控制测量（铁路工程测量）

闭合导线测量的内业计算闭合导线测量内业计算学习目标

1．熟悉闭合导线测量内业计算的五个步骤。2．掌握闭合导线坐标方位角的计算。

3．掌握闭合导线角度闭合差和坐标增量闭合差的计算。闭合导线测量内业计算（计算个导线点的坐标）BADC计算实例：如图所示，已知A点的坐标为（500，500），计算导线点B、C、D的坐标值。NCAD大学生活动中心教学楼B（500，500）（500，500）闭合导线测量计算实例：如图示测量结果，已知A点的坐标为（500，500）计算各导线点的坐标值。注意：先处理角度闭合差，然后再处理坐标闭合差外业测量内业计算要满足三个条件1个角度闭合条件2个坐标闭合条件BADC78.16m105.22m129.34m80.18m125˚30΄00˝89˚36΄30˝107˚48΄30˝73˚00΄24˝89˚33΄54˝NBADC78.16m105.22m129.34m80.18m125˚30΄00˝89˚36΄30˝107˚48΄30˝73˚00΄24˝89˚33΄54˝二、内业计算准备工作0110748308936308933541253000730024105.2280.18129.3478.16500.00500.00辅助计算点号观测角（左角）

°´"改正数

˝改正角

°´"ABCD坐标方位角

α距离

Dm点号ABCD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmymAA10748308936308933541253000730024105.2280.18129.3478.16500.00500.00辅助计算点号观测角（左角）

°´"改正数

˝改正角

°´"ABCD坐标方位角

α距离

Dm点号ABCD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmymAA角度闭合差的计算与调整021n边形闭合导线内角和的理论值应为：3595918二、内业计算2闭合差分配（计算角度改正数）：+11+11+10+10+42二、内业计算10748308936308933541253000730024105.2280.18129.3478.16500.00500.00辅助计算点号观测角（左角）

°´"改正数

˝改正角

°´"ABCD坐标方位角

α距离

Dm点号ABCD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmymAA3595918+11+11+10+10+42107484173003489340489364136000003计算改正后的角度β改：角度闭合差的计算与调整02二、内业计算B的改正角C的改正角D的改正角A的改正角βA改二、内业计算推算各边的坐标方位角α：

（用改正后的β改）0310748308936308933541253000730024105.2280.18129.3478.16500.00500.00辅助计算点号观测角（左角）

°´"改正数

˝改正角

°´"ABCD坐标方位角

α距离

Dm点号ABCD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmymAA3595918+11+11+10+10+42107484173003489340489364136000005318

41125300030619152155319推算坐标方位角的一般公式为：α前=α后±180°+β左α前=α后±180°-β右二、内业计算==同理可得,二、内业计算10748308936308933541253000730024105.2280.18129.3478.16500.00500.00辅助计算点号观测角（左角）

°´"改正数

˝改正角

°´"ABCD坐标方位角

α距离

Dm点号ABCD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmymAA3595918+11+11+10+10+42107484173003489340489364136000005318

41125300030619152155319计算出的否则，需重算。推算各边的坐标方位角α：

（用改正后的β改）03二、内业计算

同理可得m二、内业计算坐标增量的计算及其闭合差的调整：04△y△xaAByxDABBAxAyAyBxB-61.10+47.90+76.61-63.32+85.66+64.30-104.21-45.8210748308936308933541253000730024500.00500.00辅助计算点号观测角（左角）

°´"改正数

˝改正角

°´"ABCD坐标方位角

α距离

Dm点号ABCD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmymAA3595918+11+11+10+10+42107484173003489340489364136000005318

41125300030619152155319105.2280.18129.3478.161坐标增量的计算二、内业计算

同理得

二、内业计算392.90+0.09-0.0710748308936308933541253000730024500.00500.00辅助计算点号观测角（左角）

°´"改正数

˝改正角

°´"ABCD坐标方位角

α距离

Dm点号ABCD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmymAA3595918+11+11+10+10+42107484173003489340489364136000005318

41125300030619152155319-61.10+47.90+76.61-63.32+85.66+64.30-104.21-45.82105.2280.18129.3478.16坐标增量的计算及其闭合差的调整：042坐标增量闭合差的计算3按边长比例分配坐标增量闭合差：-0.02-0.02-0.03-0.02+0.01+0.02+0.02+0.02+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.68二、内业计算0.000.00-0.02-0.02-0.03-0.02+0.01+0.02+0.02+0.02+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.6810748308936308933541253000730024500.00500.00辅助计算点号观测角（左角）

°´"改正数

˝改正角

°´"ABCD坐标方位角

α距离

Dm点号ABCD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmymAA3595918+11+11+10+10+42107484173003489340489364136000005318

41125300030619152155319-61.10+47.90+76.61-63.32+85.66+64.30-104.21-45.82392.90+0.09-0.07105.2280.18129.3478.16坐标增量的计算及其闭合差的调整：044计算改正后的坐标增量：二、内业计算585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00

依次计算各导线点坐标，最后推算出起始点的坐标，应和已知坐标相同。0.00-0.02-0.02-0.03-0.02+0.01+0.02+0.02+0.02+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.6810748308936308933541253000730024500.00500.00辅助计算点号观测角（左角）

°´"改正数

˝改正角

°´"ABCD坐标方位角

α距离

Dm点号ABCD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmymAA3595918+11+11+10+10+42107484173003489340489364136000005318

41125300030619152155319-61.10+47.90+76.61-63.32+85.66+64.30-104.21-45.82392.90+0.09-0.070.00105.2280.18129.3478.16坐标增量的计算及其闭合差的调整：044计算各导线点的坐标值：二、内业计算

同理得总结导线测量内业计算的步骤计算各导线点的坐标值5角度闭合差的计算与调整2推算各边的坐标方位角α3准备工作1坐标增量的计算及其闭合差的调整4导线测量介绍图书馆教学楼一、导线的布设形式15423闭合导线导线从一高级控制点开始，经过各个导线点，最后又回到原来起始点，形成闭合多边形。一、导线的布设形式附和导线导线从一高级控制点开始，经过各个导线点，附合到另一高级控制点，形成连续折线。14ACB23D一、导线的布设形式支导线导线从一高级高级控制点开始既不附合到另一控制点，又不闭合到原来起始点。354216支导线闭合导线附和导线闭合导线有着严密的几何条件，构成对观测结果的检核作用，常适合于开阔的局部地区控制。附合导线由本身的已知条件，构成对观测结果的检核作用，常用于带状地区的控制。由于支导线无检核条件，不易发现错误，一般不易采用，常用于导线点不能满足的局部测图时增设支导线。一、导线的布设形式DB1C243A4312312456二、导线的主要技术指标等级导线长度(km)平均边长(km)测角中误差(")测距中误差(mm)测距相对中误差测回数方位角闭合差(")相对闭合差DJ2DJ6n为测站数一级40.5515≤1/300002410≤1/15000二级2.40.25815≤1/140001316≤1/10000三级1.20.11215≤1/70001224≤1/5000《工程测量规范》导线测量主要技术要求三、导线测量的外业工作1.踏勘选点及建立标志通视良好，便于测角和距离；导线均匀分布在测区，便于控制整个测区实地选点(考虑以下因素)：视野开阔，便于测图(重要)；点位稳定，便于保存；导线边长适当，足够密度；便于安置仪器；三、导线测量的外业工作木桩泥土地大铁钉沙石路、沥青、砖石缝凿刻水泥地、岩石红油漆标志油漆不易剥落处1.踏勘选点及建立标志三、导线测量的外业工作1.踏勘选点绘制点位图在现场丈量2—3个攀距，便于以后寻找或确定点位。用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。2.边长测量（往返丈量）测距方法：钢尺量距、电磁波测距三、导线测量的外业工作3.角度测量

附合导线：左角或右角;

闭合导线：内角；

支导线：左角或右角

观测方法：测回法测回间变换度盘180°/n4.联测与高级控制点联测，获得起始边的坐标方位角和起始点的坐标。12345AB

(XB,YB)

B

0

1

2

3

4

5DB1D12D23D34D45D51控制测量概述aABCDE1x控制测量概述从整体到局部，先控制后碎部，由高级到低级测量工作须先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量或测设。遵循原则：控制测量概述按内容分：平面控制测量：

测定各平面控制点的坐标X、Y。高程控制测量：

测定各高程控制点的高程H。一等、二等、三等、四等；天文测量常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)卫星定位测量国家控制测量城市控制测量小区域控制测量按方法分：按精度分：按区域分：控制测量分类导线测量三边测量GPS测量三角网测量一、平面控制测量任务：用精密仪器和采用精密方法测量控制点间的角度、距离要素，并根据已知点的平面坐标、方位角，计算出各控制点的坐标。

1建立平面控制网的方法一、平面控制测量图形简单，结构强，几何条件多，便于检核，网的精度较高。在平原地区或隐蔽地区易受障碍物的影响，布设困难，增加了建标费用；推算而得的边长精度不均匀，距起始边越远边长精度越低。优点：缺点：(1)三角网测量一、平面控制测量(2)导线测量优点：

故布设灵活，在隐蔽地区容易克服地形障碍；导线测量只要求相邻两点通视，故可降低觇标高度，造价费用少，且便于组织观测；网内边长直接测量，边长精度均匀。4312缺点：

导线结构简单，没有三角网那样多的检核条件，有时不易发现观测中的粗差，可靠性不高。一、平面控制测量(3)三边测量

测定网的所有边长，推算控制点坐标。需要一个起始点坐标和起始方位角或已知两点以上的坐标。

对网形有要求，如三边网构成的三角形内角在30°~150°之间。一、平面控制测量(4)GPS测量

GPS控制测量控制点是在一组控制点上安装GPS卫星地面接收机接收GPS卫星信号。解算求得控制点到相应卫星的距离，并通过一系列数据处理取得控制点的坐标。

以全天候、高精度、自动化、高效率等显著特点，应用于工程测量。国家平面控制网由一、二、三、四等三角网组成。一等三角锁沿经线和纬线方向布设，是全国平面控制网的骨干；二等三角网是布设在一等三角锁环内，形成国家平面控制网的全面基础。一、平面控制测量二等三角网一等三角网

2

国家平面控制网概念1）插网法2）插点法三、四等三角网一、平面控制测量

2

国家平面控制网概念三、四等三角网是以二等三角网为基础进一步加密，用插点或插网形式布设。

一、平面控制测量

3小区域控制网在地形测量中，为满足地形测图精度的要求所布设的平面控制网，称为地形平面控制网。地形平面控制网分为首级控制网（测区最高精度）、图根控制网。直接用于测图的控制网称为图根