“8+4+4”小题强化训练01（集合及其运算）（新高考地区专用）解析版

成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期决胜2024年高考数学一轮复习“8+4+4”小题强化训练(1)(集合及其运算)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，若，则实数m=（）A．0 B． C．0或 D．0或1【答案】C【解析】设集合，若，，或，当时，，此时；当时，，此时；所以或.故选：C2.若集合，则的元素个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】由题意得，，故，即共有4个元素，故选：C．3.已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】集合，.要使，只需，解得：.故选：A4.已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∩B的子集个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，∴A∩B＝{0，1}，则A∩B的子集个数为22＝4．故选：D．5.已知集合，，若，则（）A. B. C.2 D.3【答案】D【解析】因为，所以或，当时，即，则，不满足集合中元素的互异性，舍去；当时，或，当时，，不满足集合中元素的互异性，舍去；当时，，满足题意，所以，故选：D．6.设集合均为非空集合，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C【解析】对于A,，，当时，结论不成立，则A错误；对于B,，当时，结论不成立，，则B错误；对于C,因为，，所以，又，所以，则,则C正确;对于D，，当时，结论不成立,则D错误;故选:C.7.设集合，则（）A. B.C. D.【答案】B【解析】∵集合，故为奇数集.而，故为整数集，∴.故选：B.8.用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝若A＝{1，2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于（）A.1 B.3 C.5 D.7【答案】B【解析】因为，，所以或，由，得，关于x的方程，当时，即时，易知，符合题意；当时，即或时，易知0，-a不是方程的根，故，不符合题意；当时，即时，方程无实根，若a=0，则B={0}，，符合题意，若或，则，不符合题意.所以，故.故选：B.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9.已知全集U＝{0，1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{x∈N|x＜5}，B＝{1，3，5，7}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.{0，2，4} B.{2，4}C.A∩(∁UB) D.(∁UA)∩(∁UB)【答案】AC【解析】由图可知阴影部分所表示的集合为A∩(∁UB)，故C正确；因为A＝{x∈N|x＜5}＝{0，1，2，3，4}，∁UB＝{0，2，4，6}，所以A∩(∁UB)＝{0，2，4}，故A正确.故选：AC.10.已知集合，，则下列命题中正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则或 D．若时，则或【答案】ABC【解析】，若，则，且，故A正确.时，，故D不正确.若，则且，解得，故B正确.当时，，解得或，故C正确.故选：ABC．11.若集合A＝{x|sin2x＝1}，B＝{y|y＝eq\f(π,4)＋eq\f(kπ,2)，k∈Z}，则下列结论正确的是（）A.A∪B＝B B.∁RB⊆∁RAC.A∩B＝∅ D.∁RA⊆∁RB【答案】AB【解析】A＝{x|sin2x＝1}＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＝kπ＋\f(π,4)，k∈Z))＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＝\f(4kπ＋π,4)，k∈Z))，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y|y＝\f(π,4)＋\f(kπ,2)，k∈Z))＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y|y＝\f(2kπ＋π,4)，k∈Z))，显然集合eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＝\f(4kπ＋π,4)，k∈Z))⊆eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＝\f(2kπ＋π,4)，k∈Z))，所以A⊆B，则A∪B＝B成立，所以A正确.∁RB⊆∁RA成立，所以B正确，D错误.A∩B＝A，所以C错误.故选：AB.12.如果一个无限集中的元素可以按照某种规律排成一个序列（或者说，可以对这个集合的元素标号表示为），则称其为可列集．下列集合属于可列集的有（）A．B．ZC．QD．R【答案】ABC【解析】令即可表示所有自然数，故集合N可标号表示为，故为可列集，同理，Z为可列集，对于Q，整数与分数统称有理数，由于其区间可由可列个区间组成，故可只讨论区间内的情况．令，当分母为1时，分子只有一种取值，故记作，同理，综上，集合Q可标号表示为，故Q为可列集，有理数与无理数统称实数，无限不循环小数是无理数，故实数不是可列集，故选：ABC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．13.若集合，集合，则____________【答案】【解析】因为集合，集合，所以.故答案为：14.若集合，则满足的集合的个数为____________【答案】【解析】对于集合，由解得，又∵，∴又∵，∴满足条件的集合可能为，，，，共个．故答案为：415.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_______【答案】12【解析】设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有(15-x)人，只喜爱乒乓球的有(10-x)人,(15-x)+(10-x)+x+8=30解得x=3,所以15-x=12故喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为12人.故答案为：416.若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素，且互不为对方子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合，，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a的取值集合为_____.【答案】【解析】当时，，此时