2023-2024学年高中数学人教A版2019课后习题第一章1-1　第1课时　集合的概念与几种常见的数集

1.1集合的概念第1课时集合的概念与几种常见的数集A级必备知识基础练1.下列各组对象能构成集合的组数是()①接近于1的所有正整数;②小于0的实数;③(2021,1)与(1,2021).A.1 B.2 C.3 D.02.(2021广东广州广雅中学高一月考)下列关系中正确的是()A.2∉R B.0∈N*C.13∈Q D.π23.已知集合M是由满足y=12x其中x∈N*,12x∈Z的实数y组成的,则M中含有的元素个数为()A.4 B.6 C.8 D.124.(多选题)由a2,2a,4组成一个集合A,且集合A中含有3个元素,则实数a的取值不可能是()A.1 B.2 C.1 D.25.(2021山东荣成高一期中)由实数x,x,|x|,x2,3x3所组成的集合,A.2 B.3 C.4 D.56.已知集合A中含有2个元素x+2和x2,若1∈A,则实数x的值为.

7.已知集合M中有3个元素1,m+1,m2+4,如果5∈M,且2∉M,那么m=.

B级关键能力提升练8.设a,b∈R,集合A中含有3个元素1,a+b,a,集合B中含有3个元素0,ba,b.若集合A和集合B是相等的,则ba=(A.2 B.1 C.1 D.29.(多选题)已知x,y为非零实数,代数式x|x|+y|yA.1∈M B.1∈MC.2∈M D.3∈M10.(多选题)已知集合A中有3个元素2,4,6,且当a∈A时,6a∈A,则a为()A.2 B.4 C.0 D.611.(多选题)下列结论正确的是()A.若a∈N,则a∉NB.若a∈Z,则a2∈ZC.若a∈Q,则|a|∈QD.若a∈R,则3a∈12.已知集合A中含有3个元素a,0,1,集合B中含有3个元素c+b,1a+b,1,且集合A和集合B是相等的,则a=,b=,c=C级学科素养创新练13.集合A中共有3个元素4,2a1,a2,集合B中也共有3个元素9,a5,1a,已知9∈A且集合B中再没有其他元素属于A,根据上述条件求出实数a的值.第1课时集合的概念与几种常见的数集1.B①中接近于1的所有正整数标准不明确,故不能构成集合;②中“小于0”是一个明确的标准,能构成集合;③中(2021,1)与(1,2021)是两个不同的数对,是确定的,能构成集合.2.C2属于实数,因此A选项错误;N*是正整数集,因此0∉N*,故B选项错误;13是有理数,因此C选项正确;由于π2=π是无理数,Z是整数集,因此D选项错误.故选3.B由题意,可知y可取的值为1,2,3,4,6,12,共6个,故选B.4.ABD由题意知a2≠4,2a≠4,a2≠2a,解得a≠±2,且a≠1,结合选项知a不可能是ABD.5.A由题意可知x2=|x|,3x3=x且|x|=±x,所以以实数x,x,|x|,x2,3x3为元素所组成的集合,最多含有6.1由题意得x+2=1或x2=1,所以x=1或x=1.当x=1时,x+2=x2,不符合题意,所以x=1舍去;当x=1时,x+2=3,x2=1,满足题意.故x=1.7.4或1或1由题意知,5∈M,且2∉M,所以若m+1=5,解得m=4;若m2+4=5,解得m=±1,经验证,均符合题意,所以m的值为4或1或1.8.A由已知,a≠0,故a+b=0,则ba=所以a=1,b=1,所以ba=2.9.AD①当x,y均为正数时,代数式x|x|+y|y|+xy|xy|的值为3;②当x,y为一正一负时,代数式x|x|+y10.AB因为集合A中含有3个元素2,4,6,所以0∉A.由题意当a∈A时,6a∈A,所以当a=2∈A时,6a=4∈A,则a=2满足条件;当a=4∈A时,6a=2∈A,则a=4满足条件;当a=6∈A时,6a=0∉A,则a=6不满足条件.综上所述,a=2或4.11.BCDA错误.比如,0∈N,0∈N.其余均正确.12.122∵集合A和集合B是相等的,又1a+b≠0,∴a=1,c+b=0,∴b=2,c=2.13.解∵9∈A,∴2a1=9或a2=9.若2a1=9,则a=5,此时A中的元素为4,9,25;B中的元素为9