电工与电子技术课后习题答案

2-2试用电压源与电流源等效变换的方法计算题图2・2中3。电阻中的电流I。

DD2-2

解：根据题目的要求，应用两种电源的等效变换法，将题图2-2所示电路按照解题图12所示的变

换顺序，最后化简为解题图12。)所示的电路，电流I为

注意：

(1)一般情况下，与理想电流源串联的电阻可视为短路、而与理想电压源并联的电阻可视为开路。

故题图2-2所示电路最左边支路中的2。电阻可视为0；

(2)在变换过程中，一定要保留待求电流I的支路不被变换掉；

(3)根据电路的结构，应按照a-b、c-d、e-f的顺序化简，比较合理。

2-3计算题图2-3中1Q电阻上的电压LU。

0D2-3解题图13(a)

解题图13(b)

解题图13(d)

解题图13(e)

解：该题采用两种电源的等效变换法解题比较简便。按照解题图13的顺序化简，将题图2-3所示

的电路最后化简为解题图13(e)所示的电路，根据电阻串联电路分压公式计算电压Uab为

7Q

U,b=—:—=2.37V

0.18+1

2-5应用支路电流法计算题图2-5所示电路中的各支路电流。

DD2-5解题图15

解：首先对于题图2・5所示电路的三条支路电流分别确定参考方向，如解题图15所示。然后应用

基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律定律列出下列三个方程：

I,+I2-I3=0

<70=10L+6h+101)=201,+6I3

45=2I2+6I3+3I2=5I2+6I3

解之，得

I,=2A

I2=5A

I3=3A

2-6应用支路电流法计算题图2-6所示电路中的各支路电流。

解：如题图2・6所示，电路中的四条支路均为并联，其中一条支路电流为已知，根据支路电流法可

知，只需列出三个独立方程即可求解。为看图方便，将电路中4c电阻支路改画到解题图16所示的地

方，应用基尔霍夫电流定律对结点a列出一个电流方程，再应用基尔霍夫电压定律对电路左边回路和中

间回路列出两个电压方程，即

I,-I+I2+10=0

<120=0.811+41

116=0.412+41

解之，得

I,=9.38A

I2=8.75A

I=28.13A

2-8电路如题图2-8所示，试用结点电压法计算图中电阻RL两端电压U,并计算理想电流源的功率。

2-8解题图17

解：由于计算负载电阻RL的电压U,与理想电流源串联的4Q电阻和与理想电压源并联的8。电阻

的存在与否无关，因此，这两个电阻的作用可被忽略，如解题图17所示，那么

16

44+—

U=-—六y=12.8V

一+一+一

448

然而，在计算理想电流源的功率时，理想电流源两端的电压值是由与之并联的外电路所确定，因此,

与理想电流源串联的4C电阻的作用就不能被忽略。此时，必须根据题图2-8所示电路解题才正确，理

想电流源两端的电压应用电路最外围大回路计算比较方便，其功率为

P,=4x(4x4+12.8)=4x28.8

=115.2W

2-9应用叠加定理计算题图2-9所示电路中1C电阻支路的电流I。

解：根据叠加定理知，题图2-9电路中的电流I可以看成是由解题图18(a)和(b)所示两个电路的电

流I'和I"叠加起来的。列电流方程前，先对上面三幅电路图设定电流的参考方向，如图所示，那么

i=r-r

依据解题图18(a)、(b)所示电路，分别求解出I'和I"为

4

r=——X1O=8A

1+4

r=—=2A

1+4

于是

I=r—I"=8—2=6A

2-10应用叠加定理计算题图2-10所示电路中的电流I。

解：根据叠加定理知

i=r-r

依据解题图19(a),应用分流公式可得

3010

---------------x------------

10+[10//(5+10//10)]10+(5+10//10)

3010-

——x—=1A

1520

依据解题图19(b),应用分流公式可得

9010

I"——_________________x_____________

-10+[10//5+(10//10)]10+(5+10//10)

9010/1-

=--x——=6x—=3A

15202

于是

I=r-I"=l_3=_2A

2-11应用叠加定理计算题图2-11所示电路中的电流I。

181

6//6+6Z/62

181

=—x-

62

=1.5A

181

6//6+6//62

=1.5A

由此可得

I=I'+I〃=1.5+1.5=3A

2-12电路如题图2-12所示，分别用戴维宁定理和诺顿定理计算24Q电阻中的电流I。

解：

应用戴维宁定理，题图2-12所示的电路可化为解题图21(e)所示的等效电路。等效电源的电动势E可由

解题图21(a)、(b)和(c)所示的电路，利用叠加定理求得

E=U°=U；,+U；

依据解题图21(b),可求得U；,

=32+%=32V

再依据解题图21(c),可求得U；

U：=Ucb=-2x8=-16V,于是

E=U0=U；+U：=32-16=16V

等效电源的内阻(即有源二端网络的除源内阻)Ro可由解题图21(d)所示的电路求得。对于a、b

两端而言，两个16c的电阻已被短接，只剩8c电阻作用，因此

R。=80,最后依据解题图21(e)求出

,16Q

32V

16Q

(a)(b)c

解题图22

应

用诺顿定理，题图2-12所示的电路可化为解题图22(e)所示的等效电路。等效电源

的电流k可山解题图22(a)、(b)和(c)所示的电路利用叠加定理求得

32

E=—=4A

s8

依据解题图22(c)所示的电路，由于8Q被短接，2A电流全部流过短路线ab,因此

1=2A

于是

%=1-I；=4-2=2A

等效电源的内阻Ro可依据解题图(d)求得

Ro=8。

最后依据解题图22(e)所示电路，应用分流公式求出电流I,即

RQ

I=-----—•I=------x2=0.5A

s

Ro+248+24

结果检验，根据一个电源的两种电路模型相互间是等效的，由于

E

E=RI=8x2=16V和I

OSs-R。

所以计算结果正确。

2-13

a

解：应用戴维宁定理，题图2-13所示的电路可化为解题图I

R。

4c口

E

(c)

22(c)所示的等效电路。等效电源的电动势E依据解题图22(a)所

示的电路求得

E=U0=U.+Ucb=-16-24=-40V

等效电源的内阻Ro依据解题图22(b)所示电路求得

R0=R,b=8+6〃12=12C

于是

E_-40

1==-2.5A

R0+4―12+4

2-14应用戴维宁定理计算题图2-14所示电路中6Q电阻两端的电压U。

解：应用戴维宁定理，题图2-14所示的电路可化为解题图23(c)所示的等效电路。等效电源的电动

势E依据解题图23(a)所示的电路求得

E=Uo=4x10+20=60V

等效电源的内阻Ro依据解题图23(b)所示的电路求得

W4Q

于是

A4

U=-------E=-----X60=36V

RQ+64+6

2-15在题图2-15中，已知I=1A,应用戴维宁定理求电阻R。

2-15

解题图24(a)

a

(b)(c)

解：应用戴维宁定理，题图2-15所示的电路可化为解题图24(c)所示的等效电路。因此

1=--—

R。+R

根据题目的要求，可将上式改写成

R=S

I

依据解题图24(a)所示的电路，可求得等效电源的电动势E为

E=U0=Va-Vb=10+4xl0-10=40V

依据解题图24(b)所示的电路，可求得等效电源的内阻网为

R。=10。

于是

2-16应用戴维宁定理计算题图2-16所示电路中的电流L

解：应用戴维宁定理，题图2-16所示的电路可化为解题图25(c)所示的等效电路。等效电源的电动

势E依据解题图25(a)所示的电路求得

E=U()=20-150+120=-10V

等效电源的内阻Ro依据解题图25(b)所示的电路求得，由于a、b间电阻全被短路，因此

R°=0

于是

E-10,

IT=--------=------=—1AA

Ro+100+10

2-17电路如题图2-17所示，应用戴维宁定理计算图中电流I。

解：应用戴维宁定理，题图2-17所示的电路可化为解题图

a

26(c)所示的电路。等效电源的电动势E依据解题图26(a)所示

的电路求得EQ

E=U0=3x5-3x2=9VR

b

等效电源的内阻Ro依据解题图26(b)所示的电路求得，由于

求解a、b间无源二端网络的等效电阻时两理想电流源开路，因此

R（）=3+3=6Q

于是

E93…人

IT=-------=-----=—=0.75A

R0+66+64

2-18用戴维宁定理和诺顿定理分别计算题图2-18所示桥式电路中9Q电阻上的电流L

解：应用戴维宁定理，题图2-18所示的电路可化为解题图

27(c)所示的电路。等效电源的电动势E依据解题图27(a)所示

的电路求得

E=U0=10—4x2=2V

等效电源的内阻Ro依据解题图27(b)所示的电路求得，由于

求解a、b间无源二端网络的等效电阻时理想电流源开路、理想

电压源短路(将6。和4c电阻短接)，因此

R0=4Q,于是

1—=0.154A

R()+94+9

解题图28

a

d9dl

(e)

应用诺顿定理，题图2-18所示的电路可化为解题图28(e)所示的等效电路。等效电源的电流k可由

解题图28(a)、(b)和(c)所示的电路利用叠加定理求得

H=+2=2.5—2=0.5A

等效电源的内阻Ro依据解题图28（d）所示的电路求得

Ro=4Q

于是,利用分流公式

4

1=―Ix0.5=0.154A

R°+9-4+9

3-4某电路的电流如题图3-4所小，己知匕=8&sin（＜wf+30。）A,g=4&sin（初+60。）A,求电流八的有

效值。

解：根据基尔霍夫电流定律及图可知：i=。+,3。

又i2J3的有效值相量分别为/2=8/30。,4=4/60°

则

/,=/2+Z3=8/30°+4/60°=8cos300+4cos60°+J（8sin300+4sin60°）=8.9+j7.5

I.=V8.92+7.52=8X—+4X1+/8X，+4X也]=11.6A

122[22J

3-5在题图3-5所示的各电路中,每一支条路中的电量为同频率的正弦量,图中已标的数值为正弦量的

有效值,试求电流表A。或电压表Vo的值数（即有效值）。

解：•..接直流电源时，X1=0,则电感上电压为0。

；.R上电压为20V,/?=—=—=20/2

I1

当接交流电源时，XL=a)L,贝ij：Z=R+jXL

|z|=jK+xjx,=JZ2_R2

此时|z|=—=—25/2

11I0.8

22

XL=V25-20=V225=15/2

15

=2AmH

2万/2x3.14x1000

3-6将一个电感线圈接到20V直流电源时，通过的电流为1A,将此线圈改接于1000Hz,20V的交流

电源时，电流为0.8A,求线圈的电阻R和电感心

解：•••线圈串联连接

电流相同

又•.•功率、电压额定已知

1000

=10A

1NToo-

电炉电阻为：/?=_=—

1I10=

串联后总电阻为：/?=鸟+&=10+4=140

总阻抗为：Z^R+jXL

I|Z|=220

220

；.|z|=7=220由阻抗三角形有

X,==7222-142=170

u,=/X,=10x17=1700

3-7已知电阻炉的额定电压为100V,功率为1000W,串联一个电阻值为4c的线圈后，接于220V、

50Hz的交流电源上。试求线圈感抗XL，电流/和线圈电压UL。

解：当/=50"z时，因为并联，所以电压相同

,U100…

In------1A

RR100

X/=6^=100x3.14x318x10-3=1000

u1A

111

10012

XLcoC100x3.14x3.ISxlOxlO_610-2

c-3」

,Xc100

当/=100"z时，R=100。，乂乙=27X1OOX318X1O-3=2X314X318X1()-3=2OOQ

1_________1_________1

Xc=0.5x1()20=500

而-2万X100X31.8XKT6-2x10“

100

•1i=1A

••RToo

旦0.5A

1'L

200

100100.”

5x1050

3-9在图3-9所示电路中，/1=10,/2=10&A,t/=200V,R=5Q/?2=Xc，试求/、Xc、XL和％。

解：设他因为/?2，Xc与XL并联,

则=/,/—90。,又&=X0

A-A/450作相量图可知

j=乙+j,=/,/0。=10/0。4题图3-9

/=6=10A

U=/R=10x5=50V

。'=503

.•.U=(?+&=(50+4)=^竺

.•.50+6=200U,=500—50=150V

U,15015

则卮|=次+X：=①也=yf2X=7.58

c~

/2-107272

150

%=X°=7.50XL-=10/2

ATo

3-10某日光灯管与镇流器串联后接到交流电压上，可等效为R、L串联的电路。已知灯管的等效电阻

R]=200Q,镇流器的电阻和电感分别为R2=15Q和L=2H,电源电压为U=220V,频率/为50Hz,

试求电路中的电流I。、灯管电压以及镇流器两端电压的有效值。

解：因为串联，则电路阻抗：

为：Z=鸟+&+JXL=200+15+JXL

XL-2万/=100乃x2=200^/2

.-.|Z|=,24+(200万丫=664/2

，。嗡=3

有效值灯管电压为：H=/°・居=0.33x200=661/

镇流器电阻为：Z2=/?2+JXt

区21=J&+X：=,152+(200万)2=628.50

%=/()囚=°.33*628.5=2°7V

3-11有RC串联电路，电源电压为u,两个元件上的电压分别为砥和“c.，已知串联后的阻抗为1000Q,

频率为50Hz,并设电源电压“与电容“c之间的相位差为30°,试求R和C,并指出“c与w的相位

关系(即超前还是滞后)。

解：•.•串联，.•.设/=/位贝ij%=—90°

则又•/(pu-(pc=30°

(pu=30°+^.=30°-90°=-60°,即Mc滞后u

作相量图：

所以阻抗三角形与电压三角形的相似关系：

(p.=(pu-g=-60°-0°=-60°

.-./?=|Z|-cos60°=500/2

Xc=|z|-sin60°=50073/2

贝1」C=—=3.67//F

6yxe

3-12在题图3-12所示的移相电路中,已知电压l/i=100mV,产1000Hz,C=0.01pF,当的的相位比

的超前60°时，求电阻R和电容S的值。解：,••串联,

...设：0=0。

0

则<PUL=°=(PUR

题图3-12

(pux=-60°

/?=|z|cos60°

Xc=|Z|sin60°

1

X,

v11

R------——­cos60°=--------ctan60°ctan60°

-6

sin60°2兀fC2x3.14xl000x0.01xl0

1

ctan600=9.2K

2x3.14x0.01xl0-3

U

U2=/R=Ucos60°=闰R=50mV

3-13在题图3-13中，已知"的频率产1000Hz,/?=1000Qo若要使叱的相位滞后“的相位45°,求C

的值。

RC

解：在串联电路中设：0=6,则

°_a-Hhr

«c

%=—90。又见-/『=45°-90。=-45°u

即：(p7-(pu—(/)[=-45°-0°=-45°

RR

X=|z|sin45°——=R=10000题图3-13

ccos45°cos45°

1

——xl()f=0.318〃尸

2x3.14x1000x10002万

3-14在题图3-14中，已知正弦电压的频率户50Hz,L=0.05H,若要使开关S闭合或断开时，电流表的

读数不变，求C的数值。

解：•.•并联：设%=00

...uU

；.s闭合前：1=1,+IB=I,/-900+ID/00=-i——+—

xi.R

S闭合后：i'=i,+%.+/=/,/-90。+/「/90。+/0/0。题图3-14

u.u.uu.(uu)

=----1-/-------1------=-----F1-------

RXcXLR(X。XL)

•.•有效值相等：（电表读数为有效）

R)kxj

即：—-----

XLXcXL

V

2XC=XL;XC=-^

c=1二_L__11

=405〃E

2兀%i兀f2兀fL乃22/2x0.05

天」

3-15已知题图3-15的正弦交流电路中，U=10V,户50Hz,XL=50Q,当S闭合前后电流不变时，求C

和电流/各是多少？

解：设弘=0。

..u

当S断开时：/=//=〃90°=i——

Xc

•・•uu

当S闭合时■:1=IC+1^=+

I4|-

s闭合时有效值为:

、2

uUU.

COS/z+—；㈤—j-sin，(p_,=1

X。

IN/

当S闭合前后A。相等，即有效值相等

/

UUU.U

则:一灯m%

77

u2

uY(cos化]+sin%)—21―；----sin(

|ZjXcp-7_0

7

2|Zj.,

十川外=1

Ac

Xc=2|Z1|sin^.]=2XL=2x27rfL=-^—

G)C

..c=」111

199〃尸

2coXL2x50x21x82TTXL2X2^X50X8

U10

r=0.6254

一xj2x8

3-16在题图3-16所示电路中，已知R=1Q,Z2=-j20Q,ZI=30+j40Q,7=10/30°A,求匕，/2和

U。

解：7,=/—^―z=z,+z,

2,+Z2

20/-90°200/-60°200/-60°

/.=10/30°-,、5.6/-93.7°题图3-16

----30+j(40-20)30+J2036/33.7

(77、(50/530-20/-90°10/30。】+震皿

u=iR+-10/20°-1+-

36/33.7°J

、Z1+Z2>

10/302(1+27.8cos70.7-jsin70.7)

=10/30°(10.2-/26.2)=10/302.28.1/—68.7°=281/-38.7°

3-17在图题3-17电路中，已知R=Xc=10Q,U=220V,4引乂_。试求在U和/同相位时，XL

的值及Uc表达式。

REC7100/-90°

解：vZ=Zi+Z,=jX+jX.+------

LREL10-J10

凡+台-90°+45°=jXL+5-j5

当u.i同相位时有：jX「j5=G题图3-17

：.X/=50

U「=U-U,=220/00—“]X,)=220/0°-^；・5/90°

220-44x5/900=220-j220=22072/-45°

学/—45。

或：Ur=U•―=220/0°-^------=220x45°=22072/-45°V

Z,+Z2-5y/2----------

3-18有一RLC串联的正弦交流电路，已知U=220竺，/?=10Q,80,Xc=40,试求

电路总电流/,有功功P,无功功率。和存在功率S。

解：-.Z=R+j(XL-Xc)=]O+/4=10.8/21.8°r2

U220/00

—=工=20.4/-21.8°A

Z10.8/21.8°------

P=U/COS°=/2R=220X20.4XCOS21.8°=4161W

Q=UIsin(p=220x20.4sin21.8°=1667Wzr

S=yJP2+Q2=UI=220X20.4=4488VA

3-19电路如图3T9所示，已知电路有功功率P=60W,电源电压U=220/0°,功率因素

cos0=0.8,Xc=500,试求电流/,电阻R及XL。

解：•已知4=cose=0.8,由有功功率知:

P=UIcos(p题图3-19

P——=0.34A

Ucos(p220x0.8

4=UCOSQ=220x0.8=176V

“4=捺5180

Ux=Usin(p-220xsin36.8°=220x0.6=132

X=上券=388。

X,=X+X(：=388+50=4380

3-20有一日光灯电路如题图3-20报示，已知灯管功率为30W,工作时呈电阻特性;镇流器功率为4W,

与灯管串接于电源电压为220V,频率户50Hz的电路中，测得灯管电压为110V。试求：

(1)灯管的等效电阻的、镇流器的电阻R和电感心；

(2)电路的总功率因素；

(3)若将功率因素提高到0.9应并多大电容C?

解:⑴•.•p=3owq=iiov

则：P=4

RL

no2

：.R及=403Q题图3-20

Lp-30"

而£/,=/|/?L

AW'

又：P、=I；R[=4W

6=4

：.R=54。

/；0.272

则：UL=JU—.：=^2202-0.272(403+54)2=182.W

1QO1

X.=—-=674.6/2

L0.27

674.6

2AH

CO2〃x50

P+R_34

(2)cos夕==0.57

UI220x0.27

(3)根据并联电容改善功率因素的方法有总电压和功率不变:

(P\=arccos0.57=55°

(p2=arccos0.9=25.8°

p34

由公式有：C=——(tar(p}-tan(p\=------------(tan550-tan25.°)=2.1/zF

U'co220x21x50'

3-21路如题图3-21所示，已知U=220&V,Z,=10/30°Q,

20/-60°Q,求电路总的有功功率尸，无功功率。和视在功率5。

解:电路和总阻抗：z=z,//z2

10/302-20/7-60°

z题图3-21

-10/30°+20/-60°

因为阻抗并联，所以求各电流方便:

；U220/0°

—22/-30°

1二Z10/300-------

u220

2-=11/60°

Z2-20/-600

.-./=/,+/2=11(2cos300-j2sin300+cos60°+；sin60°)

=11(2.23-j0.13)=llx2.23/-3.3°=24.5/-3.3°

P=UIcos3.3°=220x24.5cos3.3°=5387.6W

Q-UIsin(-3.3°)=310.6var

S=UI=5396.6VA

3-22在题图3-22中，已知。=220/0°V,在两个电感性负载中Z1的有功功率B=2200W,cos夕=0.5,

/=V3/,,当U与j的相位差为60°时，求Z2。

解：根据阻抗与电压的关系有：

Z[=L=u而第=0

而，2=/一（其中

感性负载：.,.％=-60°=-arccos0.5题图3-22

；62200

=20A

U]cos夕220x0.5

.•工=20/60°=15/,/—60°=30/-60°

；.1,=j—：=(30—20)/—600=10/—60°

u_220/02

Z=22/60。

2T10/-600

3-23已知电感性负载的有功功率为200kW,功率因数为入=0.6,当电源电压为220V,户50Hz。若

要使功率因数提高到入=0.9时，求电容器的无功功率和电容C的值。

p200xIO3

解：Q=5,sin(p=——sin/=------------x0.8=266.7Kvar

xx40.6

Q-Ssin夕2=£•sin(p200x1()3

222x0.435=96.9Kvar

0.9

/。=0一。2=169.8Kvar

p200x103

C=-^—(tan53.1°-tan25.8°)=x0.847=0.011

2202x2^x50

C=0.011148/=11148〃/

3-24在题图3-24的电路中，已知4=/2=l00A,t/=220V,当U与，同相位时，求/、R、Xc.

XL的值。

解：•••/]=10夜A

R=XC又因R,X°并联:

.-./=10V2-V2=20A=V2/,题图3-24

又因为U./同相位,

设：［/,=t/,/0^则：

/,=loV2/O2A=10V2/90°

O

/=/,+A=10V2(/0°+/90)=10V2(1+/)=1072/45°=20/45°

U=UL+Ut-/(7=220/45T

U,+/=/(汉，)+£/?=20X,/45°+90°+1(K/L?/0°

=10V2/?+20X£COS135°+j20X£sinl35°

所以由相量相等得：

220cos45°=10V2/?+20X/cosl35°

220sin45°=20X,sin135°=20X,sin45°

=10V2/?=2x220x—

L202

:.R=——=22。，X「=R=22Q

10c

3-25一日光灯与白炽灯并联的电路如题图3-25所示，其中％为灯管等效电阻，7?2为白炽灯电阻，XL

为镇流器感抗，不计镇流器电阻，当U=220V,日光灯功率为40W,功率因数为0.5,白炽灯功率

为100W时，求心、/及总的功率因数。

40

解：/,6=0.36A

Ucos火220x0.5

P100

2=0.45A

2220

•.•Z1为感性支路Z『R

题图3-25

.・"i相位超前，设0=，=220竺

(p〃=arccos0.5=60°(piX-0°

/,=0.36/60°,i2=0.45cos/0°

/=0.36cos60°+;0.36sin60°+0.45cos0°=0.63+/Q31=0.702/26.2°

.-.7=0.7A

总功率因素：2=cos®,-0)=cos(0°-26.2°)=0.89=cos26.2°=0.9

3-26已知一RC高通滤波电路中，R=10kQ,C=1000pF,试求电路的下限截止频率人及上讥时,

传递函数的幅值和相位角夕(jo)。

解：•.•/?=1OK0,C=1000FF,由AC高通滤波电路的特征频率有：下限截止频率为:

力=丝=—[—=-----------1----------------=——1——=16KHz

3-12-5

L2万24RC2^X10X10X100