小数的认识及加减法

小数的意义和小数加减法小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……小数数位顺序表整数部份小数点小数部份数位……百位十位个位.十分位百分位千分位万分位……计数单位百十个十分之一〔〕百分之一〔〕千分之一〔〕万分之一〔〕……一个小数由整数局部、小数局部和小数点局部组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数局部，，小数点右边的数叫做小数局部。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数局部的最高分数单位“十分之一〞和整数局部的最低单位“一〞之间的进率也是10。小数的读法：读小数的时候，整数局部按照整数的读法读，小数点读作“点〞，小数局部从左向右顺次读出每一位数位上的数字。小数的写法：写小数的时候，整数局部按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数局部顺次写出每一个数位上的数字。小数的分类纯小数：整数局部是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。带小数：整数局部不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。有限小数：小数局部的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。无限小数：小数局部的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……无限不循环小数：一个数的小数局部，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：π循环小数：一个数的小数局部，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9〞，0.5454……的循环节是“54〞。纯循环小数：循环节从小数局部第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656……混循环小数：循环节不是从小数局部第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222……0.03333……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环局部只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777……简写作3.，0.5302302……简写作0.0。小数大小的比拟EQ\o\ac(○,1)先看它们的整数局部，，整数局部大的那个数就大；EQ\o\ac(○,2)整数局部相同的，十分位上的数大的那个数就大；EQ\o\ac(○,3)十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。〔计数单位变〕小数点位置的移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。小数加减法计算小数减法，先把小数点对齐〔也就是把数位对齐〕，再按整数加减法计算。例题精讲例题精讲一、小数的意义及性质。(1)0.1,0.01,0.001，……都是小数的计数单位。观察图，想一想，再填空。①0.1是0.001的〔〕0.001是0.1的〔〕0.001是0.01的〔〕1是0.001的〔〕②把1改写成0.1作单位的数是〔〕。把1改写成0.01作单位的数是〔〕。③把8改写成0.1作单位的数是〔〕，改写成0.01作单位的数是〔〕，改写成0.001作单位的数是〔〕。〔2〕先涂出下面小数，再答复以下问题。0.2060.206是由〔〕个0.1，〔〕个0.01组成的。0.206里面有〔〕个0.001。〔3〕20改写成两位小数是〔〕，改写后的数的计数单位是〔〕。把下面这些小数按从小到大的顺序排列。9.9009.0909.999.009.900.990————————————————————————————————————————————(5)仔细观察数轴，再填空。〔6〕想想填填。在30.33中，从左往右看第一个“3〞在〔〕位，表示〔〕；第二个“3〞在〔〕，表示〔〕；第三个“3〞在〔〕，表示〔〕。〔〕位上的“3〞是〔〕位上的“3〞的1000倍。〔7〕一个小数时，没有看到小数点，结果读成九百五十二万零八。如果原来的小数一个零都不读，原来的小数是()；如果原来的小数只读一个零，原小数是〔〕；如果原小数读出两个零，原小数是〔〕。〔8〕用两个9、两个0写小数：①一个0都不读。②只读一个0。③每个0都读。举一反三：1.一位小数表示十分之几，两位小数表示〔〕，三位小数表示〔〕。2.小数点的〔〕边是整数局部，〔〕边是小数局部。3.在小数中相邻的两个计数单位的进率都是〔〕。4.12.10020读作〔〕5.0.4里有〔〕个十分之一，有〔〕个百分之一。6.5个百分之一是〔〕，9个千分之一是〔〕。7.〔〕个0.1是1，〔〕个0.01是1。8.0.3的计数单位是〔〕，如果它以百分之一为计数单位，写出来的数是〔〕。9.3.78是由3个〔〕，7个〔〕和8个〔〕组成的。10.207个百分之一组成的数是〔〕。十二点零五写作〔〕，0.065读作〔〕。6个0.1是〔〕，1.9里有〔〕个0.1，34个0.01是〔〕。、小数点的移动。〔1〕8.34的小数点向______移动______位是834。〔2〕3.001吨=〔〕吨〔〕千克3.7分米=〔〕毫米510米=()千米5米16厘米=()米3千米50米＝〔〕千米2.78吨＝〔〕吨〔〕千克5.80元=〔〕元〔〕角()分米=1.5米()吨()千克=4.08吨〔三〕，小数加减法的简便计算练习题1.用简便方法计算。5.85+1.89+2.15

24.8+14.6+15.4

5.85－1.75－0.252、火眼金睛辩对错〔1〕12.45－1.35－0.65

=12.45－〔1.35+0.65〕

=12.45－2

=10.45

〔

〕

〔2〕21.32－〔6.32+8.3〕=21.32－6.32+8.3

=15+8.3

=23.3

〔

〕

3、用简便方法计算27.3+73.2+72.7

42.5－22.17－7.833.8+1.37+6.2+12.63

4、解决问题

某天早上气温是6.5℃，中午气温比早上升高了3.1℃，晚上比中午降低了4.5℃，请问这天晚上的气温是多少？5、火眼金睛辩对错。〔1〕整数加法交换律、结合律对小数同样适用

〔

〕〔2〕4.72+0.1－4.72+0.1=0

〔

〕〔3〕计算小数加减法，得数的小数局部有0的要把0去掉

〔

〕〔4〕小数加减法混合运算一定要先算加法，后算减法

〔

〕6、妈妈买水果花了5.8元，买蔬菜花了2.6元，买鱼花的钱比水果和蔬菜的总和还多5.2元，买鱼花了多少钱？崂山小学的同学利用周日采集树种，第一周采集2.8千克，第二周采集比第一周的少0.13千克，两周一共采集了多少千克？8.小芳去书店买书，付了30元，找回了26.4元，小芳发现售货员多找给了她21.8元，问售货员实际应该找给小芳多少钱？这本书的价钱是多少？练习题一一、填空题。①10个0.1是〔〕，10个0.01是〔〕，100个0.01是〔〕，1里有〔〕个0.001。②由2个十、4个一、6个十分之一和8个百分之一组成的数是〔〕。③0.6的计数单位是〔〕，如果它以百分之一为计数单位写出来就是〔〕。④把0.825扩大100倍是〔〕；〔〕缩小1000倍是5.28。⑤在○里填上“＞〞、“＜〞或“＝〞。6.00○63.002○3.0220○19.98⑥一个数的小数点先向左移动一位，再向右移三位，结果是62，这个数原来是〔〕。二、判断题。〔对的打“√〞，错的打“×〞〕①小数点移动两位，原来的数就缩小100倍。〔〕②4.8元和4.80元都是4元8角〔〕③小数点后面的“0〞去掉，小数的大小不变。〔〕④整数都一定比小数大。〔〕⑤比8大比9小的小数只有9个〔〕三、选择题。①0.08里面有8个〔〕。A．十分之一B．百分之一C．千分之一②下面各数去掉“0〞后，大小不变的数是〔〕。A．300B．30.3C．3.30EQ\o\ac(○,3)和5.3千米相等的是〔〕。A．530米B．5300米C．5千米3米④大于0.53而小于0.54的三位小数有〔〕个。A．9B．1C．无数练习题二一、相信你能填得又对又快。1、.小数点左边第一位是〔〕位，计数单位是〔〕，小数点右边边第一位是〔〕位，计数单位是〔〕，百分位在小数点〔〕边第〔〕位，计数单位是〔〕。2、0.84计数单位是〔〕它共有〔〕个这样的单位。3、5个十、4个十分之一和3个千分之一组成的数是〔〕2.6里面有〔〕个0.1，1里面有〔〕个0.014、3.26中的2表示〔〕，2.36中的2表示〔〕5、4.32＞□.4，□中能填〔〕，4.72＜4.□2，□中能填〔〕6、3元5角=〔〕元1.25元=〔〕元〔〕角〔〕分5米6分米=〔〕米4米8厘米=〔〕米7、小明和小军参加运动会，小明跳高1.24米，小军跳高1.3米〔〕跳得高，小明100米跑14.42秒，小军100米跑14.50秒，〔〕跑得快些。二、我是公正小裁判。1、小数一定比整数小。〔〕2、把2.0300后面的零去掉，它的大小不变。〔〕3、大于0.5而小于0.7的小数有无数个。〔〕4.两个小数比大小，计数单位大这个数就大。〔〕5、0.3与0.300的大小相等，计数单位也相同。〔〕三、火眼金睛选答案。1.大于0.2小于0.3的两位小数〔〕。〔1〕有9个〔2〕没有〔3〕有无数个2.一个数十分位上是3，千分位上是4，十位上是4，千位上是3，其余各位上都是0，这个数是〔〕。〔l〕304.304〔2〕340.34〔3〕3040.304〔4〕3400.3043.把一个两位小数的小数点去掉，这个数就〔〕。〔l〕扩大100倍〔2〕缩小100倍〔3〕减少100倍4.在9.5的末尾添上两个0，这个数〔〕。〔1〕扩大100倍〔2〕缩小100倍〔3〕大小不变5、在以下各数中，去掉“0〞而大小不变的数是〔〕。〔1〕400〔2〕4.04〔3〕4.400四、在○里添上“＞〞、“＜〞、“＝〞0.76○0.7064.009○4.014.3千克○4300克3.050○3.504个0.1○40个0.0017.5元○7元8分2.05米○2米2分米