第5章债券的收益率

第五章债券的收益率

第五章债券的收益率学习目的：—掌握债券各种收益率的计算到期收益率、当期收益率、赎回收益率、持有期收益率…—掌握收益率年化的计算及EAR、APR之间的换算—熟习债券总收益的来源—掌握债券组合的收益率的计算债券收益率的衡量债券总收益的来源债券组合收益率的衡量§1§2§3第五章债券的收益率第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量债券收益率反映的是债券收益与其初始投资之间的关系。常见的债券收益率有以下几种方式：到期收益率当期收益率赎回收益率持有期收益率第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量1.到期收益率债券的到期收益率是运用最广泛的债券收益率目的，即使得债券投资获得的现金流的现值等于其市场价钱的折现率，即净现值〔NPV〕为零时的折现率，也就是内部收益率〔IRR〕。到期收益率通常采用年化〔AnnualizingReturns〕的方式，即到期年收益率。它是按复利计算的收益率，思索了货币的时间价值，能较好的反映债券的实践收益。我们用YTM表示到期收益率，即YieldToMaturity。第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量1.到期收益率第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量{例1}有一种10年后到期的债券，每年付息一次，下一次付息正好在一年后。面值为100元，票面利率为8%，市场价钱是107.02元，求它的到期收益率。1.1附息债券到期收益率的计算第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量1.2半年支付一次利息的债券到期收益率根据债券市场的习惯做法，首先计算债券每期〔半年〕到期收益率，然后将半年收益率乘以2，就得出该债券年到期收益率。留意：到期收益率是年化收益率第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量1.2半年支付一次利息的债券到期收益率{例2}某债券面值为100元，还有8年到期，票面利率为7%，半年支付一次利息，下一次利息支付正好在半年后，该债券当前价钱为94.17元，求该债券的年到期收益率。第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量1.3零息债券到期收益率的计算第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量{例3}假设欧洲国债市场中有A、B、C三种债券，面值都是1000元。A是1年期零息债券，目前的市场价钱为934.58元；B为2年期的零息债券，目前的市场价钱为857.34元；C为2年期附息债券，票面利率为5%，一年付息一次，下一次付息在一年后，目前的市场价钱为946.93元。请分别计算这三种债券的到期收益率。1.3零息债券到期收益率的计算第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量1.4在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量关于到期收益率的两点阐明A.即使持有债券到期，到期收益率也不是准确衡量报答率的目的。为什么？再投资风险第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量关于到期收益率的两点阐明B.一个债券的到期收益率高于另一个债券的到期收益率并不意味着前者好于后者。为什么？时期12价格YTM贴现率3.5%4.5%A现金流10011001103.924.45%B现金流01080988.994.5%第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量当期收益率〔CY〕=C/PC=年利息额P=债券的当前市价2.当期收益率第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量到期收益率与当期收益率的区别到期收益率：市场用YTM确定债券价钱，反映了利息收入和资本利得〔损失〕。当期收益率：仅仅衡量了利息收益率。第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量{例4}发行者 国家开发银行面值 100票面利率8%期限 10年市场价钱107.02求这种债券的到期收益率和当期收益率？第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量当期收益率、票面利率和到期收益率三者之间的关系：债券平价出售票面利率=当期收益率=到期收益率债券折价出售票面利率<当期收益率<到期收益率债券溢价出售票面利率>当期收益率>到期收益率第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量3.赎回收益率到期收益率假设债券持有至到期日，假设债券可以在到期日之前被发行人赎回，债券的收益率就要用赎回收益率〔yieldtocall，YTC〕。第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量{例5}某债券10年后到期，半年付息一次，下一次付息在半年后。它的面值为1000元，票面利率为7%，市场价钱是950元。假设在第五年时该债券可赎回，赎回价钱为980元。求解赎回收益率。第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量4.持有期报答率P74即使将债券持有至到期，投资者获得的实践报答率与事先计算出来的到期收益率也能够不相等；在投资期终了后，为了准确地计算债券的事后收益率，人们经常计算债券的持有期报答率〔holdingperiodreturn；HPR〕；持有期报答率是债券在一定持有期内的收益〔包括利息收入和资本利得或损失〕相对与债券期初价钱的比率，它是衡量债券事后收益率的准确目的。第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量4.1单期的持有期报答率第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量{例6}投资者支付1000元购买了一种半年付息一次的债券，票面利率是8%，6个月后该债券的市场价钱上升为1068.55元，求这半年内投资者的持有期收益率。第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量4.2多期的持有期报答率现实中？再投资率r是一致的么？第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量再次提示:A.单期收益率与年有效收益率我们在计算债券的收益率的时候，通常假定每年付息一次，这个假设只是为方便起见而不是必需的，计息周期可以是年、半年、季、月等，该利率被称为周期性利率。怎样把周期性利率折算成报价名义利率大家是清楚的。周期性利率也可以折算成年利率，该年利率被称为有效年利率，以区别于标价利率(报价利率)。第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量再次提示:B.报价收益率与年有效收益率第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量再次提示:总结关于收益率年化的问题AB.运用举例第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量{例7}假设面值为1000元、票面利率为10%、期限为2年、每半年付息一次的息票债券，其市场价钱是965.43元，它的到期收益率是多少？课堂提问留意收益率年化~！第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量等值收益率VS有效年利率，所以要留意问的问题究竟需求的是哪个收益率数值。第五章债券的收益率§2债券总收益的来源让我们来比较一下，刚学习的YTM、CY对收益的思索？第五章债券的收益率§2债券总收益的来源债券的总收益源自三个部分利息支付资本利得或资本损失——资本收益利息的利息收入第五章债券的收益率§2债券总收益的来源总收益三部分分解公式：第五章债券的收益率§2债券总收益的来源{例9}投资者用1108.38元购买一种8年后到期的债券，面值是1000元，票面利率为12%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。假设债券被持有至到期日，再投资利率等于到期收益率，分别计算该债券的利息、利息的利息，以及资本损失。债券的总收益来自三个部分第五章债券的收益率§2债券总收益的来源见P76假设~第五章债券的收益率§2债券总收益的来源1.持有至到期日的债券总收益率第五章债券的收益率§2债券总收益的来源{例10}投资者用905.53元购买一种面值1000元的8年期债券，票面利率是12%，半年付息一次，下一次付息在半年后。假设债券持有至到期日，再投资利率为8%。求该债券的总收益率。第五章债券的收益率§2债券总收益的来源由于再投资利率8%小于到期收益率第五章债券的收益率§2债券总收益的来源2.提早卖出的债券总收益率债券提早卖出时，债券期末价值=至投资期末的利息+至投资期末利息所生的利息+投资期末的债券价钱。其中，投资期末的债券价钱是事先未知的，取决于投资者对投资期末收益率的预测。第五章债券的收益率§2债券总收益的来源2.1提早卖出的债券总收益率——投资期末债券价钱预测第五章债券的收益率§2债券总收益的来源{例11}投资者购买一种8年期的平价〔1000元〕出卖的债券，票面利率为12%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。投资者5年后将会把债券卖出，他预期5年中利息的再投资利率为每年8%，5年后的三年期债券的到期收益率为10%，求该债券的总收益率。第五章债券的收益率§2债券总收益的来源第五章债券的收益率§2债券总收益的来源3.可赎回债券的总收益率假设债券是可提早赎回的呢？推导其总收益率计算公式：第五章债券的收益率§2债券总收益的来源{例12}有一种10年期的可赎回债券，面值为1000元，票面利率为7%，半年付息一次，下一次付息在半年后，市场价钱是950元。假设在第5年时该债券可赎回，赎回价钱为980元。投资期为8年，投资者预期这8年内利息的再投资利率为每年8%。求解总收益率。第五章债券的收益率§2债券总收益的来源第五章债券的收益率§3债券组合收益的衡量债券组合总收益来源债券组合期末的市场价值超越其期初市场价值的部分；该债券组合在该时期内分配的一切收益。第五章债券的收益率§3债券组合收益的衡量1.债券组合总收益率第五章债券的收益率