2023-2024学年安徽省名校七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2023-2024学年安徽省名校七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．当x=2时，代数式的值为6，则a等于（）A．-2 B．2 C．1 D．-12．﹣6的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．63．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（）A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米4．将方程去分母，得（）A．2（2x+1）﹣10x+1＝6 B．2（2x+1）﹣10x﹣1＝1C．2（2x+1）﹣（10x+1）＝6 D．2（2x+1）﹣10x+1＝15．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数是（）A． B． C． D．6．按图所示的运算程序，能使输出的结果为17的是（）A． B． C． D．7．如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）A． B． C． D．8．已知a-b=2，则代数式2b-2a+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．29．当x=3，y=2时，代数式的值是（）A． B．2 C．0 D．310．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（）A．21° B．24° C．45° D．66°11．方程3x+6=0的解是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣312．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的是（）A．点A和点B B．点A和点D C．点B和点C D．点C和点D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示，O为直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，则以下结论正确的有______．（只填序号）①∠AOD与∠BOE互为余角；②OD平分∠COA；③∠BOE=56°40′，则∠COE=61°40′；④∠BOE=2∠COD．14．若关于x的方程xm﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是_____15．据新浪网报道：年参加国庆周年大阅兵和后勤保障总人数多达人次．用科学记数法表示为_____________．16．如图，已知直线与轴和轴分别交于，两点，点为线段的中点，点在直线上，连结，.当时，的长为______.17．若，则，其根据是________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）当，时，分别求代数式与的值；（2）当，时，分别求代数式与的值；（3）从（1），（2）中你发现了什么规律?利用你的发现，求当，时代数式的值.19．（5分）教材中的探究：如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．（1）图2中A、B两点表示的数分别为，；（2）请你参照上面的方法，把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成一个正方形．①在图3中画出裁剪线，并在图4位置画出所拼正方形的示意图．②在数轴上分别标出表示数以及﹣3的点，（图中标出必要线段长）20．（8分）如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝_____°，所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，因为OD平分∠AOC，所以∠COD＝_____＝_______°．21．（10分）解答（1）若代数式的值与字母的值无关，求代数式的值．（2）先化简，再求值：，其中，．22．（10分）将两个直角三角尺的顶点O叠放在一起（1）如图（1）若∠BOD=35°，则∠AOC=___；若∠AOC=135°，则∠BOD=___；（2）如图（2）若∠AOC=140°，则∠BOD=___；（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由．23．（12分）计算（1）-28+(-13)-(-21)+13（2）（3）（4）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】把x=2代入代数式，使其值为6，即可求出a的值．【详解】解：把x=2代入得：8-6a+10=6，

解得：a=2，

故选：B．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、D【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【详解】解：﹣1的相反数是1．故选：D．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．3、B【解析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程÷顺水时间-水流速度=航程÷逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程．【详解】设A、B两码头之间的航程是x千米．解得x=240，故选B【点睛】考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键．4、C【分析】方程的分母最小公倍数是，方程两边都乘以即可.【详解】方程两边都乘以1得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝1．故选：C．【点睛】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.5、B【分析】根据函数的定义即可得出答案.【详解】由函数的定义可知，A,C,D都是函数B选项中，当自变量取定一个值时，对应的函数值不唯一，所以B选项错误故选B【点睛】本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.6、D【分析】把A、B、C、D四个选项分别带入运算程序，能使输出的结果为17的即是正确答案，所以A、B、C输出的最后结果都不是17.【详解】解：A选项：；B选项：；C选项：；D选项：.【点睛】本题主要考查的是对运算程序的理解，分析清楚运算程序的主要目的是解题的关键.7、B【分析】由对边平行，可先确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形．【详解】正方体的截面，经过正方体的四个侧面，正方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形．故选：B．【点睛】本题考查的是几何体截面的形状，截面的形状既与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关.8、A【解析】先把2b-2a+3变形为-2（a-b）+3，然后把a-b=2代入计算即可．【详解】解：当a-b=2时，原式=-2（a-b）+3=-2×2+3=-4+3=-1，故选：A．【点睛】本题考查了代数式求值：先根据已知条件把代数式进行变形，然后利用整体代入进行求值．9、A【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【详解】==，故选A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．10、B【分析】由旋转的性质可得∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°，可求∠AOB′的度数．【详解】解：∵将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，∴∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=24°．故选B．【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．11、B【解析】试题分析：首先把6移项，移到等号的右边，注意要变号，再合并同类项，把x的系数化为1即可得到正确答案．解：3x+6=0，移项得：3x=0﹣6，合并同类项得：3x=﹣6，把x的系数化为1得：x=﹣2，故选B．考点：解一元一次方程．12、B【分析】观察数轴，利用相反数的定义判断即可．【详解】解：数轴上有，，，四个点，其中表示互为相反数的点是点和点.故选：B．【点睛】此题考查了相反数，以及数轴，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、①③④【详解】解：∵∠DOE=90°，

∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，（①正确）若∠BOE=56°40′，

∵∠AOE+∠BOE=180°，

∴∠COE=（180°-∠BOE）=61°40′．（③正确）

∵OC平分∠AOE，

∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；

∵∠BOE=180°-2∠COE，

∴∠COD=90°-∠COE

∴∠BOE=2∠COD成立.（④正确）∴①③④正确．故答案为①③④.14、x=1【分析】根据一元一次方程的定义得到m-2=1，可解得m=3，于是原方程变形为x-1=0即可．【详解】∵关于x的方程是一元一次方程，

∴m-2=1，

∴m=3，

原方程变形为x-1=0，

解得x=1．

故答案为x=1．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的定义，解题关键是掌握基本定义．15、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：98800用科学记数法表示为9.88×1．

故答案为：9.88×1．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、【分析】作于点，设点为,然后利用勾股定理求出点D的坐标，然后再利用勾股定理即可求出CD的长度.【详解】作于点，令则，∴令则，∴设点为，则，，.∵，，∴整理得∴∴点的坐标为又∵点为∴故答案为【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，掌握勾股定理的内容是解题的关键.17、同角的余角相等【分析】直接利用余角的概念即可给出依据．【详解】∵∴是的余角，是的余角∴，其根据是同角的余角相等故答案为：同角的余角相等．【点睛】本题主要考查余角，掌握余角的概念是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)1；（2）16；（3）；【分析】（1）（2）代入化简求值即可；（3）利用（1）（2）的结论计算即可.【详解】(1)∵，，∴，（2）∵，，∴，（3）规律为；∵，，，∴【点睛】本题考查了代数式的化简求值，正确的对代数式化简求值从而发现规律是解决此题的关键.19、（1），；（2）①详见解析；②详见解析【分析】（1）依据点A到原点的距离为：，点A在原点左侧，即可得到点A表示的实数为，依据点B到原点的距离为：，点B在原点右侧，即可得到点A表示的实数为；（2）依据所拼正方形的面积为5，即可得到其边长为，进而得到分割线的长度；（3）依据（2）中分割线的长度即可得到表示数以及﹣3的点．【详解】解：（1）由图可得，点A到原点的距离为：，点A在原点左侧，∴点A表示的实数为，由图可得，点B到原点的距离为：，点B在原点右侧，∴点B表示的实数为，故答案为：，；（2）如图所示：（3）表示数以及﹣3的点如图所示：【点睛】本题主要考查了实数与数轴，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．20、120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【分析】先求出的度数，再求出的度数，根据角平分线定义求出即可．【详解】∵，∴∴∵OD平分∴故答案为：120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【点睛】本题考查了角平分线的定义以及性质，掌握各角度之间的转换关系是解题的关键．21、（1）；（2），．【分析】（1）去括号、合并同类项整理后，由结果与字母x的值无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．（2）去括号、合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7，

∵代数式的值与x的值无关，

∴2-2b=0，a+3=0，

解得：a=-3，b=1，

当a=-3，b=1时原式===（2）原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5，

当x=2，y=-时，原式=-10-6-5=-1．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）145°，45°；（2）40°；（3）∠AOC与∠BOD互补，理由见解析【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数；（2）根据∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD计算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD