第二章机械零件几何精度(形位公差)

形位公差：形位公差是被测实践要素相对于其理想要素允许的最大变动量，形位公差是用以限制形位误差。第四节外形与位置精度由于加工误差的影响，机械零件的几何要素不仅有尺寸误差，还会产生外形误差和位置误差。※形位误差：零件的实践外形、位置对其理想外形、位置的变动量。零件的形位误差同样将影响零件、机械的精度以及零件间配合的性质。外形和位置误差越大，其外形和位置精度越低；反之，那么越高。※几何要素：代表零件几何外形特性的点、线、面。一、形位公差的研讨对象形位公差的研讨对象就是零件的几何要素几何要素可作如下分类：是指零件上实践存在的要素。通常用测得的要素替代。由于丈量误差的存在，故测得的要素并不是实践要素的真实情况。１.按存在形状理想要素实践要素指具有几何学意义的要素，即设计时在图样上给定的要素，它不存在任何误差。在检测中，理想要素是评定实践要素形位误差的根据，但在实践消费中不能够得到。它是指轮廓要素的对称中心所表示的点、线、面。如下图的球心、轴线等。中心要素不能被人们所感知，可以经过相应的轮廓要素模拟而表达。２.按构造特征分轮廓要素中心要素指构成零件外形的、能直接被人们所觉得到的点、线、面。如下图的锥顶、球面、圆锥面、端平面、圆柱面、圆柱和圆锥的素线。指用来确定被测要素方向或〔和〕位置的要素，如下图的圆柱ød的轴线为基准要素３.按在外形和位置公差中所的位置分被测要素基准要素指图样上给出外形或〔和〕位置公差要求的要素，是检测的对象单一要素关联要素指仅对其本身给出了形位公差要求的要素。如下图，ød的圆柱面仅给出了圆柱度公差要求，与其它要素无相对位置关系，故为单一要素。指与零件上其它要素有功能关系的要素，即在图样上给出了位置公差要求的要素。如下图，øD圆柱的轴线相对于ød圆柱的轴线有同轴功能要求，故为被测关联要素由三个相互垂直的基准平面构成的基准体系基准要素单一基准三面基准体系由两个或两个以上的要素建立的一个独立基准组合基准由一个要素建立的基准单一基准0.05A-BAB组合基准90°90°A90°BC三基面体系二、形位公差的工程、公差带1．形位公差的特征工程及符号国家规范GB/T1182规定形位公差特征工程有14种，分为外形公差、外形或位置公差、位置公差三大类。各形位公差特征工程及符号如表所示2．形位公差带形位公差带是用来限制被测实践要素变动的区域，是一个几何图形。当被测实践要素在给定的形位公差带内，那么被测要素的外形和〔或〕位置合格，反之，那么不合格。因此形位公差带表达了对被测要素的设计要求，也是加工与检验的根据。形位公差带的要素外形方向大小表达了形位精度要求高低，由设计给定的形位公差数值确定，用以表示形位公差带的宽度或直径大小形位公差带的外形如下图指组成公差带的几何要素的延伸方向，通常与图样上公差代号的指引线箭头方向垂直。浮动位置固定指当图样上基准位置一经固定，其公差带位置不再变动。如位置公差带中的同轴度、对称度。指形位公差带的位置随实践尺寸的变动而变动。外形公差带位置均为浮动，如直线度、平面度等。三、形位公差的标注1.形位公差代号包括框格、指引线、公差特征工程的符号、公差数值、表示基准的字母和其它附加符号组成，如下图。〔１〕形位公差框格：由两格或多格组成的矩形框格，用细实线绘制。形位公差框格应程度地或垂直地绘制。第一格：公差工程第二格：填写形位公差数值及附加符号，假设形位公差数值为形位公差带的直径，那么在公差数值前加注“ø〞或“Sø〞，必要时需在形位公差数值后面加注表示限定被测要素外形的其它符号，附加符号如表所示第三格及以后各格：填写基准符号的字母和附加符号。单一基准用一个字母表示；组合基准用由细短横线隔开的两个字母表示，并填写在一个框格内；三面基准体系应按其先后顺序分别自左到右〔或自下到上〕填写在不同框格内，以分别表示第Ⅰ基准、第Ⅱ基准、第Ⅲ基准。2．被测要素的标注方法〔１〕当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头置于该要素的轮廓线或其延伸线上，但应与尺寸线明显错开。如图〔a〕、(b)所示。〔２〕当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，如图(c)所示〔2〕指引线：将框格与被测要素联络起来，指引线原那么上从框格一端的中间位置引出，其箭头应垂直指向被测要素。被测要素为轮廓要素的标注〔３〕当同一被测要素有一个以上的公差特征工程要求并且丈量方向一样时，可将公差框格放在一同，只用同一指引线指向被测要素，如图〔a〕所示〔４〕当对被测要素任一部分有进一步形位公差限制时，应将该部分的尺寸标注在形位公差值的后面，并用斜线分开。如图〔b〕所示。〔５〕当不同被测要素有一样的形位公差要求时，可共用一个框格，从框格引出的指引线上绘制出多个指示箭头，分别指向各被测要素。如图〔d〕所示。3．基准要素的标注方法〔１〕基准符号基准符号由粗的短横线、圆圈、连线〔细实线〕和基准字母组成，如图〔a〕所示。圆圈内填写基准字母，无论基准符号在图样中的方向如何，基准字母都应程度填写。为了防止混淆，基准字母不能采用E、I、J、M、O、P、L、R、F，当字母不够用时，可以加注脚标，如A1，A2…B1，B2。〔２〕当基准要素为中心要素时，基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐，并且基准符号应放置在其尺寸线异侧，如图〔b〕所示〔３〕当基准要素为轮廓要素时，基准符号的连线应接近该要素的轮廓线或其延伸线，但应与尺寸线明显错开，如图〔c〕所示4．实际正确尺寸的标注实际正确尺寸：指确定要素的实际正确位置、轮廓或角度的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，所以不规定公差，为了与具有普通公差的线性尺寸相区别，规范规定将其标注在矩形框格内，如下图。四、外形公差及公差带外形公差：单一实践被测要素的外形对其理想外形所允许的变动量。外形公差带是限制单一实践被测要素所允许变动的区域。外形公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素外形误差的大小。被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面，包括直线度、平面度、圆度和圆柱度四个工程。〔1〕在给定平面内公差带定义：间隔为公差值t的两平行直线之间的区域。1．直线度直线度定义：限制被测实践直线对理想直线变动量的一项目的。t例如：标注例如〔动态演示〕〔2〕在给定方向上公差带定义：其公差带是间隔为公差值t的两平行平面之间的区域。例如：棱线必需位于箭头所指方向间隔为公差值0.02mm的两平行平面内。公差带标注例如〔3〕在恣意方向上公差带定义：恣意方向上的直线度在公差值前加注“〞，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。例如：被测圆柱体d的轴线必需位于直径为公差值００１mm的圆柱面内。φt公差带标注例如〔动态演示〕2．平面度平面度定义：限制实践外表对其理想平面变动量的一项目的公差带定义：平面度公差带是间隔为公差值t的两平行平面之间的区域。例如：图a：被测外表必需位于间隔为公差值0.03mm的两平行平面内。并且只允许中间向资料内凹。图b：被测外表上恣意100×100mm的范围，必需位于间隔为公差值0.1mm的两平行平面内。t公差带ba3．圆度圆度公差定义：圆度公差用于限制实践圆对其理想圆变动量的一项目的。公差带定义：在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。例如：在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必需位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆之间。t公差带标注1标注24．圆柱度圆柱度定义：用限制实践圆柱外表对其理想圆柱面变动量的一项目的。公差带定义：被测圆柱面必需位于半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间。例如：被测圆柱外表必需位于半径差为公差值0.02mm的两同轴圆柱面之间。t公差带标注圆柱度公差能对圆柱面一切横截面和纵截面上的轮廓误差进展综合控制，如圆度公差、素线的直线度公差等。五、外形或位置公差

外形或位置公差包括线轮廓度公差和面轮廓度公差两个工程。假设无基准要求时，它们为外形公差；有基准要求时，它们为位置公差。1．线轮廓度线轮廓度定义：限制实践平面曲线对其理想曲线变动量的一项目的。线轮廓度公差带定义：是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。例如：表示在平行于图样所示投影面的任一截面上，实践轮廓线必需位于包络一系列直径为公差值0.04mm，且圆心在实际轮廓线上的圆的两包络线之间。公差带标注2．面轮廓度面轮廓度定义：面轮廓度是限制实践曲面轮廓外形对其理想曲面变动量的一项目的。公差带定义：是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，且球心在理想轮廓面上。0.04例如：表示在平行于图样所示投影面的任一截面上，实践轮廓线必需位于包络一系列直径为公差值0.04mm，且圆心在实际轮廓线上的圆的两包络线之间。公差带六、位置公差及公差带位置公差：是指关联实践要素的位置对基准所允许的变动全量。位置公差带：是限制关联实践要素变动的区域，被测实践要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决议。根据被测要素和基准要素之间的几何关系和要求，位置公差可分为：定向、定位和跳动公差三类。〔一〕定向公差与公差带定向公差：是指关联实践要素对基准在方向上允许的变动全量。定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。1.平行度平行度定义：用于限制被测实践要素对基准要素在平行方向上变动量的一项目的。公差带的定义：当给定一个方向时，其公差带是间隔为公差值t且平行于基准线〔或面〕、并位于给定方向上的两平行平面之间的区域例如：被测孔的轴线必需位于间隔为公差值0.0５mm、且在给定的垂直方向上平行于基准平面A的两平行平面之间。

At公差带标注例如〔动态演示〕例如：测圆柱的轴线必需位于直径为公差值0.0５mm、且垂直于基准平面A的圆柱面内。2．垂直度垂直度定义：用于限制被测实践要素对基准要素在垂直方向上变动量的一项目的。公差带的定义：当给定恣意方向时，其公差带是直径为公差值t且垂直于基准面〔线〕的圆柱面内的区域，此时应在公差值前加注ø。基准t公差带标注例如〔动态演示〕0.02AAt3.倾斜度倾斜度定义：限制被测实践要素对基准要素在倾斜方向上变动量的一项目的。公差带定义：当给定一个方向时，其公差带是间隔为公差值t且与基准线〔或面〕成实际正确角度、并位于给定方向上的两平行平面之间的区域。

例如：被测孔的轴线必需位于间隔为公差值0.02mm、且在图示给定方向与基准轴线A成实际正确角度的两平行平面之间。公差带标注例如定向公差具有如下特点：〔1〕定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。〔2〕定向公差带具有综合控制被测要素的方向和外形的功能。因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，普通不再规定外形公差，只需需求对该要素的外形有进一步要求时，那么可同时给出外形公差，但其公差数值应小于定向公差值。〔二〕定位公差与公差带

定位公差：是关联实践要素对基准在位置上允许的变动全量。定位位置公差包括：同轴度、对称度和位置度三个工程。同轴度公差带：是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。1．同轴度同轴度定义：限制被测轴线偏离基准轴线的一项目的。例如：被测圆柱面ød１的轴线必需位于以基准轴线为轴线、直径为公差值0.１mm的圆柱面内。基准轴线t公差带标注〔动态演示〕2．对称度对称度定义：限制被测中心要素偏离基准中心要素的一项目的。基准平面tt/2公差带标注〔动态演示〕公差带定义：是间隔为公差值t且相对基准的中心线〔或平面〕对称配置的两平行平面〔或直线〕之间的区域。例如：被测中心面必需位于间隔为公差值0.１mm、且相对于基准中心面对称配置的两平行平面内。点的位置度公差：如公差值前加注ø，其公差带是以公差值t为直径的圆内区域，圆公差带的中心点的位置由相对于基准的实际正确尺寸确定；如公差值前加注Sø，其公差带是以公差值t为直径的球内区域，球公差带的中心点的位置由相对于基准的实际正确尺寸确定。3．位置度位置度定义：限制被测点、线、面的实践位置对其理想位置变动量的一项目的。例如：该球的球心必需位于以公差值0.0８mm为直径的球内，该球的球心位于相对基准A和B所确定的理想位置上t公差带标注例〔动态演示〕i定位公差带的特点如下：1)定位公差相对于基准具有确定位置。其中，位置度公差带的位置由实际正确尺寸确定，同轴度和对称度的实际正确尺寸为零，图上可省略不注。2)定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和外形的功能。在满足运用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和外形公差。假设需求对方向和外形有进一步要求时，那么可另行给出定向或外形公差，但其数值应小于定位公差值。〔三〕跳动公差与公差带跳动公差：是关联实践要素绕基准轴线回转一周或延续回转时所允许的最大跳动量。跳动：是指实践被测要素在无轴向挪动的条件下绕基准轴线回转的过程中(回转一周或延续回转)，由指示计在给定的丈量方向上对该实践被测要素测得的最大与最小示值之差。基准要素为轴线，被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素。跳动公差按被测要素旋转情况可分为：圆跳动和全跳动。1.圆跳动：是指被测要素在某个丈量截面内相对于基准轴线的变动量。圆跳动分为：径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动〔1〕径向圆跳动公差带定义：公差带是在垂直于基准轴线的任一丈量平面内，半径为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。标注例如：d圆柱面绕基准轴线作无轴向挪动回转时，在任一丈量平面内的径向跳动量均不得大于公差值0.05mm。公差带标注〔2〕端面圆跳动公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的丈量圆柱面上沿母线方向间隔为公差值t的两圆之间的区域。标注例如：当被测件绕基准轴线无轴向挪动旋转一周时，在被测面上任一丈量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。基准轴线丈量圆柱面公差带t标注例如〔动态演示〕〔3〕斜向圆跳动公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴，且母线垂直于被测外表的任一丈量圆锥面上，沿母线方向间隔为公差值t的两圆之间的区域，除特殊规定外，其丈量方向是被测面的法线方向。标注例如：被测面绕基准轴线回转一周时，在任一丈量圆锥面上的跳动量均不得大于公差值0.0５mm。公差带t标注例如〔动态演示〕2.全跳动全跳动：被测要素绕基准轴线作假设干次回转，并在丈量仪器与工件间同时作平行或垂直于基准轴线的直线挪动时，在整个外表上所允许的最大跳动量。全跳动分为径向全跳动和端面全跳动。〔1〕径向全跳动公差带的定义：公差带是半径差为公差值t且与基准同轴的两圆柱面之间的区域。例如：被测要素绕基准线A-B作延续回转,同时，丈量仪与工件间作轴向挪动时，在整个外表上的跳动量均不得大于0.２mm。标注基准轴线t公差带〔2〕端面全跳动公差带定义：间隔为公差值t且与基准垂直的两平行平面之间的区域。基准轴线公差带采用跳动公差时，假设综合控制被测要素可以满足功能要求，普通不再标注相应的位置公差和外形公差，假设不可以满足功能要求，那么可进一步给出相应的位置公差和外形公差，但其数值应小于跳动公差值。例如：被测要素绕基准轴线A作延续回转,同时，丈量仪与工件间作垂直于基准轴线的直线挪动时，在整个端面上的跳动量均不得大于0.０５mm。端面全跳动与该端面对轴线的垂直度公差带是一样的，因此两者控制位置误差的效果也是一样的，但检测方法更方便，另外，端面全跳动还是该端面〔整个端面〕的外形误差及其对基准轴线的垂直度的综合反映。标注〔动态演示〕七、形位公差的选择主要需正确选用形位公差特征工程、基准、公差等级和公差值。1．形位公差特征的选择总原那么：在保证零件功能要求的前提下，应尽量使形位公差工程减少，检测方法简便，以获得较好的经济效益。(1)思索零件的几何特征：例如圆柱形零件加工后会产生圆度、圆柱度、直线度〔素线和轴线〕等误差，故可选用圆度、圆柱度、直线度公差工程。(2)思索形位公差的控制功能：各项形位公差的控制功能不尽一样，选择时应尽量发扬能综合控制的公差工程的职能，以减少形位公差工程。例如齿轮箱两轴孔的中心线假设不平行，将影响齿轮啮合精度、降低承载才干，需对空的中心线提出平行度公差要求；仅需求顺利装配，或保证孔、轴之间的相对运动以防止磨损的圆柱形零件，可选用轴线的直线度公差；假设孔、轴之间既有相对运动，又有密封性要求，需选用圆柱度公差，从而综合控制其圆度、素线直线度和轴线的直线度公差。(3)思索检测的方便性：确定公差工程必需与检测条件相结合，思索现有条件检测的能够性与经济性。当同样满足零件的运用要求时，应选用检测简便的工程。由于跳动误差检测方便，又能很好地控制相应的形位误差。因此，对轴类零件，可用径向跳动公差来综合控制圆度、圆柱度、同轴度公差；用端面全跳动公差替代端面对轴线的垂直度公差。从而获得较好的经济效益。2．基准要素的选择选用基准时，主要根据零件的构造特征、设计要求、兼顾基准一致的原那么来思索。(1)基准部位的选择：选择基准部位时，主要应根据设计和运用要求，零件的构造特征，并兼顾基准一致等原那么进展。如对回转轴，通常以与轴承配合的轴颈外表为基准。从装配角度思索，选用零件相互配合、相互接触的外表作为各自的基准，从而保证零件的正确装配。从加工、丈量角度思索，选用在工、夹、量具中起定位作用的要素作为基准。(2)基准数量确实定：普通来说，应根据公差工程的定向、定位几何功能要求来确定基准的数量。(3)基准顺序的安排：中选用两个或三个基准要素时，就要明确基准要素的次序，并按顺序填入公差框格中。普通选用对被测要素运用要求影响最大的外表，或定位最稳定的外表作为第一基准。3．形位公差等级(公差值)的选择

形位公差等级的选择原那么与尺寸公差选用原那么一样，即在满足零件运用要求的前提下，尽量选用低的公差等级。(1)形位公差和尺寸公差的关系普通满足关系式：T外形<T位置<T尺寸(2)有配合要求时外形公差与尺寸公差的关系：T外形＝KT尺寸，在常用尺寸公差等级IT5～IT8的范围内，通常取K＝25％～65％。(3)外形公差与外表粗糙度的关系：普通情况下，外表粗糙度的Ra值约占外形公差值的20％～25％。(4)凡有关规范已对形位公差作出规定的，都应按相应的规范确定。如与滚动轴承相配的轴和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨的直线度公差、齿轮箱体孔的轴线的平行度公差等。除线轮廓度、面轮廓度以及位置度未规定公差等级外，其他11项均有规定。普通划分为12级，即1～12级，精度依次降低，仅圆度和圆柱度划分为13级，即添加了一个0级，以便顺应精细零件的需求。公差等级常用类比法确定。附表可供类比时参考。普通机械常用5~9级。〔5〕形位公差数值确定形位公差值不仅与形位公差等级有关，还与零件有关要素的根本尺寸有关，这个根本尺寸称为主参数。平面类外表的主参数：为长度尺寸L圆柱面主参数：是孔的直径(D)或轴的直径(d)对位置公差，主参数为被测要素的直径D(d)、长度尺寸L或宽度尺寸B。形位公差值可根据形位公差等级和主参数查附表。对位置度，国家规范未规定公差等级，而仅规定了公差值系数4．未注形位公差值的规定未注形位公差值是普通机床或中等制造精度就能保证的形位精度，为了简化标注，不用在图样上注出的形位公差。对图样上没有详细注明形公差要求的要素，其形位精度也是有要求的，规