浙江省宁波市镇海区镇海区仁爱中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

仁爱中学2022学年第二学期初一数学期末测试卷考试时间：120分钟，总分150分一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个答案正确）1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.考察某市市民保护海洋的意识 B.了解一批手机电池的使用寿命C.调查某品牌食品的色素含量是否超标 D.了解全班学生参加社会实践活动的情况2.据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，华为手机使用的芯片蚀刻尺寸为7nm．已知，则用科学记数法表示是（）A. B. C. D.3.在某扇形统计图中，其中某一部分扇形所对的圆心角是，那么它所代表的部分占总体的（）A. B. C. D.4.如图，直线a，b被直线c所截．则的同旁内角是（）A B. C. D.5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.7.若是二元一次方程组的解，则的值为（）A. B. C. D.8.爱心文具店购进A、B两种款式的圆珠笔，其中A种圆珠笔的单价比B种圆珠笔的单价低．已知购进A种圆珠笔用了元，购进B种圆珠笔用了元，且所购进的A种圆珠笔的数量比B种圆珠笔多盒．设文具店购进B种款式的圆珠笔x盒，则所列方程正确的是（）A. B.C. D.9.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（，，即8，16均为“和谐数”），在不超过2023的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A.255054 B.255064 C.250554 D.25502410.如图，在长方形中，点E、F分别落在上，连接得到正方形．在上取一点G，上取一点H，使得，连接交于K，连接．若，知道下列哪个条件，则可求正方形的面积（）A.的周长 B.的面积 C.梯形的周长 D.梯形的面积二、填空题（每小题4分，共32分）11.已知方程，用x关于的代数式表示y，则______．12.已知某组数据的频数是54，样本容量为90，则频率为______．13.命题“如果，那么”是__________命题．（填“真”或“假”）14如图，已知，，平分，则______度．15.若的展开式中不含的一次项，则的值为______．16.若分式中的x，y的值都变为原来的3倍．则此分式的值为______．17.如图，已知四边形、四边形都是正方形，的面积为4，的长为7，那么阴影部分的面积是______．18.如图，三角形纸片，点D是边上一点，连结，把沿着翻折，得到，与交于点F．若点F是的中点，，的面积为12，则点B、E之间的距离为______．三、解答题（共78分，其中19题11分，20题8分，21题9分，22，25每题14分，23题10分，24题12分）19.（1）计算；（2）计算；（3）先化简，再求值：，其中．20.（1）解方程组：（2）解方程：．21分解因式（1）；（2）；（3）22.为了更好地宣传垃圾分类，某市组织开展垃圾分类知识竞赛．已知竞赛的分数都是整数，现随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作了不完整的统计表和统计图，请根据图表中提供的信息解答问题：组别成绩分组频数频率120.05240.103a0.204100.255bc660.15合计401.00（1）表格中______，______，______；（2）补充完整频数分布直方图；（3）若全市七年级共有120个班（平均每班40人），用这份试卷检测，规定72分及以上都视为及格，及格的百分比为______；108分及以上为优秀，预计全市优秀人数为______．23.如图所示，已知，，，且B，F，E，C在同一条直线上（1）求证：（2）若，，求的长度24.请同学们根据以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任务一、任务二、任务三．如何合理搭配消费券？素材一为促进消费，某市人民政府决定，发放“双促双旺·你消费我助力”消费券，一人可领取的消费券有：型消费券（满减元）张，型消费券（满减元）张，型消费券（满减元）张．素材二在此次活动中，小明一家人每人都领到了所有的消费券．某日小明一家在超市使用消费券，消费金额减了元，请完成以下任务．任务一若小明一家用了张型消费券，张型的消费券，则用了______张型的消费券，此时的实际消费最少为______元．任务二若小明一家用张型的消费券消费，已知型比型的消费券多张，求型的消费券各多少张？任务三若小明一家仅用两种不同类型的消费券消费，请问如何搭配使用消费券，使得使用付款最少，并求出此时消费券的搭配方案．25.【基础巩固】（1）如图1，与中，，