ch2-4DFT分析信号频谱

利用DFT分析信号频谱一、问题的提出二、四种信号频谱之间的关系三、利用DFT分析连续非周期信号频谱四、混叠现象、泄漏现象、栅栏现象五、DFT参数选取六、工程实际应用编辑课件问题提出：如何利用数字方法分析信号的频谱？编辑课件有限长序列的傅立叶变换DFT.DFT可以直接计算周期序列的DFS编辑课件可否利用DFT分析以上四种信号的频谱？根本原理利用信号傅立叶变换具有的信号时域与频域之间的对应关系，建立信号的DFT与四种信号频谱之间的关系。时域的离散化时域的周期化频域周期化频域离散化编辑课件二、四种信号的时域与频域对应关系

FTFSDTFTDFS编辑课件抽样离散化周期化三、利用DFT分析连续非周期信号的频谱

DFT实现假设连续信号持续时间有限，频带有限编辑课件讨论：〔1〕无限长，其频带有限加窗抽样DFT编辑课件〔2〕有限长，其频带无限抽样DFT编辑课件〔3〕无限长，其频带无限加窗出现三种现象：混叠、泄漏、栅栏抽样DFT编辑课件四、混叠现象、泄漏现象、栅栏现象〔1〕混叠现象：减小抽样间隔T，抗混滤波抗混滤波抽样间隔T抽样DFT编辑课件〔2〕泄漏现象：选择适宜的窗函数其中：加窗DFT编辑课件矩形窗窗函数一：时域波形幅度频谱编辑课件矩形窗：编辑课件矩形窗：主瓣在处有一个峰值，表示其主要是由直流分量组成。由于矩形窗函数在其两个端点的突然截断，使得频谱中存在许多高频分量。编辑课件汉宁窗〔hanning)：窗函数二：时域波形幅度频谱编辑课件窗函数三：哈明窗〔hamming)时域波形幅度频谱编辑课件窗函数四：布拉克曼窗〔Blackman〕时域波形幅度频谱编辑课件窗函数五：凯塞窗〔Kaiser〕时域波形幅度频谱编辑课件为了说明时域加窗对连续信号频谱分析的影响，现分析一无穷长的余弦信号的频谱。

加窗抽样DFT编辑课件编辑课件加窗抽样DFT编辑课件一连续信号为

假设以抽样频率Hz对该信号进行抽样，试求由DFT分析其频谱时，能够分辨此两个谱峰所需的最少样本点数。矩形窗编辑课件信号样点数N=30信号样点数N=20加矩形窗编辑课件利用矩形窗计算有限长余弦信号频谱N=30;%数据的长度L=512;%DFT的点数f1=100;f2=120;fs=600;%抽样频率T=1/fs;%抽样间隔ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*T;f=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);F=fftshift(fft(f,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);hd=plot(w,abs(F));ylabel('幅度谱')编辑课件一连续信号为

假设以抽样频率Hz对该信号进行抽样，试求由DFT分析其频谱。矩形窗N=25矩形窗N=50海明窗N=25海明窗N=50编辑课件利用Hamming窗计算有限长余弦信号频谱N=50;%数据的长度L=512;%DFT的点数f1=100;f2=150;fs=600;%抽样频率T=1/fs;%抽样间隔ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*T;f=cos(2*pi*f1*t)+0.15*cos(2*pi*f2*t);wh=(hamming(N))';f=f.*wh;F=fftshift(fft(f,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);plot(w,abs(F));ylabel('幅度谱')编辑课件〔3〕栅栏现象：序列后补零，ZFFT编辑课件〔3〕栅栏现象：序列后补零，ZFFT编辑课件解：编辑课件，m=0,1,2,3编辑课件，m=0,1,2,…,7编辑课件N=30,N=30,L=64,=600/64N=30,L=128,=600/128N=3