2023年山东省日照市中考三模数学试题

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一、单选题

1.的相反数是（）

A．

B．

C．

D．

2.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

3.华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

4.王老师给全班同学留了一个特色寒假作业，画一张有关兔子的图画，以下四个图形是开学后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

5.如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则等于（）

A．

B．

C．

D．

6.某班级为做好疫情防控，班委会决定拿出班费中的元给同学们购买口罩，由于药店对学生购买口罩每包优惠2元，结果比原计划多买了5包口罩.设原计划购买口罩包，则依题意列方程为（）

A．

B．

C．

D．

7.对于函数，规定，例如若则有，已知函数，则方程的解的情况是（）

A．没有实数根

B．有一个实数根

C．有两个不相等的实数根

D．有两个相等的实数根

8.如图，在平行四边形中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点H，作射线交于点E，连接，若，，，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

9.已知是不等式的解，不是不等式的解，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

10.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点P，且AC过原点O，AB∥x轴，点C的坐标为（6，3），反比例函数的图象经过A，P两点，则k的值是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

11.将全体正奇数排成一个三角形数阵

1

35

7911

13151719

2123252729

………………

根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是（）

A．639

B．637

C．635

D．633

12.如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④当时，；⑤一元二次方程有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

13.的平方根是_______．

14.如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i＝1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内），在E处处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为__米．（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）

15.如图，在矩形中，，点E是边的中点，连接，若将沿翻折，点B落在点F处，连接，则的长为________．

16.如图，在中，．以为直角边作，且，连接，则的最大值是________．

三、解答题

17.（1）先化简，再求值：，并从，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．

（2）解不等式组：，并判断这两个数是否为该不等式组的解．

18.某中学为推进“中国传统文化进校园”，在本校组织开展中国传统文化知识竞赛，并随机抽取了部分学生的测试成绩（成绩分为等，等，等，等）作为样本，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，下列问题：

(1)请将表示成绩类别为“等”的条形统计图补充完整；

(2)该校共有2000名学生参加了本次知识竞赛，试估计本次知识竞赛中测试成绩为“等”和“等”的学生人数之和；

(3)学校按照竞赛成绩找出4名同学组成两队（每队两人）参加市知识竞赛，4名同学中有2位男生和2位女生．若学校通过抽签随机组合，请用列举法表示这4名同学的组队情况，并求出性别相同的同学在同一组的概率．

19.日照市是远近闻名的“中国蛤蜊之乡”，每年至月，总会吸引大批游客前来品尝，当地某商家为回馈顾客，两周内将标价为元/千克的蛤蜊经过两次降价后变为元/千克，并且两次降价的百分率相同．时间/天售价/（元/千克）第次降价后的价格第次降价后的价格销量/千克储存和损耗费用/元(1)求蛤蜊平均每次降价的百分率．从第一次降价的第天算起，第天蛤蜊（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示：已知蛤蜊的进价为元/千克，设销售蛤蜊第（天）的利润为（元）；

(2)求与之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大？

(3)问这天中，有多少天的销售利润不低于元？请说明理由．

20.如图，是的直径，射线交于点D，E是劣弧上一点，且平分，过点E于点F，延长和的延长线交于点G．

(1)证明：是的切线；

(2)若，，求的长；

(3)在（2）的基础上，求图中阴影部分的面积．

21.【课本再现】

(1)如图1，正方形的对角线相交于点O，点O又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为1，四边形为两个正方形重叠部分，正方形可绕点O转动，则下列结论正确的是_______（填序号即可）．①；②；③四边形的面积总等于；④连接，总有．

【类比迁移】

(2)如图2，矩形的中心O是矩形的一个顶点，与边相交于点E，与边相交于点F，连接，矩形可绕着点O旋转，猜想之间的数量关系，并进行证明；

【拓展应用】

(3)如图3，在中，，直角的顶点D在边的中点处，它的两条边和分别与直线相交于点E，F，可绕着点D旋转，当时，求线段的长度．

22.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于和，与y轴交于点C，连接．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)如图1，在x轴上有一动点D，平面内是否存在一点E，使以点A、D、C、E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点E的坐标，若