一元二次不等式恒成立问题_第1页
一元二次不等式恒成立问题_第2页
一元二次不等式恒成立问题_第3页
一元二次不等式恒成立问题_第4页
一元二次不等式恒成立问题_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有两相异实根x1,x2(x1<x2){x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2

}△=0△<0有两相等实根

x1=x2={x|x≠

}x1x2xyOyxOΦΦR没有实根yxOx1三个“二次”的关系第一页第二页，共13页。题型一定义域为R时例1：若不等式对任意实数x恒成立，求m取值范围。第二页第三页，共13页。变式1：若函数的定义域为R，则m的取值范围是__________。求实数m的取值范围。第三页第四页，共13页。求实数a的取值范围。第四页第五页，共13页。（1）二次不等式a

x2+bx+c

>0恒成立题型一方法小结（2）二次不等式a

x2+bx+c

<0恒成立（3）二次不等式a

x2+bx+c

≥

0恒成立（4）二次不等式a

x2+bx+c

≤

0恒成立第五页第六页，共13页。则问题转化为m≤g(x)min解：m≤-2x2+9x在区间［2，3］上恒成立，分离参数法例2.关于x的不等式在区间[2,3]上恒成立,则实数m的取值范围是_______.

【评注】对于一些含参数的不等式恒成立问题，如果能够将不等式中的变量和参数进行剥离，即使变量和参数分别位于不等式的左、右两边，然后通过求函数的值域的方法将问题化归为解关于参数的不等式的问题．题型二定义域不为R时第六页第七页，共13页。练习3：若不等式x2-mx+4>0对于x∈(0,3)恒成立,则实数m的取值范围是_______.练习2：若不等式mx2-2x+1>0对于x∈(0,3)恒成立,则实数m的取值范围是_______.练习1：若不等式x2-2x+m>0对于x∈(0,3)恒成立,则实数m的取值范围是_______.第七页第八页，共13页。此题若把它看成关于x的二次函数,由于a,x都要变,则函数的最小值很难求出,思路受阻.若视a为主元,则给解题带来转机.第八页第九页，共13页。练习：若不等式x2+(a-4)x+4-2a>0对于

a

∈[-1,1]恒成立,则实数x的取值范围是_______.第九页第十页，共13页。题型二方法小结第十页第十一页，共13页。问题等价于f(x)max≤0,解：构造函数23y..xo（2）转换求函数的最值例2.关于x的不等式

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论