八年级下 数据的整理与初步处理20.1 平均数3. 加权平均数 全省一等奖

第20章数据的整理与初步处理

20.1平均数

第2课时加权平均数

老师对同学们每学期总评成绩是这样做的:平时练习占30%,期中考试占30%,期末考试占40%.某同学平时练习93分,期中考试87分,期末考试95分,那么如何来评定该同学的学期总评成绩呢?解:该同学的学期总评成绩是:93×30%=92(分)

+95×40%87×30%+总评成绩92分就是上面三个成绩的加权平均数权重新课导入权重的概念：各个指标在总结果中所占的百分比称为每个指标的权重。

各个指标乘以相应的权重后的和叫做加权平均数。加权平均数的概念：新课推进考试平时1平时2平时3期中期末成绩8978859087小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格,请按图示的平时、期中、期末的权重,计算小明同学的学期总评成绩.期中30%期末60%平时10%解:先计算小明的平时成绩:(89+78+85)÷3

=84

（分）再计算小明的总评成绩:84×10%+90×30%+87×60%=87.6(分)

典例分析

一家公司对下面三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：测试项目测试成绩

王强

李莉

张英

专业知识728567工作经验507470

仪表形象884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你录用谁？解：（1）王强的平均成绩为（72+50+88）÷3=70分。李莉的平均成绩为（85+74+45）÷

3=68分。张英的平均成绩为（67+70+67）÷

3=68分。由70>68，因此王强将被录用。

一家公司对下面三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：

测试项目测试成绩王强李莉张英

专业知识728567工作经验507470

仪表形象884567（2）根据实际需要，公司给出了选人标准：将专业知识、工作经验、仪表形象三项测试得分按6：3：1的比例确定各人的测试成绩。你录用谁？（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你录用谁？（2）因为6:3:1=60%:30%:10%,

所以专业知识、工作经验与仪表形象三个方面的权重分别是60%、30%、10%

。

王强成绩为72×60%

+50×30%

+88×10%

=67分李莉成绩为85×60%

+74×30%

+45×10%

=77.6分张英成绩为67×60%

+70×30%

+67×10%

=67.9分因此李莉将被录用。

测试项目测试成绩王强李莉

张英

专业知识728567工作经验507470

仪表形象8845671.一组数据0，3,2,5,2,6的平均数是___.32.某次数学测验成绩统计如下:得100分3人,得95分5人,得90分6人,得80分12人,得70分16人,得60分5人,则该班这次测验的平均得分是______.78.6分巩固练习3.设一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是,则数据组x1+3,x

x2+3,x3+3,x4+3的平均数是_____;数据组3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2的平均数是______.x+33x-24.已知一组数据3,a,4,b,5,c的平均数是10,则a,b,c的平均数是_____.165.某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3．5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2．5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？解：设投进3个球的人数为a，投进4个球的人数为b，根据已知有6.随机抽查某城市30天的空气状况统计如下：其中，w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．（1）请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；（2）估计该城市一年（365）天有多少空气质量达到良以上．

解：（1）设30天中空气质量分别为优、良、轻微污染的扇形图的圆心角依次为n1、n2、n3，n1=3/30×360°=36°，n2=12/30×360°=1