2019-2020学年上海川沙中学南校八年级上学期期末质量调研数学试题及答案

2019学年度第一学期期未学业诊断八年级数学学科（满分100分，考试时间90分钟）一、单项选择题：本大题共6个小题,每小题2分,共12分.1.下列各式中，属于同类二次根式的是（）1与22x与2xC．aa与D．a与a3ax的一元二次方程A.有两个实数根；C.没有实数根；x220的根的情况（）B.有两个不相等的实数根；a的取值确定13.已知点(x,y)，(x,y)均在双曲线y上，下列说法中错误的是（）1122xxx，则yyB．若xx，则yy212121210xx，则yyD．若xx0，则yy1212121214.如图，,C是函数yA作yBC作y轴的垂线，x垂足为DRt的面积为S，RtCOD的面积为SSS的大小关系是（）12121S21S2C.1S2D．由,C两点的位置确定5.在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（A.直角三角形的两个锐角互余；）B.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；C.等腰三角形两个底角相等；D.同角的余角相等.Rt中，90，CD是高，平分交CD于点E，//交AB于点FBC于点G1（2CD（3CG（4中，一定成立的有（）A．1个B．2个C.3个D．4个二、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分，将答案填在答题纸上）7.化简：．8.21的倒数是．1y的定义域是．x2x22x5．10.在实数范围内分解因式：11.方程x(x2(x的解是．f(x)x24x，g(x)x6，当x时，f(x)g(x).12.已知k13.已知函数y2x与y的图像的一个交点坐标是2)，则它们的图像的另一个交点的坐标x是．14.到点P的距离等于4的点的轨迹是．15.如图，上海实行垃级分类政策后，各街道、各小区都在积极改造垃圾房，在工地一边的靠墙处，用12米长的栅栏围一个古地面积为202米的小门，方便垃圾简的搬运。设垂直于墙的一边长为x根据题意，建立关于x的方程是．16.如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是17.如图，将等腰直角绕底角顶点A逆时针旋转后得到形的重叠部分面积为A'B'C'1，如果.18.如果正方形的边长为4，E为边上一点，3，M为线段AE上一点，射线BM方形的一边于点F，那么的长为.三、简答题：本大题共有4题，每小题6分，满分24分.12)228(32)02.19.计算：220.已知：关于x的方程21.用配方法解方程：2x(mx22m30，当m为何值时，方程有两个实数根.28x30.22.小刚骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小刚骑车的路程S（千米）与骑车的t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息填空：（1）小刚去学校时下坡路长（2）小刚下坡的速度为千米：千米分钟；（3）如果小刚回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是分钟.四、解答题（本大题共4小题，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题8分，满分28分.）23.已知：如图，在中，AB2AC，过点C作CDAC，交BAC的平分线于点D.求证：.1k24.如图，直线yx与双曲线y(k交于A点，且点A的横坐标为4.双曲线2xky(k上有一动点C(,n)（0m4），过点A作x轴垂线，垂足为B，过点C作x轴x垂线，垂足为D，连接.k的值；COD与AOB的重合部分的面积为SSm的函数解析式；（3）联结，当第（2）问中S的值为1时，求的面积.25.（本题满分813一、问题发现：如图，在ACB和DCE均为等边三角形，点,D,E在同一直线上，连接.AEB的度数为；（2）线段AD,之间的数量关系是.如图，ACB和DCE90CM为DCE中边上的高，连接.,D,E在同一直线上，AEB的度数；（2）猜想线段CM,AE,之间的数量关系，并证明.26.（本题满分8分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：“已知正方形，点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,上，若，则”.经过思考，大家给出了以下两个方案：（甲）过点A作AM//交BC于点M，过点B作//交CD于点N；（乙）过点A作//交BC于点M，作//交CD的延长线于点N；同学们顺利地解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索。EGEG与的夹角为ABCD的边长为l，5的长为的长度.2参考答案1-6:CBDCDB二、填空题117.238.219.x010.2(xx)2211.x1，x212.2或313.(1214.以P为圆心，4长为半径的圆15.x22x)16.8352517.18.或6三、解答题1219.解：原式214211522m1020.解：由题意得：(2)4(mm02m1∴32m3∴当m且m1时，方程有两个实数根.23x4x0221.解：23∴x24x44252∴(x2∴x2∴12222，22.22.（1）21（2）2（3）1423.解：作，垂足为E，∵平分BAC，∴BAD又∵AC∴∵，∴∴∵AB2AC，∴∵垂直平分AB∴说明：其他证明方法酌情给分。24.（1）(4,2)，k42812）设直线与CD交于点Q，Q点坐标(,m)2111Smmm2∴224143S1∴C(2,4)m21，m2（负值舍去）1∴SS(24)(46225.解：一、（1）602）二、（1）解：∵ACB和DCE均为等腰直角三角形，90，∴，CDCE，，∴∴BEC∵CDCE，90，∴∴∴2）AECMBE证明：∵直角三角形DCE，CM为斜边上的高，1∴CM，2∴CM∵，∴∴CM26.（1）证明：过点A作AM//交BCM//交CD的延长线于点N∴，，∵正方形ABCD∴，90，∵∴90∴BAM在ABM和中，∴∴即.（2）解：