【10月刊】2022年10月江西高二高频错题+答案解析（附后）

【10月刊】2022年10月江西高二高频错题（累计作答289663人次，平均得分率14.92%）一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要面所成角的余弦值为()A.B.C.D.[-1,2]A.充分不必要条件A.B.C.D.3+1则k的取值范围是()A.B.A.B.3C.6D.5A.B.C.D.26+2B.的面积的最大值为3则下列说法正确的是()示的频率分布折线图．从频率分布折线图中得到的这100名学生成绩的以A.中位数是74.5B.平均分是75.5C.xy的最大值为D.2+1＋4V≥819.下列计算正确的是()B.D.tan37°+tan23°+3tan37otan23°＝1B.若直线EF与GH有交点，则交点不一定在直线AC上C.平面EFGHD.直线AB过定点A.若圆与x轴相切，则m=2C.若圆与圆有公共弦，则公共弦所在的直线方程为4α＋(6-2m)y＋m2＋2＝026.若三条直线和不能围成封闭27.圆和圆相交于A，B两点，则有()A.公共弦AB所在直线方程为C.公共弦AB的长为三、填空题：本题共9小题，每小题5分，共45分。28.用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，得到一个小圆锥和一个圆台,则小圆锥与圆台的体积之比为..IPMI+|PF的最大值与最小值分别为，则.__________|PQI=|FF，则四边形的面积为.34.已知直线l：与圆交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于四、解答题：本题共14小题，共168分。解答应写出文字37.本小题12分)如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为4的正方形，侧面APD是以AP为斜边的直角三角(若M为PA的中点，且，求二面角的余弦值.38.本小题12分)制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些病例，故而抗疫形势丝毫放松．2022年8月，奥密克戎变异毒株再次入侵海南，为了更清楚了解该变异毒株研机构对该变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用x表示经过单位时间的t(T)123456…y(万个)…………y＝ka(k>0,α>1)可供选择.192≈0.301,196≈0.778)39.本小题12分)著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次.=0(40.本小题12分)的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得函数图象向右41.本小题12分)在条件：①,②,③中任选一个，补充在下列42.本小题12分)请选择①和②中的一个条件，补全问题，并求解.其中：①有解;②恒成立.43.本小题12分)44.本小题12分),若点()先列表，再作出函数在区间上的图象.45.本小题12分),且,且(II)求的值.46.本小题12分)(47.本小题12分)PQLPF.48.本小题12分)(半径为，且与直线切于点2，)49.本小题12分)面积的最小值.50.本小题12分)(本题考查了线面垂直的判定与性质、异面直线所成角、直线与平面所成角以及等由侧面与都是直角梯形得平面ABC，·:BC/B1C1，AB=2了，…AB⊥平面ACD，又平面ACD，故选D.合性较强，有一定的难度.关系进行求解即可得到结论.故选A.本题主要考查了充要条件的判断，正切函数的图象与性质，属于基础题.先计算已知函数的对称中心，再利用充要条件定义，即可求出答案.故选A.本题考查了异面直线角的作法及解三角形，属中档题.故选C.正切函数的图象，即可得到所求范围.本题考查三角函数的图象和性质，主要考查正切函数的图象，以及分类讨论思想方法，属于中档题.本题主要考查了余弦定理和正弦定理的应用，作为解三角形的常用定理，应用熟练式，属于基础题.弦定理中求得b.故选D.本题考查了向量的坐标运算，平面向量的基本定理及应用.…不=)@+，,,…故选B.,故选C.本题主要考查的是圆的标准方程，属于中档题.利用待定系数法即可求出圆的标准方程，得到半径，求得周长.由三点在圆上，可得,本题考查动点的轨迹问题，直线的斜率，考查运算能力，属于拔高题.,直线l为恒过定点且斜率存在的直线，所以KAC≤k≤KBC.本题考查椭圆的简单性质，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于较难题.不等式即得结论.解：如图设在x轴上共焦点的椭圆，双曲线标准方程分别为..F1F2＝F2P＝2C，..F1P＋2C＝2α1,,的最小值为经检验焦点在y轴，共焦点的椭圆，双曲线也满足)故选C.本题主要考查了点和圆的位置关系，向量的加法法则，属于难题.,…2的最大值为故选C.本题考查椭圆的定义和标准方程，椭圆中三角形的面积和焦点三角形问题，向量数较难题.个，可判断.的周长为4α＝4×3，…又，本题考查了棱锥的体积，几何体的截面问题，点到平面的距离，以及异面直线所成角，属于较难题.对于选项B，结合A可知且故选AB.本题考查三角函数的周期性、单调性，三角函数的零点，三角函数图象的对称轴，力，考查的核心素养是数学运算、直观想象、逻辑推理，属于中档题.逐一判断各个选项即可求解.,,即,解得,即,解得本题主要考查了频率分布折线图的性质，考查了中位数以及估计平均分等问题，属于中档题.根据频率分布折线图对各个选项逐个求解即可.解：对于A，设中位数为,对于B，由题意得a＝0畅1-(0．01＋0．015＋0．04＋0．005)＝0．03,本题主要考查方差，平均数，百分位数的概念，考查运算求解能力，属于基础题.根据平均数、方差和百分位数的概念与性质分析运算.i本题考查利用基本不等式求最值，属于中档题.,进而利用基本不等式可判断A；利用，可分,可分析判断利用，再利用基本不等式可判断D.,本题主要考查三角恒等变换的化简，涉及到两角和差正切公式，二倍角公式的应用，属于中档题.根据两角和差正切公式，二倍角公式依次化简各个选项可得结果.,故B正确;,故C正确;故选ABC.20.【答案】AD本题考查平面的基本性质及应用，属于中档题.利用平面的基本性质，结合题设条件，能够作出正确判断.解：因为所以直线EF与GH有交点，知交点在平面ABC内，又在平面AD正确.21.【答案】ABD本题主要考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式以及向量的加法、减法运算，属于中档题.利用正弦定理、余弦定理、三角形面积公式以及向量的加法、减法运算性质，逐一求解即可.故选ABD.本题考查椭圆的离心率、焦点三角形问题，属于中档题.,故B错误;,故B错误;,故C正确;,所以对于记对于设对于设故选ACD.23.【答案】BD本题考查了直线与圆的位置关系，考查了圆的切线，属于中档题.利用直线与圆的切线方程逐项求解即可.无解，不存在点P为正方形，可知A选项错误;故直线AB过定点故D选项正确.24.【答案】ABD本题考查了直线过定点、直线与圆的位置关系，难点在于C、值成立，属于中档题.25.【答案】BD本题考查圆与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，属于中档题.将圆化为标准方程，由圆与x轴相切，则圆心到x轴的距离等于半径得到m的值可判断A；由两圆故选BD.本题考查满足条件的实数k的值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意直线的位置关系的合理运用.闭图形的k的值.①三条直线交于同一点，不能围成封闭图形.由②当两条直线平行时，不能围成封闭图形.所以或=-1故选ACD.27.【答案】ABD本题考查两圆相交弦有关的综合问题，直线与圆的位置关系，属于中档题.B、D；利于弦长公式即可判断C.故选ABD.本题考查圆锥以及圆台体积的应用，考查运算求解能力，是较易题.锥和小圆锥体积，作差能求出圆台体积，即可求解.故小圆锥与圆台的体积之比为品本题考查了向量的数量积，属于中档题.利用平面向量的数量积运算与单位向量的定义，列出方程，解方程得结论.=,,30.【答案】{90°＋k·180°≤α≤120°＋k·180k∈z}本题考查象限角、轴线角以及终边相同的角，属于基础题.或于是可求出{·180。+90°≤α≤2·180°＋120或，kez}或，kez}本题考查了圆锥曲线中的范围与最值问题，属于中档题.,IPMl-lpFl=-|FMl为最小值;PMl-lpFl=|FMl为最大值.,,故答案为2.本题考查点到直线的距离公式，属于基础题.本题主要考查椭圆的性质，椭圆的定义，考查方程思想与运算求解能力.所以四边形的面积为|PFllpF=mn=8.本题考查直线与圆的位置关系，考查弦长的计算，考查学生的计算能力，属于基础题.,直线l：r-v3w+6=0故答案为4.本题考查了直线倾斜角与斜率的关系、正切函数的单调性，属于基础题.利用倾斜角与斜率的关系、正切函数的单调性即可得出.本题考查了与圆有关的最值问题，直线和圆的位置关系，属于中档题.程解出m即可.…平面平面APC，平面平面，平面ADP，.:PCC平面APCPCC平面PDC··ADnDF＝D，AD，平面PAD，平面PAD.(由知平面ADP，平面ADP平面PNC，由知平面ADP，平面ADP，平面ADP,【解析】本题考查线面垂直的判定和性质以及二面角的余弦值，属于较难题.(P-MD-C和,,故，将代入，;.【解析】本题考查函数模型的应用，对数的运算性质，属于一般题.,,所以，所以()=2t2+，,令则由题意，得h(t)＝t2-mt-3≤0,【解析】本题考查正弦型函数的图像和性质以及恒成立问题，由部分图像求三角函数解析式，三角函数的,然后再由三角函数(t=g()∈[-1,2]，则由题意，得再结合二次函数的性质即B=所以由正弦定理得sinA＝√3sinBsinA-sinACOSB选③:,由正弦定理得2sinA＝2sinBCOSC＋sinc,又A＋B＋C＝π,..A＝π-(B＋C)，.·.sinA＝sin(B＋C)，..2sin(B＋c)＝2sinBCOSC＋sinc,即2COSBsinc＝sinc,即6【解析】本题考查正弦定理、余弦定理以及两角和与差的三角函数，属于中档题.选①,利用正弦定理进行化简得到即可求解B；选②,利用正弦定理和辅助角公式得到(利用余弦定理和基本不等式进行求解即可.42.【答案】解：因为f(r)＝cosr(23sinr＋cosr)-sin2r(所以m≤2.所以m≤1.【解析】本题主要考查了二倍角公式、辅助角公式在三角函数化简中的应用，考查了正弦函数性质的综合应用，属于中档题.若选择②,由恒成立，即，结合正弦函数的性质可求.【解析】本题考查了正、余弦定理，三角形的面积公式应用，考查了两角和与差的正弦函数公式及诱导公式，属于中档题.利用余弦定理列出关系式，利用三角形面积公式列出关系式，求出