精品解析：2021-2022学年江苏省南京市江宁区苏教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

小学数学六年级期末素养测评样卷2022.01请将答案写在答卷纸上一、认真审题，细心计算（27分）1.直接写得数。2－25%＝【答案】；；；；1.75；；；1；0.008；；【解析】【详解】略2.怎样简便怎样算。【答案】；；3；【解析】【分析】，先计算乘法，再计算加法；先计算乘法，再按照运算顺序，计算减法，最后计算加法；，先计算括号里的减法，再计算加法；，先计算乘法，×＝，原式化为：4－－，再根据减法性质，原式化为：4－（＋），再进行计算；，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算加法。【详解】＝＋＝＝3－＋＝＋＝＋＝＝（－）＋＝＋＝＋＝＝4－－＝4－（＋）＝4－1＝3＝＋[（－）＋]＝＋[＋]＝＋[＋]＝＋＝＋＝3.解方程。【答案】x＝；x＝3【解析】【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（－25%）即可。【详解】解：x＝＋x＝÷x＝解：（－25%）x＝0.75x＝0.75÷0.25x＝3二、认真读题，准确填写（每空1分，共22分）4.＝12∶（）＝（）÷12＝（）（填小数）＝（）%。【答案】①.16②.9③.0.75④.75【解析】【分析】将化为小数是0.75，0.75化为百分数是75%；根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘4的，再根据分数与比的关系得＝12∶16；将的分子、分母同时乘3的，再根据分数与除法的关系得＝9÷12；据此解答。【详解】由分析可得：＝12∶16＝9÷12＝0.75＝75%。【点睛】本题主要考查百分数、分数、小数和比的互化。5.立方米＝（）立方分米320立方厘米＝（）立方分米【答案】①.625②.0.32【解析】【分析】1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】立方米＝625立方分米320立方厘米＝0.32立方分米【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。6.8∶5的前项增加24，要使比值不变，后项应增加（）；如果后项乘5，要使比值不变，前项应增加（）。【答案】①.15②.32【解析】【分析】由于前项增加24，此时前项变为：8＋24＝32，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即32÷8＝4，后项也乘4，即5×4＝20，则后项增加：20－5＝15；由于后项乘5，则前项也乘5，即8×5＝40，则前项增加：40－8＝32。【详解】由分析可知：（8＋24）÷8＝32÷8＝45×4＝20后项应增加：20－5＝158×5＝40前项应增加：40－8＝32【点睛】本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。7.两人共同投资200万元开公司。其中，张叔叔投资了80万元，李叔叔投资了120万元。公司去年可分配的利润是25万元，按投资比分配，李叔叔应该分得利润（）万元。如果李叔叔把自己分得的利润存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时李叔叔可获得利息（）元。【答案】①.15②.6300【解析】【分析】用张叔叔投资的钱比李叔叔投资的钱，求出最简比，再根据所得利润，按比例分配求出李叔叔所得利润即可；根据利息＝本机×利率×时间，代入数据计算即可。【详解】80万∶120万，化简得2∶325×＝15（万元）李叔叔应该分得利润15万元。15万元＝150000元150000×2.10%×2＝3150×2＝6300（元）到期时李叔叔可获得利息6300元。【点睛】此题考查了按比例分配和利率问题，先求出投资的钱数之比，并且牢记利息公式是解题关键。8.疫情防控期间，教室里的一瓶消毒液有千克，5天可以用完。平均每天用去这瓶消毒液的，平均每天用（）千克。【答案】；【解析】【分析】把这瓶消毒液的质量看作单位“1”，把它平均分成5份，每天用1份，求平均每天用去这瓶消毒液的几分之几，用1除以5；求平均每天用多少千克，用这瓶消毒液的质量除以5。【详解】1÷5＝÷5＝（千克）【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。9.明明把15克糖全部溶解在105克水中，糖和水的质量比是（），这杯水的含糖率是（）。【答案】①.1∶7②.12.5%【解析】【分析】求糖和水质量比，直接代入数值写出比并化简即可；含糖率＝×100%，代入数据计算即可。【详解】糖的质量∶水的质量比＝15∶105＝1∶7含糖率：15÷（15＋105）×100%＝15÷120×100%＝12.5%【点睛】本题考查比的意义、比的化简及百分率问题，明确“含糖率＝×100%”是解题的关键。10.2022年北京冬奥会和冬残奥会吉祥物冰墩墩、雪容融玩具套装礼盒的价格为300元，某电商平台“双十一”打八折出售，小晴在打折的基础上又凭金卡享受5%的优惠，她买这盒毛绒公仔玩具套装礼盒实际付了（）元。【答案】228元【解析】【分析】打八折就是80%，用300元×80%，求出打八折需要付的钱数，再把打八折付的钱数看作单位“1”，小晴在打折的基础上又凭金卡享受5%的优惠，实际上应付（1－5%），再用打八折的钱数×（1－5%），即可解答。【详解】300×80%×（1－5%）＝240×95%＝228（元）【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。11.从一个长40厘米、宽25厘米、高20厘米的长方体木料上截下1个尽可能大的正方体，截下的正方体体积是（）立方厘米，剩下木料的体积是（）立方厘米。【答案】①.8000②.12000【解析】【分析】由题意可知：这个最大正方体的棱长是20厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即可求得正方体的体积；削去部分的体积＝长方体的体积－正方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高。【详解】20×20×20＝400×20＝8000（立方厘米）40×25×20－8000＝20000－8000＝12000（立方厘米）【点睛】此题考查了长方体、正方体的体积公式的应用，抓住长方体内最大的正方体的棱长特点是解决本题的关键。12.如下图所示，第四次截去后还剩（），第（）次截去后还剩。

【答案】①.②.六【解析】【分析】由题意可知：每次剩下的均是前一次的，由此得出第四次截去后剩余的及多少次截去后还剩。【详解】第一次截去后剩下1×＝；第二次截去后剩下×＝；第三次截去后剩下××＝；第四次截去后剩下×××＝；第n次截去后剩下（）n＝；因为×××××＝，所以第六次截去后还剩。【点睛】本题主要考查数形结合问题，找出题干包含规律是解题的关键。13.一项考核，规定满分为100分，90分以上为A等级，如果有一次考核满分为120分，那么至少要考到（）分才能达到A等级；如果考核满分为120分，同学考了96分，相当于一般考核得了（）分。【答案】①.108②.80【解析】【分析】根据题意可知，当所考分数超过满分的90÷100＝90%时，就能达到A等级，用乘法求出120的90%即可；求出96占120的百分之几，再乘100即可。【详解】90÷100＝90%120×90%＝108（分）至少要考到108分才能达到A等级；96÷120×100＝0.8×100＝80（分）同学考了96分，相当于一般考核得了80分。【点睛】此题考查了百分数的相关计算，明确求一个数的百分之几用乘法。14.如图所示，将一个长方体分割成两个小长方体，按下面三种方式进行分割后，表面积分别增加了12平方厘米、24平方厘米、16平方厘米，原来这个长方体的表面积是_____平方厘米。【答案】52【解析】【详解】12＋24＋16＝36＋16＝52（平方厘米）原来这个长方形的表面积是52平方厘米。三、反复比较，精心选择（每空1分，共10分）15.一个长26厘米，宽18.5厘米，厚0.5厘米的物体，最有可能是（）。A.普通手机 B.新华字典 C.数学书【答案】C【解析】【分析】根据所给的长方体的长、宽、高的长度，结合实际选择即可。【详解】A．普通手机的长应该小于20厘米，不符合题意。B．新华字典的厚度要大于0.5厘米，不符合题意。C．数学书的长26厘米，宽18.5厘米，厚0.5厘米符合实际情况。故答案为：C【点睛】此题考查了长方体长、宽、高的认识，属于基础题目，注意联系生活实际。16.有一个长方体酸奶盒，量得外包装长是5厘米，宽是4厘米，高是11厘米。根据以上数据，它的净含量比较合理的应该是（）。A.250毫升 B.230毫升 C.200毫升 D.120毫升【答案】C【解析】【分析】求一个长方体酸奶盒的净含量其实就是求长方体的容积，根据长方体的体积公式＝长×宽×高代入数据即可解答。【详解】5×4×11＝20×11＝220（立方厘米）220立方厘米＝220毫升因为外包装220立方厘米，那么盒内的净含量一定小于220立方厘米。故答案为：C【点睛】此题考查的长方体的体积公式计算，熟记长方体的体积公式是解题的关键。17.下面几种说法中，正确的是（）。A.1吨燃料，用去40%以后，还剩60%吨。B.一根电线，用去，还剩米，用去的和剩下的长度无法比较。C.王师傅加工了110个零件，经检验全部合格，合格率为110%。D.一根3米的绳子平均分成了6段，每段相当于1米的。【答案】D【解析】【分析】A．根据百分数的意义；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，百分数后面不能加单位，由此即可判断。B．把电线的长度看作单位“1”，用去，剩下1－＝；由于＜，由此即可比较；C．合格率是指合格的零件的个数占全部零件的个数的百分之几，用合格零件个数÷零件总数×100%＝合格率，计算出结果进行解答；D．用绳子的全长除以段数等于一段的长度，即1段长：3÷6＝（米），1米的：1×＝（米），由此即可判断。【详解】A．百分数后面不能加单位，原说法错误；B．1－＝；由于＜，所以用去的比剩下的长，原说法错误；C．110÷110×100%＝100%，合格率是100%不是110%，原说法错误；D．3÷6＝（米），1×＝（米），由于米＝米，原说法正确。故答案为：D。【点睛】本题考查的知识点比较杂，熟练掌握百分数的意义、单位“1”的找法以及一个数是另一个数的百分之几计算方法，并灵活运用。18.如图是由27个相同的小正方体拼成的大正方体，在它的6个面上都涂上红色，其中只有2个面涂上红色的小正方体有（）。A.4个 B.6个 C.8个 D.12个【答案】D【解析】【分析】只有2个面涂上红色的小正方体位于大正方体的棱上，大正方体每条棱上有（3－2）个小正方体2个面涂上红色，正方体一共有12条棱，据此用乘法求出只有2个面涂上红色的小正方体的数量。【详解】分析可知，12×（3－2）＝12×1＝12（个）故答案为：D【点睛】只有两个面涂色的小正方体的数量＝（大正方体每条棱上小正方体的数量－2）×12。19.如图，甲乙两根彩带都被遮住了一部分，两根彩带的长度相比，（）。A.甲彩带长 B.一样长 C.乙彩带长 D.无法比较【答案】A【解析】【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示有这样的几份，将甲补够同样的5份，乙补够同样的7份，画一画示意图即可。【详解】如图：由图可知：两根彩带的长度相比甲彩带长。故答案为：A【点睛】关键是理解分数的意义，可以画一画示意图。20.王老师摘下3片桃树叶和一片柳树叶，小明测量了这些叶子的宽与长，根据数据推测，下面哪（）片叶子是柳树叶。A.约5cm与7cm B.约2.5cm与9cm C.约2.1cm与3cm D.4cm与5.5cm【答案】B【解析】【分析】柳树叶“细又长”，宽与长的比值小，由此分别求出各选项的比值找出最小的一组即可。【详解】A．5cm∶7cm＝；B．2.5cm∶9cm＝C．2.1cm∶3cm＝D．4cm∶5.5cm＝＞＞＞，约2.5cm与9cm这一组是柳树叶。故答案为：B【点睛】明确柳树叶“细又长”，宽与长的比值小是解题的关键。21.在含盐为20%的800克盐水中，加入100克的水和20克的盐。这时盐水的含盐率（）。A.低于20% B.等于20% C.高于20% D.无法判断【答案】A【解析】【分析】先用800×20%，求出800克盐水有盐多少克，再加上20克盐，求出盐的质量，再求出盐水的质量，用800＋100＋20；再用盐的质量÷盐水的质量×100%，即可解答。【详解】（800×20%＋20）÷（800＋100＋20）×100%＝（160＋20）÷（900＋20）×100%＝180÷920×100%≈0.196×100%＝19.6%20%＞19.6%故答案选：A【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，求一个数是另一个数的百分之几是多少（百分率问题）。22.5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是小盒，这时装球的个数会怎么样？（）A.比190个多20个 B.比190个多50个 C.比190个少20个 D.比190个少50个【答案】D【解析】【分析】1个大盒比1个小盒多装10个，则5个大盒比5个小盒多装50个；据此解答。【详解】由题意可知：假设7个都是小盒，则将每个大盒装的个数少算10个，5个大盒共少算10×5＝50个，即假设7个都是小盒，这时装球的个数会比190个少50个。故答案为：D【点睛】理解用假设法解“鸡兔同笼”问题是解题的关键。23.如下图是测量一个铁球体积的过程：将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；先将四个相同的铁球放入水中，结果水没有满；再将一个同样的铁球放入水中，水满后有少量溢出。根据以上过程，推测这样一个铁球的体积大约在（）。

A.20～30ml B.30～40ml C.40～50ml D.50～60ml【答案】C【解析】【分析】要求每个铁球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5个铁球的体积最少是多少，5颗铁球的体积最小是（500－300）立方厘米，再除以5，可以推测出一个铁球的体积大约的范围。【详解】因为5个铁球放入水中，结果水溢出，所以5个铁球的体积最小是：500－300＝200（立方厘米）一个铁球的体积最少是：200÷5＝40（立方厘米）因此推得这样一个铁球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下。故答案选：C【点睛】本题考查某些实物体积的测量方法，本题关键明白：杯子里的水上升的体积就是5个铁球的体积，进而解答。24.张超在学习正方体展开图，将一个正方体纸盒沿下图所示的红色粗实线和粗虚线剪开，然后将各面向外展开，那么展开后的图是（）

A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将正方体各面用不同的字母表示，找出展开后相连的面即可解答。【详解】给各面分别标上字母，如下图：

沿红色粗实线和粗虚线剪开展开后依旧相连的面有：A与D，D与C，C与B，C与E，C与F，如图：

故答案为：C【点睛】本题主要考查正方体展开图，需要学生有较高的空间想象力。四、动脑思考，动手操作（8分）25.先在图中画一画，再列式计算。用2米长的彩带做花，每朵花用彩带米，可以做多少朵？

【答案】图见详解；5朵【解析】【分析】分数后面加单位表示具体的数，由此即可知道把2米分成每段是米的小线段，由此画图即可；根据公式：总长度÷每朵花彩带长度＝朵数。把数代入公式即可求出分成几段。详解】

2÷＝5（朵）【点睛】本题主要考查分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。26.图中每个小方格的边长表示1厘米。（1）先在上图中画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3∶2；再把长方形分成两部分，使两部分的面积比是2∶1。（2）上图是一个长方体展开图的两个面，请画出其余的四个面，使它成为一个完整的展开图，这个长方体的体积是（）立方厘米。【答案】（1）图见详解；（2）图见详解；24【解析】【分析】（1）根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，那么a＋b＝C÷2，据此求出长与宽的和，已知长和宽的比是3∶2，那么长占长与宽和的，宽占长与宽和的；根据一个数乘分数的意义，用乘法求出长、宽，据此画出这个长方形即可；将长方形的长平均分成3份，在2份与1份之间画线分割长方形即可（分割答案不唯一）；（2）根据前面、右面可知：这个长方体的长是3厘米，高是4厘米，宽是2厘米，由此画出长方体展开图其余面，带入长方体体积公式即可求出体积。（展开图答案不唯一）【详解】（1）20÷2＝10（厘米）长：10×＝6（厘米）宽：10×＝4（厘米）6÷3＝2（厘米）2×2＝4（厘米）图见（2）；（2）3×2×4＝6×4＝24（立方厘米）【点睛】本题考查按比例分配问题及长方体展开图，长方体体积公式。五、应用知识，解决问题（33分）同学们，2021年7月—8月，南京市发生了新冠疫情，政府组织群众及时、积极的做好防控工作，疫情得到了有效控制。在疫情防控中，有很多相关的数学问题，让我们一起去看看吧！27.7月24日，南京市确诊病例38人，7月25日，确诊病例31人，7月25日确诊病例数是7月24日的百分之几？（百分号前保留一位小数。）【答案】81.6%【解析】【分析】用7月25日确诊病例数÷7月24日确诊病例数×100%，把数代入即可求解，百分号前保留一位小数，则计算结果是小数的时候保留三位小数即可。【详解】31÷38×100%≈0.816×100%＝81.6%答：7月25日确诊病例数是7月24日的81.6%。【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%。28.7月24日南京市确诊比例数有38人，7月27日，南京市确诊病例数比7月24日降低了，7月27日南京市确诊病例多少人？【答案】18人【解析】【分析】由分析可知：7月27日确诊病例人数比7月24日确诊病例人数降低了，则相当于7月24日确诊病例人数的：1－，单位“1”是7月24日确诊病例人数，单位“1”已知，用乘法，即38×（1－）。【详解】38×（1－）＝38×＝18（人）答：7月27日南京市确诊病例18人。【点睛】本题主要考查比一个数少几分之几的数是多少，用这个数×（1－几分之几）。29.在疫情防控的关键时期，某企业向东山社区捐赠了N95型口罩50包与一次性医用外科口罩150包，价值7500元，其中一次性医用外科口罩的单价是N95型口罩的，N95型口罩、一次性医用外科口罩的每包各是多少元？【答案】N95型口罩：105元；一次性医用外科口罩15元【解析】【分析】设N95型口罩的单价是x元，则一次性医用外科口罩的单价是x元。根据“N95型口罩50包＋一次性医用外科口罩150包＝7500元”列出方程求解即可。【详解】解：设N95型口罩的单价是x元，则一次性医用外科口罩的单价是x元50x＋150×x＝7500x＝7500x＝105105×＝15（元）答：N95型口罩每包105元，一次性医用外科口罩每包15元。【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。30.如果用一个8分米、宽6分米、高2分米的长方体纸箱包装这些口罩。（1）如果要用彩绳捆扎起来（扎法如图，打结处彩带长2分米），一共需要彩带多少分米？

（2）做这个纸箱至少需要多少平方分米的硬纸板？【答案】（1）38分米；（2）152平方分米【解析】【分析】（1）观察图形可知，用的是十字捆扎法，彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处彩带长度，代入数据计算即可；（2）硬纸板的面积也就是长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。【详解】（1）8×2＋6×2＋2×4＋2＝16＋12＋8＋2＝38（分米）答：一共需要彩带38分米。（2）（8×6＋8×2＋6×2）×2＝（48＋16＋12）×2＝76×2＝152（平方分米）答：做这个纸箱至少需要152平方分米的硬纸板。【点睛】此题考查了有关长方体棱长和表面积的综合应用，认真解答即可。31.疫情防控工作中，不仅有物资的支援，还有人员的支援，某市派了370名医护人员驰援