画法几何课件

第1章制图的基本知识

本章内容主要是国家标准的一些基本规定，以自学为主，只对部分内容加以讲解。

1.1《技术制图》的基本规定

1.2尺规几何作图结束放映★尺寸标注的基本知识1.1《技术制图》的基本规定⒉图样中的尺寸，以毫米为单位，如采用其它单位时，则必须注明单位名称。⒊图中所注尺寸为零件完工后的尺寸，否则应另加说明。⒋每个尺寸一般只标注一次，并应标注在最能清晰地反映该结构特征的视图上。一、标注尺寸的基本规则⒈尺寸数值为机件的真实大小，与绘图比例及绘图的准确度无关。⒌标注尺寸时，应尽量使用符号和缩写词。尺寸标注中常用符号和缩写词名称符号或缩写词名称符号或缩写词直径

半径R圆球直径

S圆球半径SR厚度t45°倒角C均布EQS正方形

深度沉孔或锪平埋头孔这些间距＞7毫米，最好不超过10毫米。尺寸界线尺寸线尺寸界线超出箭头约2毫米二、尺寸组成⒈尺寸界线

尺寸界线为细实线，并应由轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可用这些线代替。⑴尺寸线为细实线，一端或两端带有终端（箭头或斜线）符号。⒉尺寸线≈4ddd=图中粗实线宽度字高尺寸线45°C1.5

10C1.5

162035⒊尺寸数字⑴一般应注在尺寸线的上方，也可注在尺寸线的中断处。89尺寸数字数字高度3.5毫米尺寸线这些间距＞7毫米,最好不超过10毫米尺寸界线超出箭头约2毫米尺寸界线898989⑵尺寸数字应按国标要求书写，并且水平方向字头向上，垂直方向字头向左，字高3.5mm。⑵尺寸线不能用其它图线代替，也不得与其它图线重合或画在其延长线上。⑶标注线性尺寸时尺寸线必须与所标注线段平行。应为应为如:“89”16

10中心线断开⑶线性尺寸数字的方向，一般应按下图所示方向注写，并尽可能避免在图示30°范围内标注尺寸，无法避免时应引出标注。⑷

尺寸数字不可被任何图线所通过，否则必须将该图线断开。30°1616161616161616三、角度、直径、半径及狭小部位尺寸的标注。⒈角度尺寸⑴尺寸界线沿径向引出，尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的顶点。⑵角度数字一律水平写。通常写在尺寸线的中断处，必要时允许写在尺寸线的外面，或引出标注。5°90°60°25°S101010⒉直径尺寸⑴标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注符号“

”。⑵标注球面直径时，应在符号“

”前加注符号“S”。2010555注：直径尺寸可以标注在非圆视图上。R10⒊半径尺寸⑴标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注符号“R”。⑶标注球面半径时，应在符号“R”前加注

符号“S”。R9R8R6R5R3R6R10⑵应标注在是圆弧的视图上。×⒋狭小部位尺寸的标注35532●●●33553●⑷当圆弧半径过大或在图纸范围内无法注出圆心位置时的标注方法。R80SR85⒌均匀分布的孔的标注5×8

10204×20=80100⑴沿直线均匀分布8×6

8×6

EQS15°⑵沿圆周均匀分布当图中孔的定位与分布已明确时，可省略EQS。⒍断面为正方形结构的标注18×181616×1618t2⒎均匀厚度板状零件的标注不必另画视图表示厚度结束?继续?1.2尺规几何作图一、正多边形⒈正六边形⑴画外接圆⑵将外接圆直径等分为N等份⑶以N点为圆心，以外接圆直径为半径作圆与水平中心线交于点A,B。⑷由A和B分别与奇数（或偶数）分点连线并与外接圆相交，依次连接各交点。123456NAB⒉正N边形（以正7边形为例）5单位二、斜度与锥度⒈斜度斜度是指直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。斜度=tga=H:L=1:H/LLaH1单位h30°h=字高1:58010例：画下面的图形斜度符号画法：⒉锥度

锥度是指圆锥的底面直径与高度之比，或是圆锥台的底圆直径与顶圆直径之差与高度之比。锥度===2tgaDLD-dl通常写成1:n的形式●锥度的画法●锥度符号的画法2.5h1.4hh=字高dlLDa1单位51:525

205单位三、圆的切线⒈过圆外一点作圆的切线oA⑴连接OA⑵以OA为直径作圆⑶分别连接AC1、AC2

C2●C1●⒉作两圆的外公切线⑴以O2为圆心，R2-R1为半径作辅助圆。O1O2R1R2⑵过O1作辅助圆的切线O1C。⑶连接O2C并延长使其与O2圆交于C2。⑷过O1作O2C2的平行线。⑸连接C1C2即为两圆的外公切线。C2●C●C1●R2-R1O1R1O2R2⒊作两圆的内公切线⑴以O1O2为直径作辅助圆。⑵以O２为圆心,

R2+R1为半径作圆弧与辅助圆相交。⑶连接O2K。⑷过O1作O2C2的平行线。⑸连接C1C2即为两圆的内公切线。C2●C1●K●R2+R1ROO四、圆弧连接⒈用半径为R的圆弧连接两已知直线⑴作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R。⑵由点O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。⑶以点O为圆心，R为半径画连接圆弧。交点O即为连接圆弧的圆心。OM●N●M●N●M●N●⒉用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（外切）⑴以O1为圆心，R1+R为半径画圆弧。⑵以O2为圆心，R2+R为半径画圆弧。⑷以O3为圆心，

R为半径画连接圆弧。⑶分别连接O1O3、O2O3

求得两个切点。O1O2RR1R2C2●C1●O3●R1+RR2+R⒊用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（内切）⑴以O1为圆心，R-R1为半径画圆弧。⑵以O2为圆心，R-R2为半径画圆弧。⑷以O3为圆心，

R为半径画连接圆弧。⑶分别连接O3O1、

O3O2并延长求得两个切点。RR1R2O1O2O3●C1●C2●R-R1R-R2⒋用半径为R的圆弧连接已知圆弧和直线⑴以O1为圆心，R1+R为半径作圆弧。⑵作与已知直线平行且相距为R的直线。⑶连接O1O，求得与已知圆弧的切点。⑷由O向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点。⑸以O为圆心，R为半径画连接圆弧。O1R1RO●C2●C1●R1+RR圆弧连接作图小结:一、无论哪种形式的连接，连接圆弧的圆心都是利用动点运动轨迹相交的概念确定的。☆距直线等距离的点的轨迹是直线的平行线。☆与圆弧等距离的点的轨迹是同心圆弧。二、连接圆弧的圆心是由作图确定的，故在标注尺寸时只注半径，而不注圆心

位置尺寸。第2章点、直线、平面的投影

2.1投影法及其分类

2.2点的投影

2.3直线的投影

2.4平面的投影

2.5直线与平面及两平面的

相对位置

本章小结结束放映平行投影法中心投影法2.1投影法及其分类投影法投射线物体投影面投影

投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法——投影法。投射中心斜投影法正投影法中心投影法

投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差。投影特性物体位置改变，投影大小也改变。投射线物体投影面投影投射中心平行投影法投影特性

投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。

工程图样多数采用正投影法绘制。投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图结束？继续？Pb

●●AP采用多面投影。

过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B3●B2●B1●

点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影a

●2.2点的投影解决办法？HWV二、点的三面投影投影面◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧面投影面（简称侧面或W面）投影轴OXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线三个投影面互相垂直YWHVOXZY空间点A在三个投影面上的投影a

点A的正面投影a点A的水平投影a

点A的侧面投影注意：空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a

●a●a

●A●●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay向右翻向下翻不动投影面展开WVHaa●x●●azZaa

yayaXY

YO

●●●●XYZOVHWAaa

a

点的投影规律:①a

a⊥OX轴②aax=

a

ax=aay=xaazay●●YZaza

XYayOaaxaya

●

a

a

⊥OZ轴=y=Aa

（A到V面的距离）a

az=x=Aa

（A到W面的距离）a

ay=z=Aa（A到H面的距离）a

az●●a

aax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a

●●a

aaxazaz解法一:通过作45°线使a

az=aax解法二:用圆规直接量取a

az=aaxa

●三、两点的相对位置

两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：▲x坐标大的在左

▲y坐标大的在前▲

z坐标大的在上B点在A点之前、之右、之下。b

aa

a

b

b●●●●●●XYYZo()a

cc

重影点：

空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。●●●●●a

a

c

被挡住的投影加()A、C为哪个投影面的重影点呢？A、C为H面的重影点结束？继续？aa

a

b

b

b●●●●●●2.3直线的投影

两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。⒈直线对一个投影面的投影特性一、直线的投影特性BA●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点积聚性直线平行于投影面投影反映线段实长

ab=AB直线倾斜于投影面投影比空间线段短ab=AB.cos

●●AB●●ab

AMB●a≡b≡m●●●⒉直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面

其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置⑴投影面平行线γβXZ″baaabbOYY′′″水平线实长①在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，其到相应投影轴距离反映直线与它所平行的投影面之间的距离。投影特性：VHabAaaγβBbbWβγ′′″″判断下列直线是什么位置的直线？侧平线正平线与H面的夹角:

与V面的角:β与W面的夹角:γ实长

β实长γ

b

a

aba

b

b

aa

b

ba

直线与投影面夹角的表示法：

反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。⑵投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线②

另外两个投影，①在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:●a

b

a(b)a

b

●c

(d

)cdd

c

●e

f

efe

(f

)⑶一般位置直线Z

YaOXabbaYb

三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角并不反映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个投影的长度均比空间线段短，即都不反映空间线段的实长。投影特性HaβγaAb

VBbWa

b

cacXabcYYbOaZb′″′′″″cAHacaVbBabcCbW′′′″″″二、直线与点的相对位置◆若点在直线上,则点的投影必在直线的同名投影上。

◆点的投影将线段的同名投影分割成与空间线段相同的比例。即：AC:CB=ac:cb=a

c

:c

b=a

c

:c

b

定比定理例1：判断点C是否在线段AB上。②c

abca

b

●●abca

b

c

①●●在不在a

b

●c

●●aa

b

c

b③c不在应用定比定理另一判断法?例2：已知点K在线段AB上，求点K正面投影。解法一：（应用第三投影）解法二：（应用定比定理）●aa

b

bka

b

●k

●k

●aa

b

bk●●k

●三、两直线的相对位置空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉（异面）。⒈两直线平行

空间两直线平行，则其各同名投影必相互平行，反之亦然。bcdHAd

aCcVaDbB

acdbc

dabOX

例：判断图中两条直线是否平行。

对于一般位置直线，只要有两组同名投影互相平行，空间两直线就平行。AB与CD平行。AB与CD不平行。

对于特殊位置直线，只有两组同名投影互相平行，空间直线不一定平行。a

b

c

d

cbadd

b

a

c

②b

d

c

a

①abcdc

a

b

d

⒉两直线相交

若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影特性。交点是两直线的共有点a

c

VXb

HDacdkCAk

Kd

bOBcabdb

a

c

d

kk

●cd

k

kd例1：过C点作水平线CD与AB相交。先作正面投影a●bb

a

c

′例2：判断直线AB、CD的相对位置。c′′a′bdabcd相交吗？不相交！为什么？

交点不符合空间一个点的投影特性。判断方法？⒈应用定比定理⒉利用侧面投影⒊两直线交叉为什么？两直线相交吗？不相交！

交点不符合一个点的投影规律！cacabddbOX′′′′accAaCVbHddDBb′′′′accAaCVbHddDBb′′′′cacabddbOX′′′′1(2)●2●′1●′投影特性：★同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。★“交点”是两直线上的一对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。211(2)ⅡⅠ′′●●●●●′′Ⅳ43(4)3Ⅲ●●●●●●3(4)34●●′′结束？继续？2.4平面的投影一、平面的表示法不在同一直线上的三个点直线及线外一点abca

b

c

●●●●●●d●d

●两平行直线abca

b

c

●●●●●●两相交直线平面图形c

●●●abca

b

●●●c●●●●●●aba

b

c

b●●●●●●aca

b

c

二、平面的投影特性垂直倾斜投影特性★平面平行投影面——投影就把实形现★平面垂直投影面——投影积聚成直线★平面倾斜投影面——投影类似原平面实形性类似性积聚性⒈平面对一个投影面的投影特性平行⒉平面在三投影面体系中的投影特性平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜

正垂面

侧垂面

铅垂面

正平面

侧平面

水平面c

c

⑴投影面垂直面为什么？是什么位置的平面？abca

b

b

a

类似性类似性积聚性铅垂面γβ投影特性：

在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。另外两个投影面上的投影为类似形。a

b

c

a

b

c

abc⑵投影面平行面积聚性积聚性实形性水平面投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映实形。

另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。a

b

c

a

c

b

abc⑶一般位置平面三个投影都类似。投影特性：a

c

b

c

a

●abcb

例：正垂面ABC与H面的夹角为45°，已知其水平投影及顶点B的正面投影，求△ABC的正面投影及侧面投影。思考：此题有几个解？45°三、平面上的直线和点位于平面上的直线应满足的条件：⒈平面上取任意直线●●MNAB●M若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。若一直线过平面上的一点且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。abcb

c

a

d

d例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。解法一:解法二:有多少解？有无数解！n

●m

●n●m●abcb

c

a

例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到

H面的距离为10mm。n

m

nm10c

a

b

cab

唯一解！有多少解？⒉平面上取点

先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。baca

k

b

●①c

面上取点的方法：利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解首先面上取线k●d

d②●abca

b

k

c

k●bckada

d

b

c

k

b例2：已知AC为正平线，补全平行四边形

ABCD的水平投影。解法一:解法二:cada

d

b

c

ded

e

1010m

●m●例3：在△ABC内取一点M，并使其到H面V面的距离均为10mm。bcXb

c

aa

O结束？继续？2.5直线与平面及两平面的相对位置相对位置包括平行、相交和垂直。一、平行问题

直线与平面平行

平面与平面平行包括⒈直线与平面平行

若平面外的一直线平行于平面内的某一直线，则该直线与该平面平行。n

●●a

c

b

m

abcmn例1：过M点作直线MN平行于平面ABC。有无数解有多少解？d

d正平线例2：过M点作直线MN平行于V面和平面ABC。唯一解c

●●b

a

m

abcmnn

d

d⒉两平面平行①若一平面上的两相交直线分别平行于另一平面上的两相交直线，则这两平面相互平行。②若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。c

f

b

d

e

a

abcdeff

h

abcdefha

b

c

d

e

acebb

a

d

dfc

f

e

khk

h

OXm

m由于ek不平行于ac,故两平面不平行。例：判断平面ABDC与平面EFHM是否平行,

已知AB∥CD∥EF∥MH

直线与平面相交，其交点是直线与平面的共有点。二、相交问题直线与平面相交平面与平面相交⒈直线与平面相交要讨论的问题：●求直线与平面的交点。

●

判别两者之间的相互遮挡关系，即判别可见性。

我们只讨论直线与平面中至少有一个处于特殊位置的情况。●●例：求直线MN与平面ABC的交点K并判别可见性。空间及投影分析

平面ABC是一铅垂面，其水平投影积聚成一条直线，该直线与mn的交点即为K点的水平投影。①求交点②判别可见性

由水平投影可知，KN段在平面前，故正面投影上k

n

为可见。还可通过重影点判别可见性。作图用线上取点法⑴平面为特殊位置abcmnc

n

b

a

m

k

●k●1

(2

)2●1●●1

(2

)km(n)b●m

n

c

b

a

ac⑵直线为特殊位置空间及投影分析

直线MN为铅垂线，其水平投影积聚成一个点，故交点K的水平投影也积聚在该点上。①求交点②判别可见性

点Ⅰ位于平面上，在前；点Ⅱ位于MN上，在后。故k

2

为不可见。k

●2

●1●作图用面上取点法●⒉两平面相交

两平面相交其交线为直线，交线是两平面的共有线，同时交线上的点都是两平面的共有点。要讨论的问题：⑴求两平面的交线方法：①确定两平面的两个共有点。②确定一个共有点及交线的方向。

只讨论两平面中至少有一个处于特殊位置的情况。⑵判别两平面之间的相互遮挡关系，即：

判别可见性。可通过正面投影直观地进行判别。abcdefc

f

d

b

e

a

m

(n

)空间及投影分析

平面ABC与DEF都为正垂面，它们的交线为一条正垂线，两平面正面投影的交点即为交线的正面投影，交线的水平投影垂直于OX轴。①求交线②判别可见性作图

从正面投影上可看出，在交线左侧，平面ABC在上，其水平投影可见。n●m●●能!如何判别？例：求两平面的交线

MN并判别可见性。⑴能否不用重影点判别？OXabcdefc

f

d

b

e

a

m

(n

)●例：求两平面的交线

MN并判别可见性。⑴①求交线②判别可见性作图

从正面投影上可看出，在交线左侧，平面ABC在上，其水平投影可见。m●n●空间及投影分析

平面ABC与DEF都为正垂面，它们的交线为一条正垂线，两平面正面投影的交点即为交线的正面投影，交线的水平投影垂直于OX轴。OXa′abd(e)e′b′d′h(f)cf′c′h′1(2)′′空间及投影分析

平面DEFH是一铅垂面，它的水平投影有积聚性，其与ac、bc的交点m

、n

即为两个共有点的水平投影，故mn即为交线MN的水平投影。①求交线②判别可见性

点Ⅰ在MC上，点Ⅱ在FH上，点Ⅰ在前，点Ⅱ在后，故m

c

可见。作图⑵2●1●m′●m●n●●n′●abd(e)e′b′d′h(f)cf′c′h′空间及投影分析

平面DEFH是一铅垂面，它的水平投影有积聚性，其与ac、bc的交点m

、n

即为两个共有点的水平投影，故mn即为交线MN的水平投影。①求交线②判别可见性

点Ⅰ在MC上,

点Ⅱ在FH上，点Ⅰ在前，点Ⅱ在后，故mc可见。作图⑵m●n●n′●m′●c

d

e

f

a

b

abcdef⑶投影分析

N点的水平投影n位于Δdef的外面，说明点N位于ΔDEF所确定的平面内，但不位于ΔDEF这个图形内。

所以ΔABC和ΔDEF的交线应为MK。n●n

●m

●k●m●k

●互交c

d

e

f

a

b

abcdef⑶互交m●k●k

●m

●投影分析

N点的水平投影n位于Δdef的外面，说明点N位于ΔDEF所确定的平面内，但不位于ΔDEF这个图形内。

所以ΔABC和ΔDEF的交线应为MK。结束？继续？abca

b

c

①直线为一般位置时②直线为特殊位置时bab

ka

k

●●

小结

★点、直线、平面的投影特性，尤其是特殊位置直线与平面的投影特性。重点掌握：★点、直线、平面的相对位置的判断方法及投影特性。一、直线上的点⒈点的投影在直线的同名投影上。⒉点的投影必分线段的投影成定比——定比定理。⒊判断方法二、两直线的相对位置⒈平行同名投影互相平行。

对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。abcdc

a

b

d

①

对于特殊位置直线，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。cbdd

b

a

c

②a⒉相交⒊交叉（异面）

同名投影相交，交点是两直线的共有点，且符合空间一个点的投影规律。

同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。“交点”是两直线上一对重影点的投影。●●cabb

a

c

d

k

kd①c′′a′bd′abcd②三、点与平面的相对位置面上取点的方法baca

k

b

●①c

利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解②●abca

b

k

c

四、直线与平面的相对位置⒈直线与平面平行直线平行于平面内的一条直线。⒉直线与平面相交⑵投影面垂直线与一般位置平面求交点，利用交点的共有性和直线的积聚性，采取平面上取点的方法求解。⑴一般位置直线与特殊位置平面求交点，利用交点的共有性和平面的积聚性，采用直线上取点的方法求解。abcmnc

n

b

a

m

m(n)b●m

n

c

b

a

ac五、两平面的相对位置⒈两平面平行⑴若一平面上的两相交直线分别平行于另一平面上的两相交直线，则这两平面相互平行。⑵若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。c

f

b

d

e

a

abcdeff

h

abcdefha

b

c

d

e

⒉两平面相交⑴两特殊位置平面相交，分析交线的空间位置，有时可找出两平面的一个共有点，根据交线的投影特性画出交线的投影。⑵一般位置平面与特殊位置平面相交，可利用特殊位置平面的积聚性找出两平面的两个共有点，求出交线。abcdefc

f

d

b

e

a

a′abd(e)e′b′d′h(f)cf′c′h′END第3章体的投影

3.1体的三面投影—三视图

3.2基本体的三视图

3.3简单叠加体的三视图

本章小结结束放映VWH3.1体的三面投影——三视图一、体的投影

体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。

用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。二、三面投影与三视图1.视图的概念主视图——体的正面投影俯视图

——体的水平投影左视图

——体的侧面投影2.三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长高宽宽长对正宽相等高平齐3.三视图之间的方位对应关系

主视图反映：上、下、左、右

俯视图反映：前、后、左、右

左视图反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后结束？继续？3.2基本体的三视图

常见的基本几何体平面基本体曲面基本体

在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。点的可见性规定：

若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。

由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。⑵棱柱的三视图⑶棱柱面上取点

a

a

a

(b

)

b⑴棱柱的组成

b

由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。1.棱柱一、平面基本体

棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。()

s

s

2.棱锥⑵棱锥的三视图⑶在棱锥面上取点

k

k

k

b

abc

a

(c

)b

s

n

⑴棱锥的组成

n

由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。

同样采用平面上取点法。

nABCS

a

c

圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。二、回转体1.圆柱体⑵圆柱体的三视图

⑶轮廓线素线的投影分析与曲面的可见性的判断

⑷圆柱面上取点

a

a

a

圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。⑴圆柱体的组成由圆柱面和两个底面组成。

圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。A1AOO1直线AA1称为母线。利用投影的积聚性1(2)1′2′1″2″3″4″3′4′3(4)⑶

轮廓线素线的投影与

曲面的可见性的判断

s

●

在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。

圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。

S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。O1O⑴圆锥体的组成

s

●2.圆锥体⑵圆锥体的三视图⑷

圆锥面上取点

k

★辅助直线法★辅助圆法

(n

)s●n

k

k

N●由圆锥面和底面组成。SA如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。圆的半径？(n

)●b′b″bd′d

三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。3.圆球

圆母线以它的直径为轴旋转而成。⑵圆球的三视图⑶轮廓线的投影与曲面可见性的判断⑷圆球面上取点

k

辅助圆法

k

k

⑴圆球的形成圆的半径？结束？继续？3.3简单叠加体的三视图一、简单叠加体的叠加形式及表面过渡关系⒈回转体与回转体叠加

形体之间一般有轮廓线分界⒉回转体与平面体叠加⒊平面体与平面体叠加有实线有实线有虚线无线两体表面共面时，中间无分界线。

底板和立板右侧面共面叠加

肋板与底板和立板前后对称叠加底板立板肋板例：画出所给叠加体的三视图。⑴分解形体，弄清它们的叠加方式。二、简单叠加体的画图方法①底板⑵逐块画三视图并分析表面过渡关系。②立板③肋板看得见的线画实线看不见的线画虚线表面共面，应无线。⑶检查、加深。交线三、简单叠加体的读图方法⒈弄清视图中图线的意义①面的投影②面与面的交线③回转面轮廓素线的投影圆柱面轮廓素线平面⒉利用线框，分析体表面的相对位置关系。

视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的投影，线框套线框，通常是两个面凹凸不平或者是具有打通的孔。两个线框相邻，表示两个面高低不平或相交。⒊利用虚、实线区分各部分的相对位置关系。⒋几个视图对照分析以确定物体的形状⒈分析投影，想象出物体的形状。例：已知物体的主视图和俯视图，画出左视图。⑴对线框，分解形体。⑵综合起来，想象整体。体1体2体3⒉根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图。注意：要逐个形体画结束？继续？

小结

重点掌握：一、基本体的三视图画法及面上找点的方法。⒈平面体表面找点，利用平面上找点的方法。⒉圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。⒊圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。⒋球体表面找点，用辅助圆法。二、简单叠加体的画图和看图方法⒈画图时一定逐个形体画，同时注意分析表面的过渡关系，以避免多线或漏线。⒉看图时切忌只抓住一个视图不放。利用封闭线框分解形体和分析表面的相对位置关系。END第4章立体表面的交线

4.1立体表面的截交线

4.2立体表面的相贯线

本章小结结束放映

用平面与立体相交，截去体的一部分

——截切。

截平面与立体表面的交线——截交线。

用以截切立体的平面——截平面。4.1立体表面的截交线截交线的性质：⒈是一封闭的平面多边形。⒉截交线的形状取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置。截交线的投影的形状取决于截平面与投影面的相对位置。⒊截交线是截平面与立体表面的共有线。⒈求截交线的两种方法：★求各棱线与截平面的交点→棱线法。★求各棱面与截平面的交线→棱面法。⒉求截交线的步骤：☆截平面与体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状★空间及投影分析★画出截交线的投影

分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。一、平面体表面的截交线

截交线的每条边是截平面与棱面的交线。

截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。交线的形状？截平面与体的几个棱面相交？★投影分析例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。★空间分析★求截交线★分析棱线的投影★检查尤其注意检查截交线投影的类似性3

2

1

(4

)1

●2

●4

●3

●1●2●4●3

●ⅠⅡⅢⅣ截交线在俯、左视图上的形状？例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。我们采用的是哪种解题方法？棱线法！

注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。121

(2

)2

●1

●三面共点：Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。1

≡8

8例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。P

截交线的形状？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ1

5

4

3

2

8

7

6

截交线的投影特性？2

≡3

≡6

≡7

4

≡5

求截交线1547632分析棱线的投影检查截交线的投影例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。2′2″1′例4:求作俯视图。ⅡⅠ1●2●侧垂面正垂面1″2′2″1′1″例4:求作俯视图。ⅡⅠ12

截交线是截平面与回转体表面的共有线。

截交线的形状取决于回转体表面的形状及

截平面与回转体轴线的相对位置。⒈求截交线的方法：求截平面与回转体表面的共有点。⒉求截交线的步骤：

空间及投影分析☆分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以确定截交线的形状。☆分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。二、回转体的截交线

画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：☆将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。☆先找特殊点，再补充中间点。㈠圆柱体表面的截交线

截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜例1：求左视图★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截交线的形状截交线的投影特性解题步骤：

同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。●●●●例1：求左视图★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截交线的形状截交线的投影特性解题步骤：例2：求左视图●●●●例2：求左视图分析、比较例3：求俯视图●●●●例3：求俯视图例4：求俯视图例4：求俯视图分析、比较截交线的已知投影？●●●●●●●●●●●●例4：求左视图★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影截交线的侧面投影是什么形状？截交线的空间形状？例4：求左视图★找特殊点★找中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影

椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。什么情况下投影为圆呢？截平面与圆柱轴线成45°时。45°例5：求左视图例5：求左视图θ=90°θ＝ααθ＞＞90°0°≤θ＜α㈡圆锥体表面的截交线过锥顶两相交直线圆椭圆抛物线双曲线

根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面与圆锥面的交线有五种形状。ααθαθαθd′●c′●e●c●a●d●b●例1:圆锥被正平面截切，补全主视图。EDCABb′●a′●截交线的空间形状？截交线的投影特性？e′●例2:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。截交线的空间形状？截交线的投影特性？★找特殊点如何找椭圆另一根轴的端点？★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓线的投影例2:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓线的投影㈢圆球表面的截交线

平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。

水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。

两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。㈢圆球表面的截交线

平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。

两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。例：求作顶尖的俯视图●●●●●●●●●●㈣复合回转体表面的截交线●●●●●●

首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。结束？继续？

两立体相交——相贯。

两立体相交表面产生的交线——相贯线。4.2立体表面的相贯线相贯线的主要性质：

求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。★共有性★表面性相贯线位于两立体的表面上。相贯线是两立体表面的共有线。★封闭性

相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。★相贯线是由若干段平面曲线或直线组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。一、平面体与回转体相贯★求相贯线的步骤：

分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定交线的形状。

求出各棱面与回转体表面的截交线。

连接各段交线，并判断可见性。★求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。例1：补全主视图

空间分析：四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，其交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，其交线为两段圆弧。投影分析：由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。例1：补全主视图●●●例2：求作主视图●●●◆空间及投影分析◆求相贯线◆分析轮廓线的投影●●●例2：求作主视图★相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。二、回转体与回转体相贯★作图方法

表面取点法

辅助平面法

先找特殊点。★作图过程

补充中间点。确定交线的弯曲趋势确定交线的范围例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。●●●●●●●●●

空间及投影分析：

小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影积聚在该圆上。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影应积聚在该圆上，为两圆柱面共有的一段圆弧。求相贯线的投影：

利用积聚性，采用表面取点法。☆找特殊点☆补充中间点☆光滑连接例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。讨论：⒈相贯线的产生：◆两外表面相交◆一外表面与一内表面相交◆两内表面相交⒉两圆柱直径的变化对相贯线的影响交线为两条平面曲线（椭圆）交线向大圆柱一侧弯例2：补全主视图●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交线◆两外表面相贯◆一内表面和一外表面相贯★内形交线◆两内表面相贯例2：补全主视图

无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是相同的。小

结：●例3：求主视图●●●●●相切处无线×

外表面与外表面相贯，内表面与内表面相贯。分别求其相贯线。例3：求主视图例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。◆空间及投影分析：

相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。它的侧面投影有积聚性，正面投影、水平投影没有积聚性，应分别求出。◆解题方法：辅助平面法☆辅助平面法：

根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。☆作图步骤：☆辅助平面的选择原则：

使辅助平面与两回转体表面的交线的投影简单易画，例如直线或圆。一般选择投影面平行面。◆作辅助平面与相贯的两立体相交◆分别求出辅助平面与相贯的两立体表面的交线◆求出交线的交点（即相贯线上的点）例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。

假想用水平面P截切立体,P面与圆柱面的交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为相贯线上的点。P●例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。●●●●●●●●●●●●解题步骤：★求特殊点★用辅助平面法求中间点★光滑连接各点例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。解题步骤：★求特殊点★用辅助平面法求中间点★光滑连接各点123例5：补全主视图●●●●●●●●

这是一个多体相贯的例子，首先分析它是由哪些基本体组成的，这些基本体是如何相贯的，然后分别进行相贯线的分析与作图。由哪些立体组成呢？哪两个立体相贯？１与２１与３2与3例5：补全主视图●●●

作图时要抓住一个关键点，相贯线汇交于这一点。哪个点呢？三面共点●●●●●●●●●●例6：求俯视图●●●●●●●●结束？继续？

小结

⒈平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。求截交线的方法：棱线法棱面法⒉平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与被截立体轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的共有线。

重点掌握求立体表面的截交线与相贯线的作图方法。一、立体表面的截交线

当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。☆分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，以确定截交线的投影特性。⑵求截交线⒊解题方法与步骤⑴空间及投影分析☆分析截平面与被截立体的相对位置，以

确定截交线的形状。⑶当单体被多个截平面截切时，要逐个截平面进行截交线的分析与作图。当只有

局部被截切时，先按整体被截切求出截

交线，然后再取局部。

⑷求复合回转体的截交线，应首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本

回转体的截交线，并依次将其连接。二、立体表面的相贯线⒉求相贯线的基本方法⒈相贯线的性质：表面性共有性封闭性⒊解题过程⑴空间分析：⑵投影分析：

是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。面上找点法辅助平面法

分析相交两立体的表面形状，形体大小及相对位置，预见交线的形状。特殊点包括：最上点、最下点、最左点、最右点、最前点、最后点、轮廓线上的点等。⑶作图☆找点：☆连线☆检查、加深尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。

当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：

先找特殊点补充若干中间点平面体与圆柱体相贯★相贯线的产生：★求相贯线的方法：★相贯线的形状及投影：外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。

求平面体的棱面与圆柱面的截交线，依次连接起来。

相贯线为封闭的空间折线。相贯线在非积聚性投影上总是向被穿的圆柱体里面弯折，而且在两体相交区域内一般不应有圆柱体轮廓线的投影。两圆柱体相贯★相贯线的产生：★求相贯线的方法：★相贯线的形状及投影：

外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。

常用的方法是利用积聚性表面取点，也可用辅助平面法。

相贯线为光滑封闭的空间曲线。当两圆柱正交，小圆柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是向大圆柱里弯曲，当两圆柱直径相等时，相贯线在空间为两个椭圆，其投影变为直线。在两体相交区域内一般不应有圆柱体轮廓线的投影。多体相贯

每个局部都是两体相贯，首先分析它是由哪些基本体组成的，然后两两进行相贯线的分析与作图。END第5章组合体

5.1

组合体的组合方式及表面

过渡关系

5.2组合体的画图方法

5.3组合体视图的阅读方法

5.4组合体的尺寸标注

本章小结结束放映5.1组合体的组合方式及表面过渡关系组合体的组合方式叠加切割叠加的形式包括：⒈贴合两个基本体的表面互相贴合在一起。表面过渡关系详见第三章。⒉表面光滑过渡——相切无线无线注意：相切处无线！●⒊相交表面产生相贯线！结束？继续？5.2组合体的画图方法

根据组合体的形状，将其分解成若干部分，弄清各部分的形状和它们的相对位置及组合方式，分别画出各部分的投影。

对于用切割方式形成的组合体，常常利用“视图上的一个封闭线框一般情况下代表一个面的投影”的投影特性，对体的主要表面的投影进行分析、检查，可以快速、正确地画出图形。二、面形分析法：一、形体分析法：形体分析为主，面形分析为辅。例1：画轴承座的三视图⒈分解形体套筒底板支撑板肋板⒉分析各部分间的相对位置及表面过渡关系⒊选择主视图原则：较多地表达出物体的形状特征及各部分间的相对位置关系。⒋画底稿⑴布置视图：⑵逐个画各形体的三视图：画对称中心线、轴线及定位基准线●●●●⒌检查、加深●●从反映形体特征的视图开始画，三个视图对照画。先整体，后局部。先定位置，后定形状。①画底板②画套筒③画支撑板④画肋板●⒋画底稿⑴布置视图：⑵逐个画各形体的三视图：画对称中心线、轴线及定位基准线⒌检查、加深①画底板②画套筒③画支撑板④画肋板从反映形体特征的视图开始画，三个视图对照画。先整体，后局部。先定位置，后定形状。例2：求作导向块的三视图⒈形体分析p作图时注意分析P面的投影⒉画底稿p⒊检查、加深⒉画底稿⒊检查、加深结束？继续？5.3组合体视图的阅读方法一、看图时需要注意的几个问题除第三章介绍的内容外还应注意：1.注意抓特征视图——最能反映物体形状特征的那个视图。形状特征视图俯视图为形状特征视图——最能反映物体位置特征的那个视图。位置特征视图位置特征视图⒉注意反映形体之间连接关系的图线⒊要善于构思空间物体始终把空间想象和投影分析相结合物体形状投影分析、空间想象物体的视图已知视图默想对照修正两者完全符合物体形状二、看图的方法和步骤看图的基本方法形体分析法面形分析法☆形体分析法

用“分线框、对投影”的方法分析出组合体由几部分组成，从特征视图入手，想象出各部分的形状、相对位置关系及组合方式，最后综合想象出整体形状。☆面形分析法

用“分线框、对投影”的方法分析物体各表面的形状，从而想象出物体的整体形状。看图的步骤：

抓特征分解形体

以主视图为主，配合其它视图，找出反映物体特征较多的视图，从图上将物体分解成几部分。

对投影确定形体

利用“三等”关系，划分出每一部分的三个投影，想象出它们的形状。

面形分析攻难点

当形体由切割方式形成时，常采用面形分析法对形体主要表面的形状进行分析，进而准确地想象出形体的形状。

综合起来想整体

抓住位置特征视图，分析各部分间的相互位置关系，综合起来想象出物体的整体形状。例：已知物体的三视图，想象出物体的形状ⅠⅡⅢ小结：⑴形体分析法和面形分析法两者的读图步骤虽然相似，但形体分析法是从体的角度出发，划分视图所得的三个投影是一个形体的投影；而面形分析法是从面的角度出发，“分线框对投影”所得的三个投影是一个面的投影。⑵形体分析法较适合于以叠加方式形成的组合体，面形分析法较适合于以切割方式形成的组合体。由于组合体的组合方式往往既有叠加又有切割，所以看图时一般不是独立地采用某种方法，而是两者综合使用，互相配合，互相补充。利用局部孔和槽分解形体三、已知两视图，求第三视图⒈由已知视图看懂物体的形状例1：求作俯视图⒉画第三视图例1：求作俯视图例1：求作俯视图例2：求作左视图例3：求作左视图pPP

例3：求作左视图p●●●例4：求作左视图●●●●●●例4：求作左视图结束？继续？★标注尺寸的基本要求正确：完全：要符合国家标准的有关规定。将确定组合体各部分形状大小及相对位置的尺寸标注完全，不遗漏，不重复。清晰：尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。5.4组合体的尺寸标注

将组合体分解为若干个基本体和简单体，在形体分析的基础上标注三类尺寸。⑴定形尺寸：确定各基本体形状和大小的尺寸。⑵定位尺寸：确定各基本体之间相对位置的尺寸。★组合体的尺寸标注方法基本方法：形体分析法⑶总体尺寸：物体长、宽、高三个方向的最大尺寸。

要标注定位尺寸，必须先选定尺寸基准。物体有长、宽、高三个方向的尺寸，每个方向至少要有一个基准。通常以物体的底面、端面、对称面和轴线作为基准。一、常见形体的定形尺寸103020（28.5）251430

25

1430

25103020S25二、一些常见形体的定位尺寸⑴一组孔的定位尺寸⑶立方体的定位尺寸⑵圆柱体的定位尺寸基准基准基准⑶基准基准基准⑵基准基准⑴基准☆标注定形、定位尺寸时应注意的问题⒈基本体被平面截切时，要标注基本体的定形尺寸和截平面的定位尺寸。×注意：不能在截交线上直接注尺寸！R

注意：不能在相贯线上直接注尺寸！⒉当体的表面具有相贯线时，应标注产生相贯线的两基本体的定形、定位尺寸。××

×⒊对称结构的尺寸不能只注一半。错误！正确！三、组合体的总体尺寸

总体尺寸有时可能就是某形体的定形或定位尺寸，这时不再注出。当标注总体尺寸后出现多余尺寸时，需作调整，避免出现封闭尺寸链。例：有多余尺寸调整

当组合体的某一方向具有回转结构时，由于注出了定形、定位尺寸，该方向的总体尺寸不再注出。2×

②

R×（30）××2×

①R

R2×

基准基准基准例：标注轴承座的尺寸①形体分析②确定尺寸基准③标注各形体的定形、定位尺寸④标注总体尺寸步骤：四、尺寸的清晰标注⒈应尽量标注在视图外面，以免尺寸线、尺寸数字与视图的轮廓线相交。好！不好！4×

RRR4×

RRR⒉同心圆柱的直径尺寸，最好注在非圆的视图上。好！不好！

4×

4×

⒊相互平行的尺寸，应按大小顺序排列，小尺寸在内，大尺寸在外。好！不好！RR结束？继续？

小结

一、形体分析法是组合体的画图、读图和尺寸标注的一种行之有效的基本方法，要很好掌握。组成形式及表面过渡关系二、画图时，一定要在形体分析的基础上“分块逐块画”，要注意分析形体之间的组合方式及表面过渡关系，避免发生多线和漏线。三、对于用切割方法形成的组合体，有时需借助面形分析方法进一步分析表面的形状特征及投影特性，以便准确地想象出物体的形状和正确地画出图形。四、标注尺寸时一定要在形体分析的基础上逐个标注每个形体的定形、定位尺寸，同时注意正确选择尺寸基准。最后标注总体尺寸时要注意调整，避免出现封闭的尺寸链。END第6章机件图样的画法

6.1视图

6.2剖视图

6.3断面图

6.4规定画法和简化画法

本章小结结束放映

6.5第三角投影法简介一、基本视图

右视图

主视图俯视图左视图

后视图

仰视图⒈形成从右向左投射从下向上投射从后向前投射6.1视图

机件向基本投影面投射所得的视图。VWH⒉六个投影面的展开主视俯视左视右视后视仰视

除后视图外，靠近主视图的一边是物体的后面，远离主视图的一边是物体的前面。⒊六面视图的投影对应关系长高宽上下左右前后右左

度量对应关系：仍遵守“三等”规律

方位对应关系：主视俯视仰视左视右视后视长二、向视图向视图是可以自由配置的视图。※在向视图的上方标注字母，在相应视图附近用箭头指明投射方向，并标注相同的字母。CDDBBC自由配置EEFF※表示投射方向的箭头尽可能配置在主视图上，只是表示后视投射方向的箭头才配置在其它视图上。按基本位置配置三、局部视图

局部视图是将物体的某一部分向基本投影面投射所得的视图。注意事项：

用带字母的箭头指明要表达的部位和投射方向，并注明视图名称。

局部视图的范围用波浪线表示。当表示的局部结构是完整的且外轮廓封闭时，波浪线可省略。

局部视图可按基本视图的配置形式配置，也可按向视图的配置形式配置。BAAB四、斜视图问题：当物体的表面与投影面成倾斜位置时，其投影不反映实形。★增设一个与倾斜表面平行的辅助投影面。解决方法：★将倾斜部分向辅助投影面投射。

斜视图是物体向不平行于基本投影面的平面投射所得的视图。VHAAAA斜视图的画法画斜视图的注意事项：

斜视图通常按投射方向配置和标注。

允许将斜视图旋转配置，但需在斜视图上方注明。

斜视图的断裂边界