带电粒子在其他非匀强电场中的运动-2021高考物理二轮难点突破+热点解题方法(解析版)

专题06带电粒子在其他非匀强电场中的运动

一、多选题

1.两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有4、匕、C三点，平分线附近左右两侧各有一点

d和e,如图所示，下列说法正确的是（）

♦a

@~行不㊀

A.a,6、c三点电势不相等

B.d点电势比e点电势高

C.a、6两点场强方向相同，a点场强比方点小

D.一正电粒子（不计重力）在a点无初速释放，则它将在八6连线上运动

【答案】BC

【详解】

A.等量异种电荷连线的垂直平分线是条等势线，所以。、。、C三点的电势相等，故A错误；

B.根据等量异种电荷的等势线特点知道，一般选取无穷远处电势为零时，其连线的垂直平分线是电势为零

的等势线，且靠近正电荷的一侧电势大于零，靠近负电荷的一侧电势小于零，所以d点的电势大于零，e点

的电势小于零，所以d点的电势高于e点的电势，故B正确；

C.根据等量异种电荷的电场线特点可以知道，两电荷连线的垂直平分线上场强的方向相同都是与两电荷连

线平行且指向负电荷的一侧，其中点的场强最大，向两侧场强逐渐减小，所以。点的场强小于b点的场强,

故C正确；

D.根据等量异种电荷的电场特点可以知道，一正电粒子在。点无初速释放，粒子受水平向右的电场力作用，

所以将向右做曲线运动，不会在匕连线上运动，故D错误。

故选BCo

2.在坐标一回到迎之间有一静电场，x轴上各点的电势9随坐标x的变化关系如图所示，一电荷量为e的

质子从一xo处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域。则该质子（）

A.在一迎~0区间一直做加速运动

B.在0〜xo区间受到的电场力一直减小

C.在一xo位置具有的初动能至少大于e°o

D.在一次〜0区间电势能一直增加

【答案】CD

【详解】

A.从一xo到0,电势逐渐升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力向左，与运动方向相

反，所以质子做减速运动，选项A错误；

B.设在x〜x+Ax,电势为夕〜p+A%根据场强与电势差的关系式E=.,当Ar无限趋近于零时，丝

AxAx

表示x处的场强大小（即9〜x图线的斜率），从0到xo区间，图线的斜率先增加后减小，所以电场强度先增

大后减小，根据F=Ee,质子受到的电场力先增大后减小，选项B错误；

C.从0~/区间有

e*o=纭一Ek。

所以在4处的动能

纭=e(p0+Ek0

选项c正确;

D.在一期〜0区间质子受到的电场力方向向左，与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加，选项D正

确。

故选CD。

3.如图所示，一粗糙的绝缘细杆倾斜固定放置，顶端A固定一个带电小球，另一套在杆上的带电小环从杆

上8点静止释放，沿杆运动至C点停下，则（）

A.带电小环运动过程中的电势能先增大后减小

B.带电小球和带电小环带同种电荷

C.带电小环下滑过程先做匀加速运动后做匀减速运动

D.带电小环下滑过程克服摩擦力做的功大于机械能的变化量

【答案】BD

【详解】

B.小圆环能由B点开始下滑，有沿杆向下的加速度，表明库仑力、重:力沿杆分力两力的合力大于滑动摩擦

力。滑到C点时速度再次为零，表明在静止前有沿杆向上的加速度，库仑力、重力沿杆分力两力的合力小

于滑动摩擦力。而库仑力随环远离而减小，可以判定环受到的库仑力沿杆向下为斥力，小圆环所带电荷和

顶端固定的电荷一定是同种电荷，故B正确；

A.小圆环下滑过程中，库仑斥力做正功，电势能减小，故A错误；

C.带电小环在向下运动过程中由于库仑力减小，从受力上来说力不是恒力，所以不可能做匀变速运动，故

C错误；

D.小圆环下滑过程中，重力做正功，摩擦力做负功，库仑力做正功，机械能的损失量等于克服摩擦力做的

功和库仑力做功之和，所以克服摩擦力做的功大于机械能的变化量，故D正确。

故选BD»

4.某电场的电场线分布如图，电场线都是曲线，电场中有A、B两点，则以下判断正确的是（）

A.A点的电场强度大于8点的电场强度，8点的电势高于A点的电势

B.若将一个电荷由A点移到8点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为负电荷

C.一个负电荷处于A点的电势能大于它处于B点的电势能

D.若将一个正电荷由A点静止释放，该电荷运动轨迹将会和过A点的电场线重合

【答案】AC

【详解】

A.电场线的越密电场强度越大，因此A点的电场强度大于B点的电场强度;沿着电场线方向电势逐渐降低,

因此8点的电势高于4点的电势，A正确：

B.若将一个电荷由A点移到8点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为正电荷，B错误；

C.B点的电势高于A点的电势，由

Ep-q（p

可得：负电荷处于A点的电势能大于它处于B点的电势能，C正确；

D.若将一个正电荷由4点静止释放，正电荷所受电场力将会沿电场线的切线方向，该电荷运动轨迹不会和

过A点的电场线重合，D错误；

故选ACo

5.一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经8、C点运动到。点，其丫-/图象如图所示，则下列说法正

确的是（)

A.4点的电场强度一定大于B点的电场强度

B.粒子在A点的电势能一定大于在8点的电势能

C.C。间各点的电场强度和电势都为零

D.A,B两点间的电势差大于C、B两点间的电势差

【答案】AB

【详解】

A.由运动的速度-时间图象可看出，带正电的粒子的加速度在4点时较大，有牛顿第二定律得知在A点的

电场力大，故4点的电场强度一定大于8点的电场强度，故A正确：

B.从A到B,速度增大，故电场力做正功，可知电势能减小，即粒子在A点的电势能一定大于在8点的电

势能，故B正确；

c.CO间各点电荷的加速度为零，故不受电场力，故电场强度为零，电场强度为零说明各点之间的电势差

为零，但电势不一定为零，故C错误。

D.A、C两点的速度相等，故粒子的动能相同，因此从A到8和从8到C电场力做功的绝对值相同，AB

两点间的电势差等于CB两点间的电势差，故D错误。

故选AB。

6.一带正电粒子仅在电场力作用下从静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的图象如图所示，fA、tB

时刻粒子分别以速度VA、VB经过A点和B点，4、B两点的场强大小分别为EA、EB,电势分别为。A、＜PB,

则可以判断（)

AR

A.EA=EBB.VA=VBC.8A>0BD.0A=9B

【答案】AC

【详解】

A.由图像可知，经过A8两点的加速度相等，则根据

qE=ma

可知，两点的场强相等即

EA=EB

选项A正确；

B.因图像与坐标轴围成的面枳等于速度的变化量，可知

VA<VB

选项B错误；

CD.带正电的粒子一直加速运动，可知电场线方向沿从A到8的方向，沿电场线电势逐渐降低，可知

选项C正确，D错误。

故选AC。

7.两个点电荷/、%固定在x轴上，一带正电粒子的电势能与随位置x的变化规律如图所示当粒子只在

电场力作用下在不之间运动时，以下判断正确的是（)

A.不之间的电场强度沿X轴负方向

B.七处的电场强度为零

C.从占到々带电粒子的速度一直减小

D.从玉到々带电粒子的加速度一直增大

【答案】AC

【详解】

A.由图可得％粒子电势能增大，则电场力做负功，因为正电荷受电场力方向与电场强度方向一致，

则%~马之间的电场强度沿龙轴负方向，故A正确；

B.1~x图象中直线或曲线某处切线的斜率表示电场力的大小，由图可知处处的切线斜率不为零，故该

处的电场强度也不为零，故B错误；

C.只在电场力作用下粒子的动能与电势能之和不变，可知从玉到々粒子的动能一直减小，其速度一直减

小，故C正确；

D.从否到々图线的斜率逐渐在减小，所以粒子受到的电场力逐渐减小，其加速度也逐渐减小，故D错误。

故选AC。

8.某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，一个带正电的点电荷只

在电场力的作用下沿X轴运动，为、9、％3、4四点间隔相等。则（)

A.点电荷在4和X」处电势能相等

B.点电荷由/运动到心的过程中电势能减小

C.不、X2两点之间的电势差小于4、*4两点之间的电势差

D.点电荷由/运动到X4的过程中电场力先增大后减小

【答案】BCD

【详解】

A.乙一了4处场强方向沿X轴正方向，根据沿着电场线方向电势降低，X2处电势高于X4处电势，带正电的点

电荷在X2处电势能比在X4处的大，A错误；

B.XI-X3处场强为X轴正方向，则从M到X3处顺着电场线方向移动正点电荷，电势降低，正电荷的电势能减

小，B正确；

C.由U=Ed知E-X图线与X轴所围的面积表示电势差，则知XI、X2两点之间的电势差小于X3、X4两点之间

的电势差，c正确；

D.由X1运动到X4的过程中，电场强度的绝对值先增大后减小，由F=gE知，电场力先增大后减小，D正确。

故选BCD。

9.一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点。为坐标原

点，其电势能E尸与位移x的关系如图所示。下列图象中明显不合理的是（）

匕

()X

E

A.电场强度与位移关系

OX

B.J粒子动能与位移关系

OX

c.粒子速度与位移关系

OX

r

D.卜粒子加速度与位移关系

Ox

【答案】AD

【详解】

A.粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故

一国

AA-

Ep-x图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐变大，电场强度变大，选项A错误；

B.根据动能定理，有

FeAX=AEk

故田-x图线上某点切线的斜率表示电场力；由于电场力逐渐增大，斜率变大，故B正确;

C.题图V-X图象是直线，相同位移速度增加量相等，又是加速运动，故增加相等的速度需要的时间逐渐

减小，故加速度逐渐增加，电场力增加，与题目问题相符，选项C正确；

D.a-x图像的斜率为

AvAvAra

K=----------------------

AxArAxv

由于。和v均增大，所以比值不确定，故D错误：

由于本题选明显错误的.所以选AD。

10.静电场方向平行于*轴，其电势9随x的分布可简化为如图所示的折线。一质量为，"、带电量为+4的

粒子（不计重力），以初速度均从。点（x=0）进入电场，沿x轴正方向运动。下列叙述正确的是（）

A.%~工2和4~X3的场强E的大小不变，方向相反

B.0~々全程，电场力做功为零

C.要使粒子能运动到超处，粒子的初速度%至少为

D.0~与粒子在做反复运动

【答案】BC

【详解】

A.因为。-X图像的斜率等于电场强度，则石~9和％2~无3的场强E的大小不变，方向相同，选项A错误;

B.因为40点和X=X2点的电势相同，则粒子在两点的电势能相同，即0~Z全程，电场力做功为零，选项

B正确;

C.要使粒子能运动到马处，则粒子必须要能到达x=*点，由能量关系

12

（paq=-mv-

解得

‘4纱，选项C正确;

则粒子的初速度%至少为

D.由于电场力做功W-qU,0~x»过程中，电场力做总功为零，粒子先减速，再加速，最后再减速，最后

速度又变为血，速度不为零，继续向前运动，不会反复运动，故D错误。

故选BCo

II.某静电场中x轴上电场强度E随x变化的关系如图所示，设x轴正方向为电场强度的正方向。一带电荷

量大小为q的粒子从坐标原点。沿x轴正方向运动，结果粒子刚好静止于x=3xo处。假设粒子仅受电场力

作用，氏和xo已知，则（）

A.粒子一定带负电

3

粒子的初动能大小为yqEoxo

粒子沿X轴正方向运动过程中电势能先增大后减小

D.粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为2q瓦刈

【答案】BD

【详解】

A.如果粒子带负电，粒子沿x轴正方向一定先做减速运动后做加速运动，因此粒子在x=3xo处的速度不可

能为零，故粒子一定带正电，故A错误；

B.结合题图，根据动能定理

—qEoxo——x2qEo-2xo—0—Eko

可得

,3

£k（）——cjEoxn

故B正确；

C.粒子沿x轴正方向运动的过程中，电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，故C错误；

D.粒子运动到助处动能最大，根据动能定理

-qEoXQ=Ekmax-EkO

解得

Ekmax=2gEoXO

故D正确。

故选BD。

12.某静电场中x轴上电场强度E随x变化的关系如图所示，设x轴正方向为电场强度的正方向。一带电荷

量大小为＜7的粒子从坐标原点。沿x轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到x=3xo处，假设粒子仅受电场力

作用，瓦和X0已知，则（）

A.粒子一定带正电

3

B.粒子的初动能大小为'“Eoxo

C.粒子沿x轴正方向运动过程中电势能先增大后减小

D.粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为

【答案】AB

【详解】

A.如果粒子带负电，粒子在电场中一定先做减速运动后做加速运动，因此x=3%处的速度不可能为零,

因此粒子一定带正电，故A正确；

B.根据动能定理可得

-qE^x。--x-2qE0・2x（）=0-Eko

可得

L3广

Eko=2。丸”。

故B正确；

C.粒子向右运动的过程中电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，故C错误：

D.粒子运动到％处动能最大，根据动能定理有

^Eoxo=Ehll-Eko

解得

=2^Eoxo

D错误。

故选AB。

13.在同一直线上的“、N两点正好是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电

子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列

说法正确的是()

*」汽

OX

A.该电场有可能是匀强电场

B.该电场可能是负的点电荷产生的

C.N点的电势比M点电势低

D.该电子运动的加速度越来越小

【答案】BD

【详解】

AD.电子通过相同的位移时，电势能的减小量越来越小，说明电场力做功越来越小，由卬=后可知，电场

力越来越小，由E=一可知，场强越来越小，故不可能是匀强电场，由。=£可知，加速度越来越小，故

qm

A错误，D正确；

BC.电子从例点到N点，电势能越来越小，又由于电子带负电，所以N点的电势比例点电势高，电场线

的方向从N指向M,又由上面的分析可知，N点的场强小于M点的场强，根据点电荷的场强分布可知，该

电场可能是负的点电荷产生的，故B正确，C错误。

故选BDo

14.如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅在电场力作用

下沿电场线从A点运动到B点，其速度随时间变化的规律如图乙所示。设A、8两点处电场的电场强度大

小分别为EA、EB,4、B两点的电势分别为“A、”，则()

«0

甲乙

A.E\>ERB.EA〈EBC.<PA>（PBD.（PA〈（PB

【答案】BD

【详解】

由图像可知，电子从A到B做加速度增加的变加速直线运动，则电子所受的电场力变大，可知电场强度变

大，所以EA<EB；因为电子从A到B做加速运动，电子受到的电场力方向由A到8,所以电场线方向由B

指向A,根据沿电场线方向电势逐渐降低，知WA<«B,故BD正确，AC错误。

故选BD。

15.如图所示，光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块尸，将另一个带电小物块。在斜面的某位

置由静止释放，它将沿斜面向上运动。设斜面足够长，则在。向上运动过程中（）

A.物块。的动能一直增大

B.物块。的机械能一直增大

C.物块Q的电势能一直减小

D.物块P、。的重力势能和电势能之和一直增大

【答案】BC

【详解】

。在向上运动过程中，电场力一直做正功，重力做负功，所以电势能一直减小，重力势能增大；在刚开始一

段时间内，电场力/Amgsin。，。沿斜面向上做加速运动，动能增大，由于。在远离尸，受到的库仑力

在减小，当尸=〃zgsin8时动能最大，当/<wgsin6时，。减速运动，动能在减小，由于除重力以外的

力厂对。做正功，所以。的机械能一定增大；因物块P、。的电势能、动能和重力势能之和保持不变，因

动能先增加后减小，则物块P、。的重力势能和电势能之和先减小后增加，则故BC正确，AD错误；

故选BCo

16.如图甲所示，“、6是电场线的两点。一带负电的粒子只在电场力作用下以一定的初速度从。点开始经6

点向远处运动，粒子经过4、6两点时的速度分别为丹、其速度时间图象如图乙所示。下列说法正确的

是（）

A.。所处电场是匀强电场

B.a、〃所处电场是某个正电荷形成的电场

C.匕点的电场强度一定为零

D.粒子的电势能先减小后增大

【答案】CD

【详解】

AC.在1M图像中斜率代表加速度，由题图可知，在人两点处的加速度不同，其中6点的加速度为零，

则b点的电场力为零，所以b点的场强为零，在。点的加速度不为零，则。点的电场力不为零，。点的场强

不为零，所以6所处的电场不是匀强电场，故A错误，C正确：

B.在X图像中可知，负电荷从a点到。点做加速度减小的加速运动，电场力的方向向右，场强方向向左，

过b点后负电荷作减速运动，则场强方向向右，而正电荷形成的电场是从正电荷出发指向无穷远处，所以“、

匕所处电场不可能是某个正电荷形成的电场，故B错误；

D.整个过程中，负电荷的动能先增大后减小，由于只受电场力作用，物体只发生动能和电势能的相互转化，

根据能量守恒可知，粒子的电势能先减小后增大，故D正确。

故选CD.,

17.静电喷涂原理的示意图如图所示，喷枪喷嘴与被涂工件（带正电）之间有强电场，喷嘴喷出的带电涂

料微粒在强电场的作用下向工件高速运动，最后被吸附到工件表面。下列说法正确的是（）

A.微粒带正电

B.微粒带负电

C.微粒运动过程中，电势能越来越大

D.微粒运动过程中，电势能越来越小

【答案】BD

【分析】

工件上的电荷由于静电感应分布在表面，由于库仑引力，负电荷向正电荷运动，根据做功与电势能的关系

即可判断。

【详解】

AB.带正电的工件由于静电感应电荷分布在表面，粒子在库仑力的作用下运动，故粒子带负电，故A错误,

B正确；

CD.微粒受电场力的作用，电场力做正功，电势能越来越小，故C错误，D正确。

故选BD。

【点睛】

本题结合生活中的具体应用，考查了静电感应以及电势能的规律，要注意明确电场力做功量度了电势能变

化。

18.一对等量点电荷位于平面直角坐标系xOy的一个轴上，它们激发电场的场强和电势随坐标的变化情况

如图中甲、乙所示，甲图为），轴上各点场强随坐标变化的E-y图像，且沿），轴正向场强为正。乙图为x轴

上各点电势随坐标变化的0—X图像，且以无穷远处电势为零。图中。、b、c、d为轴上关于原点。的对称

点，根据图像可判断下列有关描述正确的是（）

A.是一对关于原点。对称的等量负点电荷所激发的电场，电荷位于x轴上

B.是一对关于原点。对称的等量异种点电荷所激发的电场，电荷位于y轴上

C.将一个+4从），轴上。点由静止释放，它会在间往复运动

D.将一个+q从x轴上c点由静止释放，它会在cO"间往复运动

【答案】AC

【详解】

AB.因x轴上各点的电势均小于零，旦0-x图关于），轴对称，表明是一对等量负电荷激发的电场，又E-），

图象中y轴正方向场强为负，），轴负方向场强为正，表明这一对负电荷在x轴上关于原点对称，选项A正确，

B错误；

C.一个+q从），轴上a点由静止释放，它从〃点向。点先做加速度逐渐增大的加速运动，后做加速度逐渐减

小的加速运动，越过原点后先做加速度逐渐增大的减速运动，后做加速度逐渐减小的减速运动，到达匕点

时恰好速度为零，此后又变加速运动到〃点，在4。人间往复运动，故C项正确；

D.将一个+g从x轴上c点由静止释放，它将直接向x轴负向的负电荷运动并粘合，故D项错误。

故选AC。

19.如图甲所示，直线MN表示某电场线，心》是电场线上的两点，将一带负电的粒子从。点由静止释放，

粒子从。运动到b的过程中的“X图象如图乙所示，设“、b两点的电势分别为他和建，场强的大小分别为

Ea和Eb,粒子在a、6两点的电势能分别为W“和科，则（）

MabN

甲

乙

A.(pa><pbB.Ea>Eb

C.Ea<EbD.Wa>Wl,

【答案】CD

【详解】

AD.由乙图可知，粒子从4运动到〃做的是加速运动，故此过程中电场力对粒子做正功，粒子的电势能减

小，即又因为此粒子带负电，可得a、h两点的电势关系为他〈侬，故A错误D正确;

BC.粒子运动的一X图像的斜率为

AvAvkta

K—....=---------=—

AxAfAxv

由乙图可知，图像斜率逐渐增大，速度也在增大，故粒子运动的加速度也一定增大，由

Eq-ma

可知，电场强度

广ma

E-----

q

也一定增大，故a、b两点的场强关系为E,〈瓦，故B错误C正确。

故选CD,

20.如图所示，AB为一固定的水平绝缘杆，在其上下对称位置固定放置一对等量同种正点电荷，其连线与

AB交于。点，杆上的E、/点关于O点对称，E、尸的间距为人可以视为质点的小球穿在杆上，小球与杆

的动摩擦因数随位置而变化，该变化规律足以保证小球从E点以一初速度v沿杆向右做匀减速直线运动并

经过尸点，小球带负电，质量为小。其在0点处与杆的动摩擦因数为〃°。则在由E到尸的过程中（）。

AEFB

l+Q

A.小球在O点电势能最小

B.小球在反尸两点与杆的动摩擦因数一定不相同

C.E到。点，小球与杆的动摩擦因数逐渐减小

D.小球克服摩擦力做功为〃o/ngL

【答案】ABD

【详解】

A.由等量同种电荷连线中垂线上电场线分布可知，在。点左侧场强方向向左，在。点右侧场强方向向右，

则小球从“到。的过程中，电场力对小球做正功，小球的电势能减小，从。到F的过程中，电场力做负功，

电势能增大，所以小球在。点电势能最小，故A正确；

B.设小球在E、尸两点所受的摩擦力大小分别为龙和北，电场力大小为尸电，合外力大小为凡则在E点有

F=/E—F电

在F点有

F=%+F电

由摩擦力公式

/=〃N="mg

可知，小球在E点与杆的动摩擦因数大于在p点与杆的动摩擦因数，故B正确；

C.E到。点，由

F=九-Q=m-F电

F一定，若F也减小,则〃减小，若场强先增大后减小，则F电先增大后减小，因此“先增大后减小，故C

错误；

D.在0点的动摩擦因数为〃o,所以有

F合=^mg=ma

26为小球的合外力，由于小球做匀减速运动，合外力恒定，所以从E到F合外力做功大小为

W合=琮乙=AmgL

因为从£到尸电场力做功为0,所以从E到尸的合外力做功就为克服摩擦力做功，所以克服摩擦力做功为

m

Wf=%=从0gL

故D正确。

故选ABD。

21.如图所示，M、N为两个等大的均匀带电圆环，其圆心分别为A、C,带电量分别为+Q、-Q,将它们平

行放置，A、C连线垂直于圆环平面，B为AC的中点，现有质量为加、带电量为+q的微粒（重力不计）从

左方沿A、C连线方向射入，到A点时速度VA=lm/s,到B点时速度VB=J^m/s,则（）

+Q-Q

A.微粒从B至C做加速运动，且uc=3m/s

B.微粒从A到C先做减速运动，后做加速运动

C.微粒在整个运动过程中的最终速度为逐m/s

D.微粒最终可能返回至B点，其速度大小为逐m/s

【答案】AC

【详解】

A.AC之间电场是对称的，A到B的功和B到C的功相同，依据动能定理可得

W——mvB2-—mv\2

22

1,1,

2W———mvc------mv\-

22

解得

vc=3m/s

故A正确.

B.在到达A点之前，微粒做减速运动，而从A到C微粒一直做加速运动，故B错误.

CD.过B做垂直AC的线，此线为等势面，微粒出C之后，会向无穷远处运动，而无穷远出电势为零，故

B点的动能等于无穷远处的动能，依据能量守恒可以得到微粒最终的速度应该与B点相同，故C正确，D

错误.

故选AC.

【名师点睛】

该题关键：一、要会识别电场分布，对于这种对称分布的电荷，其电场应该是对称的；二、要会识别电场

的等势面，这个图有点相等量异种点电荷的电场和等势面分布，解题时候就是要类比它来解决.

二、单选题

22.如图所示，ABCOEFG”为长方体空间的八个顶点，BC=a,BF=2a,BA=6,等量同种点

电荷（Q>0）分别固定在空间的A点和G点，一带负电检验电荷仅在电场力作用下从空间8点由静止开

始运动，下列说法正确的是（）

A.”点和C点的电势相等

B.E点和。点的电场强度相同

C.检验电荷电势能先增大后减小

D.检验电荷恰好能运动到〃点

【答案】D

【详解】

A.根据等量同种点电荷产生的电场的对称性，可知E点和。点的电势相等，故A错误；

B.根据电场的叠加，可知E点和。点的电场强度大小相等，方向相反，故B错误；

CD.在等量异种电荷连线的中垂线上，而中垂直线上电场线分布为由连线中点向外的直线，故检验电

荷从B点沿直线运动到H点，先加速后减速，到达H点速度恰好为零，此过程电场力先做正功再做负功,

电势能先减小后增大，故C错误，D正确。

故选D。

23.两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，为P。连线的中垂线，交PQ于0点，A为MN

上的一点。一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，

则（）

M

A*

S>e

PQ

N

A.q由A向。的作匀加速直线运动

B.4由A向。运动的过程加速度一定逐渐减小

C.q在这条线上作往复运动

D.q运动到。点时电势能为零

【答案】C

【详解】

A.电场力不是恒力，加速度变化，不能做匀加速直线运动，A错误；

B.在。上方有一点P,该点的电场强度最大，不确定4点和P点的位置关系，电荷的加速度也不能确定如

何变化，B错误；

C.根据电场的时称性，夕在这条线上所受到的电场力总是指向。点，“一定作往复运动，C正确；

D.q带负电，在。点的电势能为负值，D错误。

故选Co

24.如图为某一电场的电场线，M、N、尸为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点。下列判断

正确的是（）

A.M.N、尸三点中N点的场强最大

B.M.N、P三点中N点的电势最高

C.负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能

D.正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点

【答案】A

【详解】

A.电场线的疏密反映了场的强弱，N点处电场线最密，所以N点场强最大，故A正确；

B.顺着电场线的方向，电势降低，所以M点的电势最高，故B错误；

C.根据Ep=w，0M>pp>?N可知，负电荷在N点电势能大于在历点的电势能，故C错误；

D.在M点静止释放，正电荷在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不是电场线，故D错误。

故选Ao

25.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以电荷+Q为圆心的某一圆周交于〃、L两点，从圆心到K点

的连线垂直于细杆，FH=HK=KL,质量为小带电量为一4（如<。）的有孔小球套在杆上，从尸点静止开

始下滑。则带电小球从尸点运动到A点的过程中，下列说法正确的是（）

A.到达K点速度最大B.整个过程中机械能守恒

C.电场力先做正功后做负功D.到达H点速度等于到达L点速度

【答案】C

【详解】

A.K点电场力水平向左与弹力平衡，竖直方向只受重力，合力

F=mg

加速度为重力加速度，速度最大即加速度为0,所以K点速度不是最大，故A错误；

B.整个过程有电场力做功，机械能不守恒，故B错误；

C.负电荷先靠近正电荷电场力做正功，又远离正电荷，电场力做负功，所以带电小球从尸点运动到乙点的

过程中，电场力先做正功后做负功，故C正确；

D.”和L位于同一等势面上，电势能相等，由于在”和L两点重力势能不同，根据能量守恒可知，到达”

点动能与到达e点动能不等，所以到达H点速度不等于到达Z,点速度，故D错误。

故选C。

26.某静电场中，x轴上电场强度E随距离变化的关系如图所示，设x轴正方向为电场强度的正方向。一带

电量大小为9的粒子从坐标原点。沿x轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到x=3/处，假设粒子仅受电

场力作用，E。、X。已知，则（）

A.粒子一定带负电

3

B.粒子的初动能大小为2夕&）*0

C.粒子沿轴正方向运动过程中电势能先增大后减小

D.粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为4心天

【答案】B

【详解】

A.如果粒子带负电，粒子在电场中一定先做减速运动后做加速运动，因此x=3xo处的速度不可能为零，因

此粒子一定带正电，A错误；

B.根据动能定理

（西入0-]X2洛.2/=0-EkQ

可得：

3

Eko~2qE/o

B正确；

C.粒子向右运动的过程中，电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，C错误；

D.粒子运动到刈处动能最大，根据动能定理

—qE^-Ekm—Ek0,

解得

纥”=2qE°Xo

D错误。

故选B。

27.4、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从4点沿电场线运动

到B点，其速度一时间图像如图所示。则这一电场可能是（）

fV

O

【答案】A

【详解】

由图象可知，速度在逐渐减小，图象的斜率在逐渐增大，故此带负电的微粒做加速度越来越大的减速直线

运动，所受电场力越来越大，受力方向与运动方向相反；故选A。

28.如图所示，两个等量同种正点电荷Q固定在真空中同一水平线上，相距为r,。为两者连线的中点，过

。点沿竖直方向做两者连线的垂线质量为，小带负电的小球（可视为质点）放在上的P点，P到

两个点电荷的距离均为r，静电力常量为A,重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.若将小球从P点由静止释放，小球将沿直线做匀加速直线运动

B.若将小球从P点由静止释放，小球将沿直线运动且从P到0的运动过程中重力势能减小，动能增大,

机械能减小

C.若在。点再固定一个带电量为。的负点电荷，则当小球电荷量为4=学二时，小球从尸点由静止释

4&Q

放时的加速度的大小为逑g

4

D.若在。点再固定一个带电量为。的负点电荷，则当小球电荷量为q=即阳二时，在P点给小球一垂直

4kQ

于纸面的大小合适的速度V,可以使其绕。点做匀速圆周运动

【答案】C

【详解】

A.根据等量同种点电荷电场线分布特点可知，带负电小球在P点由静止开始沿直线向下运动到。点的

过程中，受到的重力恒定，电场力为变力，所以小球受到的合力为变力，不可能做匀加速运动，A项错误;

B.小球从P到。的运动过程中重力势能减小，动能增大，电势能减少，由于电场力做正功，故机械能增大,

B项错误;

C.若在。点再固定一个带电量为Q的负点电荷，当小球电荷量为夕=坐［时有

4kQ

kQq

----------T=mg

——6r丫

（2）

即。点负点电荷对。点带负电小球的斥力大小等于其重力，则小球在P点由静止释放时的加速度由两个等

量同种正点电荷的电场力产生，可求

a—kQq0gkQq

mr2mr~

解得

3百

a=-----8

4

C项正确;

D.带负电小球受到的重力为恒力，小球做匀速圆周运动需要大小不变、方向总是指向。点的向心力，D项

所述条件不能保证小球获得符合条件的向心力，D项错误。

故选Co

29.一个带正电的质点所带电荷量9=2.0x10-9。在静电场中由。点移到6点，在这一过程中，除电场力

外，其他力做的功是6.0X105J,质点的动能增加了8.0X105J,则队匕两点间的电势差Uab为（）

A.1X104VB.3x10*VC.4X104VD.7X104V

【答案】A

【详解】

由动能定理

W外+U“应=抽

解得

u=3—%=8.0x『60x『v=[x]04V

abq2.0x10-9

故选A»

30.如图所示，在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷。，从M点无初速释放一带有恒定负电荷的小物块，小

物块在。的电场中运动到N点静止。则从M点运动到N点的过程中，下列说法中正确的是（）

NMQ

门n

777777777777777777777777777777777777777777777777777777

A.小物块所受电场力逐渐增大

B.小物块具有的电势能逐渐增大

C.Q电场中M点的电势高于N点的电势

D.小物块电势能的减少量等于克服摩擦力做的功

【答案】D

【详解】

A.由库仑定律可知，距离越大，电场力越小，A错误:

B.从M点无初速释放一带有恒定负电荷的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则小物块一定先

加速后减速，点电荷一定带负电。同种电荷相互排斥，电场力做正功，小物块的电势能逐渐减小，B错误;

C.点电荷带负电，沿电场线的方向电势逐点降低，。电场中用点的电势低于N点的电势，C错误；

D.由动能定理得

%”=0—0

由功和能的关系得，电场力的功等于电势能的减少量

叱L酝，减

解得

公纥减=叼

小物块电势能的减少量等于克服摩擦力做的功，D正确。

故选D。

31.如图所示，在点电荷+Q的电场中，虚线为等势面，甲、乙两粒子的运动轨迹分别为“必、a而曲线,

两粒子在a点时具有相同的动能，重力不计。则下列说法正确的是（）

A.甲、乙两粒子带同种电荷

B.库仑力对甲粒子先做负功后做正功，对乙粒子先做正功后做负功

C.甲粒子经过c点时的动能小于乙粒子经过"点时的动能

D.甲粒子经过c点时的动能大于乙粒子经过d点时的动能

【答案】D

【详解】

A.由图可知电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力，故两粒子的电性一定不同，A错

误；

B.由图可知电荷甲受到中心电荷的引力，库仑力对甲粒子先做正功后做负功，电荷乙受到中心电荷的斥力，

对乙粒子先做负功后做正功，B错误；

CD.甲粒子从4到c和乙粒子从“到d,由于

u“=u.d

但甲、乙两粒子带异种电荷，所以甲粒子从。到。电场力做功与乙粒子从a到d电场力做功不相等，电场力

对甲粒子做正功，对乙粒子做负功，