2023-2024学年抚顺市重点中学数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

2023-2024学年抚顺市重点中学数学七年级第一学期期末经典模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．在党的十九大报告中指出,一大批惠民举措落地实施后,城镇新增就业年均一千三百万人以上,将1300万用科学计数法表示为（）A． B． C． D．2．数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是()A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y3．将正整数至按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（）A． B． C． D．4．下列判断正确的是（）A．单项式的系数是 B．多项式常数项是C．单项式的次数是 D．多项式是二次三项式5．为了解七年级学生的学习习惯养成情况，年级组对七年级学生“整理错题集”的情况进行了抽样调查，调查结果的扇形统计图如图所示，其中整理情况非常好所占的圆心角的度数错误的是（）A． B． C． D．6．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是（）A．青 B．春 C．梦 D．想8．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为（）A．76 B．75 C．74 D．739．若，则的值是（）A． B．5 C．3 D．10．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为．那么下面所列方程正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，则a3=____．12．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x个小朋友，可得方程___________.13．如图，线段AB被点C，D分成2:4:7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm，则BD=__________cm.14．阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元．数据1682亿用科学记数法表示为__________．15．一个四边形的周长是48cm，已知第一条边长是acm，第二条边比第一条边的2倍还长3cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和．用含a的式子表示第四条边长________cm.16．一个角的余角比这个角的补角的一半少，则这个角的度数是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图所示，已知OC是∠AOB的平分线，∠BOC=2∠BOD，∠BOD=27°，求∠AOD的度数．18．（8分）如图,为直线上一点，平分（1）若，则（2）若是的倍，求度数．19．（8分）移动支付快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种，移动支付支付方式，为此在某步行街，使用某ａｐｐ，软件对使用移动支付的行人进行随机抽样调查，设置了四个选项，支付宝，微信，银行卡，其他移动支付（每人只选一项)，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图.请你根据下列统计图提供的信息,完成下列问题.(1)这次调查的样本容量是;(2)请补全条形统计图;(3)求在此次调查中表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数.(4)若某天该步行街人流量为10万人，其中40%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息，估计一下当天使用银行卡支付的人数.20．（8分）近段时间，“垃圾分类”一词频上热搜，南开中学初一年级开展了“垃圾分类”的主题班会．为了解同学们对垃圾分类知识的掌握情况，小南就“玻璃碎片属于什么垃圾”在初一年级随机抽取了若干名同学进行了抽样调查，并绘制了如下两隔不完整的统计图：（1）本次抽样调查中，样本容量为______,扇形统计图中，类观点对应的圆心角度数是______度；（2）请补全条形统计图：（3）估计该校4000名学生中赞成观点的人数约有多少人？21．（8分）一鞋店老板以每件元的价格购进了一种品牌的布鞋双，并以每双元的价格销售了双，冬季来临，老板为了清库存，决定促销．请你帮老板算一个，每双鞋降价多少元时，销售完这批鞋正好能达到盈利的目标．22．（10分）化简求值：已知a、b、c满足（a+2）2+|b﹣1|＝0，求代数式5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2（a2b﹣2ab）]的值．23．（10分）某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负）．（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升降机共运行了多少米？24．（12分）如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；（2）若，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】把1300万化成an()的形式即可.【详解】1300万=，故选C.【点睛】此题主要考察科学计数法的表示.2、C【分析】先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．故选C．3、D【分析】设中间数为，则另外两个数分别为，进而可得出三个数之和为，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出的值，由为整数、不能为第一列及第八列数，即可确定值，此题得解．【详解】解：设中间数为，则另外两个数分别为，

∴三个数之和为．当时，解得：，∵673=84×8+1，

∴2019不合题意，故A不合题意；

当时，解得：，故B不合题意；

当时，解得：，∵672=84×8，

∴2016不合题意，故C不合题意；

当时，解得：，∵671=83×8+7，

∴三个数之和为2013，故D符合题意．

故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4、A【分析】根据单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义逐一判断即可．【详解】A．单项式的系数是，故本选项正确；B．多项式常数项是，故本选项错误；C．单项式的次数是，故本选项错误；D．多项式是三次三项式，故本选项错误．故选A．【点睛】此题考查的是单项式和多项式的相关概念，掌握单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义是解决此题的关键．5、C【分析】根据圆的度数为，即是整理情况非常好所占的圆心角的度数，转换单位找出不符合的选项．【详解】∵圆的度数为∴整理情况非常好所占的圆心角的度数考虑到误差因素的影响，与较为接近，整理情况非常好所占的圆心角的度数为的情况也有可能成立．故答案为：C．【点睛】本题考查了圆心角的度数问题，掌握圆心角的计算方法是解题的关键．6、B【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为1，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来解答即可.【详解】由三视图可得，需要的小正方体的数目：1＋2＋1＝1．故选：B．【点睛】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．7、B【分析】根据正方体展开图可知，相对的面一定不相邻即可得出结果．【详解】解：“梦”的对面是“青”，“想”的对面是“亮”，“点”的对面是“春”．故选：B【点睛】本题主要考查的是正方体展开图，熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键．8、D【分析】根据平均数公式即可得到结果．【详解】由题意得，解得【点睛】解答本题的关键是熟练掌握平均数公式：9、A【分析】由已知可得的值，然后整体代入所求式子计算即可.【详解】解：因为，所以，所以.故选：A.【点睛】本题考查了代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整体的思想是解题的关键.10、A【分析】设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为，根据如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少列方程．【详解】设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为，由题意得，故选：A．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、－【解析】∵，∴,a3=.12、2x+8=3x-12【解析】试题解析：设共有x位小朋友，根据两种分法的糖果数量相同可得：2x+8=3x-12.故答案为2x+8=3x-12.13、14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.14、1.682×1011【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中1＜＜10，为整数，据此判断即可．【详解】解:

1682亿=1.682×1011

故选：

C．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中确1＜＜10，确定与的值是解题的关键．15、42-6a【分析】由周长减去三边长即可求出第四边．【详解】根据题意得：48-2[a+（2a+3）]=48-2a-4a-6=42-6a，则第四边长为42-6a．故答案为：42-6a．【点睛】此题考查了整式的加减，弄清题意是解本题的关键．16、1°【分析】设这个角的度数是x，则它的余角为（90−x），补角为（180−x），然后依据这个角的余角比这个角的补角的一半少42列方程求解即可．【详解】设这个角的度数是x，则它的余角为（90−x），补角为（180−x）．依题意得：90−x＝（180−x）−42，解得x＝1．故答案为：1°．【点睛】本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、81°【分析】先求出∠BOC的度数，再求出∠COD，然后根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据图形求出∠AOD即可．【详解】解：∵∠BOC=2∠BOD，∴∠BOD=∠BOC，∴∠COD=∠BOC-∠BOD，=∠BOC-∠BOC，=∠BOC，=∠BOD，=27°，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=∠BOC=2∠COD，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=3∠BOD=3×27°=81°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．18、（1）；（2）【分析】（1）先求出∠AOD，∠BOD，再根据角平方线的性质即可求解；（2）设，则，表示出∠BOF=，再得到方程即可求解．【详解】解析：平分，设，则,平分．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质，根据题意列出方程求解．19、（1）200人；（2）图见解析；（3）；（4）4000人.【分析】（1）利用条形统计图中使用支付宝支付的人数除以扇形统计图中使用支付宝支付的人数所占比例即可得；（2）利用题（1）中所求的样本容量减去条形统计图中使用支付宝、银行卡、其他这三种支付方式的人数，求出使用微信支付的人数，再补充条形统计图即可；（3）利用使用微信支付的人数除以样本容量求出使用微信支付的人数所占比例，再将该比例乘以即为所求；（4）先求出该天购物选择使用移动支付的总人数，再根据调查结果求出使用银行卡支付的人数所占比例，两者相乘即为所求.【详解】（1）由条形统计图和扇形统计图得，这次调查的样本容量是：（人）答：这次调查的样本容量是200人；（2）因样本容量为200人，结合条形统计图可得：使用微信支付的人数为：（人）补全条形统计图如下：（3）由题（1）、（2）可知，使用微信支付的人数所占比例为：则使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数为：答：所求的圆心角的度数为；（4）由题意得，该天购物选择使用移动支付的总人数为：（人）由题（1）和条形统计图可知，使用银行卡支付的人数所占比例为：则估计该天使用银行卡支付的人数为：（人）答：所求的该天使用银行卡支付的人数为4000人.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，理解掌握这两个统计图是解题关键.20、（1）200，126；（2）见解析；（3）1080【分析】（1）用A组人数除以其所占百分比求得本次抽样调查总人数可得样本容量，再B组的人数除以本次抽样调查总人数可得赞成观点对应的圆心角度数；

（2）求出赞成C观点的人数减去C观点的男生人数可得C观点的女生人数，用本次抽样调查总人数减去赞成A、B、C观点及D观点的男生人数可得赞成D观点的女生人数，据此补全条形统计图即可；

（3）4000乘以赞成观点的人数所占的百分比即可得到结论．【详解】解：（1）本次抽样调查中，样本容量为：(25+15)÷20%=200，

观点对应的圆心角度数是：360°×=126°，

故答案为：200，126；

（2）赞成C观点的女生人数有：200×18%-11=25，赞成D观点的女生人数有：200-25-15-30-40-11-25-34=20，

补全的条形统计图如右图所示：；

（3）4000×=1080（人），

答：该校4000名学生中赞成观点的人数约有1080人．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21、30元【分析】设每双布鞋降价x元，根据销售完这批布鞋正好达到盈利50%的目标，列出方程求解即可．【详解】解：设每双布鞋降价x元，依题意有答：每双鞋降价30元时，销售完这批鞋正好能达到盈利的目标.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解．22、7a2b﹣3ab2，1【分析】首先去小括号，