高考物理 考前三个月 第2部分 专题2 细研评分细则临场再练答题规范六 计算题（选修3-4）-人教版高三选修3-4物理试题

六、选修3－4计算题(9分)(2014·新课标全国Ⅰ·34(2))一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图22所示，玻璃的折射率为n＝eq\r(2).图22(ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？(ⅱ)一细束光线在O点左侧与O相距eq\f(\r(3),2)R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．答案(ⅰ)eq\r(2)R(ii)O点左侧或右侧eq\f(\r(3),2)处规范解析(ⅰ)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图．由全反射条件有sinθ＝eq\f(1,n)①由几何关系有OE＝Rsinθ②由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l＝2OE③联立①②③式，代入已知数据得l＝eq\r(2)R④(ⅱ)设光线在距O点eq\f(\r(3),2)R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°>θ＝45°⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图，由反射定律和几何关系得OG＝OC＝eq\f(\r(3),2)R⑥射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．⑦评分细则1．①⑤式各2分，②③④⑥⑦各1分．2．仅写出sinθ＝eq\f(1,n)，但未指明临界角，也未画图表明，不能得分．3．①写成nsinθ＝1一样得分．4．②式写成sinθ＝eq\f(1,n)＝eq\f(OE,R)＝eq\f(l,2R)，①②③式都得分．5．④写成l＝2OE＝eq\r(2)R，则④式也得分．6．⑤式写成eq\f(\r(3),2)R>eq\f(l,2)＝eq\f(\r(2),2)R或者用文字论证或者用图形说明发生三次全反射均可得分．7．⑥⑦两种情况只答出一种的本题得8分．[答题规则]1．审题要规范：(ⅰ)中的最大宽度对应的临界条件就是进入玻璃砖后光在上表面恰好发生全反射；(ⅱ)中光线在玻璃砖内会发生三次全反射．2．思维要规范：光学的计算主要应用折射定律n＝eq\f(sini,sinr)和全反射条件sinθ＝eq\f(1,n)，而解题的关键往往取决于几何关系等非物理因素，合理地画出光路图可使问题变得清晰，另外要注意对称性，光路可逆性．3．解答要规范：解题过程中要对自行引入的符号如θ、α、E点、C点等进行文字说明或画图表明，避免阅卷老师看不明白而丢分；解题过程中必要的几何关系、数学推导和物理公式同样重要，所以需要用到几何关系或数学推导的也要明显的写出来．1．(9分)(2015·上饶三模)两块相同的直角棱镜与一块等腰棱镜拼接成如图23所示的组合棱镜，称为直视棱镜．在主截面内，与底面平行的光线由左方射入棱镜，光线等高地从右面棱镜平行射出，犹如棱镜不存在一样．已知直角棱镜的折射率为n1＝eq\r(2)，等腰棱镜的折射率为n2＝eq\r(3)，不考虑底面的反射，求等腰棱镜的顶角α.(当光以入射角θ1从折射率为n1的介质入射到折射率为n2的介质中时，折射角为θ2，则它们满足关系式n1·sinθ1＝n2·sinθ2)图232．(9分)(2015·锦州二模)一列简谐横波在x轴上传播，如图24所示，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为Δt＝0.2s后的波形图，求：图24(1)此波的波速为多少？(2)若Δt>T且波速为165m/s，试通过计算确定此波沿何方向传播？

答案精析六、选修3－4计算题规范体验1．90°解析光路图如图所示．在AB面，由折射定律有sin(eq\f(π,2)－eq\f(α,2))＝n1sinβ①在BC面，由折射定律有n1sin(eq\f(π,2)－β)＝n2sineq\f(α,2)②即coseq\f(α,2)＝n1sinβ③n1cosβ＝n2sineq\f(α,2)④消去β可得sineq\f(α,2)＝eq\r(\f(n\o\al(2,1)－1,n\o\al(2,2)－1))⑤解得：α＝90°⑥评分标准：光路图3分，①②③④⑤⑥各1分．2．(1)v右＝(20n＋5)m/s(n＝0,1,2，…)v左＝(20n＋15)m/s(n＝0,1,2，…)(2)沿x轴正方向传播解析(1)若波沿x轴正方向传播，则Δt＝nT＋eq\f(T,4)①依题λ＝4m②λ＝v右·T③由①②③解得v右＝(20n＋5)m/s(n＝0,1,2，…)④若波沿x轴负方向传播，则Δt＝nT＋eq\f(3,4)T⑤λ＝v左·T⑥联立⑤⑥