第四次数理统计实验报告

概率论第四次实验课实验报告一、实验1：假设检验（一）试验课题：观察和是否成立（二）试验目的某车间生产钢丝,用X表示钢丝的折断力,由经验判断,其中,今换了一批材料,从性能上看,估计折断力的方差不会有什么变化(即仍有),但不知折断力的均值和原先有无差别。现抽得样本,测得其折断力为：578572570568572570570572596584取试检验折断力均值有无变化?先检验是不是真没有变化（检验法，取双侧p值，VarianceTest[]）根据（1）检验的结果（若没变化即已知，否则未知）检验（双侧p值）（三）试验过程输入以下Mathematica语句：<<Statistics`data={578,572,570,568,572,570,570,572,596,584};VarianceTest[data,64,TwoSidedTrue,SignificanceLevel0.05,FullReportTrue]（2）<<Statistics`data={578,572,570,568,572,570,570,572,596,584};MeanTest[data,570,KnownVariance64,SignificanceLevel0.05,TwoSidedTrue]（四）试验结果分析（1）实验结果如下：{由上图结果分析得可知，没有变化（2）实验结果如下：{由上述结果可知当，否定假设。二、实验2：（一）试验课题：设是取自正态总体的样本，在显著性水平下检验假设：（U检验法）试通过计算机模拟验证：犯第一类错误的概率一般不超过0.05.。试验目的（1）随机产生取自正态总体的m=100组样本，每组样本的容量n=20；（2）对每组样本求得检验统计量的观察值，看是否落在否定域内，若是，则计算一次，统计拒绝次数t，以t/m作为犯第一类错误的频率。（3）改变样本组数m，重复以上步骤。（m=700,1000,1500,2000,5000）体会假设检验的意义。（三）试验过程根据题目写下列mathematica语言为（1）（2）<<Statistics`n=20;m=100;c=0;x={};dist=NormalDistribution[0,1];For[j=0,j<m,j++,t=Table[Random[dist],{x,0,n}];a=Mean[t];If[-1.96/<a<1.96/,c=c,c=c+1];];c/m（3）将上述的m值改为m=700,1000,1500,2000,5000，分别实验（四）试验结果分析（1）（2）3（3）（3）m7001000150020005000频率31411910353根据表格可观察出在上述假设检验里里随着样本数的增大，结果也不是100%正确。三、实验3：（一）试验课题：检验头颅的最大宽度数据是否来自正态总()（二）试验目的下面列出84个伊特拉斯坎男子头颅的最大宽度(单位:mm):141148132138154142150146155158150140147148144150149145149158143141144144126140144142141140145135147146141136140146142137148154137139143140131143141149148135148152143144141143147146150132142142143153149146149138142149142137134144146147140142140137152145试检验上述头颅的最大宽度数据是否来自正态总体()?（三）试验过程mathematica语言为（四）试验结果分析OneSidedPValue