网课：带点粒子在复合场中的运动

专题带电粒子在复合场中的运动

主讲人：金浩

2020年2月■

命题特点与趋势——怎么考1．带电粒子在复合场中的运动在高考中属于命题热点，涉及这块知识的题目既有可能是较简单的选择题，也有可能是综合性较强的计算题．2．从近几年全国卷和地方卷的试题可以看出，命题点多集中在带电粒子在电场和磁场的组合场中的运动，重在考查曲线运动的处理方法及几何关系的应用．也有考查重力场、电场、磁场的叠加场中的运动问题，重在考查受力分析及动力学规律的应用．3．2019年高考题以组合场为主，2020年高考要关注以磁与现代科技为背景材料的题目．一、带电粒子在复合场中的运动1.复合场(1)叠加场:电场、磁场、重力场共存,或其中某两种场共存。

(2)组合场:电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠或在同一区域,但电场、磁场一般交替出现。

2.带电粒子在复合场中的运动形式(1)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时,将处于静止状态或匀速直线运动状态。

(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等,方向相反时,带电粒子在洛伦兹力的作用下,在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。

(3)较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不在同一直线上,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线。

(4)分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域,其运动情况随区域发生变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成。二、带电粒子在复合场中运动的应用举例5.电视显像管2.磁流体发电机

3.电磁流量计

4.霍尔效应1.速度选择器6.质谱仪7.回旋加速器2．回旋加速器(1)构造：如图乙所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于垂直的匀强磁场中。1.如图所示,一束质量、速度和电荷量不全相等的离子,经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后,进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束,下列说法正确的是(

)A.组成A束和B束的离子都带负电B.组成A束和B束的离子质量一定不同C.A束离子的比荷大于B束离子的比荷D.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外

2.(2018·高考全国卷Ⅲ)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用．求：(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比．

考点一.带电粒子在组合场中的运动例1.如图所示，在空间有xOy坐标系，第三象限有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，第四象限有沿y轴正方向的匀强电场．一个质量为m、电荷量为q的正离子，从A处沿与x轴成60°角的方向垂直射入匀强磁场中，结果离子正好从距O点为L的C处沿垂直电场方向进入匀强电场，最后离子打在x轴上距O点2L的D处，不计离子重力，求：(1)此离子在磁场中做圆周运动的半径r；(2)离子从A处运动到D处所需的时间；(3)场强E的大小．考点一.带电粒子在组合场中的运动考点一.带电粒子在组合场中的运动[方法技巧]带电粒子在组合场中运动的处理方法(1)明性质：要清楚场的性质、方向、强弱、范围等，如例题中磁场在第三象限且垂直纸面向里，电场在第四象限且竖直向上．(2)定运动：带电粒子依次通过不同场区时，由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况，如在磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动，在电场中受电场力做类平抛运动．(3)画轨迹：正确地画出粒子的运动轨迹图．(4)用规律：根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理．(5)找关系：要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向的关系，上一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度．考点一.带电粒子在组合场中的运动练习1．如图，在x轴下方的区域内存在方向与y轴正方向相同的匀强电场．在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.y轴负半轴上的A点与O点的距离为d，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场．粒子重力不计，求：(1)要使粒子离开磁场时的速度方向与x轴

平行，电场强度E0的大小；(2)若电场强度E＝2/3E0，粒子仍从A点由静止

释放，离开磁场后经过x轴时的位置与原点的距离．考点一.带电粒子在组合场中的运动考点二.带电粒子在叠加场中的运动例2.如图，竖直平面内，两竖直虚线MN、PQ间(含边界)存在竖直向上的匀强电场和垂直于竖直平面向外的匀强磁场，MN、PQ间距为d，电磁场上下区域足够大．一个质量为m，电荷量为q的带正电小球从左侧进入电磁场，初速度v与MN夹角θ＝60°，随后小球做匀速圆周运动，恰能到达右侧边界PQ并从左侧边界MN穿出．不计空气阻力，重力加速度为g.求：(1)电场强度大小E；(2)磁场磁感应强度大小B；(3)小球在电磁场区域运动的时间．考点二.带电粒子在叠加场中的运动考点二.带电粒子在叠加场中的运动[方法技巧]带电粒子在叠加场中运动的处理方法(1)弄清叠加场的组成特点．(2)正确分析带电粒子的受力及运动特点．(3)画出粒子的运动轨迹，如本题中在叠加场中的运动是匀速圆周运动，灵活选择不同的运动规律．①若只有两个场，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止状态．例如电场与磁场中满足qE＝qvB时、重力场与磁场中满足mg＝qvB时、重力场与电场中满足mg＝qE时．②若三场共存时，合力为零，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力F＝qvB的方向与速度v垂直．③若三场共存时，粒子做匀速圆周运动，则有mg＝qE，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvB＝m(如例题中小球在叠加场中的运动)．④当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．考点二.带电粒子在叠加场中的运动练习2.如图所示是相互垂直的匀强电场和匀强磁场组成的叠加场，电场强度和磁感应强度分别为E和B，一个质量为m、带正电荷量为q的油滴，以水平速度v0从a点射入，经一段时间后运动到b点．试计算：(1)油滴刚进入叠加场a点时的加速度大小．(2)若到达b点时，偏离入射方向的距离为d，

此时速度大小为多大？考点二.带电粒子在叠加场中的运动考点二.带电粒子在叠加场中的运动练习3.如图所示，平面OM和水平面ON之间的夹角为30°，两平面之间同时存在匀强磁场和匀强电场，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；匀强电场的方向竖直向上．一带电小球的质量为m，电荷量为q；带电小球沿竖直平面以大小为v0的初速度从平面OM上的某点沿左上方射入磁场，速度方向与OM成30°角，带电小球进入磁场后恰好做匀速圆周运动．已知带电小球在磁场中的运动轨迹与ON恰好相切，且带电小球能