电阻电路的等效变换习题及答案

第2章习题与解答

2-1试求题2—1图所示各电路必端的等效电阻“,。

(a)(b)

题2—1图

解:(a)必=1+4〃(2+6//3)=3。

(b)凡=4//(6//3+6//3)=2。

2—2试求题2—2图所示各电路以。两点间的等效电阻/?而。

(a)(b)

题2—2图

解：(a)凡加=3+[(8+4)//6+(1+5)]//10=8。

(b)H昉=[(4//4+8)//10+4]//9+4+1.5=10。

2-3试计算题2—3图所示电路在开关K打开和闭合两种状态时的等效电阻o

⑶(b)

题2—3图

解：(a)开关打开时60=(8+4)//4=3。

开关闭合时时,=4//4=2。

(b)开关打开时凡占=(6+12)//(6+12)=9。

开关闭合时凡占=6//12+6//12=8。

2—4试求题2—4图(a)所示电路的电流/及题2—4图(b)所示电路的电压U。

(a)(b)

题2—4图

解：(a)从左往右流过1Q电阻的电流为

从上往下流过3。电阻的电流为I,=—x3=2A

3+6

从上往下流过12。电阻的电流为％=』-X3=1A

1212+6

所以I=L42=IA

(b)从下往上流过6V电压源的电流为1=------J------=2=4A

(1+2)//(1+2)1.5

从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A

所以U=2x2-lx2=2V

2-5试求题2—5图所示各电路必端的等效电阻时,,其中A=&=1。。

(a)(b)

题2—5图

解：(a)如图，对原电路做△-¥变换后，得一平衡电桥

所以R"=(g+g)//(l+l)=；Q

(b)将图中的两个Y形变成△形，如图所示

即得

所以/?砧=1.269。

2—6计算题2—6图所示电路中a、8两点间的等效电阻。

(a)(b)

题2—6图

解：(a)将图中的Y形变成△形，如图所示

所以%=12//6=4。

(b)将图中的Y形变成△形，如图所示

12

所以用.=3//4=70

2—7对题2—7图所示电路，应用Y—△等效变换求电路"端的等效电阻&h、对

角线电压U及总电压

题2—7图

解：将图中的Y形变成△形，如图所示

所以凡b=(32.5//5+26//2)//26+5=5+5=10。

回到原图

已知乙+A=8A+乙=81+84=405/2+2/4=40

联立解得4=2.4AI2=5.6AA=2A4=6A

所以U=—10/I+5/2=4V

2-8试求题2—8图所示电路的输入电阻凡,o

(a)(b)

题2—8图

解：(a)如图所示，在电路端口加电压源U,求I

所以(=卜用+(1-

(b)如图所示，在电路端口加电压源U,求I

所以R=—=——也一-

I(1+夕)a+公

2-9将题2—9图所示各电路化为最简形式的等效电路。

(a)(b)

题2—9图

解：(a)化简过程如图所示

(b)化简过程如图所示

2—10利用含源支路等效变换，求题2—10图所示电路中的电流/。

题2—10图

解：先化简电路，如图所示

5Q

-।।--------

VI

+-

6VQQ4V

所以/=2A

2-11试求题2—11图所示电路中的电流i,已知K=2。，&=4。,/?3=/<,=1。。

题2—11图

解：先化简电路，如图所示

41

所以有（2+亨”?=9i=3A

2—12题2—12图所示电路中全部电阻均为1Q,试求电路中的电流i。

题2—12图

解：先求电路右边电阻块的等效电阻凡,,,如图所示

将中间的Y形化成△形。

化简电路为

列写KVL

所以i=10A

2—13利用含源支路等效变换，求题2—13图所示电路中电压“。。已知

R[=凡=2Q,/?3=q=IQ"s=1°A°

题2—13图

解：先化简电路，如图所示

2z-lO+wo=O

所以有i+2%=%解得“0=6V

%二i

2—14题2—14图所示电路中片=&=4,&=2/?I,CCVS的电压为%=4g,利用

含源支路等效变换求电路中电压比组。

%

题2—14图

解：先化简电路，如图所示

已知%=4R&&=&=区4，&=2R,列KVL

2凡（6+凡）1।44（4+4

即［凡+

R2+R3+&"殳+R3+&，

又彳=虫二区解得出=2

"人4

2-15将题2—15图所示各电路化为最简形式的等效电路。

(a)(b)

题2—15图

解：(a)化简电路，如图所示

(b)化简电路，如图所示

2—16求题2—16图所示各电路的最简等效电路。

(a)(b)

题2—16图

解：(a)化简电路，如图所示

(b)化简电路，如图所示

2—17题2—17图所示电路中，已知q=8K，K=4。,4=30,4=34。试求电源输

出的功率和电阻吸收的功率。

题2—17图

解：尾上流过的电流/4=华=5=2A"吸收功率为=用4=4x4=16W

R2上流过的电流=3A%吸收功率4=/?2A=3x9=27W

因为/=/4