人教版六年级数学上册典型例题系列之第三单元：分数除法四则混合运算和简便计算专项练习（解析版）

六年级数学上册典型例题系列之第三单元：分数除法四则混合运算和简便计算专项练习（解析版）1．用你喜欢的方法进行计算。

【答案】；4.4；；【分析】（1）先把除法改写成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）先把中括号里面的根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，再算中括号外面的除法；（3）先算括号里面的加法、减法，再算括号外面的除法；（4）先把0.8化成，除法改写成乘法，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。【详解】（1）（2）（3）（4）2．怎样简便就怎样算。（1）

（2）（3）

（4）【答案】（1）；（2）6；（3）；（4）3【分析】（1）根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可；（2）根据乘法分配律，把式子转化为，进行简算即可；（3）先计算括号里的乘法，把÷转化为×；用乘法分配律继续计算；（4）根据带有小括号的运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。【详解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝＝＝＝（3）＝＝＝＝＝（4）＝＝＝3．计算下列各题，怎样简便就怎样算。

【答案】；；；【分析】（1）先计算乘法，再计算加法；（2）先把分数除法转换成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；（3）先把分数除法转换成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。【详解】4．计算，能简便计算的要简算。（1）

（2）（3）

（4）【答案】（1）16；（2）6（3）86；（4）【分析】（1）利用交换律和结合律进行简算即可；（2）将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算；（3）将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算；

（4）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法。【详解】（1）

＝2.3÷2.3×（4×4）＝16（2）＝＝＝＝6（3）＝＝

＝40＋28＋18＝86（4）＝＝＝5．计算下面各题，能简算的要简算。（1）

（2）

（3）（4）

（5）

（6）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）10；（6）18【分析】（1）从左往右依次计算；（2）把除法化成乘法，把0.25化成，再运用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；（4）先算括号里的加法，再算括号外的除法；（5）运用乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；（6）运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）6．

【答案】5；【分析】四则运算分为两级：加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。【详解】（1）＝＝＝＝5（2）＝＝＝7．

【答案】；；【分析】（1）先把分数除法化为分数乘法计算出积，再计算分数加法；（2）先把分数除法化为分数乘法计算出积，再按照从左往右的顺序计算；（3）先把分数除法化为分数乘法，再计算出两个乘法算式的积，最后计算分数加法。【详解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝8．计算，能简便计算的要简便计算。

【答案】10；48；10；【分析】（1）先把2÷转化成乘法算式2×，再利用乘法的分配律简算；（2）先把＋通分，然后算小括号里面的，再算除法；（3）利用乘法的分配律计算出14×（＋）的结果，然后再计算除法；（4）按照运算顺序先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后计算乘法。【详解】14×＋2÷＝14×＋2×＝（14＋2）×＝16×＝1024÷（＋）＝24÷（＋）＝24÷＝24×＝4814×（＋）÷＝（14×＋14×）÷＝（8＋7）÷＝15×＝10[2－（－）]×＝[2－（－）]×＝[2－]×＝×＝9．计算下面各题。（1）

（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）运用分数的四则混合运算，可得出答案；（2）运用分数的四则混合运算法则得出答案。【详解】（1）

（2）10．灵活计算下面各题。÷－

÷÷

（－）÷÷7＋×

×（－）

45××【答案】；；；；；6【分析】（1）先计算分数除法，再计算分数减法；（2）从左至右，按运算顺序依次计算；（3）除以相当于乘4，再利用乘法分配律简便计算；（4）除以7相当于乘，再利用乘法分配律简便计算；（5）通分先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法；（6）交换和的位置，利用乘法交换律简便计算。【详解】÷－＝×－＝－＝÷÷＝××＝（－）÷＝（－）×4＝×4－×4＝－3＝÷7＋×＝×＋×＝×（＋）＝×（－）＝×（－）＝×＝45××＝45××＝24×＝611．计算下面各题。

【答案】；；；；；【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；（2）除以变成乘，利用乘法结合律进行简便计算；（3）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；（4）除以变成乘，利用乘法结合律进行简便计算；（5）先通分计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；（6）二级运算，先计算分数除法，再按照运算顺序从左到右依次计算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝12．计算。（能简便的就简便算）÷÷

（＋）×15×3

÷0.2×15÷×

（－）÷

×－÷【答案】；26；；10；1；【分析】第一题根据分数除法的计算方法直接计算即可，一定要先约分再计算；第二题利用乘法分配律进行简算即可，切记用括号里面的数和括号外面的每一个数相乘；第三题将0.2转化成，再根据四则混合运算的顺序计算即可，先约分再计算；第四题根据四则混合运算的顺序计算即可，先约分再计算；第五题将÷转化成×12，再利用乘法分配律计算即可；第六题将÷转化成×，再利用乘法分配律计算即可。【详解】÷÷

＝＝＝（＋）×15×3＝×15×3＋×15×3＝20＋6＝26÷0.2×＝÷×＝×5×＝15÷×＝15××＝10（－）÷＝（－）×12＝×12－×12＝3－2＝1×－÷＝×－×＝×（－）＝×＝13．用你喜欢的方法计算。×÷

42÷

÷÷

÷【答案】；98；；20【分析】第一题将除以转化成乘再计算，一定要先约分再计算；第二题先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的除法；第三题根据将除法转化成乘法，先约分再计算；第四题将除以转化成乘24，再利用乘法分配律计算即可。【详解】×÷＝××＝42÷＝42÷＝42×＝98÷÷＝××＝÷＝×24＝×24＋×24＝2014．计算下面各题（能简便计算的要简算）。＋（－）÷

×＋÷4

÷[×（1－）][－（－）]÷

×[÷（＋）]【答案】；；0；；；【分析】＋（－）÷，先算减法，再算除法，最后算加法；×＋÷4，利用乘法分配律进行简算；，先算除法，再利用减法的性质将后两个数先加起来，再计算；÷[×（1－）]，先算减法，再算乘法，最后算除法；[－（－）]÷，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算除法；×[÷（＋）]，先算加法，再算除法，最后算乘法。【详解】＋（－）÷＝＋×5＝＋＝×＋÷4＝（＋）×＝1×＝÷[×（1－）]＝÷（×）＝÷＝[－（－）]÷＝（－）÷＝×＝×[÷（＋）]＝×（÷）＝×（×）＝×＝15．下面各题怎样算简便就怎样算。

【答案】；；；【分析】第一题将转化成，再利用乘法分配律计算；第二题先算乘除，最后算减法；第三题先算括号里面的乘法、加法，再算括号外面的加法；第四题先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算除法。【详解】16．计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】39；；26

；4；【分析】，除号变乘号，两个除数写成它的倒数，约分后再计算；，÷8等于×，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，先算加法，再算除法；，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法；，将小数化成分数，除号变乘号，除数变倒数，约分后再计算。【详解】

17．脱式计算，能简算的要简算。

【答案】4.4；62；52；；3【分析】先算除法再算加法；从左到右依次计算；先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算除法；从左到右依次计算；先算除法再算减法；先算小括号里面的加法，再算除法。【详解】＝＋3.6＝4.4＝93×＝62＝（24＋15）×＝39×＝52＝××＝＝104－×＝104－＝103＝×＝318．计算下列各题（能简算的要简算）。

【答案】950；；3；；【分析】对于①④小题，稍加变形后可逆用乘法分配律计算；②小题把分数除法转化为分数乘法，再应用分配律；③小题括号内可逆用乘法分配律；⑤小题把除法都转化为乘法，再计算；较有难度的是⑥小题，计算过程中需要把一组因式中两个分数的分子互换，可出现符合逆用乘法分配律的条件。【详解】

19．下面各题怎样简便就怎样算．×﹣÷

1﹣÷﹣

（+×）÷÷[（+）×2]

×58+42÷8

36×（+﹣）【答案】；0；；12.5；21【详解】（1）×﹣÷＝×﹣×＝（﹣）×＝2×＝（2）1﹣÷﹣＝1﹣﹣＝1﹣（+）＝1﹣1＝0（3）（+×）÷＝（+）÷＝×＝（4）÷[（+）×2]＝÷[×2]＝÷＝（5）58+42÷8＝（58+42）×＝100×＝12.5（6）36×（+﹣）＝36×+36×-36×＝24+6﹣9＝2120．计算下面各题，能简算的要简算．5-÷-

9÷-÷

（-）÷÷（+）

÷[×（+）]

÷2+×【答案】3；0；

；；【详解】（1）5-÷-=5--=5-(+)=5-2=3（2）9÷-÷=9×-×9=0（3）（-）÷=×=（4）÷（+）=÷=（5）÷[×（+）]=÷（×）=÷=（6）÷2+×=×+×=21．计算下列各题，能简算的要简算．

【答案】；3；1；2；【详解】略22．计算下面各题，能简算的要简算．÷0.2÷(－)÷÷＋÷【答案】613【解析】略23．计算下面各题，能简算的要简算．

【答案】45；；4；；2【详解】24．计算下面各题，能简算的要简算．÷×(＋)÷28÷(÷)

(＋×)×【答案】1；；56；【解析】略25．我能简便运算．

()÷

【答案】

【解析】略26．计算下列各题，能简算的要简算．1-÷

÷÷

（-+）×48÷9+×

（-）

5（+）【答案】；