北师大版数学五年级上册期中检测试题有答案解析

2023－2024学年第一学期期中试题北师大版五年级数学（练习时间：90分钟满分：100分）一、冷静思考，正确填空。（每空0.5分，共14分）1.用字母表示乘法分配律是（）。2.比x多3的数（），x的5倍是（），比x的8倍多2的数是（）。3.信封里放着1～20的20张卡片，任意抽一张，抽到质数的可能性是________。4.5÷11的商是（）小数，用简便方法写作（），商保留三位小数约是（）。5.把下面的数按从大到小的顺序排列。1.251.21.12.512.（）＞（）＞（）＞（）＞（）6.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”25.6÷1.2（）25.62.36×0.2（）2.36328×2.7（）3.2815.5÷0.8（）15.516.7×0.9（）0.932.4÷1（）3.24÷0.17.含有（）的等式，叫做方程，求（）的过程，叫做解方程。8.三个连续自然数，最小的是a，其余的2个自然数分别是_____和_____。9.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，这个长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。10.口袋里只有10个白色围棋棋子，任意摸出1个，一定是________色的。11.超市有西瓜x吨，售出21吨，还剩下（）吨。12.将“4.09×0.88”的积用“四舍五入”法保留两位小数，所得的近似数是（）。二、考考你的判断力。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（6分）13.8.858858858…的循环节是885。（）14.小数分为有限小数和无限小数。（）15.地球一定是绕着太阳转的。（）16.通过地球上的经纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置。（）17.循环小数都是无限小数。（）18.小数除以整数（0除外），商的小数点要和被除数的小数点对齐。（）三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共6分）19.下列算式中，积大于第一个因数的是（）。A.9.6×0.25 B.0.9×10.5 C.0.89×0.8920.与（8，5）所表示的位置在同一列的是（）。A.（3，5） B.（8，7） C.（4，9） D.（5，8）21.王凡的位置是（4，6），下面（）位置上的同学与他坐在同一行。A.（4，7） B.（5，6）C.（5，7） D.（4，5）22.小马虎在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是（）。A.2.46 B.1.5 C.3.28 D.2.2623.一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是（）。A.4.99 B.5.1 C.4.94 D.4.9524.下面的式子中，（

）是方程．A25x B.15－3=12 C.6x＋1=6 D.4x＋7＜9四、认真审题，细心计算。（共20分）25.直接写出结果。0.72÷0.8＝3.6÷0.09＝4.8÷0.01＝100÷0.5＝8÷0.2＝1÷0.25＝26.列竖式计算。21÷24＝

2.35÷0.54＝66÷2.4＝

4.06÷0.4＝27.计算下面各题，怎样简便就怎样算。（4.32－0.64）÷0.231.25×4×0.8×2.56.3×5.2＋5.2×3.728.找规律写得数。6×9＝546.6×6.9＝45.546.66×66.9＝445.5546.666×666.9＝6.6666×6666.9＝6.66666×66666.9＝五、小动物在哪里？（共12分）29.小动物在哪里?(1)恐龙在第一列第二个位置上，它的位置可以表示为（）;那么狮子的位置可以表示为（）;老虎的位置可以表示为（）．(2)在(1，4)这一点位置上的是（）;在(5，4)这一点位置上的是（）;在(8，5)这一点位置上的是（）．(3)的位置在（4,5），用“○”画出它的位置;的位置在(9，6)，用“△”画出它的位置．(4)说一说其他小动物的位置．(5)老虎的北面有哪些小动物?六、活用知识，解决问题。（每题6分，共42分）30.池塘里有鸭子30只，比岸上鸭子只数3倍少12只，岸上有多少只鸭子？（用方程解答）31.学校图书室长9.7

m，宽5.3

m，用边长0.9

m的正方形瓷砖铺地，70块够吗？（不考虑损耗。）32.妈妈在商场买了3条毛巾和3个杯子，共花了21.6元。其中杯子每个2.5元，毛巾每条多少元？（用方程解答）33.甲、乙两列火车同时从相距1000千米的两地开出，相向而行，6小时后两车还差130千米相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？34.下表是亮亮从盒子里摸30次球的结果。记录次数白球2红球正正正一16篮球正正12每次从盒子里摸出1个球，摸后将球放回盒中并摇匀，盒子里哪种颜色的球最多？哪种颜色的球最少？下次摸球最有可能摸到什么颜色的球？35.小明和小花共收集邮票225张，小明的邮票是小花的4倍，小明和小花各有多少张邮票？（用方程解答）36.货币兑换。中国银行外汇牌价（单位：元）2012年11月×日1美元兑换人民币6731英镑兑换人民币8.831欧元兑换人民币7.571港币兑换人民币086（1）200元人民币可以兑换多少美元？（得数保留两位小数）（2）同一款手机在英国标价510英镑，在香港标价5288港币。哪个地方的标价低？（3）一种玩具标价2.8美元，用100元人民币可以买几个？（4）你还能提出其他数学问题并解答吗？答案与解析一、冷静思考，正确填空。（每空0.5分，共14分）1.用字母表示乘法分配律是（）。（答案）（a＋b）c＝ac＋bc（解析）（分析）设两个加数是a和b，用它们的和乘c，与两个数a、b分别乘c再相加的和是相等的。（详解）（a＋b）×c＝a×c＋b×c，即（a＋b）c＝ac＋bc。用字母表示乘法的分配律为：（a＋b）c＝ac＋bc。（点睛）此题主要考查了乘法的分配律，即两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（或减数）相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变。2.比x多3的数（），x的5倍是（），比x的8倍多2的数是（）。（答案）①.x＋3②.5x③.8x＋2（解析）（分析）根据题意：比x多3的数是x＋3；x的5倍是5x；比x的8倍多2的数是8x＋2。据此列式解答。（详解）比x多3的数（x＋3），x的5倍是（5x），比x的8倍多2的数是（8x＋2）。（点睛）当字母当作数字，根据数量关系列出算式是解答本题的关键。3.信封里放着1～20的20张卡片，任意抽一张，抽到质数的可能性是________。（答案）（解析）（分析）首先判断出1～20中的质数有多少个；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用质数的数量除以20，求出抽到质数的可能性是多少即可。（详解）因为1～20中质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19，所以抽到质数的可能性是：8÷20＝。（点睛）本题考查可能性的大小、质数，解答本题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据质数、合数数量的多少，直接判断可能性的大小。4.5÷11的商是（）小数，用简便方法写作（），商保留三位小数约是（）。（答案）①.循环②.③.0.455（解析）（分析）按小数除法的计算方法进行计算，商的小数部分重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“·

”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。按四舍五入法保留近似数即可。（详解）5÷11＝0.454545…＝≈0.4555除以11的商是循环小数，用简便方法写作，商保留三位小数约是0.455。（点睛）掌握循环小数的记数方法，熟练运用四舍五入法保留近似数。5.把下面的数按从大到小的顺序排列。1.251.21.12.512.（）＞（）＞（）＞（）＞（）（答案）①.12.②.12.5③.1.2④.1.25⑤.1.（解析）（分析）先根据循环小数的意义，把循环小数写成一般小数的形式再多写出一个（或两个）循环节，再比较．先比较它们的整数部分，若整数部分相同，再比较它们的小数部分，从十分位比起，若十分位上的数字相同，再比较百分位上的数字，依此类推。（详解）1.25＝1.253333…1.2＝1.2535353…1.＝1.253253…125＝12.53333…12.＝12.5555…12.5555…＞12.53333…＞1.2535353…＞1.253333…＞1.253253…因此12.＞12.5＞1.2＞1.25＞1.（点睛）本题考查对循环小数的认识和小数的大小比较。6.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”25.6÷1.2（）25.62.36×0.2（）2.363.28×2.7（）3.2815.5÷0.8（）15.516.7×0.9（）0.932.4÷1（）3.24÷0.1（答案）①＜②.＜③.＞④.＞⑤.＞⑥.＝（解析）（分析）一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数，除以1，商等于原数，据此解答。（详解）25.6÷1.2和25.6因为1.2＞1，所以25.6÷1.2＜25.62.36×0.2和2.36因为0.2＜1，所以2.36×0.2＜2.363.28×2.7和3.28因为2.7＞1，所以3.28×2.7＞3.2815.5÷0.8和15.5因为0.8＜1，所以15.5÷0.8＞15.516.7×0.9和0.9因16.7＞1，所以16.7×0.9＞0.932.4÷1和3.24÷0.132.4÷1＝32.43.24÷0.1＝32.4所以32.4÷1＝3.24÷0.1（点睛）熟练掌握积与乘数的关系，商与被除数的关系是解答本题的关键。7.含有（）的等式，叫做方程，求（）的过程，叫做解方程。（答案）①.未知数②.方程的解（解析）（详解）含有未知数的等式叫做方程，求方程的解的过程，叫做解方程。如：5x＋3＝4解：5x＋3－3＝4－35x＝15x÷5＝1÷5x＝0.28.三个连续自然数，最小的是a，其余的2个自然数分别是_____和_____。（答案）①.a＋1②.a＋2（解析）（分析）根据自然数的意义知道，三个连续自然数最小的一个是a，由于相邻两个自然数相差1，所以a后面的数可用字母表示为：a＋1，a后面的第二个数就是：a＋2。（详解）根据题干分析可得：最小的一个是a，a后面的第一个数可用字母表示为：a＋1，a后面的第二个数就是：a＋2。（点睛）解答此题的关键是明确每相邻的两个自然数之间相差1。9.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，这个长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。（答案）①.28②.48（解析）（分析）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；面积公式：面积＝长×宽；代入数据，即可解答。（详解）（8＋6）×2＝14×2＝28（厘米）8×6＝48（平方厘米）一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，这个长方形的周长是28厘米，面积是48平方厘米。（点睛）熟练掌握长方形周长公式和面积公式是解答本题的关键。10.口袋里只有10个白色围棋棋子，任意摸出1个，一定是________色的。（答案）白（解析）（分析）“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，口袋里只有10个围棋子而且都是白色的，从中任意摸出一个，一定是白棋子。（详解）由分析可得：口袋里只有10个围棋子而且都是白色的，任意摸出一个，是白色的。（点睛）考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。11.超市有西瓜x吨，售出21吨，还剩下（）吨。（答案）x－21（解析）（分析）剩下的吨数＝原来西瓜的吨数－售出的吨数。据此列式解答即可。（详解）超市有西瓜x吨，售出21吨，还剩下（x－21）吨。（点睛）把字母当作数字，根据数量关系列出算式是解答的关键。12.将“4.09×0.88”的积用“四舍五入”法保留两位小数，所得的近似数是（）。（答案）3.60（解析）（分析）首先求出4.09×0.88的积3.5992，根据四舍五入法取近似值，3.5992保留两位小数，千分位上的9要向百分位进1，1＋9＝10，要向十分位进1，百分位写0，即可得解。（详解）4.09×0.88＝3.59923.5992≈3.60（点睛）本题主要是考查近似数的意义及其求法，求一个数的近似数一般用“四舍五入”法；注意：3.60和3.6虽然大小相等，但意义不同，不能丢掉十分位上的0。二、考考你的判断力。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（6分）13.8.858858858…的循环节是885。（）（答案）×（解析）（分析）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数称为循环小数。（详解）8.858858858…的循环节是858。故答案为：×。（点睛）本题主要考查了循环小数的特点。14.小数分为有限小数和无限小数。（）（答案）√（解析）（分析）根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数；有限小数的小数部分的位数是有限的，无限的小数的小数部分的位数是无限的；据此判断即可。（详解）由分析可知：小数分为有限小数和无限小数；故原题干说法正确。（点睛）本题考查小数的分类，明确小数可分为有限小数和无限小数是解题的关键。15.地球一定是绕着太阳转的。（）（答案）√（解析）（分析）“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求写出即可。（详解）地球一定绕着太阳转，属于确定事件中的必然事件，说法正确。故答案为：√（点睛）此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答。16.通过地球上的经纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置。（）（答案）√（解析）（分析）根据数对可表示两条线相交点的位置，进行解答。（详解）数对可表示两条线相交点的位置，所以地球上的一个地点可用经纬度表示的数对来表示。故答案为：√（点睛）本题的关键是经线和纬线表示的数对可表示地球上的点。17.循环小数都是无限小数。（）（答案）√（解析）（分析）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数\。而循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数。（详解）因为循环小数的位数是无限的，例如，它的循环节展开后是0.566566566……，566可以无限写下去，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数。此题说法正确。故答案为：√（点睛）此题主要考查循环小数和无限小数的意义。18.小数除以整数（0除外），商的小数点要和被除数的小数点对齐。（）（答案）√（解析）（分析）小数除法可以利用商的变化规律，小数除以整数，商的小数点必须与被除数的小数点对齐。（详解）小数除以整数，商的小数点必须与被除数的小数点对齐故答案为：√。（点睛）本题考查除数是整数的小数除法，小数点对齐是基本策略。三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共6分）19.下列算式中，积大于第一个因数的是（）。A.9.6×0.25 B.0.9×10.5 C.0.89×0.89（答案）B（解析）（分析）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（详解）A．因为0.25＜1，所以9.6×0.25＜9.6，不符合题意；B．因为10.5＞1，所以0.9×10.5＞0.9，符合题意；C．因为0.89＜1，所以0.89×0.89＜0.89，不符合题意。故答案为：B（点睛）掌握不用计算判断积与因数之间大小关系方法是解题的关键。20.与（8，5）所表示的位置在同一列的是（）。A.（3，5） B.（8，7） C.（4，9） D.（5，8）（答案）B（解析）（分析）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；（8，5）表示在第8列，第5行，在同一列，只要找到数对中第一个数字是8的即可。（详解）根据分析可知：只有B选项中数对的第一个数字是8；故答案为：B（点睛）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。21.王凡的位置是（4，6），下面（）位置上的同学与他坐在同一行。A.（4，7） B.（5，6）C.（5，7） D.（4，5）（答案）B（解析）（分析）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。（详解）A．（4，7）与（4，6）在同一列；B．（5，6）与（4，6）在同一行；C．（5，7）与（4，6）不在同一行，也不在同一列；D．（4，5）与（4，6）在同一列。故答案为：B（点睛）关键是掌握用数对表示位置的方法。22.小马虎在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是（）。A.2.46 B.1.5 C.3.28 D.2.26（答案）B（解析）（分析）首先据题意得出正确的商是多少，即把24.6的小数点向左移动一位，然后根据：被除数÷商＝除数，进行解答。（详解）正确的商是2.46。3.69÷2.46＝1.5小马虎在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是1.5。故答案为：B（点睛）本题考查除数是小数的除法运算，求出原来的商是解答本题的关键。23.一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是（）。A.4.99 B.5.1 C.4.94 D.4.95（答案）D（解析）（分析）精确到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。（详解）根据分析，这个数应该是通过五入得到5.0，这个数最小是4.95。故答案为：D（点睛）关键是掌握用四舍五入法保留近似数。24.下面的式子中，（

）是方程．A.25x B.15－3=12 C.6x＋1=6 D.4x＋7＜9（答案）C（解析）（详解）略四、认真审题，细心计算。（共20分）25.直接写出结果。0.72÷0.8＝3.6÷0.09＝4.8÷0.01＝100÷0.5＝8÷0.2＝1÷0.25＝（答案）0.9；40；480；200；40；4（解析）（详解）略26.列竖式计算。21÷24＝

2.35÷0.54＝66÷2.4＝

4.06÷0.4＝（答案）0.875；27.5；10.15（解析）（分析）除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；

除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。（详解）21÷24＝0.8752.35÷0.54＝66÷2.4＝27.54.06÷0.4＝10.1527.计算下面各题，怎样简便就怎样算。（4.32－0.64）÷0.231.25×4×0.8×2.56.3×5.2＋5.2×3.7（答案）16；10；52（解析）（分析）（4.32－0.64）÷0.23，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；1.25×4×0.8×2.5，根据乘法分配律，原式化为：1.25×0.8×4×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（1.25×0.8）×（4×2.5），再进行计算；6.3×5.2＋5.2×3.7，根据乘法分配律，原式化为：5.2×（6.3＋3.7），再进行计算。（详解）（4.32－0.64）÷0.23＝3.68÷0.23＝161.25×4×0.8×2.5＝1.25×0.8×4×2.5＝（1.25×0.8）×（4×2.5）＝1×10＝106.3×5.2＋5.2×3.7＝5.2×（6.3＋3.7）＝5.2×10＝5228.找规律写得数。6×9＝546.6×6.9＝45.546.66×66.9＝445.5546.666×666.9＝6.6666×6666.9＝6.66666×66666.9＝（答案）4445.5554；44445.55554；444445.555554（解析）（分析）在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。（详解）6.666×666.9＝4445.55546.6666×6666.9＝44445.555546.66666×66666.9＝444445.555554五、小动物在哪里？（共12分）29.小动物在哪里?(1)恐龙在第一列第二个位置上，它的位置可以表示为（）;那么狮子的位置可以表示为（）;老虎的位置可以表示为（）．(2)在(1，4)这一点位置上的是（）;在(5，4)这一点位置上的是（）;在(8，5)这一点位置上的是（）．(3)的位置在（4,5），用“○”画出它的位置;的位置在(9，6)，用“△”画出它的位置．(4)说一说其他小动物的位置．(5)老虎的北面有哪些小动物?（答案）（1）1，25，13，3（2）兔子小马小鸟（3）（4）蝴蝶（2,6）；小鹿（6,3）；刺猬（7,2）（5）小兔和蝴蝶（解析）（详解）略六、活用知识，解决问题。（每题6分，共42分）30.池塘里有鸭子30只，比岸上鸭子只数的3倍少12只，岸上有多少只鸭子？（用方程解答）（答案）14只（解析）（详解）解：设：岸上有x只鸭子3x-12=30X=14答：岸上有14只鸭子.31.学校图书室长9.7

m，宽5.3

m，用边长0.9

m的正方形瓷砖铺地，70块够吗？（不考虑损耗。）（答案）70块够了（解析）（详解）解：本题是用估算解决问题．用估算解决问题时，要根据实际问题和数据特点选择适当的估算策略。根据本题的数据特点，将长边和宽边都估大，且都估成0.9的整数倍，这样很容易口算出铺满图书室需要瓷砖的块数总共不超过66，从而判断出70块够了。32.妈妈在商场买了3条毛巾和3个杯子，共花了21.6元。其中杯子每个2.5元，毛巾每条多少元？（用方程解答）（答案）4.7元（解析）（分析）设毛巾每条x元，3条毛巾3x元，杯子每个2.5元，3个是2.5×3元，3条毛巾的钱数＋3个杯子的钱数＝21.6元，列方程：3x＋2.5×3＝21.6，解方程，即可解答。（详解）解：设毛巾每条x元。3x＋2.5×3＝21.63x＋7.5＝21.63x＋7.5－7.5＝21.6－7.53x＝14.13x÷3＝14.1÷3x＝4.7答：毛巾每条4.7元。（点睛）本题考查方程的实际应用，利用买毛巾的钱数和买杯子的钱数与总钱数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。33.甲、乙两列火车同时从相距1000千米的两地开出，相向而行，6小时后两车还差130千米相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？（答案）60千米（解析）（详解）解：设乙车每小时行x千米。（85＋x）×6＝1000－130（85＋x）×6＝87085＋x＝145x＝145－85x＝60答：乙车每小时行60千米。34.下表是亮亮从盒子里摸30次球的结果。记录次数白球2红球正正正一16篮球正正12每次从盒子里摸出1个球，摸后将球放回盒中并摇匀，盒子里哪种颜色的球最多？哪种颜色的球最少？下次摸球最有可能摸到