图形的旋转包含特征

图形的旋转P′OP450

感知旋转

旋转角旋转中心旋转方向

感知旋转

OBAB/A/试一试：如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°，旋转到了△A′OB′的位置,此时：旋转中心是点____；点A的对应点是点____点B的对应点是点____；线段OB的对应线段是______；线段AB的对应线段是______OA′B′OB′A′B′试一试：如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°，旋转到了△A′OB′的位置,此时：∠A的对应角是_______;∠B的对应角是_______;OB的中点D的对应点在_____________旋转角是_______________________旋转方向是（）∠B′∠A′OB′的中点∠AOA′、∠BOB′BA

感知旋转

B´A´CC´O1000旋转中心是（）旋转方向是（）旋转角是（）如图，旋转中心在△ABC外的点O处，逆时针旋转60°，将△ABC旋转到△A′B′C′的位置，此时：

旋转中心是点____________点A的对应点是点_____________点B的对应点是点____________AB的对应线段是____________AC的对应线段是____________∠BAC的对应角是____________∠ABC的对应角是____________

旋转角是_________________OA′B′A′B′A′C′∠B′A′C′∠A′B′C′∠AOA′∠BOB′∠COC′思考：怎么准确地找出旋转角？把对应点与旋转中心连起来，所形成的夹角就是旋转角。教材：121页练习题的2、3题

2.如图，△ABC按逆时针方向旋转一个角度后成为△AB′C′，图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？3.如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经逆时针旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？解：点A是旋转中心旋转了77°旋转角：∠BAB′、∠CAC′解：点A是旋转中心旋转了45°旋转角：∠CAE、∠BAD合作探究：结合图1和图2完成下列各题，并总结出旋转的规律。

（1）观察图1和图2，对应线段和对应角之间有着怎样的大小关系？（2）在图2中，除了对应线段之外，图中还有相等的线段吗？（3）图1有哪几个旋转角？它们之间具有怎样的大小关系？图2呢？（4）通过以上问题的解答，你能总结出旋转的特征吗？合作探究：结合图1和图2完成下列各题，并总结出旋转的规律。

（1）观察图1和图2，对应线段和对应角之间有着怎样的大小关系？

结论：因为旋转不改变图形的大小和形状，所以对应线段相等，对应角相等。合作探究：结合图1和图2完成下列各题，并总结出旋转的规律。

（2）在图2中，除了对应线段之外，图中还有相等的线段吗？OA=OA′；OB=OB′；OC=OC′结论：对应点到旋转中心的距离相等合作探究：结合图1和图2完成下列各题，并总结出旋转的规律。

（3）图1有哪几个旋转角？它们之间具有怎样的大小关系？图2呢？图1中：∠AOA′=∠BOB结论：图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度图2中：∠AOA′=∠BOB′=∠

COC′旋转的特征：旋转不改变图形的大小与形状：对应线段相等，对应角相等。对应点到旋转中心的距离相等。图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度。（旋转角相等）如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解：（1）旋转中心是点A.（3）点M转到了AC的中点位置上（2）旋转了60例1：小结这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度旋转的特征：图形的大小与形状不变：对应线段相等，对应角相等。图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度。（旋转角相等）对应点到旋转中心的距离相等。旋转来源于生活，又服务于生活练习：如图，四边形ABCD是正方形，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF,那么△AEF是怎样的三角形？解:（1）旋转中心是点A（2）旋转了90°

（3）△AEF是等腰直角三角形拓展提升：1.如图