高考物理一轮复习 第十四章 动量守恒定律 波粒二象性 原子结构与原子核单元综合检测试题

第十四章动量守恒定律波粒二象性原子结构与原子核1.(12分)(1)关于光的波粒二象性,下列理解正确的是CDE。(6分)

A.当光子静止时有粒子性,光子传播时有波动性B.光是一种宏观粒子,但它按波的方式传播C.光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可以用波动规律来描述D.大量光子出现的时候表现出波动性,个别光子出现的时候表现出粒子性E.不仅光具有波粒二象性,微观粒子也具有波粒二象性(2)如图所示,在光滑水平面上放置质量为M的木块,一质量为m、速度为v0的子弹水平射入木块且未穿出。求:①子弹和木块的共同速度;(3分)②子弹与木块摩擦产生的热量Q。(3分)【解析】(1)光子是运动的,光既具有波动性又有粒子性,少量光子的行为表现为粒子性,大量光子的行为表现为波动性,A项错误,D项正确;光不是宏观意义上的粒子,光在传播时有时可看成粒子,有时可看成波,B项错误;光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可以用波动规律来描述,C项正确;19世纪末和20世纪初,物理研究深入到微观世界,发现了电子、质子和中子等微观粒子,而且发现它们不仅具有粒子性同时还具有波动性,E项正确。(2)①根据动量守恒定律知mv0=(M+m)v解得v=②根据能量守恒,产生的热量为Q=(M+m)v2解得Q=2.(12分)(1)在光电效应实验中,某金属的截止频率相应的波长为λ0,该金属的逸出功为

;若用波长为λ(λ<λ0)的单色光做该实验,则其遏止电压为

。已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h。(6分)

(2)如图所示,一弧形轨道与足够长水平轨道平滑连接,水平轨道上静止一小球B。从弧形轨道上距离水平轨道h高处由静止释放另一小球A,A球沿轨道下滑后与B球发生弹性正碰,碰后A球被弹回,A球重新下滑到水平轨道后,与B球间的距离保持不变。所有接触面均光滑,求碰撞结束时A球的速度大小。(6分)【解析】(1)由光电效应方程知,光电子的最大初动能Ek=hν-W0,其中金属的逸出功W0=hν0,又由c=λν知W0=kck,c。(2)A球沿曲面下滑过程中,机械能守恒mAgh=AA与B碰撞过程,动量守恒、机械能守恒mAv0=-mAvA+mBvBAAB由题意知vA=vB解得vA=3.(12分)(1)用频率为ν的光照射光电管阴极时,产生的光电流随阳极与阴极间所加电压的变化规律如图所示,Uc为遏止电压,已知电子电荷量为e,普朗克常量为h,光电子的最大初动能Ekm=eUc;该光电管发生光电效应的极限频率ν0=ν-。(6分)

(2)如图甲,光滑水平面上有A、B两物体,已知A的质量为2kg,A以一定的初速度向右运动,与B发生正碰后黏合在一起向右运动,它们的位移—时间图象如图乙,①物体B的质量;(3分)②A、B碰撞过程中损失的机械能。(3分)【解析】(1)根据动能定理Ekm=eUc,由光电效应方程有Ekm=hν-W0,其中W0=hν0,解得ν0=ν-。(2)①由题图乙知,碰前vA=4m/s,v碰后两者速度v=1由动量守恒得mAvA=(mA+mB)v解得mB=6②损失的机械能ΔE=A(mA+mB)v2=12J4.(12分)(1)下列说法中正确的是BDE。(6分)

A.卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子核有复杂的结构BTh衰变成Pb要经过6次α衰变和4次β衰变C.β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的D.升高放射性物质的温度,不可缩短其半衰期E.对于某种金属,超过极限频率的入射光频率越高,所产生的光电子的最大初动能就越大(2)如图所示,一质量为2m的小球A用长为L=0.5m的轻绳与悬点O相连,O点离地面的高为L,在O点正下方的光滑地面上放置一质量为m的小球B,将A球放置在与O点等高的位置,且将绳拉直,A、B、O在同一个竖直平面内,现将小球A由静止释放,求A、B球碰撞后,B球可能获得的最大速度。(6【解析】(1)卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构,但并不能说明原子核有复杂的结构,A项错误;据α衰变、β衰变的实质可知e,得n=6,m=4,B项正确;β衰变中的β射线是由原子核中的中子转变形成的,C项错误;放射性物质的半衰期只由其本身决定,与外界环境无关,D项正确;据光电效应方程Ek=hν-W0得入射光频率ν越高,所产生的光电子的最大初动能Ek就越大,E项正确。(2)A球下落过程中,由机械能守恒有2mgL=当两球发生弹性碰撞后,B球获得的速度最大2mv0=2mv1+mv2解得v2=5.(12分)(1)如图为氢原子的能级示意图,锌的逸出功是3.34eV,那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是BCE。(6分)

A.用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能产生光电效应现象B.一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时,能放出3种不同频率的光C.一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时,发出的光照射锌板,锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75eVD.用能量为10.3eV的光子照射,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态E.用能量为14.0eV的光子照射,可使处于基态的氢原子电离(2)如图所示,一水平面上P点左侧光滑,右侧粗糙,质量为m的劈A在水平面上静止,上表面光滑,A右端与水平面平滑连接,质量为M的物块B恰好放在水平面上P点,物块B与P点右侧水平面间的动摩擦因数为μ。一质量为m的小球C位于劈A的斜面上,距水平面的高度为h。小球C从静止开始滑下,然后与B发生正碰(碰撞时间极短,且无机械能损失)。已知M=2m,求:①小球C与劈A分离时,A的速度;(3分)②小球C的最后速度和物块B的运动时间。(3分)【解析】(1)当氢原子从高能级向低能级跃迁时,辐射出光子的能量有可能大于3.34eV,锌板有可能产生光电效应,A项错误;由跃迁关系可知,B项正确;从n=3能级向基态跃迁时发出的光子最大能量为12.09eV,由光电效应方程Ek=hν-W0可知,发出光电子的最大初动能为8.75V,C项正确;氢原子在吸收光子能量时需满足两能级间的能量差,D项错误;14.0eV>13.6eV,因此可以使处于基态的氢原子电离,E项正确。(2)①设小球C与劈A分离时速度大小为v0,此时劈A速度大小为vA小球C运动到劈A最低点的过程中,规定向右为正方向,由水平方向动量守恒、机械能守恒有mv0+mvA=0mgh=得v0=A②小球C与B发生正碰后速度分别为vC和vB,规定向右为正方向,由动量守恒得mv0=mvC+MvB由机械能不损失有代入M=2m,得vB=C,小球C最后向左运动物块B减速至停止时,运动时间设为t,由动量定理有-μMgt=0-MvB,得t=6.(12分)(1)以下关于天然放射现象,叙述正确的是CDE。(6分)

A.若使放射性物质的温度升高,其半衰期将减少B.β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的C.在α、β、γ这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,α射线的电离能力最强D.铀核U)衰变为铅核Pb)的过程中,要经过8次α衰变和6次β衰变E.α衰变的实质是原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子(2)如图所示,光滑水平面上木块A的质量mA=1kg,木块B质量mB=4kg,质量为mC=2kg的木块C置于足够长的木板B上,B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑。开始时B、C静止,A以v0=10m/s的初速度向右运动,与B碰撞后B的速度v①A、B碰撞后A的速度;(3分)②弹簧第一次恢复原长时C的速度。(3分)【解析】(1)放射性物质放射的本质是原子核内部的反应,温度的变化不能影响原子核内部,所以半衰期不变,A项错误;β衰变所释放的电子是原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子而形成的,B项错误;在α、β、γ这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,α射线的电离能力最强,C项正确;铀核U)衰变为铅核Pb)的过程,假设发生x次α衰变和y次β衰变,则有质量数守恒238=4x+206和电荷数守恒92=2x-y+82,可得x=8,y=6,D项正确;α衰变的实质是原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子离开原子核的过程,E项正确。(2)①因碰撞时间极短,A、B碰撞时,C的速度为零,由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mBvBvA==-4m/s,方向与②弹簧第一次恢复原长,弹性势能为零设此时B的速度为v'B,C的速度为vCmBvB=mBv'B+mCvCmBmBvmC得vC=vB=m/s,方向向右7.(14分)(1)下列说法中正确的是ABE。(6分)

A.核反应方程He+kX,k=2,X是正电子B.一群处于n=3能级的氢原子自发跃迁时能发出3种不同频率的光子C.质量为m的该放射性物质,经过半个半衰期还剩余m的质量D.若α衰变He中释放的能量为E,则平均每个核子释放的能量为EE.用频率为ν的光照射某金属,若遏止电压为Uc,则该金属的逸出功为hν-eUc(2)如图所示,在光滑水平面上有一块长为L的木板B,其上表面粗糙,在其左端有一个光滑的圆弧槽C与长木板接触但不连接,圆弧槽的下端与木板的上表面相平,B、C静止在水平面上。现有很小的滑块A以初速度v0从右端滑上B并以的速度滑离B,恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m,试求:①木板B上表面的动摩擦因数μ;(4分)②圆弧槽C的半径R。(4分)【解析】(1)根据质量数和电荷数守恒,核反应方程H→He+kX中k=2,X是正电子,A项正确;一群处于n=3能级的氢原子自发跃迁时能发出=3种不同频率的光子,B项正确;放射性物质经过半个半衰期后其质量一定多于原来的一半,C项错误;平均每个核子释放的能量为,D项错误;根据爱因斯坦光电效应方程,该金属的逸出功为W0=hν-Ek,而Ek=eUc,E项正确。(2)①由于水平面光滑,A与B、C组成的系统动量守恒,有mv0=m+2mv1又μmgL=×2m解得μ=②当A滑上C,B与C分离,A、C间发生相互作用,A到达最高点时两者的速度相等,A、C组成的系统水平方向动量守恒,有m+mv1=(m+m)v2又(2m)+mgR解得R=8.(14分)(1O会衰变成N,衰变的一种方式有γ光子产生,方程为ON+x+ν+γ。另一种方式不辐射γ光子,方程为ON+x+ν,其中ν是中微子(不带电,质量可忽略),x粒子是e。第一种方式衰变时,x粒子最大动能为1.84MeV,γ光子的能量为2.30MeV,忽略核的反冲效应和中微子能量,则第二种方式衰变时,x粒子最大动能为4.14MeV。(6分)

(2)如图,在水平地面上有两物块甲和乙,它们的质量分别为2m、m,甲与地面间无摩擦,乙与地面间的动摩擦因数为μ。现让甲物块以速度v0向着静止的乙运动并发生正碰,试求:①甲与乙第一次碰撞过程中系统的最小动能;(4分)②若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞,则在第一次碰撞中系统损失了多少机械能?(4分)【解析】(1)衰变方程满足质量数守恒、电荷数守恒,故x粒子的质量数为0、电荷数为1,即x粒子是e;两种衰变方式,衰变前后粒子相同,故衰变放出的总能量相同,即x粒子最大动能为1.84MeV+2.30Me