初中数学八年级上册《平方差公式》练习

《平方差公式》练习一、选择——基础知识运用1．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A．（x-2y）（2y-x） B．（x-2y）（-x-2y） C．（2y-x）（x+2y） D．（2y-x）（-x-2y）2．下列各式中，计算结果正确的是（）A．（x+y）（-x-y）=x2-y2 B．（x2-y3）（x2+y3）=x4-y6C．（-x-3y）（-x+3y）=-x2-9y2 D．（2x2-y）（2x2+y）=2x4-y23．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a-4）=9a2-4；②（2a2-b）（2a2+b）=4a2-b2；③（3-x）（x+3）=x2-9；④（-x+y）•（x+y）=-（x-y）（x+y）=-x2-y2．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．计算20142-2012×2016的值是（）A．4 B．5 C．6 D．85．3（22+1）（24+1）…（232+1）+1计算结果的个位数字是（）A．4 B．6 C．2 D．86．对于任意的整数n，能整除（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的整数是（）A．4 B．3 C．-5 D．27．已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（）A．4cm2 B．（2R+4）cm2 C．（4R+4）cm2 D．以上都不对二、解答——知识提高运用8．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是“神秘数”。若60是一个“神秘数”，则60可以写成两个连续偶数的平方差为：。9．已知：a-b=1，a2-b2=-1，那么3a2008-5b2008=。10．两个连续奇数的平方差能被8整除吗？请说明你的理由。

参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】A【解析】A、（x-2y）（2y-x）=-（x-2y）（x-2y）=-（x-2y）2，不能用平方差公式计算；B、（x-2y）（-x-2y）=（-2y+x）（-2y-x）=（-2y）2-x2=4y2-x2；C、（2y-x）（x+2y）=（2y-x）（2y+x）=4y2-x2；D、（2y-x）（-x-2y）=（-x+2y）（-x-2y）=（-x）2-（2y）2=x2-4y2。故选A。2．【答案】BA、应为（x+y）（-x-y）=-（x+y）2=-（x2+2xy+y2）=-x2-2xy-y2，故本选项错误；B、（x2-y3）（x2+y3）=（x2）2-（y3）2=x4-y6，正确；C、应为（-x-3y）（-x+3y）=（-x）2-（3y）2=x2-9y2，故本选项错误；D、应为（2x2-y）（2x2+y）=（2x2）2-y2=4x4-y2，故本选项错误。故选B。3．【答案】D【解析】①应为（3a+4）（3a-4）=9a2-16，故本选项错误；②应为（2a2-b）（2a2+b）=4a4-b2，故本选项错误；③应为（3-x）（x+3）=9-x2，故本选项错误；④应为（-x+y）•（x+y）=-（x-y）（x+y）=-x2+y2，故本选项错误。所以①②③④都错误。故选D。4．【答案】A【解析】原式=20142-（2014-2）（2014+2）=20142-（20142-4）=4，故选A。5．【答案】B【解析】原式=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=264-1+1=264；∵21=2，22=4，23=8，24=16，个位数按照2，4，8，6依次循环，而64=16×4，∴原式的个位数为6。故选B。6．【答案】C【解析】（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2），=（n2-9）-（n2-4），=n2-9-n2+4，=-5，故选C。7．【答案】D【解析】∵S2-S1=π（R+2）2-πR2，=π（R+2-R）（R+2+R），=4π（R+1），∴它的面积增加4π（R+1）cm2。故选D。二、解答——知识提高运用8．【答案】60=（16-14）（16+14）=162-142。故答案为：162-142。9．【答案】∵a-b=1，a2-b2=-1，∴（a+b）（a-b）=-1，∴a+b=-1，∵a-b=1，解得：a=0，b=-1，∴3a2008-5b2008=3×0-5×1=-5，故答案为：-5。10．【答案】两个连续奇数的平方差能