比例函数y=—（x>0）,

x

X4

/.k=----=2,

2x

故答案为：2；

IkI

（2）连接。,则

5AAs=k=1,

S-H

°MOB-24.

S"g=4-1=3,

OF//AB.

；.点、F到AB的距离等于点。到AB距离,

S&BDF=S&BDO=3:

4•%=8.%・%=2,

文:为=%，

X

.■.xB=4D,

同理yB=4%■

BE3BD3

•'•=—,=一,

EC\AB4

AB!IBC.

\EBD^\ECF.

CF_CE

~BD~~BE~3

4

—OC—AB—

BDBD3

OC_4

——，

~CF1

0,G关于。对称，

OC=CG，

CG=4CF，

FG=CG-CF=4OF-CF=3CF.

又..BD=3CF，

BD-FG>

又.•BDHFG，

■-BDFG是平行四边形.

【点睛】

本题考查r反比例函数系数的性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定，平行线的性质，灵活运用知识点是解题

关键.

14.(2020•湖南湘潭市•九年级期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形。OBC是矩形，且0(0,4),B(6,0).若

k

反比例函数(x>0)的图象经过线段OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F.设直线EF的解析式为y2M到+瓦

X

(1)求反比例函数和直线EF的解析式;

日2)))求^OEF

(温馨提示：平面上有任意两点M(xi,#)、N(x,”)，它们连线的中点P的坐标为((2

222

的面积；

k

(3)请结合图象直接写出不等式，＞0的解集.

X

【答案】

(1),/D(0,4),B(6,0),

C(6,4),

.・•点a是oc的中点,

A(3,2),

把A(3,2)代入反比例函数)『与，可得太=6,

X

.•.反比例函数解析式为巾=9,

X

把JV=6代入)，尸一，可得尸1,则F(6,1),

X

把产4代入yi=9,可得42,则E(2,4),

x22

把E(一，4),F(6,1)代入”=%忒+仇可得

2

3

4=—&2+b

,2，解得＜

1=6%2+bb=5

2

「•直线EF的解析式为产——工+5；

3

(2)如图，过点七作双；_108于G,

/­5A£OG=SA()BF,

1945

「•SAEOF=S梆匕EFBG=——(1+4)X—=--

224

(3)由图象可得，点£,尸关于原点对称的点的坐标分别为(-1.5,-4),(-6,-1),

k

・•.由图象可得，不等式hrJ-1>0的解集为：xV-6或-1.5VXV0.

X

【点暗】

本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题以及矩形性质的运用，求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关

系式联立成方程组求解.解题时注意运用数形结合思想得到不等式的解集.

15.(2020・山东济南市•九年级二模)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D

4

是BC的中点，过点O的反比例函数图象交AB于E点，连接OE.若OD=5,S"NCOD=-.

3

⑴求过点D的反比例函数的解析式；

⑵求△DBE的面积；

(3)x轴上是否存在点P使AOP。为直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

【答案】

(1)四边形OABC是矩形,

BC=OA,AB=OC,

4

tanZ.COD=—，

3

设OC=3K,CD=4xf

：.OD=5x=5,

/.x=l,

0C=3tCD=4,

・•.D(4,3),

k

设过点D的反比例函数的解析式为:y=-,

X

・•・匕12,

・••反比例函数的解析式为：产u；

X

(2)点力是8c的中点，

B(8,3),

5c=8,AB=3,

E点在过点D的反比例函数图象上，

3

E(8.—),

2

11“3

SADBE=-BD*BE=—x4x一=3：

222

(3)存在，

•••△0尸。为直角三角形，

...当N。刊3=90°时,PD_Lx轴子尸，

0尸=4,

P(4,0),

当NODP=90。时，

如图，过。作£WJ_x轴于从

OD2=OH*OP,

iOD225

OH4

25

P(—,O'),

4

存在点P使AOPD为直角三角形，

25

P(4,O),(—.O').

4

J八\

0\JjPAx

16.(2020•江苏苏州市•九年级二模)如图在平面直角坐标系中，直线产2x+力经过点A(-2,0),与y轴交于点3,与

kk

反比例函数y=—(x>0)交于点C(”6),过B作轴，交反比例函数y=—(x>0)于点。，连接A。，CD.

XX

(1)求b,3的值；

(2)求AACD的面积；

k

(3)设E为直线上一点，过点E作EFlIx轴,交反比例函数y=—(x>0)于点凡若以点40,£,尸为顶点的四边形为

X

平行四边形，求点E的坐标.

FKol\

【答案】

解：(1)・.•直线产级+方经过点4-2,0),

/.-4+Z?=0,

b=4,

・・・直线A8的解析式为尸2x+4.

•••点C(m,6)在直线产2计4上，

/.2m+4=6,

/.m=l,

/.C(l,6),

k

把C(l,6)代入y=一得：h1x6=6；

X

(2)V直线,y=2r+4与y轴交于点B,

•.3(0,4).

BD±y^,

63

••・把y=4代入)，=一中得：A=—,

x2

3

0(-,4),

2

139

△ACO的面积=-X—X6=一；

222

(3)二•以点A,O,E,尸为顶点的四边形为平行四边形，EFWAO,

EF=A0=2,

设点功,2H4),

①当点E位于点”的左侧时，

.••点/伊2,2/44),

则(什2)(2/+4)=6,

I--2±^3-

/t>-2,

•.r=-24-^/3，

..£(73-2,2⑹；

②当点E位于点F的右侧时，

.,.点F(，-2,27+4),

顺r-2乂2，+4)=6,

解得：r=±.

t>-2,

•'/=>/7,

••・仇々，24+4),

综上所述：若以点A,O,E,F为顶点的四边形为平行四边形，点E的坐标为(、四一2,2币，)或(币,277+4).

【点睛】

本题考杳了反比例函数的综合题，待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，三角形的面积的计算，平行四边形的性质，

正确的理解题意是解题的关键.

17.(2020•浙江杭州市•八年级其他模拟)如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知口AQBC的边。4在X轴上，BC

k

与y轴正半轴交于点。，A(-9,0),C(-6,4),反比例函数)=一。>0)经过点&动点尸从点8出发，沿3