四川省眉山市仁寿县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题VIP

九年级数学11月定时训练一、单选题（每小题4分，共48分）1.下列各式中是二次根式的是（）A. B. C. D.2.计算结果为（）．A. B. C. D.3.下列各式中正确是（）A. B.C. D.4.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A. B. C. D.5.方程的解正确的是（）A.， B.，C.， D.，6.用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（）A. B. C. D.7.已知线段a，b，c，d是比例线段，其中，，，则d等于（）A. B. C. D.8.下列图形中不一定是相似图形的是()A.两个等边三角形 B.两个等腰直角三角形C.两个正方形 D.两个长方形9.已知，如图∠DAB＝∠CAE，下列条件中不能判断△DAE∽△BAC的是（）A.∠D＝∠B B.∠E＝∠C C. D.10.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计明年年底增加到万册，问这两年平均增长率是多少？设平均增长率为x，则列出下列方程正确的是（）A. B.C. D.11.如图，在菱形中，为上一点，连接，且交于点，，则（）A. B. C. D.12.如图，在菱形中，，点是边上任意两点（不与端点重合），为上一点（不与端点重合），连接线段，，下列结论：①；②若，则；③若菱形边长为4，是的中点，连接，则线段；④当为中点时，；其中正确结论个数是（）A.①②③ B.①④ C.①③④ D.①②③④二、填空题（每小题4分，共24分）13.若是二次根式，则的取值范围是_____．14.把方程化成一般式后，二次项系数、一次项系数、常数项的和为______．15.方程实数根之和______．16.如图所示，某市世纪广场有一块长方形绿地长，宽，在绿地中开辟三条道路后，剩余绿地的面积为，则图中的值为____．17.若将一条线段分割成长、短两条线段、，若短段与长段之比等于长段的长度与全长之比，即，则可得出这一比值等于，这种分割称为黄金分割，这个比值称为黄金比，点叫做线段的黄金分割点，黄金分割总能给人以美的享受，从人体审美学的角度看，若一个人上半身长与下半身长之比满足黄金比的话，则此人符合和谐完美的身体比例．一芭蕾舞演员的身高为，但其上半身长与下半身长之比大于黄金比，当其表演时掂起脚尖，身高就可以增加，这时上半身长与下半身长之比就恰好满足黄金比，那么该演员的上半身长为______．（结果保留根号）．18.如图，过线段的一个端点A任意画一条射线，在上依次取n段相等的线段、、、……，连结，再分别过点，，……画的平行线，已经，则______．三、计算题（19题、20题各8分，21—25题每题各10分，26题12分，共78分）19.（1）计算：．（2）解方程：．20.已经关于x的方程的解是关于的方程的一个根，求k及一元二次方程的另一个根．21.已知：，．求值：（1）；（2）．22.关于x的方程（1）当k到何值时方程有实数根．（2）若方程的两实数根为，且满足，求k的值23.如图，在中，，于D，（1）求证：；（2）若，，求的长．24.电商平台某服装销售商家在销售中发现某品牌童装平均每天可售出40件，每件盈利80元．该电商为了迎接“双11”，电商决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件．（1）要想平均每天在销售这种童装上盈利4800元，那么每件童装应降价多少元？（2）这种童装盈利能否达到5200元，请说明理由？25.观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：例1：；例2：，，；利用以上结论解答以下问题：（1）______；______；（2）请你用含（为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律（无需证明）；（3）利用上面结论，求值．26.如图（1），先把一张矩形纸片ABCD上下对折，设折痕为MN；如图（2），再把点B叠在折痕线上，得到．过点B向右折纸片，使D、Q、A三点仍保持在一条直线上，得折痕，其中，