2023学年完整公开课版第6讲

相互作用第二章第6讲受力分析共点力的平衡考纲要求考情分析命题趋势1.物体的受力分析Ⅱ2．共点力的平衡Ⅱ3．动态平衡问题2017·全国卷Ⅰ，212016·全国卷Ⅰ，19受力分析、共点力的平衡一直是高考的热点，题型以选择题为主．复习时要学会进行受力分析，掌握共点力的平衡条件及推论，掌握整体法和隔离法，学会用图解法分析动态平衡和极值问题栏目导航板块一板块二板块三板块四1．受力分析(1)定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析．(2)受力分析的顺序先找重力，再找接触力(弹力、摩擦力)，最后分析电场力、磁场力及其他力．(3)受力分析的步骤①明确研究对象——确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合．②隔离物体分析——将研究对象从周围物体中__________出来，进而分析物体受的重力、弹力、摩擦力、电磁力等，检查周围有哪些物体对它施加了力的作用．③画出受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出_______.④检查画出的每一个力能否找出它的__________，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则，必然发生了漏力、添力或错力现象．隔离方向施力物体匀速直线运动相等相反②三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小__________、方向__________.③多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小__________、方向__________.[思考感悟](1)物体在某一时刻速度为零时，物体不一定处于平衡状态．(2)在多个共点力作用下的物体处于静止状态，如果其中一个力消失其他力保持不变，物体沿消失的力的反方向做初速度为零的匀加速直线运动．相等相反相等相反1．请判断下列表述是否正确，对不正确的表述，请说明原因．(1)物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力和下滑力的作用．(

)解析

下滑力并不是实际存在的力，而只是重力的一个分力．(2)速度等于零的物体一定处于平衡状态．(

)解析

比如竖直上抛的物体运动到最高点，速度虽然等于零，但并不是平衡状态．(3)物体的平衡状态是指物体处于静止或速度大小不变的状态．(

)解析

平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态．×××√√√√2．(多选)如图所示，物体M在竖直向上的拉力F作用下静止在一固定的粗糙斜面上，则物体M受力个数可能为(

)A．2个 B．3个C．4个 D．5个解析

当F＝mg时，物体只受到重力和拉力F的作用；当F<mg时，物体还受到斜面弹力和摩擦力的作用，故选项A、C正确．AC一物体的受力分析整体法、隔离法在受力分析时的灵活运用．(1)当所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用．(2)当涉及的物理问题是物体间的相互作用时，应用隔离分析法，这时系统中物体间相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力．[例1](2018·浙江宁波调研)如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，小车后来受力个数为(

)A．3 B．4C．5 D．6B解析

对M和m整体，它们必受到重力和地面支持力，因小车静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力．以小车为研究对象，如右图所示，它受四个力：重力Mg，地面的支持力FN1，m对它的压力FN2和摩擦力Ff.由于m静止，可知Ff和FN2的合力必竖直向下，故选项B正确．二解决平衡问题常用的方法方法内容分解法物体受到几个力的作用，将某一个力按力的效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件合成法物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件正交分解法将处于平衡状态的物体所受的力分解为相互正交的两组，每一组的力都满足二力平衡条件方法内容力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零．利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力[例2](2018·湖南常德模拟)如图所示，重为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，轻绳与水平方向成θ角．试求：(1)绳子的拉力；(2)链条在最低点的相互拉力的大小．解析

(1)先用整体法，以整个链条为研究对象，链条受重力G和两端轻绳的拉力F1、F2的作用，此三力必相交于一点O，如图甲所示，则有F1cosθ＝F2cosθ，即F1＝F2.应用平衡条件解题步骤(1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象．(2)画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图．(3)三个力直接合成或正交分解，四个及四个以上的力正交分解．(4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论．1．动态平衡在某一物理过程中，物体或系统始终处于平衡状态，而物体或系统受到的力有一部分是变力(力的大小变或方向变或大小和方向均发生变化)，这样的物理过程叫动态平衡．2．基本思路化“动”为“静”，“静”中求“动”．三动态平衡问题3．“两种”典型方法[例3](2017·江苏南京调研)(多选)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B所受的重力为G，整个装置处于静止状态．设墙壁对B的压力为F1，A对B的压力为F2，则若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是(

)A．F1减小 B．F1增大C．F2增大 D．F2减小AD1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述．2．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．四平衡中的临界与极值问题3．解决平衡中临界与极值问题的常用方法(1)图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．(2)数学解法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)．A1.如图所示，把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2.在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是(

)A．FN1和FN2都增大 B．FN1和FN2都减小C．FN1增大，FN2减小 D．FN1减小，FN2增大B2．(2018·湖北武汉调研)如图所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住．现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力FN的变化情况是(

)A．F增大，FN减小 B．F增大，FN增大C．F减小，FN减小 D．F减小，FN增大B3．(2018·河北保定调研)如图所示，斜面顶端固定有半径为R的轻质滑轮，用不可伸长的轻质细绳将半径为r的球沿斜面缓慢拉升．不计各处摩擦，且R>r.设绳对球的拉力为F，斜面对球的支持力为N，则关于F和N的变化情况，下列说法正确的是(

)A．F一直增大，N一直减小B．F一直增大，N先减小后增大C．F一直减小，N保持不变D．F一直减小，N一直增大A解析

小球受到三个力作用，重力G为恒力，斜面的支持力N方向垂直斜面向上，当球沿斜面上升时，细绳的拉力F与竖直方向的夹角减小，画出受力的矢量三角形如图所示，则N减小，F增大，选项A正确．BCD5．(2017·东北三省四市联考二)(多选)如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与OA夹角α＝120°，拉力大小为F2，将两绳同时缓慢顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，且物体始终保持静止状态．则在旋转过程中，下列说法正确的是(

)A．F1逐渐增大 B．F1先增大后减小C．F2逐渐减小 D．F2先增大后减小BC[例1](6分)(多选)如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是(

)A．只增加绳的长度 B．只增加重物的质量C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动[答题送检]····································来自阅卷名师报告错误致错原因扣分AD要增大手指所受拉力，可以在绳间夹角不变的情况下增加两根绳上的拉力大小，或者拉力大小不变时，减小夹角，而不是通过增加绳的长度，或将手指向上移，当手指向上移动时，绳上的拉力不变，绳间夹角变大，手指所受拉力变小.－6[规范答题]

[解析]

手指所受拉力的大小等于绕过动滑轮的绳子两端的拉力F1、F2的合力F的大小．只增加绳的长度，F1、F2的大小及其夹角不变，则合力F不变，选项A错误；只增加重物的质量，F1、F2的大小增大，夹角不变，则合力F变大，如图甲所示，选项B正确；手指向下移动，F1、F2大小不变，夹角变小，则合力F变大，如图乙所示，选项C正确；同理，选项D错误．[答案]

BCCB3．如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上，现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环