第二十六章《反比例函数复习课》(定稿)- 省赛一等奖

第一十二章

反比例函数复习课张开希望的帆，向着金色的六月起航青铜峡市七中周丽萍问题导入

从七中学到黄河楼的路程为2000米，骑车的速度是每分钟v米，用了t分钟才到这里,请你用含t的代数式表示v,v是t的什么函数？1.理解反比例函数的概念，并根据已知条件确定反比例函数的解析式。2.会利用数形结合的思想分析并掌握反比例函数的性质。3.会利用反比例函数建模并解决实际问题。学习目标：1．反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成(k是常数，k≠0)的形式，那么y就称为x的反比例函数．2.反比例函数解析式的三种形式1）y=___(k≠0,k为常数).2）y=k___(k≠0,k为常数).3）xy=__(k≠0,k为常数).x-1k反比例函数的定义知识点一②③⑤-1直击中考理一理函数

反比例函数表达式

图象及象限

形状反比例函数的图象是_____________位置图象的两个分支分别位于第_______象限图象的两个分支分别位于第_______象限性质

在每一个象限内:当x>0时，y随x的增大而____;当x<0时，y随x的增大而____.k<0yx0y0k>0x在每一个象限内:当x>0时，y随x的增大而____;当x<0时，y随的增大而____.

反比例函数图象与性质双曲线知识点二一、三二、四减小减小增大增大例2（2015•莱芜）已知反比例函数,下列结论不正确的是()A．图象必经过点(－1,2) B．若x＞1，则y＞－2C．图象在第二、四象限内D．y随x的增大而增大

BB直击中考

直击中考BPAoyxBk值与面积问题性质：过双曲线上任意点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点A、点B，所构成的矩形面积S矩形OAPB=_____,三角形S△OAP=______.知识点三2直击中考变式（2015.十堰）：双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则y2的解析式是

_________

直击中考例5

如图，函数与的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1＜y2时，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．-1＜x＜0C．-1＜x＜0或x＞1D．x＜-1或0＜x＜1知识点四反比例函数的综合应用

C(一)反比例函数与一次函数1．若反比例函数的图象经过点（1，3）．（1）求该反比例函数的解析式；（2）判断点（2，5）是否在该函数图象上？（3）求一次函数与该反比例函数的图象的交点坐标.．直击中考大显身手（2015.荆门）

如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2，1)，B(1,n)两点，

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求△AOB的面积。（3）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值小于一次函数的值.直击中考（二）反比例函数与实际问题

例6：近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO，在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降，如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？课堂小结1、知识:

请同学们对照学习目标，从知识点、方法、思想三个方面谈谈对本节课的收获。2、方法：3、思想：1、(沈阳中考)在同一平面直角坐标系中，函数y＝x－1与函数的图象可能是()达标测试C2、满足函数y＝ax2＋c(c＞0)和(a<0)的图象是()D1．若反比例函数

(k<0)的函数图象经过点P(2，m)，Q(1，n)，则m与n的大小关系是：m

n.(填“>”“＝”或“<”)2.(湘潭中考)如图，A、B两点在双曲线上，分别过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝____