冲刺2022届高考物理大题限时集训预测卷05（全国通用解析）

冲刺2022届高考物理大题限时集训

(全国通用)预测卷05

24、如图所示，有一机械装置，在最左侧有一长为L刚性轻绳拴住一个质量为机的小球，当小球

静止时恰好接触地面，并且与另一个相同小球紧挨着。右侧小球静止位置为。点。将细绳绷紧拉

起，与竖直线夹角〃处静止释放小球。两小球间为弹性碰撞，右侧小球受撞击开始运动，进入水

平直轨道，轨道而与小球间的滑动摩擦因数为〃，长度为心运动到8点进入一个竖直面内的半

径为R的光滑圆轨道，圆轨道与水平轨道平滑连接，圆轨道右侧同样平滑连接一个光滑的水平直

轨道。八在c点连接一倾角为《=45斜面。重力加速度为g。本题中小球当做质点。

(1)假设右侧小球恰好能进入6c轨道，求左侧小球运动到最低点时对绳的弹力。

(2)当。值较小时，右侧小球进入圆轨道并且始终不脱离，并将停止在以上，求此情况夕允许的

最大值及小球与地面摩擦所产生的热量。与e的关系。

(3)当。值较大时，右侧小球将在c点做平抛运动后落在斜面上，求小球抛出后第一次的落点与

c点的距离以及落点处的速度(可以用&表示)。

T_6,a_Lftd_R

，8+

［答案】(1)一"—6~；(2)c°s-Z,Q=mgL(l-cos0).(3)/=4^(L-Lcos6»-//i/)

v=J10(gL-gLcos，-〃gd)

【解析】

(1)当右侧小球恰好能进入秘轨道，则在圆轨道最高点满足

v2

ms=m—

R

则从〃到圆轨道最高点由动能定理得

1212

-Rrngd-mg-2/?=-tnv——mvQ

又因为两小球相同且发生的是弹性碰撞，所以碰前左侧小球的速度也为%,由题意对左侧小球在

最低点得

T片

T-mg=m—

由牛顿第三定律得左侧小球运动到最低点时对绳的弹力

联立解得

T=6mg+2*

(2)要使右侧小球进入圆轨道并且始终不脱离，并将停止在油上，则。允许的最大值时右侧小

球恰好运动到圆轨道和圆心等高位置，对小球从释放到圆心等高位置由能量守恒定律得

，M(1-cos)="mgd+mgR

解得。允许的最大值满足

对左侧小球与右侧小球碰撞后到右侧小球停止在上由能量守恒定律

mgL(\—cos6)=Q

所以小球与地面摩擦所产生的热量Q与。的关系为

Q=-cos0)

(3)当。值较大时，右侧小球离开c点的速度匕，由动能定理得

小球落到斜面上时满足速度关系为

—=2tan67=2

%=gix=vxt

则小球落到斜面上与C点的距离为

I='Hx

落点处的速度为

/=40(L-Lcos。-〃d)

v=J10(gL-gLcos6-〃gd)

25、如图甲所示的坐标系中，在x轴上方的区域内存在着如图乙所示周期性变化的电场和磁场,

交变电场的场强大小为瓦，交变磁场的磁感应强度大小为坳，取x轴正方向为电场的正方向，取

垂直纸面向外为磁场的正方向。在0时刻，将一质量为，"，带电量为q,重力不计的带正电粒子，

从y轴上A点由静止释放。粒子经过电场加速和磁场偏转后垂直打在x轴上。求：

(1)粒子第一次在磁场中运动的半径；

AX2=3Axi

岭=2印0=替2

Ax.=AX-Ax1+&=--管(4+2)

2困

(3)分析带点粒子运动，如图所示

可知A与坐标原点间的距离d应满足

,->„n27vmE

d==.........-n

祈(〃=[,2,3...)

(4)若粒子经过n次加速和偏转后打在x轴上

,▲c、nnmE../〜、

X,,=n(Ax,+/?,)=0(乃+2)

2qB<>(«=1,2,3...)

预测二

24、如图所示，间距L=lm的两平行金属导轨由倾角。=37。倾斜导轨和水平导轨组成，两导轨平

滑连接，倾斜导轨的顶端接有定值电阻K=2Q,水平部分处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感

应强度5=0.8T。金属棒的质量分别为町=°2kg、?=0-4kg,电阻均为『［C。初始时金属棒外

位于倾斜导轨上，距水平面高a=L35m,金属棒cd位于倾斜导轨与水平导轨交界处，现让金属棒

必由静止开始下滑，下滑到交界处时(此时速度水平)与金属棒"发生弹性碰撞。碰撞后金属

棒cd沿水平轨道向右运动到最远的过程中电阻R上产生的焦耳热Q=0.1J,金属棒ab速度减到零

后用锦钉固定。已知金属棒外与倾斜轨道间的动摩擦因数从=05,金属棒〃与水平轨道间的动

摩擦因数〃2=°」,金属棒始终垂直于两导轨，导轨电阻不计，取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37*0.8。

求：

(1)两金属棒碰撞前瞬间ab的速度大小；

(2)金属棒〃沿水平轨道向右运动的最远距离；

(3)金属棒〃在水平导轨上运动的时间。

【答案】(1)3m/s；(2)0.125m；(3)1.88s

【解析】

(1)对时下滑到底端的过程，由动能定理得

叫gh-4叫gcos37°.\=:町片

sin3702

解得

V1=3m/s

(2)与CY/碰撞过程，由动量守恒得

根1匕=机［h+/n2v2

机械能守恒

121，212

匕=-m.vx+-^v2

解得

V1=-lm/sv2=2m/s

对电路

QR=/2放=0.1J,瓢=(2厅”,禽=(3/)2"

解得

E电=OR+。J源=0.75J

对cd棒，从开始运动到停止的过程，设位移为X,则有

I2c

3m2V2=E^+/J2m2gx

解得

x=0.125m

(3)对cd,从开始运动到停止，设运动时间为3由动量定理得

-BILt-42n12gt=0-m2v2

又

BLx

乐总

整=|c

可解得

片1.88s

25、如图，倾角为e的倾斜轨道与足够长的水平轨道交于。点，在倾斜轨道上高力处由静止释放滑

块A,一段时间后A与静止在水平轨道上P处的滑块B发生弹性碰撞(碰撞时间忽略不计)。已知

A、B的质量之比为外:"=1：5,B与轨道间的动摩擦因数为〃，A与轨道间无摩擦，重力加速度

大小为g,A、B均可视为质点，A过°点时速度大小不变。求：

(1)第一次碰撞后瞬间，A与B的速度大小匕和%;

(2)滑块B在水平轨道上通过的总路程$；

_2h

(3)若滑块B最初静止的尸处与0间的距离为""彳，那么，在第一次碰撞后B的速度减为零

之前，A与B能发生第二次碰撞，试确定〃与。之间满足的关系。

-

PQ

V=_2呵V=匣s=±15sin<?

8

【答案】(1)*3,3.(2)5A.(3)"80+36sin。

【解析】

(1)第一次碰撞前，机械能守恒，有

,12

mAgh=-mAv0-

解得

第一次碰撞，水平向左为正，由动量守恒

由能量守恒

1112

万叫%2=^mA*VA2

解得

/工国

663，负号表示方向向右

2

=—u.=-----=-----

36°63

（2）由（1）中结果可知，A与B还会发生多次碰撞，直到速度均减为零。因A在运动过程中及

A与B在碰撞过程中均无机械能损失，故AB组成的系统机械能的损失均由B克服水平轨道摩擦

力做功造成，由能量守恒定律有

pmBgs=mAgh

解得

h

s=——

5〃

（3）设第一次碰撞至B的速度减为零经历的时间为r,A与B在时间r内发生的位移分别为4、

与，对B,由动量定理有

解得

/=»匣

〃g3〃g

对B有

XB-5f

解得

h

XB=—

9〃

对A,在时间।内，设其在倾斜轨道、水平轨道上运动的时间分别4、"在倾斜轨道上，由牛顿

第二定律有

mAgsin0—mAa

对A有

解得

2叼_4师

«|-"-—

由题意知

尤0>/

解得

EP=74J

（2）物块到达P点的速度为力，由机械能守恒

；x=gx2niVp+2mgR（l+cos37°）

由P点开始物块做斜抛运动，竖直初速度为水平速度为匕

vy=vpsin37°=3m/s

vx=vpcos37°=4m/s

物体自p点上升的高度九则

h=^

2g

离地高度

H=〃+R（1+cos37。）=2.25m

（3）物块上升到最高点的时间为心则

匕=g，i

物块自最高点下落用时则

自P点运动的水平位移

了=匕（4+4）

物块在水平面的落地点到B点的水平距离

L=x-/?sin370=3.29m

25、如图所示，在竖直平面内建立：xQy直角坐标系，坐标系所在的空间中存在水平向右的匀强

E=—N/C

电场，电场强度大小2,同时存在着垂直于x0）•坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大

小B=0.5T（电场、磁场图中均未画出）。一质量加=lxl（）-7kg,电荷量4=-2xl（y6c的带电小球，正

以某一速度在xQy坐标平面内沿直线运动。已知重力加速度大小g=10m/s2。

（1）求小球做直线运动的速度v；

（2）当小球经过。点时若仅撤掉磁场（不考虑磁场消失引起的电磁感应现象），求小球再次经过

x轴时的位置坐标；

1N/C

（3）当小球经过。点时若将电场的方向调整为竖直向下，电场强度的大小调整为2（不考虑

电场变化引起的电磁感应现象），其他条件不变，求小球运动中与x轴的最大距离及在最大距离

时小球的位置坐标。

广

Ox

6凡

--4-0-mx=—m—m

【答案】(1)2m/s,速度与x轴负向夹角为60。；(2)(5,())；(3)10)(10

3m

10)

【解析】

(1)小球做匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有

代入数据解得

v=2m/s

设速度与x轴负向夹角为仇则

tan0-=>/3

mg

解得

9=60°

(2)撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度大小为m小球再

次经过x轴所用的时间为3根据牛顿第二定律得

J(即2+(，"g)2=ma

设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x',则

x'=vt

设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y