广东省揭阳、潮州金山2022年高考仿真模拟数学试卷含解析

2021-2022高考数学模拟试卷

考生须知：

1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.正三棱锥底面边长为3,侧棱与底面成60°角，则正三棱锥的外接球的体积为（）

16732万

A.4万B.167rC.-----D.-----

33

2.一个正三棱柱的正（主）视图如图，则该正三棱柱的侧面积是（）

田

A.16B.12C.8D.6

3.已知数列｛4｝对任意的neN*有*=4,加+。+1成立，若％=1,则％。甯F于（）

10191111122

A.B.—C.—D.

1010H11

4.函数/（x）=sin（①x+0）①>0,0<0<〃）的图象如图所示，为了得到g（x）=COSQ次的图象，可将/（X）的图象

yA

力一―，一

A.向右平移］个单位B.向右平移三个单位

612

C.向左平移三个单位D.向左平移3个单位

126

5.圆心为（2,1）且和X轴相切的圆的方程是（）

A.(x-2)2+(y-l)2=lB.(%+2)2+(J+1)2=1

C.(x-2)2+(y-l)2=5D.(x+2)2+(y+l)2=5

6.已知43是球O的球面上两点，乙=90。,。为该球面上的动点.若三棱锥。-幺3。体积的最大值为36,则球O

的表面积为()

A.36兀B.64兀C.144冗D.256兀

7,若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()

A.240B.264C.274D.282

8.已知函数./•(6Md+asinxEeR,若/'(—1)=2,则/(1)的值等于()

A.2B.—2C.1+QD.1-ci

9.要排出高三某班一天中，语文、数学、英语各2节，自习课1节的功课表，其中上午5节，下午2节，若要求2节

语文课必须相邻且2节数学课也必须相邻(注意：上午第五节和下午第一节不算相邻)，则不同的排法种数是()

A.84B.54C.42D.18

=2_则|2|=

10.i是虚数单位，z()

1-1

A.1B.2C.72D.20

11.已知函数4尸(a>0,且aHl)在区间上",2向上的值域为[犯2〃?],则。=()

1C.［或近1i

A.垃B.-D.一或4

4164

12.已知下列命题：

①“DieR,x1+5x>6”的否定是“玄£R,x2+5x<6”；

②已知P，4为两个命题，若“pvq”为假命题，则"(「〃)△(r)”为真命题；

③“a>2019”是“a>2020”的充分不必要条件；

④“若孙=0,则x=0且y=0”的逆否命题为真命题.

其中真命题的序号为()

A.③④B.①②C.①③D.②④

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.某校高二(4)班统计全班同学中午在食堂用餐时间，有7人用时为6分钟，有14人用时7分钟，有15人用时为

8分钟，还有4人用时为10分钟，则高二(4)班全体同学用餐平均用时为一分钟.

14.请列举用0,1,2,3这4个数字所组成的无重复数字且比210大的所有三位奇数：.

15.在三棱锥P-ABC中，AB=5,BC=3,CA=4,三个侧面与底面所成的角均为60°,三棱锥的内切球的表面

积为.

ex-

~~x，x«2

16.已知函数〃x)=,(其中e为自然对数的底数)，若关于x的方程尸(切一3。|/(*)|+2/=0恰

2

.5x

有5个相异的实根，则实数a的取值范围为.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)在如图所示的多面体中，平面A66M，平面ABC。，四边形4?8小是边长为2的菱形，四边形ABC。

为直角梯形，四边形BCC4为平行四边形，且AB//CD,AB1BC,8=1

(1)若E,F分别为A。，BG的中点，求证：所，平面A4G；

(2)若NAAB=6O。，AG与平面ABC。所成角的正弦值好，求二面角4—AG—。的余弦值.

18.(12分)如图，在平面直角坐标系尤中，已知圆C：(X—3)2+V=1,椭圆E：£-+21=iCa>b>0)的

a~b~

右顶点A在圆C上，右准线与圆C相切.

(1)求椭圆E的方程;

（2）设过点A的直线/与圆C相交于另一点M,与椭圆E相交于另一点N.当AN=—AW时，求直线/的方程.

7

19.（12分）在/A5C中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2ccos8=2a—人，

（I）求NC的大小；

（ID若逐一g。耳=2,求A4BC面积的最大值.

20.（12分）在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点。为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐

°V2

X=-2H-----1

2

标方程为夕sir?0=2acos6（a＞0）,过点P（-2,-4）的直线I的参数方程为＜（为参数），直线/与曲

.42

y--4H-----1

2

线C交于M、N两点。

（1）写出直线/的普通方程和曲线C的直角坐标方程:

（2）若IPMN|,|PN|成等比数列，求a的值。

x=2cosa

21.（12分）选修4-4：坐标系与参数方程：在平面直角坐标系切）'中，曲线G：〈,.（。为参数），在以平

y=2sina

面直角坐标系的原点为极点、X轴的正半轴为极轴，且与平面直角坐标系X。）'取相同单位长度的极坐标系中，曲线。2：

psin（^—-^）=1.

（1）求曲线G的普通方程以及曲线G的平面直角坐标方程；

（2）若曲线G上恰好存在三个不同的点到曲线G的距离相等，求这三个点的极坐标.

22.（10分）已知椭圆C：三+m=1（。＞6＞0）的左、右焦点分别为耳，F2,焦距为2,且经过点-

斜率为左仕＞0）的直线（经过点M（0,2）,与椭圆。交于G,H两点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）在x轴上是否存在点P（，〃,0）,使得以PG,P”为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出加的取值范围,

如果不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.D

【解析】

由侧棱与底面所成角及底面边长求得正棱锥的高，再利用勾股定理求得球半径后可得球体积.

【详解】

如图，正三棱锥A-BCD中，M是底面MCD的中心，则AM是正棱锥的高，NAE0是侧棱与底面所成的角，即

ZABM=60°,由底面边长为3得=2x空=6,

32

AAM=8Mtan60°=百x百=3.

正三棱锥A外接球球心。必在AM上，设球半径为R,

则由BO?8"得收=(3-R>+(出了，解得R=2,

【点睛】

本题考查球体积，考查正三棱锥与外接球的关系.掌握正棱锥性质是解题关键.

2.B

【解析】

根据正三棱柱的主视图，以及长度，可知该几何体的底面正三角形的边长，然后根据矩形的面积公式，可得结果.

【详解】

由题可知：该几何体的底面正三角形的边长为2

所以该正三棱柱的三个侧面均为边长为2的正方形，

所以该正三棱柱的侧面积为3x2x2=12

故选：B

【点睛】

本题考查正三棱柱侧面积的计算以及三视图的认识，关键在于求得底面正三角形的边长，掌握一些常见的几何体的三

视图，比如：三棱锥，圆锥，圆柱等，属基础题.

3.B

【解析】

观察已知条件，对“向=4-71+1进行化简，运用累加法和裂项法求出结果.

【详解】

已知见+1=a„一一7^—T-+1»贝!Jq,+I-a„=一一—7；+1=-(-—)+!=!-(-一——)，所以有出一4

n(7?+1)/?(7?+1)nn+1nn+\12

4o，两边同时相加得/=9-(1-/)，又因为4=1,所以％=1+9-(1-京)=京・

故选：B

【点睛】

本题考查了求数列某一项的值，运用了累加法和裂项法，遇到形如丁■时就可以采用裂项法进行求和，需要掌握

数列中的方法，并能熟练运用对应方法求解.

4.C

【解析】

根据正弦型函数的图象得到/(x)=sinI2x+|L结合图像变换知识得到答案.

【详解】

由图象知：—=-—=>T^71,，69=2.

212122

7T

又％=二时函数值最大，

12

所以2x+°=万+(p-2&乃•又0£(0,7T)9

、

y,从而/(x)=sin(2无+?),g(x)=cos2x=sin[2x+]=sin127171

/•(p=XH---+---—

口3

只需将/(X)的图象向左平移专个单位即可得到g(x)的图象，

故选C.

【点睛】

已知函数y=Asin(5+。)+8(A>0,。>0)的图象求解析式

(1)|A|=%fin,B=A+)'min.Q)由函数的周期7求①,7=22.

1122co

(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求。，一般用最高点或最低点求.

5.A

【解析】

求出所求圆的半径，可得出所求圆的标准方程.

【详解】

圆心为(2,1)且和x轴相切的圆的半径为1,因此，所求圆的方程为(x-2)2+(y-l)?=l.

故选：A.

【点睛】

本题考查圆的方程的求解，一般求出圆的圆心和半径，考查计算能力，属于基础题.

6.C

【解析】

如图所示，当点C位于垂直于面AO8的直径端点时，三棱锥O-ABC的体积最大，设球。的半径为R,此时

yO-ABC==^xl/?2X/?=1/?3=36,故R=6,则球。的表面积为S=4〃R2=144%，故选C-

326

考点：外接球表面积和椎体的体积.

7.B

【解析】

将三视图还原成几何体，然后分别求出各个面的面积，得到答案.

【详解】

由三视图可得，该几何体的直观图如图所示,

延长BE交OE于A点，

其中AB=AD=DD[=6,A.E=3,AF-4,

3x4

所以表面积S=(36x5+3x6)+/-x2+4x6+30=264.

故选B项.

本题考查三视图还原几何体，求组合体的表面积，属于中档题

8.B

【解析】

由函数的奇偶性可得，/(1)=-/(-1)=-2

【详解】

V/(x)=x3+asinx

其中g(x)=d为奇函数，《x)=asinx也为奇函数

Af(x)=g(x)+t(x)也为奇函数

故选：B

【点睛】

函数奇偶性的运用即得结果，小记，定义域关于原点对称时有：①奇函数土奇函数=奇函数；②奇函数x奇函数=偶函数;

③奇函数+奇函数=偶函数；④偶函数士偶函数=偶函数；⑤偶函数x偶函数=偶函数；⑥奇函数x偶函数=奇函数；⑦奇函

数+偶函数=奇函数

9.C

【解析】

根据题意，分两种情况进行讨论：①语文和数学都安排在上午；②语文和数学一个安排在上午，一个安排在下午.分别

求出每一种情况的安排方法数目，由分类加法计数原理可得答案.

【详解】

根据题意，分两种情况进行讨论：

①语文和数学都安排在上午，要求2节语文课必须相邻且2节数学课也必须相邻，将2节语文课和2节数学课分别捆

绑，然后在剩余3节课中选1节到上午，由于2节英语课不加以区分，此时，排法种数为，=18种;

②语文和数学都一个安排在上午，一个安排在下午.

语文和数学一个安排在上午，一个安排在下午，但2节语文课不加以区分，2节数学课不加以区分，2节英语课也不

。弘《

加以区分，此时，排法种数为十=24种.

综上所述，共有18+24=42种不同的排法.

故选：C.

【点睛】

本题考查排列、组合的应用，涉及分类计数原理的应用，属于中等题.

10.C

【解析】

由复数除法的运算法则求出z,再由模长公式，即可求解.

【详解】

由z=乎=-l+i,\z\=y/2.

L—1~

故选:C.

【点睛】

本题考查复数的除法和模，属于基础题.

11.C

【解析】

对。进行分类讨论，结合指数函数的单调性及值域求解.

【详解】

a"'=mla"'=2m

分析知，m>0.讨论：当”>1时，<2”，，所以a"'=2,m=2,所以a=应；当0<a<l时，〈

a2m=2m[a2"1=m

所以根=；，所以a=々.综上，。=、或a=夜，故选C.

【点睛】

本题主要考查指数函数的值域问题，指数函数的值域一般是利用单调性求解，侧重考查数学运算和数学抽象的核心素

养.

12.B

【解析】

由命题的否定，复合命题的真假，充分必要条件，四种命题的关系对每个命题进行判断.

【详解】

"VxwRx?+5x>6"的否定是"HreR,x2+5xM6”,正确；

已知为两个命题，若"P"”为假命题，则"(f)A(F)”为真命题，正确；

“a>2019”是“a>2020”的必要不充分条件,错误；

“若孙=0,则尤=0且y=0”是假命题，则它的逆否命题为假命题，错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查命题真假判断，掌握四种命题的关系，复合命题的真假判断，充分必要条件等概念是解题基础.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.7.5

【解析】

分别求出所有人用时总和再除以总人数即可得到平均数.

【详解】

7x6+14x7+15x8+4x10「

--------------------------------------=7.5

7+14+15+4

故答案为：7.5

【点睛】

此题考查求平均数，关键在于准确计算出所有数据之和，易错点在于概念辨析不清导致计算出错.

14.231,321,301,1

【解析】

分个位数字是1、3两种情况讨论，即得解

【详解】

0,1,2,3这4个数字所组成的无重复数字比210大的所有三位奇数有：

(1)当个位数字是1时，数字可以是231,321,301；

(2)当个位数字是3时数字可以是1.

故答案为：231,321,301,1

【点睛】

本题考查了分类计数法的应用，考查了学生分类讨论，数学运算的能力，属于基础题.

4万

15.--

3

【解析】

先确定顶点在底面的射影，再求出三棱锥的高以及各侧面三角形的高，利用各个面的面积和乘以内切球半径等于三棱

锥的体积的三倍即可解决.

【详解】

设顶点在底面上的射影为H,〃是三角形ABC的内心，内切圆半径厂=1.三个侧面与底面所

成的角均为60°,APAB，APBC,APAC的高PD=PE=PF=2，PH=6设内

切球的半径为R,(-(3+4+5)x2+-x3x4)x/?=3x-xix3x4x73=673

2232

:.R也,内切球表面积5=4万尺2=色.

33

4万

故答案为：—.

3

【点睛】

本题考查三棱锥内切球的表面积问题，考查学生空间想象能力，本题解题关键是找到内切球的半径，是一道中档题.

【解析】

作出了(X)图象，求出方程的根，分类讨论/(X)的正负，数形结合即可.

【详解】

当天,2时，令广(%)=二-1=0,解得X=l,

e

所以当x,i时，ru)>o,则/(X)单调递增，当掇w2时，rw<o,则/*)单调递减,

4r-8484

当尤>2时，f(x)=笠上==一白单调递减，且f(x)e[O,-)

JX55x5

作出函数的图象如图:

(1)当。=0时，方程整理得尸(幻=0,只有2个根，不满足条件；

⑵若a>0,则当.y(x)<0时，方程整理得尸。)+3叭X)+2/="*)+20"(幻+0=0,

则/(x)=-2。<0,f(x)=-a<0,此时各有1解，

故当/(x)>0时，方程整理得尸(幻一3叭%)+2/=[f(x)-2a][f(x)-«]=0,

/(幻=24有1解同时/(彳)=。有2解，即需2a=1,。=工，因为/(2)=^=->\,故此时满足题意；

2e-e2

或/(x)=2a有2解同时/(x)=a有1解，则需a=0,由(1)可知不成立；

或/(x)=2a有3解同时/(x)=。有0解，根据图象不存在此种情况，

2a>1

74

或f(x)=2a有0解同时人>)=。有3解，贝!)24,解得

-„a<-e5

[e5

故aeg,1)

⑶若“<0,显然当f(x)>0时，/(©=2.和/(幻=。均无解，

当/*)<0时，/(幻=-24和/(幻=一〃无解，不符合题意.

综上：。的范围是仁，-)U{-}

e52

241

故答案为：首，-)u{-}

e52

【点睛】

本题主要考查了函数零点与函数图象的关系，考查利用导数研究函数的单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握

水平和分析推理能力，属于中档题.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

7

17.(1)见解析(2)--

8

【解析】

试题分析：(1)第(1)问，转化成证明A3,平面A瓦G,再转化成证明46,A4和48,AG.(2)第(2)问，先

利用几何法找到AG与平面ABCD所成角，再根据AG与平面A8CO所成角的正弦值为李求出MG=%再建立空

间直角坐标系，求出二面角4-AG-。的余弦值.

试题解析：

(1)连接AB,因为四边形为菱形，所以ABLA片.

因为平面AB44_L平面ABC。，平面AB484c平面ABC。=AB,BCu平面ABC。，ABJ_3C,所以BC_L

平面AB&A.

又ABu平面AB4A，所以4B_LBC.

因为BC//耳G，所以ABJ.BC.

因为B,C,c4旦=B1,所以AfJ,平面ABC.

因为E,产分别为AG，BG的中点，所以EF//AB,所以印，平面A4G

(2)设3£=*由(1)得8£_L平面

由NAAB=60。，BA=2,得AB[=26AC,=yj\2+a2.

过点G作GM，DC，与。。的延长线交于点M,取AB的中点“，连接A",AM,如图所示，

又N4AB=60。，所以A484，为等边三角形，所以又平面ABB1劣_L平面ABC。，平面AB耳A,c平

面/WCD=A8,A"u平面AB用A，故4”!"平面A5CO.

因为BCG用为平行四边形，所以CCJ/BB-所以CCJ/平面44/反.

又因为CD///3,所以C。//平面用.

因为C£cCD=C,所以平面A4|8B"/平面£>GM•

由（1）,得BC,平面AABB1,所以BC_L平面DGM，所以BCJ-CM.

因为BCc£）C=C,所以GM1■平面ABC。，所以AM是AQ与平面ABC。所成角.

因为A4//AB,C.BJICB,所以//平面ABC。，&CJ/平面ABC。，因为481＜^。蜴=耳，所以平面

ABCD//平面44G・

所以A//=C[M=g,sinZCjAM=1=.,解得a=G.

AC]\J12+a~5

在梯形ABC。中，易证分别以玩，说,西的正方向为x轴，）,轴，二轴的正方向建立空间直角坐

标系.

则A（1,O,O）,r＞（0,6,0）,A（0,0,6），4卜2,0,@,B（-l,0,0）,c（-l,后0）,

由西=（—i,o,百），及瓯=明\得6卜2,百,百），所以相=（一3,后6），而=（-1,6,0）,

设平面AOC的一个法向量为加=（5，X，zJ,由—得〈'令乂=1,得m=（3,l,2）

[m-AD=Q,一七+百必=0,

设平面AAG的一个法向量为〃=（占,%，Z2），由,”,售二:得＜—3X9+y/3y2+>/3Z9=0,

.厂■令Z2=1,得

〃,zLzii=U,—x、+A/3Z)=0,

”=（6,2,1）.

m-n3+2+277

所以cosm,n=,-,,=/.——/，=—j=——T==—

同7网j3+l+4x>3+4+1瓜x®8

7

又因为二面角A-AG-。是钝角，所以二面角A-AG-。的余弦值是一

O

/v2

18.(1)—+—=1(2)x-y-2=0或x+y—2=0.

43

【解析】

（1）圆C的方程已知，根据条件列出方程组，解方程即得；（2）设“（加,加），显然直线/的斜率存

在，方法一：设直线/的方程为：y=k（x-2）,将直线方程和椭圆方程联立，消去V,可得赤，同理直线方程和圆

方程联立，可得与，再由AN=亍AM可解得k,即得；方法二：设直线/的方程为：x=ty+2（t^0）,与椭圆方

程联立，可得外,将其与圆方程联立，可得匕,，由AN=芋A用可解得攵，即得.

【详解】

2

（1）记椭圆E的焦距为2c（c>0）•右顶点A（a,O）在圆C上，右准线％=幺与圆C：（x-3）2+y2=lffi

(a-3)2+O2=1,

61=2

切a2解得

-----31,c=l

C

22

=3,椭圆方程为：—+^-=1.

43

(2)法1：设"(乐,6),"(x",％).

显然直线/的斜率存在，设直线/的方程为：y=Z（x—2）.

y=k(x-2),

直线方程和椭圆方程联立，由方程组y2消去y得，整理得(4/+3)x2_i6/x+i6〃_i2=0.

143

16F-128/一6

由X”•2=，解得与

4/+34f+3

y=Z:(x-2),

直线方程和圆方程联立，由方程组（(x_3,+j—l消去少得，(公+l)d-(4F+6)x+4左2+8=0

,c4r+8解…富

由加以二下百

又⑷V=U4M,1?

则有2-4,-~^XM-2)-

7

12122

即，解得德=±1,

45+37\+k2

故直线/的方程为x-y—2=0或x+y—2=0.

分法2：设N（4,%），M（X”，％），当直线，与x轴重合时，不符题意.

x=（y+2

设直线I的方程为：x=+2Qw0）.由方程组d2

—+—=1

143

消去X得，（3r+4）x2+12^=0,解得

x=ty+2

22

由方程组'2।消去工得，(t+\]x-2ty^O,

[(x-3)2+户1

2t

解得将

・/+1•

12I?

又AN=~^AM，则有％=一亍%.

-12?122t

即,解得f=±l,

3产+47t2+]

故直线/的方程为x_y_2=0或x+y—2=0.

【点睛】

本题考查求椭圆的标准方程，以及直线和椭圆的位置关系，考查学生的分析和运算能力.

19.(1)C=—(2)273

3

【解析】

分析：(1)利用正弦定理以及诱导公式与和角公式，结合特殊角的三角函数值，求得角G

(2)运用向量的平方就是向量模的平方，以及向量数量积的定义，结合基本不等式，求得次?的最大值，再由三角形的

面积公式计算即可得到所求的值.

详解：(1)•；2ccosB=2a-b,

/.2sinCcosB=2sinA-sinB,2sinCcosB=2sin(B+C)-sinB,

17t

2sinBcosC=sinfi,/.cosC=—,:.C=—

23

(II)取BC中点O,则乱一g四卜2=|祝，在AA。。中，AD2=AC2+CD2-2AC-CDcosC>

____1_________/\2,

(注：也可将逐一万函1=2=1方两边平方)即4=6+-

12J2

22,逻—或=兹，所以"W8,当且仅当a=41=2时取等号.

V422

此时SAABC=g。加访C=一■出?，其最大值为2G.

点睛：该题考查的是有关三角形的问题，涉及到的知识点有正弦定理，诱导公式，和角公式，向量的平方即为向量模

的平方，基本不等式，三角形的面积公式，在解题的过程中，需要正确使用相关的公式进行运算即可求得结果.

20.(1)/的普通方程y=x-2；C的直角坐标方程y=2ax；(2)a=l.

【解析】

(1)利用极坐标与直角坐标的互化公式即可把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，利用消去参数/即可得到直线

/的直角坐标方程；

(2)将直线/的参数方程，代入曲线。的方程，利用参数的几何意义即可得出从而建立关于。的方程,

求解即可.

【详解】

[_V2

X=-2oH---1

2

(1)由直线/的参数方程「消去参数[得，

y=-4+-^-Z

y=-4+x+2,即y=x-2为/的普通方程

由psin20=2acos6,两边乘以X7得夕2sin20=lapcos0

2以为C的直角坐标方程.

一2+回

2

(2)将《代入抛物线y2=lax得产一2向a+4)f+32+8。=0

.V2

y=-4H------1

2

A=(2向a+4))2-4(32+8a)>0

?i+1-,=2'\/2(t/+4)>0

区=32+8a>0

二.%>0,f2>0

由已知|PMMN|,|PN|成等比数列,

MNF=|PM||PN|

釉小(%+/一4能=%，&+幻2=5%，

(2向a+4))2=5(32+8。)整理得6+3a-4=0

«=-4(舍去)或4=1.

【点睛】

熟练掌握极坐标与直角坐标的互化公式、方程思想、直线/的参数方程中的参数的几何意义是解题的关键.

21.(1)x2+y2=4,x—y/3y+2=Q;(2)A2,,B^2,—j,C12,-^-.

【解析】

(1)把曲线G的参数方程与曲线。2的极坐标方程分别转化为直角坐标方程；(2)利用图象求出三个点的极径与极角.

【详解】

解：(1)由《c•消去参数a得f+),2=4,

y=2sma

即曲线G的普通方程为¥+丁=4,

又由Qsin(6—=1得2(sinOcos看一cosOsin看)=1

即为x-JJy+2=0,即曲线。2的平面直角坐标方程为x-JJy+2=0

|2|1

ld=_।।-=1=—

(2),••圆心O到曲线G：%-8y+2=0的距离+(第2