基于ANSYS的静力与动力学分析 课件 第6章 平面应变分析

第6章

平面应变分析第6章

平面应变分析6.1平面应变问题6.2计算实例6.3实例建模方法6.4重要知识点6.1平面应变问题设有无限长的柱状体，作用在其上的所有面力和体力方向均与横截面平行，且大小不沿轴向变化。此时，可以近似认为只有平行于横截面的三个应变分量εx、εy、γxy不为零，这类问题被称为平面应变问题。平面应变问题简单说：只在平面内有应变，与该面垂直方向的应变可忽略不计，如压力管道、水坝侧向水压问题；针对这类平面问题，为了提高计算精度与效率，常忽略轴向受力与变形，仅在横截面上进行静力学分析。返回本章6.2计算实例一个厚壁圆筒，内圆半径r1=50mm，外圆半径r2=100mm，作用在内孔上的压强P=10MPa，无轴向压力，轴向长度可视为无穷大。计算厚壁圆筒径向、周向应力沿半径方向的分布情况。根据材料力学的知识，轴向及周向应力σr、σt沿r方向分布的解析解为：返回本章1.采用1/4圆环建模2.采用1/4圆环及对称边界条件建模3.采用完整圆筒截面建模6.3实例建模方法返回本章1.采用1/4圆环建模采用1/4圆截面进行建模约束方法；约束x轴上节点的UY方向的自由度；约束y轴上节点的UX方向自由度选择x轴上线段做为路径，因为X轴上节点的X方向应力与径向应力相等，节点Y方向应力与周向应力相等。返回本节2.采用1/4圆环及对称边界条件建模与采用1/4圆环建模最大区别是约束条件不同：MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>SymmetryB.C.>OnLines，，拾取水平与垂直线段设为对称边界条件，两条线段上也将出现“s”标识，见图所示。设置了对称边界条件后，就可以直接加载进行求解计算，无需任何约束自由度操作！这是ANSYS软件帮助文件中推荐的方法！操作性优于其它两种方法！返回本节3.采用完整圆筒截面建模与上述两个模型的不同之处为：无法直接使用映射网格，需要用两个直线将完整圆环分成四等分需要约束所有节点的周向自由度操作最为繁琐，计算效率最低，只为对比，不推荐这种方法建模！返回本节6.4重要知识点1.结果坐标系2.选取实体方法3.如何约束节点周向自由度4.对称边界条件建模的扩展返回本章1.结果坐标系求解结束后，计算结果数据是建立在某一坐标系之下的，默认情形是全局笛卡尔坐标系。用户可以将结果数据换一个坐标系（如全局柱坐标系或局部坐标系）来显示或输出，其方法是通过MainMenu>GeneralPostproc>OptionsforOutp，在弹出的对话框中进行选择设置。返回本节1.结果坐标系以该实例为例，在默认情况下，计算结果是建立在全局笛卡尔坐标系之上的，模型X方向的位移及应力云图如图所示！如果将结果坐标系改成全局柱坐标系，模型X方向的位移云图如图所示返回本节2.选取实体的方法1.鼠标直接拾取

方法虽然简单明了，但当模型特别复杂的时候，鼠标很难选中所要的项目。尤其是在采用参数化建模的情况下，当模型变化很大，鼠标选取会使运行命令流时出错。2.设置条件选取点击UtilityMenu>Select>Entities，按条件进行选取；当模型复杂或参数化建模的情况下，该方法特别方便、有效。需要注意的是，为了防止分析出错，在每次使用该命令操作完成后，都要执行该命令UtilityMenu>Select>Everyting，确保以后的操作命令都是针对所有对象的。返回本节3.如何约束节点周向自由度每个节点都有自己的坐标系，用于定义每个节点的自由度和节点载荷方向，在默认情况下，它总是平行于全局笛卡尔坐标系，而与创建节点时的活跃坐标系无关。当在节点上施加与全局笛卡尔坐标系方向不同的约束和载荷时，需要将节点坐标系旋转到所需方向上。UtilityMenu>WorkPlane>ChangeActiveCSto>GlobalCylindrical，激活全局柱坐标系。Mainmenu>Preprocessor>Modeling>Create>Nodes>RotateNodeCS>ToActiveCS，拾取所有节点，旋转所有的节点坐标系到当前激活坐标系。MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>OnNodes，在“Lab2”列表框中选择UY，约束所有节点的周向自由度。返回本节4.对称边界条件建模的扩展采用1/4对称边界条件求解结束之后，用户可以通过下面的方法，查看完成模型：UtilityMenu>PlotC