距离测量与直线定向（铁路工程测量）

钢尺量距CONTENTS目录距离测量量距工具钢尺量距的一般方法钢尺量距的精密方法钢尺量距误差及注意事项直线定线本次课内容及学习目标钢尺量距1、距离测量：明确测量中的距离的概念及测量方法。2、量距工具：明确钢尺量距所用的工具和作用3、直线定线：掌握使用经纬仪进行直线定线的方法，4、钢尺量距的一般方法：掌握钢尺量距的一般方法。5、钢尺量距的精密方法：掌握钢尺量距的精密方法。。6、钢尺量距误差及注意事项：掌握钢尺量距的误差来源和注意事项。学习重点一、距离测量确定地面点位的三个基本要素：高差、角度（方向）、距离测量地面两点之间的水平距离。距离测量：距离测量的方法钢尺量距普通视距光电测距二、量距工具钢尺长度有20m、30m和50m三种。根据钢尺零点的位置不同，可分为端点尺和刻线尺两种。端点尺是以尺的最外端边线作为刻划的零线；刻线尺以刻在钢尺前端的“0”刻线作为尺长的零线。按照钢尺形式分为架式钢卷尺和盒式钢卷尺二、量距工具花杆、测钎、垂球是量距的辅助工具。花杆用于直线方向的标定，测钎用来标定丈量尺段的端点和计数尺段，垂球用来标志处于测点铅垂线。测钎标杆垂球三、直线定线直线定线当地面两点之间的距离较长或地势起伏较大时，为了量距方便，需将所量距离分成若干个尺段，分别丈量，这就需要在直线的方向上插上一些标杆或测钎，定出若干个分段点并使这些分段点位于同一直线上，这项工作称为直线定线。A1325B4三、直线定线经纬仪定线

将经纬仪安置于A点，瞄准B点进行定线，在AB的视线上依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1，2，…。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面5cm～10cm，在每个桩顶刻划十字线，以其交点作为钢尺读数的依据。式中：n—尺段数；

l—钢尺的尺长；

q—不足一整尺的余长。四、钢尺量距的一般方法1.平坦地面的量距A、B两点间的水平距离为：

为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差与全长平均数之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：四、钢尺量距的一般方法平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000d1d2d4d3或四、钢尺量距的一般方法2.倾斜地面丈量当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000—温度为t时的钢尺实际长度；—钢尺的名义长度；—尺长改正值，即温度在时钢尺全长改正数—钢尺膨胀系数，一般取α=1.25×—钢尺检定时的温度；—量距时的温度。五、钢尺量距的精密方法（1/10000）尺长方程经过检定的钢尺长度可用尺长方程式：五、钢尺量距的精密方法量距量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度（估读至0.5℃）。量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力(30m钢尺，标准拉力为98N)。前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次，每次移动约2~3cm左右，三次丈量结果的互差不应超过±2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。五、钢尺量距的精密方法高差测定用水准测量方法测量相邻两桩顶间的高差，以便进行倾斜改正。水准测量一般在量距前进行往测，量距结束后进行返测，若相邻两点往返高差不超过±5mm时，取其平均值作为观测结果。—全长改正数—名义长度—任一尺段

α—钢尺膨胀系数

t—丈量时温度

t0—标准温度五、钢尺量距的精密方法成果整理

精密量距结果应进行以下三项改正：1.尺长改正2.温度改正将上式项展开成级数：每一尺段改正后的水平距离为：五、钢尺量距的精密方法成果整理3.倾斜改正当Ｌ为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：取第一项解：1）尺长改正五、钢尺量距的精密方法例题：用尺长方程为:的钢尺实测A—B尺段长度l=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求A—B尺段的水平距离。3）倾斜改正4）A-B尺段水平距离2）温度改正五、钢尺量距的精密方法六、钢尺量距误差及注意事项01尺长误差：尺长不标准，须经过鉴定。02温度误差：温度变化引起钢尺伸长缩短。03拉力误差：拉力过大或过小,拉力应接近标准拉力。04钢尺倾斜误差：钢尺不水平。05定线误差：直线定线不准，偏离直线方向。06丈量误差：未能准确对准地面点，读数凑整，插测钎不准。07钢尺不能在地面上拖拉，不许车辆碾压或行人践踏，如果打卷不可硬拉。08外业工作完毕后，应用软布擦去钢尺上的泥土和水，涂上机油。见学习平台课后作业1.距离测量2.量距工具3.直线定线4.钢尺量距的一般方法5.钢尺量距的精密方法6.钢尺量距误差及注意事项课后小结视距测量CONTENTS目录视准轴水平时的距离和高差公式视准轴倾斜时的距离和高差公式视距测量误差及注意事项视距测量概述本次课内容及学习目标视距测量1、视距测量概述：明确视距测量方法、精度、应用场景。2、视准轴水平时的距离和高差公式：了解视距测量的原理、距离、高差计算公式。3、视准轴倾斜时的距离和高差公式：掌握视准轴倾斜时视距测量的原理，距离和高差计算公式。4、视距测量误差及注意事项：了解钢尺量距的误差来源和注意事项。学习重点一、视距测量概述视距测量是根据几何光学原理，利用望远镜筒内的视距丝在标尺上截取读数，应用三角公式计算两点距离的方法。视距测量精度一般为1/200~1/300，但由于操作简便，不受地形起伏限制，可同时测定水平距离和高差，被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中。望远镜：

上丝在标尺上的读数为a，下丝在标尺上的读数为b，视距间隔l（l=a-b），则水平距离D有：h2固定值（约34’23”）l2l112AD1D2ih2通常情况下K=100望远镜十字丝环视距丝二、视准轴水平时的距离和高差公式测站点到立尺点的高差为：v

—中丝在标尺上的读数。l1l22h21D1D2Aih2二、视准轴水平时的距离和高差公式i—仪器高，是桩顶到仪器水平轴的高度；图中设则oAiDaa´bBvb´Lhα三、视准轴倾斜时的距离和高差公式原理：倾斜距离L为：oAiDaa´bBvb´Lh水平距离D为：三、视准轴倾斜时的距离和高差公式计算或高差h为：例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27´,试求A、B两点间的水平距离和高差。解：1）视距间距2）水平距离3）高差三、视准轴倾斜时的距离和高差公式四、视距测量误差及注意事项视距测量差外界条件2.读数误差1.竖直角观测误差3.此外还有：标尺分划误差、视距常数误差、外界条件的影响等。见学习平台课后作业1.视距测量概述2.视准轴水平时的距离和高差公式3.视准轴倾斜时的距离和高差公式4.视距测量误差及注意事项课后小结直线定向CONTENTS目录标准方向分类直线方向的表示方法坐标方位角的推算本次课内容及学习目标直线定向1、标准方向分类：了解直线定向的目的和意义，常用标准方向。2、直线方向的表示方法：能够用方位角表示直线方向，能够进行坐标方位角与象限角的互算。3、坐标方位角的推算：能够由已知方位角的直线推算出未知方位角的直线方向。学习重点一、标准方向分类

为了确定地面两点在平面位置的相对关系，仅测得两点间水平距离是不够的，还需要确定该直线的方向。确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。标准方向真子午线方向坐标纵轴方向磁子午线方向真子午线的切线方向P1P2一、标准方向分类真子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向（北端所指方向），称为该点的真子午线方向。陀螺仪GP1-2A一、标准方向分类真子午线方向天文大地测量真子午线方向是用天文大地测量或用陀螺经纬仪测定的。P—北极P´—磁北极AP´P一、标准方向分类磁子午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定一、标准方向分类磁子午线方向DQL-1B型森林罗盘仪DQL-1型森林罗盘仪高斯平面直角坐标系xyoP1P2一、标准方向分类坐标纵轴方向我国采用高斯平面直角坐标系，6°带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。二、直线方向的表示方法（北）（西）y（东）（南）xoⅠⅣⅢⅡ123401方位角象限角0212标准方向北端方位角22222二、直线方向的表示方法方位角从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°~360°。方位角的定义2磁北真北坐标北AmAα1二、直线方向的表示方法标准方向真子午线方向真方位角（A）磁子午线方向磁方位角（Am）坐标纵轴方向坐标方位角（α）当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，δ和γ为正；偏于西侧时，δ和γ为负。2磁北真北坐标北AmAα1δγ二、直线方向的表示方法磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。三种方位角之间的关系xyoP1P2γγ坐标北与真北的关系二、直线方向的表示方法由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。直线1-2：点1是起点，点2是终点。α12—正坐标方位角；α21—反坐标方位角。α21α12xyoxx12直线2-1：所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º二、直线方向的表示方法正、反坐标方位角直线R与α的关系O1O2O3O4αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4（北）（西）y（东）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO41234二、直线方向的表示方法象限角某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。三、坐标方位角的推算1234xxxα23α34α12β2β3前进方向α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2（右角）、23边与34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。三、坐标方位角的推算1234xxα23α12β2α21xα34β3α32前进方向由图中分析可知：当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。三、坐标方位角的推算推算坐标方位角的通用公式：计算中，若α前>360°，减360°；若α前<0°，加360°。注意例题：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。α23=α12＋180°－β2解：α34=α23＋180°＋β3=417°20´>360°（41