2022-2023学年河南省洛阳五十六中七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年河南省洛阳五十六中七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个数中，−13的倒数是(

)A.3 B.13 C.−132.随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684亿”用科学记数法表示(

)A.2.684×103 B.2.684×10113.已知等式3a=2bA.3a−5=2b B.34.下列式子14x3−yz，5x+3，abA.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.如果单项式−xyb+1与12xaA.x=1 B.x=−1 6.某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是(

)A.青

B.来

C.斗

D.奋7.下列说法正确的是(

)A.若x+1=0，则x=1

B.若|a|>1，则a>1

C.若点A，B，8.解方程2x+13A.4x+1−10x+1=9.如图，两个矩形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积是4的正方形，则阴影部分的面积为(

)

A.ab+cd−4 B.a10.如图，A，B两地之间有一条东西向的道路．在A地的东5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌．一汽车在A地的东3km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为A.12n+5 B.12n+2二、解答题：本题共13小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。11.(本小题3分)

单项式−4πx2y9的次数是12.(本小题3分)

数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是______．13.(本小题3分)

若m−3n=1，则814.(本小题3分)

儿子今年12岁，父亲今年40岁，则再过______年，父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．15.(本小题3分)

下列说法：

①将8.1045用四舍五入法精确到百分位，得到的近似数是8.1；

②钟表上的时间是9：30，此时时针和分针的夹角是105°；

③将弯曲的河道改直，可以缩短航程.其中蒀含的数学道理是“两点之间，直线最短”；

④若|a|=a，则a是非负数；

⑤如图，若∠1=40°，则射线OA16.(本小题8分)

计算：

(1)515−17.(本小题9分)

先化简，再求值：4x2y−[6x18.(本小题8分)

解下列方程：

(1)2x−319.(本小题9分)

画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点：−2，312，0，−14，1，−4120.(本小题10分)

疫情期间，某工厂一周计划生产2100套防护服，平均每天计划生产300套.由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(增产为正，减产为负)：星期一二三四五六日增减+−−+−+−(1)根据记录可知，前三天共生产了______套防护服；

(2)产量最少的一天比产量最多的一天少生产了______套防护服；

(3)该厂实行计件工资制，每生产一套防护服得2021.(本小题10分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x(1)请用含(2)李明准备购买(3)22.(本小题10分)如图所示，OB是∠AOC的平分线，(1)如果∠AOB(2)如果∠AOE=23.(本小题11分)

如图，数轴上A、B两点对应的数分别为−30、16，点P为数轴上一动点，点P对应的数为x．

(1)填空：若x=−34时，点P到点A、点B的距离之和为______．

(2)填空：若点P到点A、点B的距离相等，则x=______．

(3)填空：若BP=10，则AP=______．

(4)若动点P以每秒2个单位长度的速度从点A向点B运动，动点答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查一个数的倒数，解题的关键是掌握倒数的概念：若两个数乘积为1，则这两个数互为倒数．

根据倒数的概念即可得到答案．

【解答】

解：因为−13×(−3)=1，

2.【答案】B

【解析】解：将2684亿=268400000000用科学记数法表示为：2.684×1011．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n3.【答案】D

【解析】解：由等式3a=2b+5，可得：3a−5=2b，3a+1=2b+6，a=23b+53，

4.【答案】C

【解析】解：根据整式的定义，可知整式有：

14x3−yz，abc+6，0，3x5.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查了同类项，一元一次方程的解法，掌握同类项的定义及一元一次方程的解法是关键．

根据−xyb+1与12xa+2y3是同类项，得到a=−1，b=2，将a，b的值代入方程ax+b=0，得到−x+2=0，解出方程即可得到答案．

【解答】6.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查正方体的展开图；熟练掌握正方体展开图的特点是解题的关键．根据正方体展开图的“Z”字型找对面的方法即可求解．

【解答】

解：由：“Z”字型对面，可知春字对应的面上的字是奋；

故选：D．7.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了线段中点的判断，等式的性质，绝对值，两点间的距离．

根据等式性质判定A，根据绝对值的性质判定B，根据两点的距离判定C，根据线段中点定义判定D．

【解答】

解：若x+1=0，则x=−1，故A错误，不符合题意；

若|a|>1，则a>1或a<−1，故B错误，不符合题意；

若点A，B，C不在同一条直线上，则AC+BC>AB，故C8.【答案】C

【解析】解：方程去分母得：2(2x+1)−(10x+1)=69.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查了列代数式，准确表示出阴影部分面积是解本题的关键．

根据题意表示出阴影部分面积即可．

【解答】

解：根据题意得：ab+cd−10.【答案】D

【解析】解：由题意可得，

一汽车在A地的东3km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为：(5−3)+12(11.【答案】3

−4【解析】解：单项式−4πx2y9的次数是3，系数是−4π9，

12.【答案】9或−7【解析】解：∵1+8=9，1−8=−7，

∴数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是9或−7；

故答案为：9或−7．13.【答案】6

【解析】解：∵m−3n=1，

∴8+6n−2m

=8−2(m−14.【答案】16

【解析】解：设再过x年，父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，

根据题意得：40+x=2(12+x)，

解得：x=16，

即再过16年，父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，

故答案为：16．

15.【答案】2

【解析】解：①将8.1045用四舍五入法精确到百分位，得到的近似数是8.10，因此①不正确；

②钟表上的时间是9：30，此时时针和分针的夹角是90°+12×30°=105°，因此②正确；

③将弯曲的河道改直，可以缩短航程．其中蒀含的数学道理是“两点之间，线段最短”，因此③不正确；

④若|a|=a，则a≥0，即a是非负数，因此④正确；

⑤图中∠1=40°，则射线OA16.【答案】解：(1)515−(+1247)−(−345)+(−637)

=【解析】(1)把减法转为加法，再利用加法的运算律进行运算较简便；

(217.【答案】解：原式=4x2y−(6xy−8xy+4+2【解析】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．

先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．18.【答案】解：(1)2x−30.5=2x3−1，

6(2x−3)=2x−3，

12x−18=2【解析】(1)按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；

(2)按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为19.【答案】解：如图：

根据数轴上右边的数总是大于左边的数，可知−412【解析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总是大于左边的数比较即可．

本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上右边的数总是大于左边的数．20.【答案】解：(1)899

(2)26

(3)根据表格得：2100+(+5−2−4+【解析】解：(1)根据题意得：300×3+(+5−2−4)

=900−1

=899(套)，

则前三天共生产了899套防护服；

故答案为：899；

(2)由表格可知：星期六产量最多(+16)，星期五产量最少(−10)，

16−(−21.【答案】解：(1)设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，

根据题意得：y甲：300+0.8(x−300)=0.8x+60；y乙：200+0.85(x−200)=0.85x+30．

(2【解析】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数，解题的关键是：(1)根据数量关系列出y关于x的关系式；(2)将x=500代入关系式中求出y值；(3)令y甲=y乙得出关于x的一元一次方程．

(1)设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据y甲=300+超过300元的部分×0.8、y乙=22.【答案】解：(1)因为OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线

所以∠COD=∠DOE=35°，∠COB=∠B【解析】本题主要考查角平分线，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．

(1)可以根据角平分线的定义求得∠COD,∠BOC的度数，即可求∠23.【答案】(1)54；

(2)−7；

(3)36或56；

(4)依题意可知，AB=16−(−30)=46．

∵动点Q运动速度快，

∴动点Q先到达终点，

∴动点Q到达终点需要46÷3=463(s)，当到达463秒时，运动停止．

当PQ=14【解析】解：(1)∵数轴上A、